(2021年整理)三角函數(shù)高考試題精選含詳細(xì)答案)

1、三角函數(shù)高考試題精選含詳細(xì)答案)三角函數(shù)高考試題精選含詳細(xì)答案) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（三角函數(shù)高考試題精選含詳細(xì)答案)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為三角函數(shù)高考試題精選含詳細(xì)答案)的全部?jī)?nèi)容。三角函數(shù)高考試題精選一選擇題（共18小題）1（2017？山東）函數(shù)y=sin2x+co

2、s2x的最小正周期為(）abcd22（2017?天津）設(shè)函數(shù)f（x）=2sin(x+），xr，其中0，若f(）=2,f（）=0，且f（x）的最小正周期大于2,則（）a=，=b=，=c=，=d=，=3（2017?新課標(biāo)）函數(shù)f（x）=sin（2x+)的最小正周期為（）a4b2cd4（2017？新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(）af（x）的一個(gè)周期為2by=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱cf(x+）的一個(gè)零點(diǎn)為x=df(x)在（，）單調(diào)遞減5（2017?新課標(biāo)）已知曲線c1：y=cosx，c2：y=sin（2x+)，則下面結(jié)論正確的是（）a把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)

3、的2倍,縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線c2b把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線c2c把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線c2d把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線c26（2017?新課標(biāo)）函數(shù)f(x）=sin（x+）+cos（x)的最大值為（）ab1cd7（2016？上海）設(shè)ar，b0，2），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有sin（3x）=sin（ax+b），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)的對(duì)數(shù)為（）a1b2c3d48

4、（2016?新課標(biāo))若tan=,則cos2+2sin2=（)abc1d9(2016?新課標(biāo)）若tan=,則cos2=（）abcd10（2016?浙江）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+bsinx+c,則f(x）的最小正周期(）a與b有關(guān)，且與c有關(guān)b與b有關(guān)，但與c無(wú)關(guān)c與b無(wú)關(guān)，且與c無(wú)關(guān)d與b無(wú)關(guān)，但與c有關(guān)11（2016？新課標(biāo)）若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（)ax=（kz)bx=+（kz）cx=（kz）dx=+（kz）12(2016?新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x)=sin（x+）(0，|)，x=為f（x）的零點(diǎn)，x=為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸，且f（x

5、）在（,）上單調(diào),則的最大值為（）a11b9c7d513(2016？四川)為了得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)(）a向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度14（2016?新課標(biāo)）將函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)周期后,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）ay=2sin（2x+）by=2sin（2x+）cy=2sin（2x）dy=2sin（2x）15（2016?北京)將函數(shù)y=sin(2x）圖象上的點(diǎn)p(，t）向左平移s（s0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p，若p位于函數(shù)y=sin2x的圖象上,則()at=，s

6、的最小值為bt=，s的最小值為ct=，s的最小值為dt=，s的最小值為16（2016?四川）為了得到函數(shù)y=sin(x+）的圖象,只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（）a向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度c向上平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度d向下平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度17（2016?新課標(biāo))函數(shù)y=asin（x+）的部分圖象如圖所示，則(）ay=2sin（2x）by=2sin（2x)cy=2sin(x+)dy=2sin（x+）18(2016?新課標(biāo)）函數(shù)f(x）=cos2x+6cos(x）的最大值為（)a4b5c6d7二填空題（共9小題）19（2017？北京）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角與角均

7、以ox為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，若sin=,則sin=20(2017?上海）設(shè)a1、a2r，且+=2，則|1012的最小值為21（2017?新課標(biāo)）函數(shù)f（x）=sin2x+cosx(x0，）的最大值是22（2017？新課標(biāo)）函數(shù)f（x)=2cosx+sinx的最大值為23（2016?上海)設(shè)a，br，c0，2）,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x)=asin(bx+c)，則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a，b，c）的組數(shù)為24（2016?江蘇）定義在區(qū)間0，3上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是25（2016?新課標(biāo)）函數(shù)y=sinxcosx的圖象可由函數(shù)y=2sinx

8、的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到26（2016?新課標(biāo)）函數(shù)y=sinxcosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到27（2016？江蘇)在銳角三角形abc中，若sina=2sinbsinc，則tanatanbtanc的最小值是三解答題（共3小題）28（2017?北京）已知函數(shù)f(x）=cos（2x）2sinxcosx（i）求f(x）的最小正周期;（ii）求證：當(dāng)x，時(shí)，f（x）29（2016?山東）設(shè)f（x）=2sin（x）sinx（sinxcosx)2（)求f(x）的單調(diào)遞增區(qū)間;（）把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得

9、到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g(）的值30（2016？北京）已知函數(shù)f(x）=2sinxcosx+cos2x（0）的最小正周期為（1)求的值；（2)求f（x)的單調(diào)遞增區(qū)間三角函數(shù)2017高考試題精選(一）參考答案與試題解析一選擇題（共18小題）1(2017？山東）函數(shù)y=sin2x+cos2x的最小正周期為（）abcd2【解答】解：函數(shù)y=sin2x+cos2x=2sin（2x+），=2，t=,故選：c2（2017?天津）設(shè)函數(shù)f(x）=2sin(x+），xr,其中0，|若f（）=2，f（)=0，且f（x）的最小正周期大于2,則（）a=，=b=，=c=，=d=，=【

10、解答】解:由f（x)的最小正周期大于2，得，又f（)=2，f（）=0，得，t=3，則，即f（x)=2sin（x+）=2sin(x+）,由f（）=,得sin（+）=1+=，kz取k=0，得=,=故選：a3（2017？新課標(biāo)）函數(shù)f（x)=sin（2x+)的最小正周期為（）a4b2cd【解答】解：函數(shù)f（x）=sin（2x+）的最小正周期為：=故選：c4（2017?新課標(biāo)）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+），則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(）af（x）的一個(gè)周期為2by=f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱cf（x+）的一個(gè)零點(diǎn)為x=df（x）在（，)單調(diào)遞減【解答】解：a函數(shù)的周期為2k,當(dāng)k=1時(shí)，周期t=2，故a

11、正確，b當(dāng)x=時(shí)，cos（x+）=cos（+)=cos=cos3=1為最小值，此時(shí)y=f(x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，故b正確，c當(dāng)x=時(shí)，f（+）=cos（+）=cos=0，則f（x+)的一個(gè)零點(diǎn)為x=，故c正確，d當(dāng)x時(shí)，x+,此時(shí)函數(shù)f（x）不是單調(diào)函數(shù)，故d錯(cuò)誤，故選：d5（2017?新課標(biāo))已知曲線c1:y=cosx，c2：y=sin（2x+），則下面結(jié)論正確的是()a把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到曲線c2b把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線c2c把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮

12、短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線c2d把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線c2【解答】解：把c1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=cos2x圖象，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=cos2（x+)=cos（2x+）=sin（2x+）的圖象，即曲線c2，故選：d6（2017？新課標(biāo)）函數(shù)f（x）=sin（x+）+cos（x)的最大值為()ab1cd【解答】解：函數(shù)f(x)=sin（x+）+cos（x）=sin(x+)+cos（x+）=sin（x+）+sin（x+）=sin(x

13、+)故選：a7（2016?上海)設(shè)ar，b0,2)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有sin（3x）=sin(ax+b），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b)的對(duì)數(shù)為（）a1b2c3d4【解答】解:對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有sin（3x）=sin(ax+b)，則函數(shù)的周期相同，若a=3，此時(shí)sin（3x）=sin(3x+b），此時(shí)b=+2=，若a=3，則方程等價(jià)為sin（3x）=sin（3x+b)=sin（3xb）=sin（3xb+），則=b+，則b=，綜上滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a,b）為（3，），（3，），共有2組，故選:b8（2016?新課標(biāo)）若tan=，則cos2+2sin2=（）abc1d【解答】解:tan=,c

14、os2+2sin2=故選:a9（2016？新課標(biāo)）若tan=,則cos2=（）abcd【解答】解：由tan=，得cos2=cos2sin2=故選：d10（2016？浙江）設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+bsinx+c，則f（x）的最小正周期（）a與b有關(guān)，且與c有關(guān)b與b有關(guān),但與c無(wú)關(guān)c與b無(wú)關(guān)，且與c無(wú)關(guān)d與b無(wú)關(guān)，但與c有關(guān)【解答】解：設(shè)函數(shù)f(x）=sin2x+bsinx+c，f（x)圖象的縱坐標(biāo)增加了c，橫坐標(biāo)不變,故周期與c無(wú)關(guān),當(dāng)b=0時(shí),f（x）=sin2x+bsinx+c=cos2x+c的最小正周期為t=，當(dāng)b0時(shí)，f（x）=cos2x+bsinx+c，y=cos2x的最小正周期

15、為，y=bsinx的最小正周期為2，f（x）的最小正周期為2，故f（x）的最小正周期與b有關(guān)，故選：b11（2016？新課標(biāo)）若將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象的對(duì)稱軸為（）ax=（kz）bx=+(kz）cx=（kz）dx=+（kz）【解答】解:將函數(shù)y=2sin2x的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=2sin2(x+)=2sin(2x+），由2x+=k+(kz）得：x=+（kz），即平移后的圖象的對(duì)稱軸方程為x=+（kz），故選：b12（2016？新課標(biāo)）已知函數(shù)f（x）=sin（x+)（0,|），x=為f(x）的零點(diǎn),x=為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸,且f（x）在

16、（，)上單調(diào)，則的最大值為（）a11b9c7d5【解答】解：x=為f（x）的零點(diǎn)，x=為y=f（x）圖象的對(duì)稱軸,，即，(nn）即=2n+1,(nn）即為正奇數(shù)，f(x)在(，)上單調(diào)，則=，即t=，解得：12，當(dāng)=11時(shí)，+=k，kz，|，=，此時(shí)f(x）在（，）不單調(diào)，不滿足題意；當(dāng)=9時(shí)，+=k，kz，|，=，此時(shí)f（x）在(，)單調(diào)，滿足題意；故的最大值為9,故選：b13（2016？四川）為了得到函數(shù)y=sin（2x）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象上所有的點(diǎn)（)a向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度c向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度d向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【解答】解:把函數(shù)y=

17、sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,可得函數(shù)y=sin2（x）=sin(2x)的圖象，故選:d14（2016？新課標(biāo))將函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（）ay=2sin（2x+）by=2sin(2x+）cy=2sin（2x）dy=2sin(2x）【解答】解：函數(shù)y=2sin(2x+）的周期為t=，由題意即為函數(shù)y=2sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位，可得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=2sin2（x）+,即有y=2sin（2x）故選：d15（2016?北京）將函數(shù)y=sin（2x）圖象上的點(diǎn)p（,t）向左平移s（s0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p，若p位于函數(shù)y=sin2

18、x的圖象上，則(）at=，s的最小值為bt=，s的最小值為ct=，s的最小值為dt=，s的最小值為【解答】解：將x=代入得:t=sin=，將函數(shù)y=sin（2x)圖象上的點(diǎn)p向左平移s個(gè)單位,得到p（+s，)點(diǎn)，若p位于函數(shù)y=sin2x的圖象上,則sin(+2s）=cos2s=，則2s=+2k，kz，則s=+k，kz，由s0得：當(dāng)k=0時(shí)，s的最小值為,故選:a16(2016?四川）為了得到函數(shù)y=sin（x+)的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（）a向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度b向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度c向上平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度d向下平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度【解答】解：由已知中平移前函數(shù)解析式

19、為y=sinx，平移后函數(shù)解析式為：y=sin（x+)，可得平移量為向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,故選:a17（2016?新課標(biāo)）函數(shù)y=asin（x+）的部分圖象如圖所示，則(）ay=2sin（2x）by=2sin(2x)cy=2sin（x+)dy=2sin（x+）【解答】解:由圖可得：函數(shù)的最大值為2，最小值為2,故a=2,=，故t=，=2，故y=2sin（2x+），將（,2）代入可得：2sin（+）=2，則=滿足要求，故y=2sin（2x）,故選：a18（2016?新課標(biāo)）函數(shù)f（x)=cos2x+6cos（x)的最大值為（）a4b5c6d7【解答】解：函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（x)

20、=12sin2x+6sinx，令t=sinx（1t1），可得函數(shù)y=2t2+6t+1=2(t）2+，由？1，1，可得函數(shù)在1，1遞增，即有t=1即x=2k+，kz時(shí)，函數(shù)取得最大值5故選：b二填空題（共9小題）19(2017?北京）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角與角均以ox為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，若sin=，則sin=【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系xoy中,角與角均以ox為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，+=+2k，kz，sin=，sin=sin（+2k）=sin=故答案為：20(2017？上海）設(shè)a1、a2r，且+=2,則1012的最小值為【解答】解：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，可知sin1,si

21、n22的范圍在1,1,要使+=2，sin1=1，sin22=1則：，k1z，即,k2z那么：1+2=(2k1+k2），k1、k2z1012=10（2k1+k2）的最小值為故答案為:21(2017?新課標(biāo)）函數(shù)f（x）=sin2x+cosx（x0，)的最大值是1【解答】解:f(x)=sin2x+cosx=1cos2x+cosx，令cosx=t且t0,1，則y=t2+t+=（t)2+1，當(dāng)t=時(shí),f（t）max=1，即f（x）的最大值為1，故答案為：122（2017?新課標(biāo))函數(shù)f(x)=2cosx+sinx的最大值為【解答】解：函數(shù)f（x）=2cosx+sinx=（cosx+sinx)=sin（

22、x+），其中tan=2，可知函數(shù)的最大值為：故答案為：23（2016?上海)設(shè)a，br，c0，2），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x）=asin（bx+c）,則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組(a，b，c）的組數(shù)為4【解答】解：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x）=asin(bx+c）,必有|a|=2，若a=2，則方程等價(jià)為sin(3x）=sin（bx+c）,則函數(shù)的周期相同，若b=3，此時(shí)c=,若b=3，則c=，若a=2,則方程等價(jià)為sin（3x）=sin（bx+c)=sin（bxc），若b=3,則c=，若b=3，則c=，綜上滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a,b，c)為（2，3，），（2，3，），(2，3，），

23、(2，3,）,共有4組，故答案為：424（2016?江蘇)定義在區(qū)間0，3上的函數(shù)y=sin2x的圖象與y=cosx的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是7【解答】解:畫出函數(shù)y=sin2x與y=cosx在區(qū)間0，3上的圖象如下：由圖可知，共7個(gè)交點(diǎn)故答案為:725（2016？新課標(biāo)）函數(shù)y=sinxcosx的圖象可由函數(shù)y=2sinx的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到【解答】解：y=sinxcosx=2sin（x），令f(x)=2sinx，則f(x)=2in(x）（0)，依題意可得2sin（x)=2sin（x)，故=2k（kz),即=2k+（kz)，當(dāng)k=0時(shí)，正數(shù)min=，故答案為：26（2016？新課標(biāo)）函數(shù)

24、y=sinxcosx的圖象可由函數(shù)y=sinx+cosx的圖象至少向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到【解答】解:y=f（x）=sinx+cosx=2sin（x+)，y=sinxcosx=2sin（x），f(x）=2sin（x+)（0），令2sin（x+）=2sin（x），則=2k(kz）,即=2k(kz),當(dāng)k=0時(shí)，正數(shù)min=，故答案為：27（2016?江蘇）在銳角三角形abc中，若sina=2sinbsinc，則tanatanbtanc的最小值是8【解答】解：由sina=sin（a）=sin(b+c）=sinbcosc+cosbsinc，sina=2sinbsinc，可得sinbcosc+cosbs

25、inc=2sinbsinc，由三角形abc為銳角三角形，則cosb0,cosc0，在式兩側(cè)同時(shí)除以cosbcosc可得tanb+tanc=2tanbtanc，又tana=tan（a）=tan（b+c）=，則tanatanbtanc=?tanbtanc,由tanb+tanc=2tanbtanc可得tanatanbtanc=，令tanbtanc=t,由a，b，c為銳角可得tana0，tanb0，tanc0，由式得1tanbtanc0，解得t1,tanatanbtanc=,=（）2，由t1得，0,因此tanatanbtanc的最小值為8,另解：由已知條件sina=2sinbsinc，sin（b十c）=2sinbsinc，sinbcosc十cosbsinc=2sinbcosc，兩邊同除以cosbcosc，tanb十tanc=2tanbtanc，tana=tan（b十c）=，tanatanbtanc=tana十tanb十t