微波光學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告微波光學(xué)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)儀器1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）學(xué)習(xí)一種測量微波波長的方法。（2）觀察微波的衍射現(xiàn)象并進(jìn)行定量測量。（3）測量微波的布拉格衍射強(qiáng)度分布。2實(shí)驗(yàn)儀器微波分光儀、分束玻璃板、固定和移動反射板、單縫板、雙縫板、模擬晶體等。二、實(shí)驗(yàn)原理（要求與提示：限 400字以，實(shí)驗(yàn)原理圖須用手繪后貼圖的方式）.c微波是一種波長處于 1mm1m之間的電磁波，圍為 3x 1023x105MHz之間。微波也具 有衍射、干涉等性質(zhì)。1用微波分光儀（邁克爾遜干涉 儀）測微波波長用邁克爾遜干涉儀測波長 光路圖如上。設(shè)微波波長為人若經(jīng)Mi和M2反射的兩束波波 程差為,則當(dāng)滿足 = k入（k =也，）時(shí)，兩

2、束波干涉加強(qiáng)，得到各級 極大值；當(dāng)滿足 = (k +) (k = 0 , , ，) 時(shí)，兩束波干涉減弱，得到各級極小值。將反射板M2沿著微波傳播的方向移動 d，則波程差改變了 2d.若從某一極小值開始移 動可動反射板 M2,使接收喇叭收經(jīng)過 N個(gè)極小值信號，即電流示數(shù)出現(xiàn) N個(gè)極小值，讀出 M2移動的總距離L,則有：2L= N 入從而由此可見，只要測定金屬板位置的該變量L和出現(xiàn)接收到信號幅度最小值的次數(shù)N ,可以求出微波波長。2微波的單縫衍射實(shí)驗(yàn)當(dāng)微波入射到寬度和其波長差不多的一個(gè)狹縫時(shí)，會發(fā)生衍射現(xiàn)象。在狹縫后面的衍射3.微波的雙縫干射實(shí)驗(yàn)屏上出現(xiàn)衍射波強(qiáng)度不均勻，中央最強(qiáng)且最寬，從中央向兩

3、邊微波衍射強(qiáng)度迅速減小。 當(dāng)0= 0時(shí)，衍射波強(qiáng)度最大，為中央零級極大；其他次級強(qiáng)所在位置為：asin = (k + )入(k = 1, 2,)2暗條紋位置為：asin = k 入（k = 2,）式中a為單縫的寬度。因此可以畫出單縫衍射的強(qiáng)度分布曲線如上圖。當(dāng)微波入射到一塊開有兩個(gè)縫的鋁板時(shí)，會發(fā)生 衍射現(xiàn)象，兩縫面波是同相位的。由惠更斯原理，來 自兩縫波面向同一方向傳播的子波疊加決定該方向的 強(qiáng)度。強(qiáng)度極小所在位置（干涉相消）：1dsin =（k + ；）入（k = 0 , 1 , 2，）強(qiáng)度極大所在位置（干涉相長）：as in = k 入（k =0, 1 , 2,）4.微波的布拉格衍射晶體

4、中的原子按一定規(guī)律形成高度規(guī)則的空間排列，稱為晶格。最簡單的晶格為立方晶格，具有三維的空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)，它如同一個(gè)三維光柵。晶體點(diǎn)陣中原子排列成許多具有不同取向的晶面，每個(gè)取向都由許多互相平行的晶面構(gòu)成晶面族。由于晶體面間距與X射線波長相當(dāng)，因此晶體能對 X射線產(chǎn)生衍射。密勒指數(shù)的確定方法為：該晶面在坐標(biāo)軸的截距分別為x，y，乙取其倒數(shù)一，一，一的x y z簡單整數(shù)倍即為密勒指數(shù)(hkl).布拉格認(rèn)為，當(dāng)散射方向滿足“光學(xué)鏡面反射”條件，即散射線、入射線、晶面法線共面，且在法線兩側(cè)，反射角等于入射角，各原子的散射波將具有相同的相位，因而干涉加強(qiáng)。以(100)晶面族研究微 波的衍射。如圖，當(dāng)波束衍

5、射到(100)晶面族上時(shí)，每 個(gè)晶面將反射一部分，相鄰 兩晶面波程差為：PQ + QR = 2dsin 0 式中，B為掠射角(布拉格 角)，20為衍射角，d為晶面 間距，簡單立方中，晶面間 距當(dāng)滿足布拉格公式:2dsin 0 = n 入(n = 0,1,2)時(shí)，兩波相干加強(qiáng)。對應(yīng)于n = 0,1,2，分別得到中央極大和一組次級大。由布拉格公式可知， d是能產(chǎn)生衍射的條件。布拉格公式是能產(chǎn)生衍射衍射的方向條件。滿足方向條件，還要滿足強(qiáng)度條件才能產(chǎn)生衍射。簡單立方中沒有能產(chǎn)生消光的晶面，但是對于不同的晶面，隨著面間距的減小，平面上單位面積的衍射中心數(shù)減少，衍射波強(qiáng)度減弱。三、實(shí)驗(yàn)步驟(要求與提示：

6、限400字以)1. 測量微波波長使發(fā)射喇叭與接收喇叭軸線互相垂直，半透射玻璃板通過支架座放置在刻度盤正中，并與兩喇叭軸線成45。角。將讀數(shù)測微機(jī)構(gòu)通過螺絲固定在底座上，插上反射板M2和M1.(1 )打開固態(tài)信號發(fā)生器， 將面板按鍵置于“電壓”和“等幅”位置，電壓表指針指向10V 左右(滿偏15V),按下“電流”指示，指針應(yīng)為0,表明固態(tài)信號發(fā)生器正常。再將固態(tài)源連線插入固態(tài)信號發(fā)生器“輸出插孔”，此時(shí)微波從發(fā)射喇叭發(fā)出。(2) 轉(zhuǎn)動測微機(jī)構(gòu)手柄，使可移動反射板M2移動，觀察接收部分微安表示數(shù)變化，如果 超過100A，則可調(diào)節(jié)接收喇叭后邊的可變衰減器。(3) 調(diào)節(jié)M2,使其從測微機(jī)構(gòu)一端移向另一

7、端，從某一波強(qiáng)極小值開始，使微安表指針出現(xiàn)N次極小值，利用測微機(jī)構(gòu)讀出M2移動的總距離L,即可計(jì)算出微波波長。2. 單縫衍射實(shí)驗(yàn)(1) 取下M1、M2、測微機(jī)構(gòu)和半透射玻璃板，將接收喇叭調(diào)到180位置。(2) 調(diào)整單縫的縫寬為 a = 6.0cm，安裝單縫板到支座上，使單縫板和發(fā)射喇叭保持垂直。(3) 從180到120轉(zhuǎn)動接收喇叭，在始終不超過量程的前提下，每移動 1記錄微安表示數(shù)。（4）從180到240轉(zhuǎn)動接收喇叭，每移動1記錄微安表示數(shù)。3雙縫干射實(shí)驗(yàn)雙縫的d = 11.0cm，縫寬為a = 4.0cm，測量過程同單縫衍射實(shí)驗(yàn)。4.布拉格衍射實(shí)驗(yàn)立方晶格（1） 調(diào)整模擬晶體為晶格常數(shù)為4.

8、0cm的簡單 立方。（2） 將載物平臺固定在小轉(zhuǎn)臺上，模擬晶體放 在載物平臺上，使模擬晶體所研究面的法線方 向與載物平臺上某一刻線方向一致，并將此刻線調(diào)整為90方向。（3）測（100）面衍射強(qiáng)度分布。轉(zhuǎn)動載物平臺，使布拉格角至一級衍射極大位置（約23），使微安表不超過量程。然后布拉格角從15到60轉(zhuǎn)動載物平臺，載物平臺每轉(zhuǎn)動1對應(yīng)的接收喇叭轉(zhuǎn)動 2以保證入射角等于反射角，記錄微安表讀數(shù)。（4）按照以上步驟，測量晶體（110）面反射情況。布拉格角從25至45 .四、數(shù)據(jù)處理（要求與提示：對于必要的數(shù)據(jù)處理過程要貼手算照片 ）1.計(jì)算微波波長微波測波長實(shí)驗(yàn)（N=3）次數(shù)12345位置X0X1X0X

9、1X0X1X0X1X0X1左側(cè)/mm4.69553.9874.82553.8004.98554.1304.62153.9154.75053.928右側(cè)/mm4.98554.6725.43555.3035.58555.5055.24654.8706.09555.909平均/mm4.84054.3305.13054.5525.28554.8184.93454.3935.42354.919L=(x 1 X0)/mm49.49049.42249.53349.45949.4964 9490+4914 ZZ+49.53 3+49.459+44?&=49.480mm由測量數(shù)據(jù)，微波波長為:2L 2X4.94

10、B0sm“ =；=3.2986cm2單縫衍射曲線單縫衍Wi-eiih線1）衍射極強(qiáng):k-101實(shí)際極大值角-45 047 理論極大值角-56 056 相對誤差%2）衍射極弱k-101實(shí)際極小值角-32 734 理論極小值角-3335 相對誤差%3雙縫干射曲線1）干涉相長k-2-1012實(shí)際極大值角-38 -19 01938理論極大值角-37 -17 01737相對誤差2.7%11.8%0%11.8%2.7%2)干涉相消k-2-1012實(shí)際極小值角-26 -11 1028理論極小值角-27 -9 927相對誤差3.7%22.2%11.1%3.7%4.布拉格衍射1)(100)晶面的布拉格衍射(10

11、0)晶面布拉格衍射10曲線-10 kW20304Q 50砂2)(110)晶面的布拉格衍射(100)晶面的間距 dioo=4.Ocmn12實(shí)際布拉格角2256理論布拉格角2456相對誤差8.3%0%(110)晶面的間距 d110=(4.0 )cmn1實(shí)際布拉格角36理論布拉格角36相對誤差0%五、分析討論(提示：分析討論不少于 400字)1在單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，我們繪制出I- B曲線，發(fā)現(xiàn)主極大缺失。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)，我發(fā)現(xiàn)衍射曲線是單縫和發(fā)射源前的矩形喇叭口2次衍射疊加的結(jié)果，且與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果吻合相當(dāng)好。IfM)常03ti440200HW) YO -200 卸 40 MlM * )圖3縫寬8

12、cm的衍射曲線通過查閱文獻(xiàn)，圖1是縫寬為8cm時(shí)，利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和菲涅爾函數(shù)通過計(jì)算機(jī)模擬的理論衍射曲線，圖 2是將喇叭口作為單縫的衍射曲線，圖3則是真實(shí)測量的衍射曲線。通過對比實(shí)驗(yàn)衍射曲線和理論衍射曲線發(fā)現(xiàn)，其實(shí)驗(yàn)衍射曲線的形狀、極值的位置是理論曲線和喇叭口菲涅耳衍射理論曲線疊加而成，對應(yīng)位置的極值疊加后恰好與實(shí)驗(yàn)曲線絕大部分吻合。則我們可以知道微波分光計(jì)單縫衍射實(shí)驗(yàn)衍射圖樣是喇叭口衍射與單縫衍射共同作用的 結(jié)果。另外，觀察實(shí)驗(yàn)衍射曲線發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)圖形左右峰值不等，且圖形都不對稱，與理論結(jié)果有些誤差。通過模擬計(jì)算發(fā)現(xiàn)， 主要是因?yàn)樵诳p的長寬一定情況下，喇叭口中心與單縫板中心不在同一水平直線上導(dǎo)致

13、的。實(shí)驗(yàn)中若能有效調(diào)整使其基本平行，則能減少實(shí)驗(yàn)誤差。進(jìn)一步查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，其他一些因素也會導(dǎo)致單縫衍射曲線形狀及主極大的變化。通過增加縫寬到69 cm，增強(qiáng)衍射強(qiáng)度；通過增加擋板面積，減小擋板外雜波對衍射圖像 干擾；通過改變單縫結(jié)構(gòu)，減小單縫邊緣對次波的影響采取上述措施可以得到與理論圖樣吻合很好的實(shí)驗(yàn)圖樣。2.在做（100）晶面的布拉格衍射實(shí)驗(yàn)時(shí)，我們觀察到實(shí)驗(yàn)結(jié)果與布拉格方程計(jì)算的理論結(jié) 果不符合的奇異峰，通過查閱文獻(xiàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對奇異峰產(chǎn)生的原因進(jìn)行了分析。由于喇叭發(fā)射的微波不是嚴(yán)格的平面波，產(chǎn)生布拉格衍射時(shí)存在一個(gè)臨界掠射角。掠射角小于臨界角時(shí)，接收喇叭不但可以接收到晶面反射波，

14、還可以接收到發(fā)射喇叭發(fā)射的微波，二者相干疊加而產(chǎn)生奇異峰。從圖中可以看出，在 15 60測量圍，共出現(xiàn)了3個(gè)波峰，分別是17、22 56根據(jù)布拉格方程 2dsin 0 = n入 （n=0,1,2,）9 i = arcsin（入 /2d） = 23.60 2= arcsin（2入=253.10 3 = arcsin（3 入 /2d）由于sin 0 =1，即卩 n0 min =實(shí)驗(yàn)中我們用的微波發(fā)射喇叭角:則對于（100）面只能觀測出兩個(gè)衍射強(qiáng)度極大值。相關(guān)文獻(xiàn)分析認(rèn)為，奇異峰的產(chǎn)生是 由于發(fā)射喇叭有一定的角，發(fā)出的波不是嚴(yán)格的平面波。發(fā)生布拉格衍射時(shí)存在一個(gè)臨界掠 射角，當(dāng)掠射角小于臨界角時(shí)，接收喇叭不但可以接收到晶面反射波，還可以接收到發(fā)射喇 叭發(fā)射的微波，二者相干疊加從而產(chǎn)生奇異峰。臨界掠射角的計(jì)算:=40，故對應(yīng)臨界掠射角0 min=20 ,在（110）晶面的衍射實(shí)驗(yàn)中