2020年甘肅金昌中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020年甘肅金昌中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項.1.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（ ）A.B.C.D.2.若，則的補角的度數(shù)是（ ）A.B.C.D.3.若一個正方形的面積是12，則它的邊長是（ ）A.B.3C.D.44.下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（ ）A.B.C.D.5.下列各式中計算結(jié)果為的是（ ）A.B.C.D.6.生活中到處可見黃金分割的美.如圖，在設(shè)計人體雕像時，使雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感.若圖中為2米，則約為（ ）A.1.24米B.1.38米C.1.42米D.1.62米7.已

2、知是一元二次方程的一個根，則的值為（ ）A.或2B.C.2D.08.如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的菱形構(gòu)成，根據(jù)實際需要可以調(diào)節(jié)間的距離.若間的距離調(diào)節(jié)到，菱形的邊長，則的度數(shù)是（ ）A.B.C.D.9.如圖，是上一點，是直徑，點在上且平分，則的長為（ ）A.B.C.D.10.如圖，正方形中，相交于點，是的中點.動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則的長為（ ）A.B.4C.D.二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分.11.如果盈利100元記作元，那么虧損50元記作_元.12.分解因式：_.13.暑假期

3、間，亮視眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動.某款式眼鏡的廣告如圖，請你為廣告牌填上原價.原價：_元暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價：160元14.要使分式有意義，需滿足的條件是_.15.在一個不透明的袋中裝有若干個材質(zhì)、大小完全相同的紅球，小明在袋中放入3個黑球（每個黑球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機從袋中摸出一個球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，估計袋中紅球有_個.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點的坐標(biāo)分別為，.把沿軸向右平移得到，如果點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為_.17.若一個扇形的圓心角為，面積為，則這個扇形的弧長為_（結(jié)果保留）.18.已知，

4、當(dāng)分別取時，所對應(yīng)值的總和是_.三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.19.計算：20.解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.21.如圖，在中，是邊上一點，且.（1）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作的角平分線交于點；作線段的垂直平分線交于點.（2）連接，直接寫出線段和的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系.22.圖是甘肅省博物館的鎮(zhèn)館之寶銅奔馬，又稱“馬踏飛燕”，于1969年10月出土于武威市的雷臺漢墓，1983年10月被國家旅游局確定為中國旅游標(biāo)志.在很多旅游城市的廣場上都有“馬踏飛燕”雕塑.某學(xué)習(xí)小組把測量本城市廣場的“馬踏飛燕”雕塑（圖）最高

5、點離地面的高度作為一次課題活動，同學(xué)們制定了測量方案，并完成了實地測量，測得結(jié)果如下表：課題測量“馬路飛燕”雕塑最高點離地面的高度測量示意圖如圖，雕塑的最高點到地面的高度為，在測點用儀器測得點的仰角為,前進(jìn)一段距離到達(dá)測點，再用該儀器測得點的仰角為，且點均在同一豎直平面內(nèi)，點在同一條直線上.測量數(shù)據(jù)的度數(shù)的度數(shù)的長度儀器的高度5米1.5米請你根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，幫助該小組求出“馬踏飛燕”雕塑最高點離地面的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，）23.2019年甘肅在國際知名旅游指南孤獨星球亞洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月，甘肅省已有五家國家級旅游景區(qū)，分別為：嘉峪關(guān)文物景區(qū)；：平

6、涼崆山風(fēng)景名勝區(qū)；：天水麥積山景區(qū)；D：敦煌鳴沙山月牙泉景區(qū)；：張掖七彩丹霞景區(qū).張帆同學(xué)與父母計劃在暑假期間從中選擇部分景區(qū)游玩.（1）張帆一家選擇：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率是多少？（2）若張帆一家選擇了：張掖七彩丹霞景區(qū)，他們再從四個景區(qū)中任選兩個景區(qū)去旅游，求選擇兩個景區(qū)的概率（要求畫樹狀圖或列表求概率）.四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.24.習(xí)近平總書記于2019年8月在蘭州考察時說“黃河之濱也很美”.蘭州是古絲綢之路商貿(mào)重鎮(zhèn)，也是黃河唯一穿城而過的省會城市，被稱為“黃河之都”.近年來，在市政府的積極治理下，蘭州的空氣質(zhì)量得到極大

7、改善，“蘭州藍(lán)”成為蘭州市民引以為豪的城市名片.下圖是根據(jù)蘭州市環(huán)境保護(hù)局公布的20132019年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)繪制的折線統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）2019年比2013年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)增加了_天；（2）這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是_天；（3）求這七年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均天數(shù)；（4）蘭州市“十三五”質(zhì)量發(fā)展規(guī)劃中指出：2020年，確保蘭州市全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)比率達(dá)以上.試計算2020年（共366天）蘭州市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)至少需要多少天才能達(dá)標(biāo).25.通過課本上對函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們積累了一定的經(jīng)驗.下表是一個函數(shù)的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值，請你

8、借鑒以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，探究下列問題：0123456321.51.21（1）當(dāng)_時，；（2）根據(jù)表中數(shù)值描點，并畫出函數(shù)圖象；（3）觀察畫出的圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：_.26.如圖，是的外接圓，其切線與直徑的延長線相交于點，且.（1）求的度數(shù)；（2）若，求的半徑.27.如圖，點分別在正方形的邊，上，且.把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到.（1）求證：.（2）若，求正方形的邊長.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于兩點，交軸于點，且.點是第三象限內(nèi)拋物線上的一動點.（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）若，求點的坐標(biāo)；（3）連接，求面積的最大值及此時點的坐標(biāo).參考答案一、選擇題題號1234567891

9、0答案DBACCABCDA二、填空題11. 12. 13.200 14.15.17 16. 17. 18.2032三、解答題19.解：原式20.解：解得，解得；所以不等式組的解集為.在數(shù)軸上表示為：21.解：（1）作出的角平分線；作出線段的垂直平分線.（2）數(shù)量關(guān)系：；位置關(guān)系：.22.解：延長交于點，設(shè)的長為.在中，.在中，.，.，解得.答：“馬踏飛燕”雕塑最高點離地面的高度大約是10.5米.23.解：（1）選擇：張掖七彩丹霞景區(qū)的概率為；（2）畫樹狀圖得：或列表得：共有12種等可能結(jié)果，選擇兩個景區(qū)有2種結(jié)果，所以選擇兩個景區(qū)的概率為.四、解答題24.解：（1）26；（2）254；（3）（天）；（4）（天）.25.解：（1）3；（2）（3）性質(zhì)寫出一條即可.如：函數(shù)值隨的增大而減小.26.解：（1）如圖，連接.是的切線，.又，.，.又在中，.（2）設(shè)的半徑為，在中，.的半徑是2.27.證明：（1）如圖，由旋轉(zhuǎn)知，.，.在和中，.解：（2）由（1）知，即，又，.設(shè)正方形的邊長