MATLAB線性系統(tǒng)時域響應(yīng)分析報告實驗

1、實用文檔 實驗報告 實驗名稱線性系統(tǒng)時域響應(yīng)分析 實驗?zāi)康?1 熟練掌握step()函數(shù)和impulse()函數(shù)的使用方法，研究線性系統(tǒng)在單位 階躍、單位脈沖及單位斜坡函數(shù)作用下的響應(yīng)。 2通過響應(yīng)曲線觀測特征參量 和s對二階系統(tǒng)性能的影響。 3 熟練掌握系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判斷方法。 二、實驗內(nèi)容 1 觀察函數(shù)step()和impulse()的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 2 G(s)二 s +3s+7 s4 4s3 6s2 4s 1 可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制 2 對典型二階系統(tǒng) G(s)二 1)分別繪出=2(rad /s), 分別取0,0.25,0.5,1.0 和

2、2.0時的單位階 躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)對系統(tǒng)的影響，并計算=0.25時的時域性能指標(biāo) p , tr , t p , t s, ess。 2)繪制出當(dāng)=0.25, n分別取1,2,4,6 時單位階躍響應(yīng)曲線, 分析參數(shù) 對系統(tǒng)的影響。 3 系統(tǒng)的特征方程式為2s4 s3 3s2 5s 10，試用兩種判穩(wěn)方式判別該系 統(tǒng)的穩(wěn)定性。 4 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為 G(s)二 K (s 2)(s 4)(s2 6s 25) 試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍 三、實驗結(jié)果及分析 1.觀察函數(shù)step()和impulse()的調(diào)用格式，假設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 2 G(s

3、)二 s + 3s 十 7 432 s 4s 6s 4s 1 可以用幾種方法繪制出系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線？試分別繪制。 方法一： nu m=1 3 7; den=1 4 6 4 1; step( nu m,de n) grid xlabel(t/s),ylabel(c(t) title(U ni t-step Respi nse of G(s)=(sA2+3s+7)/(sA4+4sA3+6sA2+4s+1) Unit-stepaf G(e)=(+3+7)8+4a+s:*Js+1 方法二： nu m=1 3 7; den=1 4 6 4 1 0; impulse (nu m,de n) grid x

4、label(t/s),ylabel(c(t) title(U nit-impulse Respi nse of G(s)/s=(sA2+3s+7)/(sA5+4sA4+6sA3+4sA2+s) Unit-impulse Respihse of G冷耳養(yǎng)+騎+?艸費+41 護(hù)+6/+4朽) 2 對典型二階系統(tǒng) G(s)二 2 - s 2 nS 1)分別繪出，=2(rad /s),分別取0,0.25,0.5,1.0 和2.0時的單位階躍響 應(yīng)曲線，分析參數(shù)對系統(tǒng)的影響，并計算 =0.25時的時域性能指標(biāo) p , tr , t p ,t s, ess。 2)繪制出當(dāng) =0.25, n分別取1,2,4

5、,6時單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)n對 系統(tǒng)的影響。 (1) num=0 0 1; de n仁1 0 4; de n2=1 1 4; den 3=1 2 4; de n4=1 4 4; den 5=1 8 4; t=0:0.1:10;step( num,de n1,t) grid text(1.65,0.5,Zeta=0); hold Current plot held step (nu m,de n2,t) text(1.65,0.36,0.25); step (nu m,de n3,t) text(1.65,0.3,0.5); step (nu m,de n4,t) text(1.65,0.

6、21,1.0); step (nu m,de n5,t) text(1.65,0.15,2.0); Step Response 影響：從上圖可以看出，保持-n不變，依次取值=0,0.25,0.5,1.0 和2.0 時，系統(tǒng)逐漸從欠阻尼系統(tǒng)過渡到臨界阻尼系統(tǒng)再到過阻尼系統(tǒng)，系統(tǒng)的超調(diào) 量隨的增犬而減小，上升時間隨的增夫而變長*系貌的響應(yīng)速度隨-的增大 而變慢，系統(tǒng)的穩(wěn)定性隨的增大而增強 import completed Systems irnported- 1 由圖可得出：當(dāng)=0.25 時，二卩=44.4%, tr=0.944s, tp=1.64s, ts=5.4s, eSs=0 (2) num

7、仁0 0 1;den1=1 0.5 1; t=0:0.1:10; step( nu m1,de n1,t); grid; text(3.0,1.4,w n=1); hold Current plot held num2=0 0 4;de n2=1 1 4; step( nu m2,de n2,t); text(1.57,1.44,w n=2); num3=0 0 16;de n3=1 2 16; step( nu m3,de n3,t); text(0.77,1.43,w n=4); num4=0 0 36;de n4=1 3 36; step( num 4,de n4,t); text(0.

8、41,1.33,w n=6); 15 Do 1 6 8 Time i sec) Slep Response II IQ 影響：,越大，系統(tǒng)到達(dá)峰值時間越短，上升時間越短，系統(tǒng)響應(yīng)時間越快, 調(diào)節(jié)時間也變短，但是超調(diào)量沒有變化 3 系統(tǒng)的特征方程式為2s4 s3 3s2 5s 10，試用兩種判穩(wěn)方式判別該系 統(tǒng)的穩(wěn)定性。 方法一： roots(2,1,3,5,10) ans = 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i 系統(tǒng)不穩(wěn)定 方法二： den=2,1,3,5,10; r,in fo=routh

9、(de n) 2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0 info = 所判定系統(tǒng)有2個不穩(wěn)定根 4 單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)模型為 G(s)= K 2 K值范圍 (s 2)(s 4)(s2 6s 25) 試用勞斯穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 den=1,12,69,198,866.5; r,i nfo=routh(de n) 1.0000 69.0000 866.5000 12.0000 198.00000 52.5000 866.50000 -0.057100

10、 866.5000 00 info = 所判定系統(tǒng)有2個不穩(wěn)定根! den=1,12,69,198,866; r,i nfo=routh(de n) 1.0000 69.0000 866.0000 12.0000 198.00000 52.5000 866.00000 0.057100 866.0000 0 0 info = 所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定 den=1,12,69,198,0; r,i nfo=routh(de n) 1.0000 69.00000 12.0000 198.00000 52.5000 00 198.000000 198.000000 info = 所要判定系統(tǒng)穩(wěn)定 den=1,12,69,198,-0.001; r,i nfo=routh(de n) 1.0000 69.0000 -0.0010 12.0000 198.00000 52.5000 -0.00100 198.000200 -0.0010 0 0 info = 所判定系統(tǒng)有1個不穩(wěn)定根！ 分析知：閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍為(0,666) 總結(jié)判斷閉環(huán)系