08.03.17高一數(shù)學(xué)《1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用》

1、湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 作業(yè)講評(píng)作業(yè)講評(píng) ), 0, 6 sin3 tt l g s 習(xí)案習(xí)案作業(yè)十三的第作業(yè)十三的第3、4題題 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例1. 如圖，某地一天從如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化時(shí)的溫度變化 曲線近似滿足函數(shù)曲線近似滿足函數(shù) yAsin( x )b (1) 求這一天求這一天614時(shí)的最大溫差；時(shí)的最大溫差； (2) 寫出這段曲線寫出這段曲線 的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式. O 10 20 30 61014t /h812 T /oC 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例2. 畫出函數(shù)畫出函

2、數(shù)y|sinx|的圖象并觀察其的圖象并觀察其 周期周期. 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例2. 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y|sinx|的圖象并觀察其的圖象并觀察其 周期周期. y|sinx| 2 2 2 2 x y 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例2. 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y|sinx|的圖象并觀察其的圖象并觀察其 周期周期. y|sinx| 2 2 2 2 x y 練習(xí)練習(xí). 教材教材P.65練習(xí)練習(xí)第第1題題. 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例3. 如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為 ， 為為 此時(shí)太陽(yáng)直

3、射緯度，此時(shí)太陽(yáng)直射緯度， 為該地的緯度值，那么這三個(gè)為該地的緯度值，那么這三個(gè) 量之間的關(guān)系是量之間的關(guān)系是 90| |.當(dāng)?shù)叵陌肽戤?dāng)?shù)叵陌肽?取正值，取正值， 冬半年冬半年 取負(fù)值取負(fù)值. 如果在北京地區(qū)如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為的一幢高為 h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全 年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？ B C 太陽(yáng)光太陽(yáng)光 北回歸線北回歸線 南回歸線南回歸線 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例3. 如圖，設(shè)地球表面

4、某地正午太陽(yáng)高度角為如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為 ， 為為 此時(shí)太陽(yáng)直射緯度，此時(shí)太陽(yáng)直射緯度， 為該地的緯度值，那么這三個(gè)為該地的緯度值，那么這三個(gè) 量之間的關(guān)系是量之間的關(guān)系是 90| |.當(dāng)?shù)叵陌肽戤?dāng)?shù)叵陌肽?取正值，取正值， 冬半年冬半年 取負(fù)值取負(fù)值. 如果在北京地區(qū)如果在北京地區(qū)(緯度數(shù)約為北緯緯度數(shù)約為北緯40)的一幢高為的一幢高為 h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全 年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？ B C 太陽(yáng)光太陽(yáng)光 北回歸線北回歸線 南回歸線南回歸

5、線 - 太陽(yáng)光太陽(yáng)光 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例4. 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的 現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情在通常情 況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后， 在落潮時(shí)返回海洋在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí) 間與水深的關(guān)系表：間與水深的關(guān)系表： 時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米 0:005.09:002.518:005.0 3:007.

6、512:005.021:002.5 6:005.015:007.524:005.0 (1) 選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間選用一個(gè)函數(shù)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值的函數(shù)關(guān)系，并給出整點(diǎn)時(shí)的水深的近似數(shù)值(精確精確 到到0.001). 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例4. 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的 現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情在通常情 況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭

7、；卸貨后， 在落潮時(shí)返回海洋在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí) 間與水深的關(guān)系表：間與水深的關(guān)系表： 時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米 0:005.09:002.518:005.0 3:007.512:005.021:002.5 6:005.015:007.524:005.0 (2) 一條貨船的吃水深度一條貨船的吃水深度(船底與水面的距離船底與水面的距離)為為4米，米， 安全條例規(guī)定至少要有安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙米的安全間隙(船底與洋船底與洋 底的距離底的距離) ，該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？，該

8、船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？ 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 例例4. 海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的 現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐現(xiàn)象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情在通常情 況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，況下，船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后， 在落潮時(shí)返回海洋在落潮時(shí)返回海洋.下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí) 間與水深的關(guān)系表：間與水深的關(guān)系表： 時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米時(shí)刻時(shí)刻水深水深/米米 0:005.09:002.518:005.0

9、 3:007.512:005.021:002.5 6:005.015:007.524:005.0 (3) 若某船的吃水深度為若某船的吃水深度為4米，安全間隙為米，安全間隙為1.5米，該船米，該船 在在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，米的速度減少， 那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的 水域？水域？ 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 練習(xí)練習(xí). 教材教材P.65練習(xí)練習(xí)第第3題題. 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1. 三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟三角函數(shù)模型應(yīng)用基本

10、步驟: (1)根據(jù)圖象建立解析式根據(jù)圖象建立解析式; (2)根據(jù)解析式作出圖象根據(jù)解析式作出圖象; (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān) 的簡(jiǎn)單函數(shù)模型的簡(jiǎn)單函數(shù)模型. 2. 利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并 根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合，從而得到 函數(shù)模型函數(shù)模型. 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 課后作業(yè)課后作業(yè) 閱讀教材閱讀教材P.60-P.64； 習(xí)案習(xí)案作業(yè)十四及十五作業(yè)十四及十五. 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 講授新課講授新課 補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題. 一半徑為一半徑為3m的水輪如右圖所示，水的水輪如右圖所示，水 輪圓心輪圓心O距離水面距離水面2m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)4圈，圈，