流體的主要物理力學性質

1、1 你想知道高爾夫球飛得遠應表面光滑還是粗糙嗎？ 你想知道汽車阻力來至前部還是尾部嗎？ 你想知道機翼升力來至下部還是上部嗎？ 你想知道同一容器上同高同徑孔口和管嘴泄流誰的流 速大、誰的流量大嗎？ 2 工程流體力學是熱能與動力工程等專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎課，它為學 好專業(yè)課和今后從事專業(yè)技術工作以及科學研究工作打下必要的流體力學基礎。 3 課程安排 計劃學時：64 周學時：4 課程性質：必修 考試（考查）方式：考試 4 使用教材： 孔瓏主編流體力學，高等教育出版社 參考教材： 黃衛(wèi)星主編工程流體力學，化學工業(yè)出版社 陳卓如主編工程流體力學，高等教育出版社 張也影主編流體力學，高等教育出版社 吳

2、望一主編流體力學，北京大學出版社 5 本課程的內容 第1章 緒論 第2章 流體靜力學 第3章 流體運動學和動力學基礎 第4章 相似原理和量綱分析 第5章 管流損失和水力計算 第6章 氣體的一維定常流動 第7章 理想流體多維流動基礎 第8章 粘性流體多維流動基礎 6 高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？ 最早的高爾夫球 現(xiàn)在的高爾夫球 7 高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？ 高爾夫球表面之所以設計有許多小凹坑，其目的是讓高爾夫 球飛得更遠。 高爾夫球表面的小凹坑可以減少空氣的阻力，增加球的升力。 通常說來，尾流范圍越小，球體后方的壓力就越大，空氣對 球的阻力就越小。 高爾夫球的自旋大約提供了一半的升力

3、，另外一半則是來自 小凹坑 。 8 汽車阻力來自前部還是后部？ 汽車發(fā)明于19世紀末，當時人們認為汽車的阻力主要來自前 部對空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型 車，阻力系數(shù)CD很大，約為0.8。 9 汽車阻力來自前部還是后部？ 實際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。 10 汽車阻力來自前部還是后部？ 20世紀30年代起，人們開始運用流體力學原理改進汽車尾部 形狀，出現(xiàn)甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0.6。 11 汽車阻力來自前部還是后部？ 20世紀5060年代改進為船型，阻力系數(shù)為0.45。 12 汽車阻力來自前部還是后部？ 80年代經(jīng)過風洞實驗系統(tǒng)研究后，又改進為魚型，阻

4、力系數(shù) 為0.3。 13 汽車阻力來自前部還是后部？ 以后進一步改進為楔型，阻力系數(shù)為0.2。 14 汽車阻力來自前部還是后部？ 90年代后，科研人員研制開發(fā)的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為 0.137。 15 汽車阻力來自前部還是后部？ 經(jīng)過近80年的研究改進，汽車阻力系數(shù)從0.8降至0.137，阻 力減小為原來的1/5 。 目前，在汽車外形設計中流體力學性能研究已占主導地位， 合理的外形使汽車具有更好的動力學性能和更低的耗油率。 16 機翼升力來至下部還是上部？ 17 第 1 章 緒 論 18 本章內容 1.1 流體力學發(fā)展史簡述 1.2 流體力學的研究內容、研究方法和應用 1.3 流體的定義和

5、特征 連續(xù)介質模型 1.4 作用在流體上的力 1.5 流體的主要物理性質 19 1.1 流體力學發(fā)展史簡述 20 流體力學在中國 大禹治水 4000多年前的大禹治水，說明我國古代已有大規(guī)模的治河工程。 (公元前256-210年) 秦代，在公元前256-前210年間便修建了都江堰、鄭國渠、靈渠三大水 利工程，說明當時對明槽水流和堰流流動規(guī)律的認識已經(jīng)達到相當水平。 龍首渠（公元前156-前87） 西漢武帝時期，為引洛水灌溉農田，在黃土高原上修建了龍首渠，創(chuàng)造 性地采用了井渠法，即用豎井溝通長十余里的穿山隧洞，有效地防止了 黃土的塌方。 21 流體力學在中國 水利風力機械 在古代，以水為動力的簡單

6、機械也 有了長足的發(fā)展，例如用水輪提水， 或通過簡單的機械傳動去碾米、磨 面等。東漢杜詩任南陽太守時（公 元37年）曾創(chuàng)造水排（水力鼓風 機），利用水力，通過傳動機械， 使皮制鼓風囊連續(xù)開合，將空氣送 入冶金爐，較西歐約早了一千一百 年。 22 流體力學在中國 真州船閘 北宋（960 - 1126）時期，在運河上修建的真州船閘與十四世紀末荷 蘭的同類船閘相比，約早三百多年。 潘季順 明朝的水利家潘季順（1521 - 1595）提出了“筑堤防溢，建壩減水， 以堤束水，以水攻沙”和“借清刷黃”的治黃原則，并著有兩河管 見、兩河經(jīng)略和河防一攬。 流量 清朝雍正年間，何夢瑤在算迪一書中提出流量等于過水

7、斷面面積乘 以斷面平均流速的計算方法。 23 流體力學在中國 李冰（公元前302-235） 24 流體力學在中國 錢學森 浙江省杭州市人， 他在火箭、導彈、航天器的總 體、動力、制導、氣動力、結構、材料、計算機、 質量控制和科技管理等領域的豐富知識，為中國 火箭導彈和航天事業(yè)的創(chuàng)建與發(fā)展作出了杰出的 貢獻。 19571957年獲中國科學院自然科學一等獎 19791979年獲美國加州理工學院杰出校友獎 19851985年獲國家科技進步獎特等獎 19891989年獲小羅克維爾獎章和世界級科學與工程名人稱號 19911991年被國務院、中央軍委授予“國家杰出貢獻科學家”榮譽稱號和一級英模獎章 25

8、流體力學在中國 周培源（19021993） 1902年8月28日出生，江蘇宜興人。理論學 家、流體力學家，主要從事物理學的基礎 理論中難度最大的兩個方面（即愛因斯坦 廣義相對論引力論和流體力學中的湍流理 論）的研究與教學，并取得出色成果。 26 流體力學在中國 吳仲華（Wu Zhonghua） 在1952年發(fā)表的在軸流式、 徑流式和 混流式亞聲速和超聲速葉輪機械中的三元流 普遍理論和在1975年發(fā)表的使用非正 交曲線坐標的葉輪機械三元流動的基本方程 及其解法兩篇論文中所建立的葉輪機械三 元流理論，至今仍是國內外許多優(yōu)良葉輪機 械設計計算的主要依據(jù)。 27 流體力學的西方史 阿基米德（Archi

9、medes，公元前287-212） u古希臘數(shù)學家、力學家，靜力學和流體 靜力學的奠基人 u論浮體 u歷史上有記載的最早從事流體力學現(xiàn)象 研究 28 流體力學的西方史 列奧納德.達.芬奇 （Leonardo.da.Vinci,1452-1519） u著名物理學家和藝術家 設計建造了一小 型水渠，系統(tǒng)地研究了物體的沉浮、孔口 出流、物體的運動阻力以及管道、明渠中 水流等問題。 29 流體力學的西方史 伽利略（Galileo,1564-1642） u在流體靜力學中應用了虛位移原理， 并首先提出，運動物體的阻力隨著流 體介質密度的增大和速度的提高而增 大。 30 流體力學的西方史 托里析利（E.To

10、rricelli,1608-1647） u論證了孔口出流的基本規(guī)律 31 流體力學的西方史 帕斯卡（B.Pascal,1623-1662） u提出了密閉流體能傳遞壓強的原理 -帕斯卡原理。 32 流體力學的西方史 牛頓（1642-1727） u英國偉大的數(shù)學家、物理學家、天 文學家和自然哲學家。 u流體粘性 u牛頓內摩擦定律 33 流體力學的西方史 伯努利（D.Bernoulli，17001782） u瑞士科學家，曾在俄國彼得堡科學 院任教。 u在流體力學、氣體動力學、微分方 程和概率論等方面都有重大貢獻， 是理論流體力學的創(chuàng)始人。 u伯努利方程 34 流體力學的西方史 歐拉（L.Euler，

11、17071783） u瑞士數(shù)學家、力學家、天文學家、物理學 家，變分法的奠基人，復變函數(shù)論的先驅 者，理論流體力學的創(chuàng)始人。 u連續(xù)介質模型 u理想流體平衡微分方程 u理想流體運動微分方程 35 流體力學的西方史 拉格朗日（J.-L.Lagrange,17361813） u提出了新的流體動力學微分方程，使流體 動力學的解析方法有了進一步發(fā)展。 u嚴格地論證了速度勢的存在，并提出了流 函數(shù)的概念，為應用復變函數(shù)去解析流體 定常的和非定常的平面無旋運動開辟了道 路。 36 流體力學的西方史 納維（C.L.M.H.Navier，1785-1836） 斯托克斯（G.G.Stokes,1819-1903

12、） u納維首先提出了不可壓縮粘性流體的運動 微分方程組。斯托克斯嚴格地導出了這些 方程，并把流體質點的運動分解為平動、 轉動、均勻膨脹或壓縮及由剪切所引起的 變形運動。后來引用時，便統(tǒng)稱該方程為 納維- -斯托克斯方程。 37 流體力學的西方史 雷諾（O.Reynolds，1842-1912） u英國力學家、物理學家和工程師，杰 出的實驗科學家。 u層流與紊流雷諾數(shù) u雷諾應力 38 流體力學的西方史 卡門(T.von Krmn，1881-1963) u美國著名空氣動力學家 u卡門渦街 u解釋機翼張線的 線鳴 、水下螺旋槳 的 嗡鳴 39 流體力學的西方史 普朗特（L.Prandtl，1875

13、1953） u德國力學家，現(xiàn)代流體力學的創(chuàng)始人 之一。 u邊界層理論、風洞實驗技術、機翼理 論、紊流理論等方面都作出了重要的 貢獻，被稱作空氣動力學之父。 40 流體力學的西方史 謝才（A.de Chzy法國） u在17551755年便總結出明渠均勻流公式- 謝才公式，一直沿用至今。 41 流體力學的西方史 瑞利（L.J.W.Reyleigh，1842 - 1919） u在相似原理的基礎上，提出了實驗研 究的量綱分析法中的一種方法-瑞利 法。 42 流體力學的西方史 儒科夫斯基（.,1847-1921） u二維升力理論、螺旋槳的渦流理論以 及低速翼型和螺旋槳槳葉剖面等。 u對空氣動力學的理論和

14、實驗研究都有 重要貢獻，為近代高效能飛機設計奠 定了基礎。 43 流體力學的西方史 弗勞德（W.Froude，1810-1879） u對船舶阻力和搖擺的研究頗有 貢獻，他提出了船模試驗的相 似準則數(shù)弗勞德數(shù)，建立 了現(xiàn)代船模試驗技術的基礎。 44 流體力學的西方史 亥姆霍茲（H.von Helmholtz,1821-1894） 基爾霍夫（G.R.Kirchhoff,1824-1887） u對旋渦運動和分離流動進行了 大量的理論分析和實驗研究， 提出了表征旋渦基本性質的旋 渦定理、帶射流的物體繞流阻 力等學術成就。 45 流體力學的西方史 斯蒂文（S.Stevin,1548 - 1620） 將用

15、于研究固體平衡的凝結原理轉用到流體上。 達朗伯（J.le R.dAlembert,17171783） n 1744年提出了達朗伯疑題（又稱達朗伯佯謬），即在理想流體中運 動的物體既沒有升力也沒有阻力。從反面說明了理想流體假定的局 限性。 庫塔（M.W.Kutta，1867 - 1944） 1902年就曾提出過繞流物體上的升力理論，但沒有在通行的刊物上 發(fā)表。 46 流體力學的西方史 布拉休斯（H.Blasius） 在1913年發(fā)表的論文中，提出了計算紊流光滑管阻力系數(shù)的經(jīng) 驗公式。 伯金漢（E.Buckingham） 在1914年發(fā)表的在物理的相似系統(tǒng)中量綱方程應用的說明 論文中，提出了著名的

16、定理，進一步完善了量綱分析法。 47 流體力學的西方史 尼古拉茲（J.Nikuradze） 在1933年發(fā)表的論文中，公布了他對砂粒粗糙管內水流阻力系 數(shù)的實測結果-尼古拉茲曲線，據(jù)此他還給紊流光滑管和紊流 粗糙管的理論公式選定了應有的系數(shù)。 48 流體力學的西方史 科勒布茹克（C.F.Colebrook） 在1939年發(fā)表的論文中，提出了把紊流光滑管區(qū)和紊流粗糙管 區(qū)聯(lián)系在一起的過渡區(qū)阻力系數(shù)計算公式。 莫迪（L.F.Moody） 在1944年發(fā)表的論文中，給出了他繪制的實用管道的當量糙粒 阻力系數(shù)圖-莫迪圖。至此，有壓管流的水力計算已漸趨成熟。 49 l 流體力學已派生出很多新的分支流體力

17、學已派生出很多新的分支 電磁流體力學 生物流體力學 化學流體力學 地球流體力學 高溫氣體動力學 非牛頓流體力學 爆炸力學 流變學 計算流體力學 50 1.2 流體力學的研究內容、 研究方法和應用 51 流體力學是研究流體平衡和宏觀運動規(guī)律的科學 研究流體平衡的條件及其壓強分布規(guī)律 研究流體運動的基本規(guī)律 研究流體繞流某物體或流過某流道時速度分布、壓強分布、能量損失 研究流體與固體間的相互作用 52 流體力學的研究方法 理論分析方法 實驗研究方法 數(shù)值計算方法 53 流體力學的研究方法理論分析方法 建立理論模型流體力學模型； 對模型建立描寫流體運動規(guī)律的封閉方程組以及與之相應的 邊界條件和初始條

18、件； 求解方程組； 將結果與實際流動相比較，以確定解的精確度。 54 流體力學的研究方法理論分析方法 推導嚴緊，答案精確； 只局限于比較簡單的理論模型； 忽略流動的次要影響因素，需要用實驗的方法對結果進行修 正； 不能解決復雜的流體力學問題。 55 流體力學的研究方法實驗研究方法 根據(jù)相似原理建立實驗模型； 通過實驗測定有關相似準則中的物理量； 將實驗數(shù)據(jù)整理成相似準則數(shù)，并通過對實驗數(shù)據(jù)的擬合找 出準則方程式。 56 流體力學的研究方法實驗研究方法 該方法更加接近實際，只要實驗模型設計合理，測量無誤， 準則方程的擬合精度高，實驗結果是可靠的； 設計模型時只能使主要相似準則數(shù)相等，實驗結果只是

19、近似 的； 有些流體力學問題，無法在實驗室內進行研究。 57 流體力學的研究方法數(shù)值計算方法 建立數(shù)學模型； 合理選用計算方法； 編制計算程序； 上機計算，分析結果，以確定是否滿足要求。 58 流體力學的研究方法數(shù)值計算方法 能解決許多用數(shù)學方法難以求解的問題，從一定意義上講，這種 方法是理論分析方法的延伸和拓寬； 在計算機上用數(shù)值計算的方法可以很好地模擬流體力學實驗，節(jié) 省研究時間和經(jīng)費； 數(shù)學模型的建立必須以理論分析和實驗研究為基礎，而且往往難 以包括實際流動的所有物理特性。 59 流體力學的研究方法 理論分析、實驗研究和數(shù)值計算這三種方法各有利弊，相輔相成 理論指導實驗研究和數(shù)值計算；

20、實驗用來檢驗理論分析和數(shù)值計算結果的正確性； 數(shù)值計算可以彌補理論分析和實驗研究的不足，對復雜的流體力學問 題進行既快又省的計算分析。 60 流體力學在許多工業(yè)技術中有著廣泛的應用 n采礦工業(yè) n化學工業(yè) n石油工業(yè) n土木建筑工程 n人體循環(huán) n水利工程 n造船工業(yè) n電力工業(yè) n機械工業(yè) n冶金工業(yè) 61 流體力學在工程中的應用 由于空氣動力學的發(fā)展，人類研制出3倍聲速的戰(zhàn)斗機。 幻影20002000 F-15F-15 62 流體力學在工程中的應用 使重量超過3百噸，面積達半個足球場的大型民航客機，靠空 氣的支托象鳥一樣飛行成為可能，創(chuàng)造了人類技術史上的奇 跡。 63 流體力學在工程中的應

21、用 利用超高速氣體動力學，物理化學流體力學和稀薄氣體力學的研究 成果，人類制造出航天飛機，建立太空站，實現(xiàn)了人類登月的夢想。 64 流體力學在工程中的應用 單價超過10億美元，能抵御大風浪的海上采油平臺 65 流體力學在工程中的應用 排水量達50萬噸以上的超大型運輸船 66 流體力學在工程中的應用 航速達30節(jié)，深潛達數(shù)百米的核動力潛艇 67 流體力學在工程中的應用 時速達200公里的新型地效艇等，它們的設計都建立在水動力 學，船舶流體力學的基礎之上。 68 流體力學在工程中的應用 用翼柵及高溫，化學，多相流動理論設計制造成功大型氣輪機，水 輪機，渦噴發(fā)動機等動力機械，為人類提供單機達百萬千瓦

22、的強大 動力。 69 流體力學在工程中的應用 大型水利樞紐工程，超高層建筑，大跨度橋梁等的設計和建 造離不開水力學和風工程。 70 流體力學在工程中的應用 大型水利樞紐工程，超高層建筑，大跨度橋梁等的設計和建 造離不開水力學和風工程。 71 流體力學在工程中的應用 大型水利樞紐工程，超高層建筑，大跨度橋梁等的設計和建 造離不開水力學和風工程。 72 流體力學在工程中的應用 21世紀人類面臨許多重大問題的解決，需要流體力學的進一 步發(fā)展，它們涉及人類的生存和生活質量的提高。 全球氣象預報 （衛(wèi)星云圖） 73 流體力學在工程中的應用 環(huán)境與生態(tài)控制 74 流體力學在工程中的應用 災害預報與控制 龍

23、卷風 太平洋暴云 75 流體力學在工程中的應用 火山與地震預報 76 流體力學在工程中的應用 發(fā)展更快更安全更舒適的交通工具 77 流體力學在工程中的應用 各種工業(yè)裝置的優(yōu)化設計，降低能耗，減少污染等等。 78 流體力學在工程中的應用 流體力學需要與其他學科交叉，如工程學，地學，天文學，物理學，材料科 學，生命科學等，在學科交叉中開拓新領域，建立新理論，創(chuàng)造新方法。 星云 79 流體力學在工程中的應用 流體力學需要與其他學科交叉，如工程學，地學，天文學，物理學，材料科 學，生命科學等，在學科交叉中開拓新領域，建立新理論，創(chuàng)造新方法。 毛細血管流動 80 流體力學在工程中的應用 生物仿生學 81

24、 流體力學在工程中的應用 流體力學需要與其他學科交叉，如工程學，地學，天文學，物理學，材料科 學，生命科學等，在學科交叉中開拓新領域，建立新理論，創(chuàng)造新方法。 工程學 材料學 氣象學 82 流體力學在工程中的應用 83 1.3 流體的定義、特征、 連續(xù)介質模型 84 流體的定義 能夠流動的物質稱為流體 在任何微小切力的作用下都能夠發(fā)生連續(xù)變形的物質 液體、氣體統(tǒng)稱為流體 85 固體和流體具有不同的特征 流體具有流動的特征。在給定的切力作用下，固體只產生一 定量的變形，而流體將產生連續(xù)變形；當切力停止作用時， 在彈性極限內固體可以恢復原來的形狀，而流體只是停止變 形。 在靜止狀態(tài)下，固體能夠同時

25、承受法向應力和切向應力，而 流體僅能夠承受法向應力，只有在運動狀態(tài)下才能夠同時承 受法向應力和切向應力。 固體有一定的形狀，而流體則取其容器的形狀。 86 固體和流體具有不同的特征 固體內的切應力由剪切變形量（位移）決定，而流體內的切應力與 變形量無關，由變形速度（切變率）決定。 任意改變均質流體微元排列次序，不影響它的宏觀物理性質；任意 改變固體微元的排列無疑將它徹底破壞。 固體表面之間的摩擦是滑動摩擦，摩擦力與固體表面狀況有關；流 體與固體表面可實現(xiàn)分子量級的接觸，達到表面不滑移。 87 液體和氣體具有不同的特征 氣體易壓縮 液體的流動性不如氣體 一定質量的液體有一定的體積，氣體能夠充滿所

26、能到達的全部空間。 88 流體質點 流體力學中研究流體運動時所取的最小流體微元 體積無窮小而又包含大量分子的流體微團 從宏觀上看，和流動所涉及的物體的特征長度相比，該微團的尺度無窮小， 小到在數(shù)學上可以作為一個點來處理。 從微觀上看，和分子的平均自由行程相比，該微團的尺度又充分大，包含 足夠多的分子，使得這些分子的共同物理屬性的統(tǒng)計平均值有意義。 89 連續(xù)介質模型1755年歐拉提出 不必去研究流體的微觀分子運動，而只研究描述流體運動的 宏觀物理屬性（如密度、壓強、速度、溫度、粘度、熱力學 能）。 可以不考慮分子間存在的間隙，而把流體視為有無數(shù)連續(xù)分 布的流體微團組成的連續(xù)介質。 根據(jù)連續(xù)介質

27、模型，流體的密度、壓強、速度、溫度等物理 量一般在空間和時間上都是連續(xù)分布的，都應該是空間坐標 和時間的單值連續(xù)可微函數(shù)，便可用解析函數(shù)的諸多數(shù)學工 具去研究流體的平衡和運動規(guī)律，為流體連續(xù)的研究提供了 很大的方便。 90 1.4 1.4 作用在流體上的力作用在流體上的力 91 1.4.1 表面力 l 與周圍流體或物體的相互作用力，分布于有限流體的表面 l 又稱近程力、接觸力 92 ( , , , , ) n pf x y z n t 0 lim n A F p A 0 lim nn nn A FdF p AdA 0 lim tt nt A FdF p AdA 1.4.1 表面力表面力 93

28、1.4.2 質量力 l 作用在微團內均勻質量的質心上，由流體質量所引起。 n 質量力的大小與流體的質量成正比 n 質量通常和微團的體積成正比 n 又稱為體積力，是一種非接觸力 n 又稱長程力 94 xyz ff if jf k ( , , , )ff x y z t V Ff V V MfrV fgk z fg 僅受重力作用： f 單位質量質量力 1.4.2 質量力質量力 95 1.5 流體的主要物理性質 96 1.5.1 流體的密度、相對密度、 比體積、混合氣體的密度 97 1.流體的密度 l密度是流體的重要物理屬性，表征流體的質量在空間的密集程度。 l密度的定義：單位體積流體所具有的質量。

29、 n均質流體 n非均質流體 m V 0 lim V mdm VdV 98 1.流體的密度 密度的單位 kg/m3 密度與溫度和壓強有關 常見流體的密度 表1.5.1 表1.5.2 99 2.流體的相對密度 l在共同的特定條件下某一流體的密度 與另一參考流體的密度 之 比 l參考流體選為相同條件的純水（以往常選4時的純水） f rf d f rf 100 3.流體的比體積 l單位質量流體所占有的體積，即密度的倒數(shù) l比體積的單位 m3/kg 1V v m 101 4.混合流體的密度 l混合氣體的密度 l混合液體的密度 1122 1 n nnii i 12 1 12 1 n ni i ni www

30、w 102 【例1-1】鍋爐煙氣各組分氣體所占體積的百分比: 試求煙氣的密度。 2 13.6% CO 2 0.4% SO 2 4.2% O 2 75.6% N 2 6.2% HO 103 【例】求15、質量濃度40酒精的密度。 104 1.5.2 流體的壓縮性和膨脹性 105 1.流體的壓縮性 l體積壓縮率 ：在一定溫度下單位壓強增量引起的體積變化率 n也稱為壓縮性系數(shù) n負號是由于 和 異號 n單位：Pa-1或m2/N nk值大的流體容易壓縮 /V VV k pVp k p V 106 1.流體的壓縮性 l體積模量K：壓縮率的倒數(shù) n單位：Pa nK值大的流體不容易被壓縮 n氣體的體積模量隨

31、氣體的變化過程不同而不同 u u等溫過程 ；等熵過程 1Vp K kV Knp 1n n 107 1.流體的壓縮性 l液體和氣體都具有壓縮性，二者壓縮性大小不同。 l液體的壓縮性小，通常視為密度不變的不可壓縮流體。 l氣體的壓縮性大，通常視為密度可變的可壓縮流體。 l工程中是否考慮流體的壓縮性，要根據(jù)具體情況確定： n水下爆炸：水也要時為可壓縮流體。 n當氣體流速比較低時也可以視為不可壓縮流體。 108 【例1-2】求水在等溫狀態(tài)下，將體積縮小5/1000時所需要的壓強增量。 109 2.流體的膨脹性 l體膨脹系數(shù) ：在一定壓強下單位溫升引起的體積變化率 n單位：1/或1/K n 值大的流體容

32、易壓縮 n一般需要同時考慮溫度和壓強對氣體體積和密度的影響 / v V VV TV T v v 110 1.5.3 流體的粘性 111 1.流體的粘性 牛頓粘性應力公式 l流體的粘性是指流體流動時產生內摩擦力的性質 l粘性是流體的固有物理屬性 l流體的粘性只有在運動狀態(tài)下才能顯示出來 l流體內摩擦的概念最早由牛頓（I.Newton,1687）提出。由庫侖 （C.A.Coulomb,1784）用實驗得到證實。 112 n庫侖把一塊薄圓板用細金屬絲平吊 在液體中，將圓板繞中心轉過一角 度后放開，靠金屬絲的扭轉作用， 圓板開始往返擺動，由于液體的粘 性作用，圓板擺動幅度逐漸衰減， 直至靜止。庫侖分別

33、測量了普通板、 涂臘板和細沙板，三種圓板的衰減 時間。 1.1. 流體的粘性流體的粘性 牛頓粘性應力公式牛頓粘性應力公式 113 1. 流體的粘性流體的粘性 牛頓粘性應力公式牛頓粘性應力公式 三種圓板的衰減時間均相等庫侖得出結論: 衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦 ，而是液 體內部的摩擦 。 114 1.流體的粘性 牛頓粘性應力公式 l流體中水平運動平板的受力 n牛頓平板實驗 n實驗表明： u 與上平板接觸的流體以U的速度運動速度； u 與下平板接觸的流體靜止不動； u 中間流體速度均勻變化，各流體層之間有相對運動。 115 1.流體的粘性 牛頓粘性應力公式 l流體中水平運動平板的受力

34、 n牛頓平板實驗 n結論 u 平板、流體間產生與F大小相等而方向相反的的摩擦阻力F n分析 u F的大小與平板的面積A、平板的運動速度U成正比，與兩平板間 的距離成反比牛頓內摩擦定律 116 1.流體的粘性 牛頓粘性應力公式 牛頓內摩擦定律 引入比例系數(shù) ，得 U FA h FU Ah U FA h 117 u 動力粘度（粘度） 在運動狀態(tài)下，流體具有抵抗剪切變形速率的能力的量度。 粘度與流體的種類、溫度、壓強有關。 粘度的單位：Pas cp uU/h 速度梯度 表示速度垂直方向上單位長度流體的速度增量。 FU Ah 1.1. 流體的粘性流體的粘性 牛頓粘性應力公式牛頓粘性應力公式 118 微

35、元流層 牛頓粘性應力公式 x dv dy 1.1. 流體的粘性流體的粘性 牛頓粘性應力公式牛頓粘性應力公式 119 n各流層間的切向應力和速度梯度成正比； n速度梯度越大，切向應力越大，能量損失也越大； n靜止流體或流體以相同速度流動，速度梯度等于零， 粘性表現(xiàn)不出來。 x dv dy 1. 流體的粘性流體的粘性 牛頓粘性應力公式牛頓粘性應力公式 120 1.流體的粘性 牛頓粘性應力公式 l流體流動的速度梯度與流體微團的角變形速度的關系 121 d dt 0 lim t t x dv dy 0 / lim x t vty t n 角變形速度 流體流動的速度梯度等于流體微團的角變形速度流體流動的

36、速度梯度等于流體微團的角變形速度 1.1. 流體的粘性流體的粘性 牛頓粘性應力公式牛頓粘性應力公式 122 各流層間的切向應力和流體微團的角變形速度成正 比 d dt x dvd dtdy n 角變形速度 1.1. 流體的粘性流體的粘性 牛頓粘性應力公式牛頓粘性應力公式 x dv dy 123 1.流體的粘性 牛頓粘性應力公式 牛頓粘性定律指出： 粘性切應力由相鄰兩層流體之間的速度梯度決定，而不是由速度決定。 粘性切應力由流體元的角變形速率決定，而不是由變形量決定。 流體粘性只能影響流動的快慢，卻不能停止流動。 124 1.流體的粘性 牛頓粘性應力公式 l運動粘度 n動力粘度和密度的比值 n運

37、動粘度的單位：m2/s cm2/s（沲 ）=10-4 m2/s 125 2.流體粘性的形成因素和計算 l 形成流體粘性的因素有兩方面 n 流體分子間的引力在流體微團相對運動時形成 的粘性 n 流體分子的熱運動在不同流速流層間的動量交 換所形成的粘性 126 2.流體粘性的形成因素和計算 l形成液體粘性的主要因素是分子間的引力，溫度升高，粘性減小。 l形成氣體粘性的主要因素是分子的熱運動，溫度升高，粘性增大。 l壓強的變化對氣體和液體的粘性影響不大。 127 2.流體粘性的形成因素和計算 l粘度計算的經(jīng)驗公式 n計算氣體粘度的蘇士蘭（Sutherlang）公式 n水的粘度隨溫度變化的關系式 3/

38、2 0 273 273 ST TS 0 2 10.033680.000221tt 128 2.流體粘性的形成因素和計算 l粘度計算的經(jīng)驗公式 n機械油隨壓強和溫度變化的關系式 n混合氣體粘度的計算公式 n不締合混合液體的粘度計算公式 0 () 0 pt pt t e 1/21/2 11 ()/() nn iiiii ii a Ma M 1 log n ii i x 129 2.流體粘性的形成因素和計算 l常見流體的粘度 n表1.5.6 表1.5.7 l不同流體在不同溫度下的動力粘度曲線和運動粘度曲線 n圖1-5 圖1-6 130 2.流體粘性的形成因素和計算 l常溫常壓下水的粘度是空氣的55.

39、4倍 l常溫常壓下空氣的運動粘度是水的15倍 3 5 1 100.01 1.8 100.00018 Pa sP Pa sP 水水： 空空氣氣： 622 522 1 10/0.01/ 15 10/0.15/ mscms mscms 水水： 空空氣氣： 131 2.流體粘性的形成因素和計算 l粘度的測量 n流體的粘度不能直接測量，往往是通過測量其它物理量由有關公式計 算而得。 n由于測量原理、測量方法不同，測量的物理量也不盡相同。 n常用的測量方法有管流法、落球法、旋轉法等。 132 3.粘性流體和理想流體 l實際流體都具有粘性粘性流體 l沒有粘性的流體為理想流體 n客觀上不存在的假想流體模型 n

40、有些實際流體的粘性顯示不出來 n有些問題的粘性不起主要作用 n理想流體問題簡單 133 4.牛頓流體和非牛頓流體 l凡符合牛頓粘性應力公式的流體為牛頓流體 l其它流體為非牛頓流體 l非牛頓流體切向應力與速度梯度的關系 n x dv k dy ：表觀粘度 k k：常數(shù) n n：指數(shù) ( ,) d f dt 134 4.牛頓流體和非牛頓流體 理想塑性流體（B） 0 k 1n n x dv k dy A A理想流體 135 4.牛頓流體和非牛頓流體 擬塑性流體（C） 表觀粘度隨角變形速度的提高而 減小 脹流型流體（D） 表觀粘度隨角變形速度的提高而 增大 n x dv k dy A A理想流體 13

41、6 【例1-3】如圖所示，轉軸直徑d=0.36m，軸承長度l=1m，軸與軸 承之間的縫隙=0.2mm，其中充滿動力粘度=0.72Pas的油， 如果軸的轉速n=200rpm。求克服油的粘性阻力所消耗的功率。 137 【例】如圖所示，上下兩平行圓盤的直徑為d，兩盤之間的間隙為 ，間隙中流體的動力粘度為，若下盤不動，上盤以角速度 旋轉，不計空氣摩擦力，求所需力矩M的表達式。 138 【例】一塊可動平板與另一塊不動平板之間為某種液體，兩塊板相 互平行（如圖），它們之間的距離h=0.5mm。若可動平板以 v=0.25m/s的水平速度向右移動，為了維持這個速度需要單位面 積上的作用力為2Pa，求這二板間液

42、體的粘度。 139 【例】圖示油缸尺寸為d=12cm，l=14cm，間隙=0.02cm， 所充油的粘度=0.6510 - 1 Pas。試求當活塞以速度 v=0.5m/s運動時所需拉力F為多少？ 140 1.5.4 液體的表面性質 141 1.表面張力 l自由液面附近的液體分子分別受到周圍氣體和液體分子的 引力作用。 l液體分子引力大于氣體分子引力。 l液體分子間引力作用范圍在影響球內。 142 1.表面張力 l距離液面大于影響球半徑r的范圍內，液體分子引力相互平 衡。 l距離液面小于影響球半徑r的范圍內，液體分子引力不能平 衡，合成一個拉向液體內部的合力，合力作用的結果是使液 體自由表面有明顯的欲成球形的收縮趨勢，引起這種收縮趨 勢的力稱為表面張力。 143 1.表面張力 l表面張力是拉力 l單位長度上所受到的拉力定義為表面張力系數(shù)，用表示， 單位：N/m。 l表面張力的大小與液體的種類、液體表面氣體的種類、溫度 有關。 l溫度升高，表面張力減小。 l常見液體的表面張力 表1.5.8 表1.5.9 144 2.毛細現(xiàn)象 l毛細現(xiàn)象 n當把直徑很小兩端開口的細