激光原理及應(yīng)用陳家璧第二版

1、光波是一種電磁波，是E和B的振動和傳播。如圖（1-1）所示。 習(xí)慣上常把電矢量叫做光矢量 圖（1-1）電磁波的傳播 1、線偏振光線偏振光 Ex (1)線偏振光線偏振光 E x y Ey (2)自然光 z 傳播方向 1.1.1 光波 2、光速、頻率和波長三者的關(guān)系光速、頻率和波長三者的關(guān)系 (1)波長波長:振動狀態(tài)在經(jīng)歷一個周期的時間內(nèi)向前傳播的距離。振動狀態(tài)在經(jīng)歷一個周期的時間內(nèi)向前傳播的距離。 (2)光速光速 (3)頻率和周期：頻率和周期：光矢量每秒鐘振動的次數(shù) (4)三者的關(guān)系三者的關(guān)系 88 2.998 10/3 10/cm sm s T 1 在真空中 0c 各種介質(zhì)中傳播時，保持其原有

2、頻率不變，而速度各不相同 )( 0 c 1.1.1 光波 3、單色平面波單色平面波 (1)平面波平面波 (2)單色平面波：具有單一頻率的平面波單色平面波：具有單一頻率的平面波 波陣面或同相面：光波位相相同的空間各點(diǎn)所連成的面 平面波：波陣面是平面 準(zhǔn)單色波:實際上不存在完全單色的光波，總有一定的頻率寬度，如 稱為準(zhǔn)單色波。 理想的單色平面波（簡諧波） 兩式統(tǒng)一寫為： 其中，U為場矢量大小，代表 或 的大小，U0為場矢量的振幅。 設(shè)真空中電磁波的電矢量 在坐標(biāo)原點(diǎn)沿x方向作簡諧振動，磁矢量 在y方 向作簡諧振動，頻率均為 ，且t=0時兩者的初位相均為零。則 、 的振動 方程分別為: E E B

3、B 00coscos2EEtEt 00coscos2BBtBt 00 coscos2UUtUt E B 1.1.1 光波 (2)單色平面波：具有單一頻率的平面波單色平面波：具有單一頻率的平面波 波場中z軸上任一點(diǎn)P的振動方程，設(shè)光波以速度c向z方向傳播 圖（1-1）電磁波的傳播 00 coscos/UUtUtz c 分析： (a)z一定時，則U代表場矢量在該點(diǎn)作 時間上的周期振動 (c)z、t同時變化時，則U代表一個行波方程，代表兩個不同時刻空 間各點(diǎn)的振動狀態(tài)。從下式可看出，光波具有時間周期性和空間周期性。 時間周期為T，空間周期為；時間頻率為1/T，空間頻率為1/ (b)t一定時，則U代表

4、場矢量隨位置的不同作空間的周期變化 簡諧波是具有單一頻率的單色波，但通常原子發(fā)光的時間約為108 s， 形成的波列長度約等于3m，因此它的波列長度有限即必然有一 定的頻率寬度。 1.1.1 光波 00 22 coscos ztz UUtU cT (3)平面波的復(fù)數(shù)表示法平面波的復(fù)數(shù)表示法 光強(qiáng)光強(qiáng) 線偏振的單色平面波的復(fù)數(shù)表示： 光強(qiáng)：光強(qiáng)與光矢量大小的平方成正比，即 0 it kz UU e 0 expUUitkz 或 復(fù)振幅 :模量 代表振幅在空間的分布，輻角(-kz)代表位相在空間的分布 U 0 U tiUUikzUUexp exp 0 2 UI 2 )(cos 11 2 02 1 1

5、2 0 2 2 2 U dtkztU T dtU T I T T T T (4)球面波及其復(fù)數(shù)表示法球面波及其復(fù)數(shù)表示法 球面簡諧波方程： 0 cos Ur Ut rc 球面波的復(fù)數(shù)表示法： 0 it kr U Ue r 1.1.1 光波 在真空中一個光子的能量為 ，動量為 ，則它們與光波頻率，波 長之間的關(guān)系為： P h k h n h n h n c h P 2 2 2 000 式中h是普朗克常數(shù)，h=6.6310-34JS。 1.1.2 光子 1.2.1 原子能級、簡并度原子能級、簡并度 1. 原子中電子的狀態(tài)由下列四個量子數(shù)來確定：原子中電子的狀態(tài)由下列四個量子數(shù)來確定： 3 , 2

6、, 1 , 0l 主量子數(shù)n，n1，2，3，代表電子運(yùn)動區(qū)域的大小和它的總能量的 主要部分 輔量子數(shù) , 代表軌道的形狀和軌道角動量，這也同 電子的能量有關(guān)。對 等的電子順次用s, p, d, f字母表示 磁量子數(shù)（即軌道方向量子數(shù)）m=0，1，2， 代表軌道在 空間的可能取向，即軌道角動量在某一特殊方向的分量 自旋量子數(shù)（即自旋方向量子數(shù)）ms= 1/2，代表電子自旋方向的取 向，也代表電子自旋角動量在某一特殊方向的分量 l) 1(2 , 1 , 0nl l 1n s s sP Pd 2n3n 例：計算每一個殼層（ ）和次殼層（2(2l+1)個） 可以容納的最多電子數(shù) 2 1 0 2) 12

7、(2nl n l 2. 電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電子運(yùn)動狀態(tài)電子具有的量子數(shù)不同，表示有不同的電子運(yùn)動狀態(tài) 電子的能級，依次用E0，E1，E2， En表示 基態(tài)：原子處于最低的能級狀態(tài) 激發(fā)態(tài)：能量高于基態(tài)的其它能級狀態(tài) 簡并能級：能級有兩個或兩個以上的不同運(yùn)動狀態(tài) 簡并度：同一能級所對應(yīng)的不同電子運(yùn)動狀態(tài)的數(shù)目 3. 圖圖(1-3)為原子能級示意圖為原子能級示意圖 E0基態(tài) E1 E2 En 激發(fā)態(tài) 例：計算1s和2p態(tài)的簡并度 1.2.1 原子能級、簡并度原子能級、簡并度 1.3.1 黑體熱輻射黑體熱輻射 1. 絕對黑體又稱黑體：絕對黑體又稱黑體：某一物體能夠完全吸收任何波長的電

8、磁輻射某一物體能夠完全吸收任何波長的電磁輻射。自自 然界中絕對黑體是不存在的然界中絕對黑體是不存在的 2. 空腔輻射體是一個比較理想的絕對黑體空腔輻射體是一個比較理想的絕對黑體 3. 平衡的黑體熱輻射：輻射過程中始終保持溫度平衡的黑體熱輻射：輻射過程中始終保持溫度T不變不變 在量子假設(shè)的基礎(chǔ)上，由處理大量光子的量子統(tǒng)計理論得到真空中 與溫度T及頻率 的關(guān)系，即為普朗克黑體輻射的單色輻射能量密度公式 1 18 3 3 kT h e c h 式中k為波爾茲曼常數(shù)。 4. 輻射能量密度公式輻射能量密度公式 dvd d V 單色輻射能量密度 ：輻射場中單位體積內(nèi)，頻率在 附近的單位 頻率間隔中的輻射能

9、量 1.3.1 黑體熱輻射黑體熱輻射 總輻射能量密度 : d 0 光與物質(zhì)的相互作用有三種不同的基本過程： 自發(fā)輻射 受激輻射 受激躍遷 1. 自發(fā)輻射自發(fā)輻射 自發(fā)輻射: 高能級的原子自發(fā)地從高能級E2向低能級E1躍遷，同時放出能 量為 的光子。 12 EEh 自發(fā)輻射的特點(diǎn)：各個原子所發(fā)的光向空間各個方向傳播，是非相干光。 圖（1-6）表示自發(fā)輻射的過程。 對于大量原子統(tǒng)計平均來說，從E2經(jīng)自發(fā)輻射躍 遷到E1具有一定的躍遷速率。 dtnAdn 2212 式中“”表示E2能級的粒子數(shù)密度減少；n2為某時刻高能級E2上的原子 數(shù)密度（即單位體積中的原子數(shù)）；dn2表示在dt時間間隔內(nèi)由E2自

10、發(fā)躍遷 到E1的原子數(shù)。A21稱為愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù)，簡稱自發(fā)輻射系數(shù)。 1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用 圖（1-6）自發(fā)輻射 上式可改寫為： dtn dn A 2 2 21 A21的物理意義為：單位時間內(nèi)，發(fā)生自發(fā)輻射的粒子數(shù)密度占處于E2 能級總粒子數(shù)密度的百分比。即每一個處于E2能級的粒子在單位時間內(nèi) 發(fā)生的自發(fā)躍遷幾率。 上方程的解為： , 式中n20為t=0時處于能級E2的原子數(shù)密度。 tA entn 21 202 )( 自發(fā)輻射的平均壽命 ：原子數(shù)密度由起始值降至 它的1/e的時間 21 1 A 設(shè)高能級En躍遷到Em的躍遷幾率為Anm，則激發(fā)態(tài) En的自發(fā)輻射平均壽命

11、為： m nm A1 已知A21，可求得單位體積內(nèi)發(fā)出的光功率。若一個光子的能量為 ，某時 刻激發(fā)態(tài)的原子數(shù)密度為n2(t)，則該時刻自發(fā)輻射的光功率密度（W/m3）為： hAtntq 21221 )()( 1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用 h 2. 受激輻射受激輻射 (1) 受激輻射：高能級E2上的原子當(dāng)受到外 來能量 的光照射時向低能級E1 躍遷，同時發(fā)射一個與外來光子完全相同的 光子，如圖（1-8）所示。 12 EEh (2)受激輻射的特點(diǎn)： 只有 當(dāng)時，才能發(fā)生受激輻射 受激輻射的光子與外來光子的特性一樣， 如頻率、位相、偏振和傳播方向 12 EEh dtnBdn 2212 式

12、中的參數(shù)意義同自發(fā)輻射。B21稱為愛因斯坦受激輻射系數(shù)，簡稱受激輻射系數(shù)。 (3) 同理從E2經(jīng)受激輻射躍遷到E1具有一定的躍遷速率，在此假設(shè)外來光的光 場單色能量密度為 ，則有： 圖（1-8）光的受激輻射過程 1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用 dtn dn BW 2 2 2121 (4) 令 ，則有： 2121 BW (5) 注意：自發(fā)輻射躍遷幾率就是自發(fā)輻射系數(shù)本身，而受激輻射的躍遷幾率 決定于受激輻射系數(shù)與外來光單色能量密度的乘積。 則W21(即受激輻射的躍遷幾率)的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單 色能量密度為 的光照下，E2能級上發(fā)生受激輻射的粒子數(shù)密度占處 于E2能級總粒子

13、數(shù)密度的百分比。 1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用 dtnBdn 1122 式中B12稱為愛因斯坦受激吸收系數(shù) (2) 同理從E1經(jīng)受激吸收躍遷到E2具有一定的躍遷速率，在此假設(shè)外來光的光 場單色能量密度為 ，且低能級E1的粒子數(shù)密度為n1，則有： 3. 受激吸收受激吸收 (1) 處于低能級E1的原子受到外來光子（能 量 ）的刺激作用，完全吸 收光子的能量而躍遷到高能級E2的過程。 如圖（1-9）所示。 12 EEh dtn dn BW 1 2 1212 (3) 同理令 ，則有： 1212 BW 則W12(即受激吸收幾率)的物理意義為：單位時間內(nèi)，在外來單色能量密度 的 光照下，由E1

14、能級躍遷到E2能級的粒子數(shù)密度占E1能級上總粒子數(shù)密度的百分比。 圖（1-9）光的受激吸收過程 1.3.2 光和物質(zhì)的作用光和物質(zhì)的作用 1.3.3 自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收之間的關(guān)系 1. 在光和原子相互作用達(dá)到動平衡的條件下，有如下關(guān)系： 由波爾茲曼分布定律可知： dtnBdtnBdtnA 112221221 自發(fā)輻射光子數(shù)受激輻射光子數(shù)受激吸收光子數(shù) kT h kT EE ee gn gn 12 11 22 將代入得： kT h Be g g AB 12 1 2 2121 )( 由此可算得熱平衡空腔的單色輻射能量密度 為： 1 1 221 112

15、21 21 kT h e gB gBB A 1 18 3 3 kT h e c h 將上式與第三節(jié)中由普朗克理論所得的黑體單色輻射能量密度公式比 較可得： 212121 3 3 21 21 8 BgBg c h B A 式和式就是愛因斯坦系數(shù)間的基本關(guān)系，雖然是借助空腔熱平衡這一 過程得出的，但它們普遍適用。 2. 如果 ，則有21 gg 2112 BB 在折射率為 的介質(zhì)中， 式應(yīng)改寫為： 3 33 21 21 8 c h B A 1.3.4 自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率自發(fā)輻射光功率與受激輻射光功率 1. 某時刻自發(fā)輻射的光功率體密度212 )()(Atnhtq 自 同理，受激輻射的光功

16、率體密度 Btnhtq 212 )()( 激 受激輻射光功率體密度與自發(fā)輻射光功率體密度之比為： h c A B Atnh Btnh tq tq 3 3 21 21 212 212 8)( )( )( 自 激 ）（ 1 18 3 3 kT h e c h 對于平衡熱輻射光源 ，則有： 1 1 8)( )( 3 3 kT h e h c tq tq 自 激 2. 以溫度T=3000K的熱輻射光源，發(fā)射的波長為500nm例： 20000 1 1 1 )( )( kT h e tq tq 自 激 1.4.1 1.4.1 光譜線，線型和光譜線寬光譜線，線型和光譜線寬 度度 1. 用分辨率極高的攝譜儀拍

17、攝出的每一條原子發(fā)光譜線都具有有限寬度。 原子發(fā)射的不是正好頻率 （滿足 ）的光，而是發(fā)射頻率 在 附近的某個范圍內(nèi)的光。 0 120 EEh 0 2. 就每一條光譜線而言，在有限寬度的頻率范圍內(nèi)，光強(qiáng)的相對強(qiáng)度也不一樣。 設(shè)某一條光譜線的總光強(qiáng)為I0，頻率 附近單位頻率間隔的光強(qiáng)為 ，則頻 率 附近單位頻率間隔的相對光強(qiáng) 為： )(I )(f 0 )()(IIf 3. 曲線如圖(1-10a)， 表示某一譜線在單位頻率間隔的相對光強(qiáng) 分布，它叫做光譜線的線型函數(shù)。圖(1-10b)為理想情況的單色光的相對光強(qiáng)分 布 f)()(f 圖(1-10) 光譜的線型函數(shù) 5. 頻率為 到 的頻率間隔范圍內(nèi)

18、的光強(qiáng)為 ，則 ddfIdI)()( 0 0 )( )( I dI df 上式即為圖(1-10)中曲線下陰影部分的面積，也是頻率在 范圍的光 強(qiáng)占總光強(qiáng)的百分比。 d 1.4.1 1.4.1 光譜線，線型和光譜線寬度光譜線，線型和光譜線寬度 6. 很顯然：1)( 1 )( 0 0 0 dI I df 即相對光強(qiáng)之和為1。此公式為線型函數(shù)的歸一化條件。 7. 光譜線寬度 ：相對光強(qiáng)為最大值的一半處的頻率間隔，即： )( 2 1 )()( 021 fff 則 12 所以單位時間內(nèi)， 總的自發(fā)輻射原子數(shù)密度 總的受激輻射原子數(shù)密度 總的受激吸收原子數(shù)密度 221 0 2 )(nAdn dfnB )(

19、 2 0 21 dfnB )( 1 0 12 d (1) 考慮光譜線線型的影響后，在單位時間內(nèi)，對應(yīng)于頻率在 間 隔，自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收的原子躍遷數(shù)密度公式分別為： 8. 光譜線型對光與物質(zhì)的作用的影響 自發(fā)輻射 dfnAdn)()( 2212 dfnBdn )()( 2212 dfnBdn )()( 1122 dtnAdn 2212 dtnBdn 2212 dtnBdn 1121 受激輻射 受激吸收 1.4.1 1.4.1 光譜線，線型和光譜線寬度光譜線，線型和光譜線寬度 此時受激輻射的躍遷幾率為:)( 02121 fBW 同理，受激吸收躍遷幾率為：)( 01212 fBW 其中

20、為外來光總輻射能量密度。這種情況表明總能量密度為 的外 來光只能使頻率為 附近原子造成受激輻射。 d 0 0 )()()( 0212 0 02122 0 21 fBndfBndfnBn 當(dāng)入射光的中心頻率為 ，線寬為 ，但 比原子發(fā)光譜線寬度 小 很多，如圖(1-11a)，則單位時間內(nèi)總的受激輻射原子數(shù)密度n等于： 0 (2) 由于總的受激輻射(吸收)原子數(shù)密度與外來光的單色能量密度有關(guān)， 分兩種情況討論： 圖(1-11) 外來光作用下的受激原子數(shù)密度 1.4.1 1.4.1 光譜線，線型和光譜線寬度光譜線，線型和光譜線寬度 BndfBnn 212 0 212 )( 此時受激輻射的躍遷幾率為:

21、 BW 2121 同理，受激吸收躍遷幾率為： BW 1212 如入射光的譜線寬度為 ，單色輻射能量密度為 ；原子譜線的線型 函數(shù)為 ，線寬為 ，中心頻率為 。如果有 ，如圖(1-11b)所 示，則在單位時間內(nèi)，總的受激輻射原子數(shù)密度n等于： )(f 0 因此，在入射光線寬度遠(yuǎn)大于原子光譜線寬的情況下，受激躍遷與原子譜線 中心頻率處的外來光單色能量密度有關(guān)。 1.4.1 1.4.1 光譜線，線型和光譜線寬度光譜線，線型和光譜線寬度 圖(1-11) 外來光作用下的受激原子數(shù)密度 1.4.2 1.4.2 自然增寬自然增寬 1. 經(jīng)典理論經(jīng)典理論 (1) 經(jīng)典理論將一個原子看作是由一個負(fù)電中心和一個正

22、電中心組成的電偶 極子。當(dāng)正負(fù)電中心距離r作頻率為 的簡諧振動時，該原子輻射頻率為 的電磁波，電磁波在空間某點(diǎn)的場矢量為： 0 0 tUU 00 2cos 由光強(qiáng) t eAUIUI 2 0 2 假設(shè)I0為t =0時的光強(qiáng)，則 時的光強(qiáng)I=I0/e， 即振子的衰減壽命為 ，可以證明 。 t 21 1 A 由于原子在振動的過程中不斷地輻射能量，則上式應(yīng)寫為： 0,2cos 0 2 0 tteUU t 此式表示場矢量隨時間衰減的振動規(guī)律，如圖(1-12)所示。 圖(1-12) 電偶極子輻射場的衰減振動 (2) 衰減振動不是簡諧振動，因此原子輻射的波不是單色的，譜線具有 有限寬度。 ti tt eeU

23、tUteUU 0 2 2 00 2 0 )(2cos 由傅立葉分析可知：deutU ti2 )()( dteeUdtetUu ti t ti)(2 2 0 2 0 )()( 考慮到t 0，f=R/20 2) 對于凸透鏡，R0，f=R/2a1，但 t1過大又使增益系數(shù)的閾值G閾升高，而如果介質(zhì)的雙程增益系數(shù)2LG0不夠大 將會導(dǎo)致腔內(nèi)光強(qiáng)減小，使輸出功率降低。嚴(yán)重時使腔內(nèi)不能形成激光。 t1過小，雖然使G閾降低光強(qiáng)增強(qiáng)，但鏡面損耗a1I-(2L)也將增大。 解此方程得： 為了使激光器有最大的輸出功率，必須使部分反射鏡的透射率取最佳值： 0) )( 2 ( 2 1 ) 1 2 ( 2 1 0 2

24、11 0 1 11 0 1 ta LG AIt ta LG IA dt dP ss )2()2( 1 0 11 21 1 0 1 aLGaaaLGt 此時，激光器得輸出功率為： 2 1 0 1 0 0 1 0 1 )2( 2 1 ) 1 2 2 ()2( 2 1 aLGAI aLG LG aLGaAIP ss 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式 (1) 腔內(nèi)最大光強(qiáng) (2) 輸出光強(qiáng) (3) 鏡面損耗 )(2exp), 0(),2( 2內(nèi) aGLIrLI )(2exp), 0(),2()( 211內(nèi) aGLIrtLItIout )(2exp),

25、 0(),2()( 211內(nèi) aGLIraLIaIh (4) 最小光強(qiáng)：)(2exp), 0(),2(), 0( 211內(nèi) aGLIrrLIrI 光波在腔內(nèi)傳播情況如圖3-12所示 圖3-12 非均勻增寬激光器腔內(nèi)的光強(qiáng) (5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變 光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時將有兩 部分粒子 和 粒子對它的放大作出貢獻(xiàn)。z z 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式 (5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變 光波的頻率 不在非均勻增寬介質(zhì)的中心頻率處，光波在腔內(nèi)傳播時將有兩 部分粒子 和

26、粒子對它的放大作出貢獻(xiàn)。z z 即頻率為 的光波， 和 兩束光在增益系數(shù)的曲線上 的兩 側(cè)對稱的“燒”了兩個孔。如圖3-13所示。 ),(zI )2 ,(zLI 0 圖3-13 非均勻增寬激光器的“燒孔效應(yīng)” 腔內(nèi)不同地點(diǎn)的光強(qiáng)不同，取I作為平均光強(qiáng)， 當(dāng)增益不太大時I=I+=I-，則介質(zhì)對 光波的平 均增益系數(shù)為： 閾 G II G G s D 1 )( )( 0 這就是非均勻增寬型介質(zhì)對非中心頻率光波的增益系數(shù)的表達(dá)式； 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 1. 穩(wěn)定出光時激光器內(nèi)諸參數(shù)的表達(dá)式 (5) 非均勻增寬型介質(zhì)的增益系數(shù)隨頻率 而變 光波的頻率為線型函數(shù)的中心頻率 ，它

27、只能使介質(zhì)中速度為 的這部 分粒子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布值飽和。此時腔內(nèi)的光強(qiáng)為I+I-，故介質(zhì)對 的增益 系數(shù)為： 0 z 0 0 閾 G III G G s D D )(1 )( )( 0 0 0 ),2(),( 00 zLIzI 若用平均光強(qiáng)2I來代替 ，則光波在腔中的平均增益系 數(shù)可表示為： 閾 G II G G s D D 21 )( )( 0 0 0 若腔內(nèi)各頻率的光強(qiáng)都等于Is，則 以及 附近的 光波所獲得的增益系數(shù) 分別為： 0 0 2 )( )( 3 )( )( 0 0 0 0 G G G G D D D D 和 1) )( ()( 1) )( ( 2 1 )( 2 0 2 0 0

28、0 和 閾閾 G G II G G II D s D s 若增益系數(shù)的閾值都相等，則 和 附近頻率為 光波的平均光強(qiáng)分別為下 值，且前者比后者要弱： 0 0 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 2. 激光器的輸出功率 若腔內(nèi)只允許一個諧振頻率，且 ，激光器在理想的情況下，仍有： 0 此時腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為： 激光器的輸出光強(qiáng)為： L ta ara 2 ; 1; 0 11 2 總內(nèi) 1) )(2 ()( 2 11 0 ta LG II G s 1) )(2 ()()( 2 11 0 11out ta LG ItItI G s 若 光束的截面為A，則激光器的輸出功率為： 1) )(2 ()

29、()( 2 11 0 1 ta LG IAtAIP G sout (1) 單頻激光器的輸出功率 )(1ln 2 1 ln 2 1 1121 ta L rr L aa 內(nèi)總 1) )(2 ( 2 1 )( 2 11 0 0 0 ta LG II G s 激光器輸出光強(qiáng)為： 1) )(2 ( 2 1 )()( 2 11 0 0 1010out ta LG ItItI G s 若腔內(nèi)單縱模的頻率為 ，激光器腔內(nèi)平均光強(qiáng)為： 0 若 光束的截面為A，激光器的輸出功率為： 1) )(2 ( 2 1 )()( 2 11 0 0 100 ta LG IAtAIP D sout 0 3.5.2 非均勻增寬型介

30、質(zhì)激光器的輸出功率 如果我們使單縱模輸出的激光器的諧振頻率由小到大變化，逐漸接近 時，輸 出功率也逐漸變大，但當(dāng)頻率 變到 2 1 2 1 00 I I I I ss 0 此范圍時，該光波在增益系數(shù)的曲線上對稱“燒”的兩個孔發(fā)生了重疊，直到 增益曲線上的兩個孔完全重疊，輸出功率下降至一個最小值。 0 圖(3-14) 曲線與“蘭姆凹陷”)(P 圖(3-14)為 曲線；圖(3-15)為蘭姆凹陷與氣壓的關(guān)系曲線)(P 圖(3-15) “蘭姆凹陷”與管中氣壓的關(guān)系 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 若腔內(nèi)允許多個諧振頻率，且相鄰兩個縱模的頻率間隔大于燒孔的寬度以及各 頻率的燒孔都是彼此獨(dú)立

31、的，則平均光強(qiáng)為： (2) 多頻激光器的輸出功率 輸出功率為： 1) )(2 ( 2 1 1) )(2 ( )( 2 11 0 0 2 11 0 ta LG I ta LG I I D s D s 0 0 1) )(2 ( 2 1 1) )(2 ( )( 2 11 0 0 1 2 11 0 1 ta LG IAt ta LG IAt P D s D s 0 0 多頻激光器的輸出功率為： N i i PP 1 )( 3.5.2 非均勻增寬型介質(zhì)激光器的輸出功率 若腔內(nèi)多縱模的頻率 對稱的分布在 的兩側(cè)，也即有一個縱模率 ，必 有另一個縱模頻率 ，則在理想情況下縱模 的增益系數(shù)為： (2) 多頻激

32、光器的輸出功率 0 b 0 b 0 縱模 在腔內(nèi)的平均光強(qiáng)為： 閾 G II G III G G s D s D 21 )( )()(1 )( )( 00 1) 2)( ( 2 1 )( 2 11 0 ta LG II D s 縱模 的輸出功率為： 1) 2)( ( 2 1 )( 2 11 0 1 ta LG IAtP D s 該多模激光器的輸出功率為： N i i PP 1 )( 1. 1. 造成線寬的原因造成線寬的原因 (1) 能級的有限壽命造成了譜線的自然寬度 (2)發(fā)光粒子之間的碰撞造成了譜線的碰撞寬度(或壓力寬度)。 (3)發(fā)光粒子的熱運(yùn)動造成了譜線的多普勒寬度。 實際的譜線線型是以

33、上三者共同作用的結(jié)果，我們把這樣的譜線叫做發(fā)光物質(zhì)的熒 光譜線，其線寬叫做熒光線寬。 2. 2. 激光器的線寬激光器的線寬 對一個激光器來說，當(dāng)它在穩(wěn)定工作時，其增 益正好等于總損耗。這時的理想情況是：損耗 的能量在腔內(nèi)的受激過程中得到了補(bǔ)充，而且 在受激過程中產(chǎn)生的光波與原來光波有相同的 位相，所以新產(chǎn)生的光波與原來的光波相干疊 加，使腔內(nèi)光波的振幅始終保持恒定，相應(yīng)的 就有無限長的波列，故線寬應(yīng)為“0”。如果激 光器是單模輸出的話，那么它輸出的譜線應(yīng)該 是落在熒光線寬 范圍內(nèi)的一條“線” (見 圖(3-16)。 F 圖(3-16) 熒光譜線與理想的單色激光譜線 3. 3. 造成激光器線寬的

34、原因造成激光器線寬的原因 另一方面，腔內(nèi)自發(fā)輻射又產(chǎn)生一列一列前后位 相無關(guān)的波列，這些波列和相干的波列的光強(qiáng)相 疊加，使腔內(nèi)的光強(qiáng)保持穩(wěn)定。而這樣一些一段 一段的互相獨(dú)立的自發(fā)輻射的波列也要造成一定 的線寬。 首先是內(nèi)部的原因：在理想的激光器中完全忽略了激活介質(zhì)的自發(fā)輻射，而一個 實際的激光器盡管它的自發(fā)輻射相對于受激輻射來說是極其微弱的，但它畢竟還 是不可避免地存在著，而且在激光器的輸出功率中也貢獻(xiàn)它極其微小的一個份額。 這樣，激光器的增益就應(yīng)該包括受激過程和自發(fā)過程兩部分的貢獻(xiàn)。在振蕩達(dá)到 平衡時，激光器內(nèi)的能量平衡，應(yīng)該是介質(zhì)的受激輻射增益與自發(fā)輻射增益之和 等于腔的總損耗，因而受激輻

35、射的增益應(yīng)略小于總損耗。這樣，對于受激輻射的 相干光來說，每一個波列都存在一定的衰減率，正是這種衰減造成了一定的線寬， 這是問題的一面。 以上兩方面的因素就造成了由于存在自發(fā)輻射而 引起的激光線寬。如圖(3-17)所示，曲線1是衰減 的相干光的譜線，曲線2是自發(fā)輻射本身的譜線， 曲線3是總的譜線。 圖(3-17) 激光的極限線寬 4. 4. 激光線寬與激光器輸出功率成反比激光線寬與激光器輸出功率成反比 增加激光器的輸出功率可以減小由于自發(fā)輻射引起的激光線寬。理論計算表明 此激光線寬是和激光器輸出功率成反比的。 理論計算還指出，單純由于腔內(nèi)自發(fā)輻射而引起的激光譜線寬度遠(yuǎn)小于l Hz。 而實驗測得

36、的激光線寬卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于這個數(shù)值。這說明造成激光線寬還有其他 的較自發(fā)輻射影響更大的因素。盡管如此，對于自發(fā)輻射造成激光線寬的分 析還是十分有意義的。因為自發(fā)輻射是在任何激光器中都存在的，所以這種 因素造成的激光線寬是無法排除的。也就是說這種線寬是消除了其他各種使 激光線寬增加的因素后，最終可以達(dá)到的最小線寬，所以叫做線寬極限。 4.1.1 4.1.1 激光單縱模的選取激光單縱模的選取 1. 1. 均勻增寬型譜線的縱模競爭均勻增寬型譜線的縱模競爭 (1) 當(dāng)強(qiáng)度很大的光通過均勻增益型介質(zhì)時粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布值下降，增益系數(shù)相應(yīng) 下降，但光譜的線型并不改變。 閾 GIG qq ),( (2) 多縱模的情

37、況下，如圖4-1所示，設(shè)有q-1，q，q+1三個縱模滿足振蕩條件。隨 著腔內(nèi)光強(qiáng)逐步增強(qiáng)，q-1和q+1模都被抑制掉，只有q模的光強(qiáng)繼續(xù)增長，最后變 為曲線3的情形。 圖4-1 均勻增寬型譜線縱模競爭 (3)若此時的光強(qiáng)為Iq，則有 ，于是振蕩達(dá) 到穩(wěn)定，使激光器的內(nèi)部只剩下q縱模的振蕩。這種現(xiàn) 象叫做“縱模的競爭”，競爭的結(jié)果總是最靠近譜線 中心頻率的那個縱模被保持下來。 (4)在均勻增寬的穩(wěn)定態(tài)激光器中，當(dāng)激發(fā)比較強(qiáng)時， 也可能有比較弱的其他縱模出現(xiàn)，如何解釋？這種現(xiàn) 象稱為模的“空間競爭”。 4.1.1 4.1.1 激光單縱模的選取激光單縱模的選取 2. 2. 非非均勻增寬型譜線的多縱模

38、振蕩均勻增寬型譜線的多縱模振蕩 (1) 非均勻增寬激光器的輸出一般都具有多個縱模。 3. 3. 單縱模的選取單縱模的選取 (1) 短腔法： 兩相鄰縱模間的頻率差 ，要想得到單一縱模的輸出，只要縮短腔 長，使 的寬度大于增益曲線閾值以上所對應(yīng)的寬度 )2(Lcq q 缺點(diǎn) (2) 法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法： 如圖4-2所示，在外腔激光器的諧振腔內(nèi)，沿幾乎垂直于腔軸方向插入一個法 布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具 圖(4-2) 法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具法示意圖 由于多光束干涉的結(jié)果，對于滿足下列 條件的光具有極高的透射率 222 sin2 d mc m 能獲得最大透射率的兩個相鄰的頻率間隔為 222 sin2 d c m 4

39、.1.1 4.1.1 激光單縱模的選取激光單縱模的選取 3. 3. 單縱模的選取單縱模的選取 (3) 三反射鏡法： 如圖4-3所示，激光器一端的反射鏡被三塊反射鏡的組合所代替，其中M3和 M4為全反射鏡，M2是具有適當(dāng)透射率的部分透射部分反射鏡。這個組合相當(dāng) 于兩個諧振腔的耦合 圖4-3 三反射鏡法 兩個諧振腔的縱模頻率間隔分別為：c/2(L1+L2)和c/2(L2+L3) 4.1.2 4.1.2 激光單橫模的選取激光單橫模的選取 1. 1. 衍射損耗和菲涅耳數(shù)衍射損耗和菲涅耳數(shù) (1) 由于衍射效應(yīng)形成的光能量損失稱為衍射損耗。 (2)如圖4-4所示的球面共焦腔，鏡面上的基橫模高 斯光束光強(qiáng)

40、分布可以表示為 ) 2 exp()( 2 1 2 0 II (3)單程衍射損耗為射到鏡面外而損耗掉的光功率 與射向鏡面的總光功率 之比 2 1 2 2 exp a D (4)分析衍射損耗時為了方便，經(jīng)常引入一個所謂“菲涅爾數(shù)”的參量，它定義為 2 1 0 2 0 2 1 2 0 0 2 ) 2 exp(2)( I dIdI ) 2 exp( 2 2)( 2 1 2 2 1 0 aI dI a N L L a N D 2exp 1 2 圖4-4 腔的衍射損耗 4.1.2 4.1.2 激光單橫模的選取激光單橫模的選取 2. 2. 衍射損耗曲線衍射損耗曲線 (1) 圖4-5給出了圓截面共焦腔和圓截面

41、平行平面腔的衍射損耗菲涅爾數(shù)曲線。 圖4-5 不同腔的衍射損耗曲線 3.3.光闌法選取單橫模光闌法選取單橫模 (1) 基本做法是在諧振腔內(nèi)插入一個適當(dāng)大小的小孔光 闌。 4.4.聚焦光闌法和腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法選橫模聚焦光闌法和腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法選橫模 (1)聚焦光闌法：如圖4-6所示，在腔內(nèi)插入一組透鏡 組，使光束在腔內(nèi)傳播時盡量經(jīng)歷較大的空間，以提 高輸出功率。 (2)腔內(nèi)加望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的選橫模方法，其結(jié)構(gòu)如圖4-7所示。 圖4-6 聚焦光闌法 圖4-7 腔內(nèi)望遠(yuǎn)鏡法 4.2.1 4.2.1 影響頻率穩(wěn)定的因素影響頻率穩(wěn)定的因素 1. 腔長變化的影響 對共焦腔的TEM00模來說，諧振頻率的公式可以簡化為：

42、 L c q 2 當(dāng)L的變化為L，的變化為時，引起的頻率相對變化為： )( L L (1) 溫度變化：一般選用熱膨脹系數(shù)小的材料做為諧振腔的的支架 (2) 機(jī)械振動：采取減震措施 穩(wěn)定度是指激光器在一次連續(xù)工作時間內(nèi)的頻率漂移與振蕩頻率之比 S 復(fù)現(xiàn)性是激光器在不同地點(diǎn)、時間、環(huán)境下使用時頻率的相對變化量 R 2. 折射率變化的影響 (1)內(nèi)腔激光器: 溫度T、氣壓P、濕度h的變化很小，可以忽略 (2)外腔和半內(nèi)腔激光器: 腔的一部分處于大氣之中，溫度T、氣壓P、濕度h的 變化較放電管內(nèi)顯著。應(yīng)盡量減小暴露于大氣的部分，同時還要屏蔽通風(fēng)以減 小T 、 P、 h的脈動。 4.2.2 4.2.2

43、穩(wěn)頻方法概述穩(wěn)頻方法概述 1. 被動式穩(wěn)頻 利用熱膨脹系數(shù)低的材料制做諧振腔的間隔器；或用膨脹系數(shù)為負(fù)值的材料和 膨脹系數(shù)為正值的材料按一定長度配合 把單頻激光器的頻率與某個穩(wěn)定的參考頻率相比較，當(dāng)振蕩頻率偏離參考頻率 時，鑒別器就產(chǎn)生一個正比于偏離量的誤差信號。 2.主動式穩(wěn)頻 (1) 把激光器中原子躍遷的中心頻率做為參考頻率，把激光頻率鎖定到躍遷的 中心頻率上，如蘭姆凹陷法。 (2) 把振蕩頻率鎖定在外界的參考頻率上，例如用分子或原子的吸收線作為參 考頻率，選取的吸收物質(zhì)的吸收頻率必須與激光頻率相重合。如飽和吸收法。 4.2.3 4.2.3 蘭姆凹陷法穩(wěn)頻蘭姆凹陷法穩(wěn)頻 1. 蘭姆凹陷的中

44、心頻率即為譜線的中心頻率 ，在其附近頻率的微小變化將會引 起輸出功率的顯著變化。這種穩(wěn)頻激光器的基本結(jié)構(gòu)如圖4-8所示 圖4-8 蘭姆凹陷法穩(wěn)頻激光器的基本結(jié)構(gòu) 2.腔長自動補(bǔ)償系統(tǒng)的方框圖如圖4-9所示 圖4-9 蘭姆凹陷法穩(wěn)頻方框圖 壓電陶瓷加一直流電壓：使初始頻率為 壓電陶瓷上還需加一頻率為f(約為lkHz)、 幅度很小(只有零點(diǎn)幾伏)的交流訊號，此訊 號稱為“搜索訊號” 0 0 圖4-10 穩(wěn)頻原理 4.2.3 4.2.3 蘭姆凹陷法穩(wěn)頻蘭姆凹陷法穩(wěn)頻 3.圖4-10為穩(wěn)頻原理示意圖。 假如由于某種原因(例如溫度升高)使L伸長，引 起激光頻率由 偏至 ， 與 的位相正好相反 0 A P

45、 假如由于某種原因(例如溫度降低)使L縮短，引 起激光頻率由 偏至 ， 與 的位相正好相同 0 B P 在中心頻率附近0 ，不論是小于0還是 大于0 ，其結(jié)果都是使輸出功率P增加，而 且此時P將以頻率2f變化 圖(4-11) 不同同位素對蘭姆凹陷的影響 4. 注意事項 第一、激光器的激勵電源是穩(wěn)壓和穩(wěn)流的。 第二、氖的不同同位素的原子譜線中心有 一定頻差。 第三、頻率的穩(wěn)定性與蘭姆凹陷中心兩 側(cè)的斜率大小有關(guān)。 4.2.4 4.2.4 飽和吸收法穩(wěn)頻飽和吸收法穩(wěn)頻 1.飽和吸收法穩(wěn)頻的示意裝置如圖4-12所示。 2.與激光輸出功率曲線的蘭姆凹陷相似，在吸收介質(zhì)的吸收曲線上也有一個吸收 凹陷，如

46、圖4-13所示 圖4-12 飽和吸收法穩(wěn)頻的裝置示意圖圖4-13 吸收介質(zhì)的吸收曲線 3.由于吸收管內(nèi)的壓強(qiáng)很低，碰撞增寬很小，所以吸收線中心形成的凹陷比激光 管中蘭姆凹陷的寬度要窄得多。 4.2.4 4.2.4 飽和吸收法穩(wěn)頻飽和吸收法穩(wěn)頻 4.激光通過激光管和吸收管時所得到的單程凈增益應(yīng)該是激光管中的單程增益 和吸收管中的單程吸收 的差，即 )(G )(A)()()(AGG 凈 如圖4-14(a)，只有頻率調(diào)到 附近激光才能振蕩。 0 如圖4-14(b)，頻率在整個線寬范圍內(nèi)調(diào)諧均能振蕩。 圖(4-14) 反轉(zhuǎn)蘭姆凹陷 4.3.1 4.3.1 高斯光束通過薄透鏡時的變換高斯光束通過薄透鏡時

47、的變換 1. 透鏡的成像公式： ，注意參數(shù)的正負(fù)。 從波動光學(xué)的角度講，薄透鏡的作用是改變光波波陣面的曲率半徑。 fss 111 2. 從光波的角度看，規(guī)定發(fā)散球面波的曲率半 徑為正，會聚球面波的曲率半徑為負(fù)，則如圖 4-15所示，成像公式可改寫為： fRR 111 圖4-15 球面波通過薄透鏡的變換 實際問題中，通常 和 是已知的，此 時 ，則入射光束在鏡面處的波陣面 半徑和有效截面半徑分別為： 0 s sz 0 )(1 2 2 0 s sR 2 2 0 0 )(1 s 3. 將透鏡的變換應(yīng)用到高斯光束上。如圖4-16所示，有以下關(guān)系： fRR 111 圖4-16 高斯光束通過薄透鏡的變換

48、4. 由 和式可求得出射光束在鏡面處的波陣面半徑 和有效截面半徑 。 R 2 2 2 2 0 2 2 2 2 0 0 2 2 0 )(1 )(1 )(1 )(1 R R R s s s sR 這樣我們可以通過入射光束的 、 來確定出射光束的 、 了。0 s 0 s ),( ),( )(1 )(1 111 0 0 2 2 0 0 2 2 0 fsg fshR s s sR fRR 圖4-16 高斯光束通過薄透鏡的變換 (1) 短焦距：即fR 4.3.2 4.3.2 高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦 1.高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形 (2) 短焦距時 1 )

49、(1 ) (1 1 2 12 2 2 2 f f f R R sf Rf f RfR f f fs)(1 2 2 21 1)1 (xxx (4) 由前面的結(jié)論可得： 12 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 )(1 )( )(1 )( )(1 1 ff f f f f fR fR f 0 (3) 在滿足條件 和 的情 況下，出射的光束聚焦于透鏡的焦點(diǎn)附近。 如圖4-17所示，這與幾何光學(xué)中的平行光通 過透鏡聚焦在焦點(diǎn)上的情況類似。 fR 1 2 f 圖4-17 短焦距透鏡的聚焦 (5) 即縮短 和加大 都可以縮小聚焦點(diǎn)光斑尺寸的目的。 4.3.2 4.3.2 高斯光束的聚焦高斯

50、光束的聚焦 1.高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形 f 0 f 前一種方法就是要采用焦距小的透鏡 后一種方法又有兩種途徑：一種是通過加大s來加大 ；另一種辦法就是加 大入射光的發(fā)散角從而加大 ，加大入射光的發(fā)散角又可以有兩種做法 ，如 圖4-18和圖4-19 圖4-18 用凹透鏡增大后獲得微小的0圖4-19 用兩個凸透鏡聚焦 2 2 0 0 )(1)( z z0 22 (6) 4.3.2 4.3.2 高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦 1.高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形高斯光束入射到短焦距透鏡時的聚焦情形 s s s f fs s f s s f ss f

51、 s f 1)( )(1 )(1 )(1 0 0 00 2 2 0 2 2 0 0 2 0 2 2 0 0 0 2 2 0 0 0 這與幾何光學(xué)中物、象的尺寸比例關(guān)系是一致的。 通過以上的討論我們看到，不論是聚焦點(diǎn)的位置，還是求會聚光斑的大小，都可 以在一定的條件下把高斯光束按照幾何光學(xué)的規(guī)律來處理 4.3.2 4.3.2 高斯光束的聚焦高斯光束的聚焦 2.入射高斯光束的腰到透鏡的距離入射高斯光束的腰到透鏡的距離s等于透鏡焦距等于透鏡焦距f的情形的情形 fs s R R s f fR fRR f fR s sR fs 2 2 0 0 2 2 2 2 0 2 2 0 2 2 0 )(1 )(1

52、)(1 111 )(1 )(1 (1) (2)同理有： 0 0 2 2 2 2 0 2 2 0 2 2 0 0 2 2 0 0 )(1 )(1 )(1 )(1 f R f fR f s fs (3)根據(jù)高斯光束的漸 變性可以設(shè)想，只要 和 相差不大，高斯光 束的聚焦特性會與幾何 光學(xué)的規(guī)律迥然不同。 s f 4.3.3 4.3.3 高斯光束的準(zhǔn)直高斯光束的準(zhǔn)直 1.高斯光束的準(zhǔn)直：改善光束的方向性，壓縮光束的發(fā)散角。 2. 可以看出，增大出射光束的腰粗就可以縮小光束的發(fā)散角。 0 2 2 0 0 f s s s f 0 0 001 22 1 01 2 0 0 2 0 1 0 2 2 22 2

53、M f f M M f f f f f f 3.選用兩個透鏡，短焦距的凸透鏡和焦距較長的凸透鏡可以達(dá)到準(zhǔn)直的目的。 圖(4-20) 倒裝望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)壓縮光束發(fā)散角 M是高斯光束通過透鏡系統(tǒng)后光束 發(fā)散角的壓縮比。M是倒置望遠(yuǎn)鏡 對普通光線的傾角壓縮倍數(shù)。由于 f2f1，所以M1。 又由于 0， 因此有M M 1 4.4.1 4.4.1 激光調(diào)制的基本概念激光調(diào)制的基本概念 1. 激光調(diào)制就是把激光作為載波攜帶低頻信號。 2.激光調(diào)制可分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制兩類。這里講的主要是外調(diào)制。 00 ( )(1cos)cos() m E tEMtt 2 2 0 0 ( )(1cos)cos () 2 Im E

54、 I tMtt 00 ( )cos(sin) FFm E tEtMt 3. 激光的瞬時光場的表達(dá)式 00 ( )cos()E tEt 瞬時光的強(qiáng)度為 222 00 ( )( )cos ()I tE tEt 若調(diào)制信號是正弦信號 ( )cos mm a tAt 則： 激光幅度調(diào)制的表達(dá)式為 激光強(qiáng)度調(diào)制的表達(dá)式為 激光頻率調(diào)制的表達(dá)式為 激光相位調(diào)制的表達(dá)式為 00 ( )cos(sin) PPm E tEtMt 4.4.2 4.4.2 電光強(qiáng)度調(diào)制電光強(qiáng)度調(diào)制 1.圖(421)(a)是一個典型的電光強(qiáng)度調(diào)制的裝置示意圖。它由兩塊交叉偏振片 及其間放置的一塊單軸電光晶體組成。偏振片的通振動方向分

55、別與x、y軸平行。 圖(4-21) 電光調(diào)制裝置示意圖 2.設(shè)某時刻加在電光晶體上的電壓為V，入射到晶體的在x方向上的線偏振激光電 矢量振幅為E，則： 通過晶體后沿快軸 和慢軸 的電矢量振幅都變?yōu)?x y 2E 沿 和 方向振動的二線偏振光之間的位相差 x yV 63 2 0 2 通過通振動方向與 y 軸平行的偏振片檢偏后產(chǎn)生的光振幅(見圖421(b)分 別為 ， ，則有 ，其相互之間的位相差為 。則有： yx E yy E 2 EEE yyyx )cos1 ( 2 1 )cos(2 2 2 2 2 EEEEEE yyyxyyyx VIEEI 63 3 0 2 0 222 sin 2 sin

56、4.4.2 4.4.2 電光強(qiáng)度調(diào)制電光強(qiáng)度調(diào)制 3.圖(422)畫出了 曲線的一部分以及光強(qiáng)調(diào)制的情形。為使工作點(diǎn)選在 曲線中點(diǎn)處，通常在調(diào)制晶體上外加直流偏壓 來完成。 VII 0 圖(4-22) I/I0-V曲線 2 V 4.如外加信號電壓為正弦電壓(電壓幅值較小)， ，則輸出光強(qiáng)近似為 正弦形。 tVVsin 0 )sinsin(1 2 1 sin 24 sin 2 sin 0 0 0 2 0 2 0 t V V It V V III t V V I I sin 22 1 0 0 4.4.3 4.4.3 電光相位調(diào)制電光相位調(diào)制 1.圖(423)相位調(diào)制裝置示意圖。加電場后，振動方向與

57、晶體的軸相平行的光通 過長度為 的晶體，其位相增加為 圖(4-23) 相位調(diào)制裝置示意圖 l 3 0 063 2 2 z n nEl 2.晶體上所加的是正弦調(diào)制電場 ， 光在晶體的輸入面(z=0)處的場矢量大小是 sin zmm EEt cosUAt 入 則在晶體輸出面(z=l)處的場矢量大小可寫成 )sincos( 2 2 cos 63 3 0 0 ttAUlE n ntAU mz 出出 式中， 為相位調(diào)制度 lE n m 63 3 0 4.5.1 4.5.1 機(jī)械偏轉(zhuǎn)機(jī)械偏轉(zhuǎn) 1.機(jī)械偏轉(zhuǎn)是利用反射鏡或多面反射棱鏡的旋轉(zhuǎn)或反射鏡的振動實現(xiàn)光束掃描。 4.5.2 4.5.2 電光偏轉(zhuǎn)電光偏轉(zhuǎn)

58、 1. 利用泡克耳斯效應(yīng)，在電光晶體上施加電場改變晶體的折射率使光束偏轉(zhuǎn)。實 際的電光晶體偏轉(zhuǎn)器是由兩個晶體棱鏡(如KDP棱鏡)所組成，如圖4-24所示。 圖4-24 實際的電光晶體偏轉(zhuǎn)器 sinsin 0 1 2.如果激光垂直一個直角面射到圖4-24所示的下面的直 角棱鏡上，由折射定律可得出射光的偏轉(zhuǎn)角為 在電光晶體上施加電場后晶體的折射率的改變量為 ， 則出射光的偏轉(zhuǎn)角的相應(yīng)改變量為 sinarcsinsinarcsin 0 3.施加電壓后，上、下層棱鏡中傳播時光的折射率為 )( 63 3 0BAzBA E 下上下上 z E 63 3 0 zA E 63 3 0 0 2 zB E 63 3

59、 0 0 2 4.5.3 4.5.3 聲光偏轉(zhuǎn)聲光偏轉(zhuǎn) 1.圖(425)所示為一塊均勻的透明介質(zhì)如熔融石英，其一端為超聲發(fā)生器(作正 弦振動)。當(dāng)在透明介質(zhì)的另一端為聲波的反射介質(zhì)時，滿足一定的幾何要求就會 在介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生駐波。駐波按照正弦規(guī)律變化，所以介質(zhì)的折射率以空間周期在空 間呈正弦變化。 圖(4-25) 超聲波在透明介質(zhì)中的傳播 sin2 s 2.如圖(426)所示，當(dāng)光線在滿足布拉格條件的衍射角 入射到光柵上時，衍 射光也與衍射體光柵的等折射率面成 出射 圖(4-26) 布拉格條件下的衍射 4.6.1 4.6.1 激光諧振腔的品質(zhì)因數(shù)激光諧振腔的品質(zhì)因數(shù)Q 1. 每振蕩周期損耗的能量

60、諧振腔內(nèi)儲存的能量 2Q 4. 體積為V的腔內(nèi)存儲的能量為： 0 )( VhtNW 5. 每振蕩周期損耗的能量為： ca VhtN W P c 總 )( 0 6. 品質(zhì)因子與諧振腔的單程總損耗的關(guān)系為 總 aP W Q 2 2 2. 光強(qiáng)I I0 0在諧振腔傳播z z距離后會減弱為 00 exp()exp a c IIa zIt 總 總 3. 上式可以改寫為光子數(shù)密度的形式 00 ( )expexp c a ct N tNtN 總 c htNtI 0 )()( 4.6.2 4.6.2 調(diào)調(diào)Q原理原理 1.電光調(diào)Q裝置如圖4-27，激光腔中插入起偏振片及作為Q開關(guān)的KD*P晶體。 2. 原理 圖