平面直角坐標系知識點及經(jīng)典練習題講解學習

1、平面直角坐標系知識點及經(jīng)典練習題平面直角坐標系一、本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù) a與b組成的數(shù)對。1記作（a，b）; 2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐標?歷史：法國數(shù)學家笛卡兒最早引入坐標系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ；2、構成坐標系的各種名稱；3、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡單應用1用坐標表示地理位置；2、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸（或橫軸）的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸（或縱軸）的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象

2、限角平分線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)五、特殊位置點的特殊坐標:坐標軸上 點 P（ X，y）連線平行于 坐標軸的點點P（ x，y ）在各象限 的坐標特點象限角平分線上 的點X軸Y軸原點平行X軸平行丫軸第一 象限第二 象限第三 象限第四 象限第一、 三象限第二、 四象限(x,0 )(o,y)(0,0 )縱坐標相 同橫坐標 不同橫坐標相同 縱坐標不同x 0y 0x v 0y 0x v 0y v 0x 0 yv 0(m,m)(m,-m

3、)六、用坐標表示平移：見下圖(1)(2)(3)(4)橫坐標為0的點在77軸上（）縱坐標小于0的點一定在工軸下方（到軸、*軸距離相等的點一定滿足橫坐標等于縱坐標（x，y向上平移a個單位向右平移a個單位 .P（x1Ip （x +向下平移a個單位P (x,y（5） 若直線 軸，則：上的點橫坐標一定相同（）（6）若廠，則點P （亠-）在第二或第三象限（）（7） 若“，則點P O “）在軸或第一、三象限（）、選擇題1、若點P m,n在第二象限，則點Q m, n在（ ）A第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2、點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A. （5, -3）或（-5，-3

4、）B. （-3，5）或（-3，-5）C. （-3， 5）D. （-3， -5）3、如果點（ ）A.相等M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關系是B.互為相反數(shù)C .互為倒數(shù)D.相等或互為相反數(shù)4、在平面直角坐標系中占:八、1,m22 一定在( )A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限5、如果a bv 0,且abv 0,那么點（a, b）在（）A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.6如上右圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M ,如果點M的位置用（一40， 30）表示，那么（10，表示的位置是（）A、點AB、點B C、點C D、點D7、一個長方

5、形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（-1，-1 )、(-1 ， 2 )、( 3，-1)，則第四個頂( )A ( 2，2)B.( 3，2)C .( 3，占八、的坐標為3)D.(2, 3)8、若點P （ a，b ）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則這樣的點P有（）A.1個 B.2個 C.3個D.4個9、 已知點P（2x 10,3 x）在第三象限，則x的取值范圍是（）A .3 x 5 B.3 x 5或 x 310、過點 A （ 2， -3 ）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為（ ）A .（ 0，2） B .（ 2，0） C.（ 0，-3 ） D.（ -3，0）11、線段CD是由線段A

6、B平移得到的，點A （- 1, 4）的對應點為 C （4，7），則(占八、）B (-4，-1 )的對應點D的坐標為A.丿（2，9)B .(5，3)C .( 1，2)D .(-9，- 4 )12、到x軸的距離等于2的點組成的圖形是()A.過點（0, 2）且與x軸平行的直線 B. 過點（2, 0）且與y軸平行的直線C. 過點（0,-2 ）且與x軸平行的直線D. 分別過（0, 2）和（0, -2 ）且與x軸平行的兩條直線三、填空題1、已知：點P的坐標是（m ,1），且點P關于x軸對稱的點的坐標是（3 , 2n）,貝U m ,n .2、 點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是3、5,則坐標是.已知

7、點M（2m+1,3m-5到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=3、直線a平行于x軸，且過點（-2, 3）和（5, y），則y=4、若| 3-a | + （a-b+2） 2=0,則點M（ a, b）關于y軸的對稱點的坐標為5、 已知點 P的坐標（2-a , 3a+6）,且點 P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是。6、如果點Ma b,ab 在第二象限，那么點 N a,b在第象限.7、若點M 2m 1,3 m關于y軸的對稱點M 在第二象限，貝貝m的取值范圍是.&在平面直角坐標系中，A, B, C三點的坐標分別為（0, 0）,（ 0,-5 ）,（ -2 ,-2）, ?以這三點為平行四邊形的三個頂點

8、，則第四個頂點不可能在第 象限.9、 在平面直角坐標系中，以點P 1,2為圓心，1為半徑的圓必與 x軸有個公共點。10、 如果點M（ 3a-9,1-a ）是第三象限的整數(shù)點，貝UM的坐標為;11、 已知點Ma 3,4 a在y軸上，則點M的坐標為.12、 若點P （a, b）在第三象限，則點P （-a, b+ 1）在第象限。四解答題1、在平面直角坐標系內(nèi)，已知點（1-2a , a-2）在第三象限的角平分線上，求a的值及點的坐標？2、這是某市部分簡圖，請以火車站為坐標原點建立平面直角坐標系，并分別寫出各地的坐標.體育茅場市場1pi4賓館文化匕宮1火車二站醫(yī)院1超市3、如圖，已知直角坐標系中的點 A，點B的坐標分別為A（2, 4）, B（4，0）,且P為AB的中點，若將線段AB向右平移3個單位再向下平穩(wěn)2個單位后，與點P對應的點為Q，則點Q的坐標是什么？且在圖像標出點。3題3、如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（一1，0），（ 3,0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移 到點A，B的對應點C，D