平行線的性質.doc

1、5.3.1 平行線的性質、教學目標知識與技能：探索平行線的性質定理， 并掌握它們的圖形語言、 文字語言、 符號語言；會用平行線的 性質定理進行簡單的計算、證明。過程與方法： 在學習中，鍛煉觀察能力，嘗試與他人合作開展討論、研究，并表達自己的見解。 情感態(tài)度、價值觀：從思考的問題引入激發(fā)學生的學習興趣； 使學生通過自己探究得到結論， 新情境引入新 問題，使學生的探究欲望得到激發(fā)。二、教學重點平行線的性質以及推導過程。三、教學難點1平行線的三個性質和怎樣區(qū)分平行線的性質和判定。2. 學會寫規(guī)范的證明推理過程。四、教學過程問題引入 :如圖 ,圖 1 是一塊梯形鐵片的殘余部分 ,量得DCA=100,

2、B=115, 梯形的另外兩個角分別是多少度 ?引入課題 : 平行線的性質新課教授 :請同學們用直尺和三角尺畫兩條平行線a/b,然后 ,畫一條截線 c 與這兩條平行線相交 , 度量所形成的 8 個角的度數(shù)，把結果填入下表：角1234度數(shù)角5678度數(shù)1 8 中,那些是同位角 ?它們的度數(shù)之間有什么關系?由此猜想兩條平行線被第三條直線所截得的同位角有什么關系 ?同位角 ：1 與5，2 與6，3 與7，4 與8關 系：同位角相等兩條平行線被第三條直線所截得的同位角相等。再任意畫一條截線 d, 同樣度量并比較各對同位角的度數(shù) , 你的猜想還成立嗎 ? 一般地 , 平行線具有性質 :性質 1 兩條平行線

3、被第三條直線所截 , 同位角相等 .簡單說成 : 兩直線平行 , 同位角相等 .板書 : 性質 1: 兩直線平行 , 同位角相等 .直線 a/b, 1 = 2（兩直線平行，同位角相等） . 我們得到了兩直線平行 ,同位角相等 .大家能不能推導出 :兩直線平行 ,內錯角相等呢 ? 請大家分組討論在紙上進行請推理說明 ,然后我再請一組派出代表回答 ?已知直線 a/b, 求證： 3 = 5證明： a/b,1 = 5. （兩直線平行，同位角相等）又 1 = 3（對頂角相等）3 = 5（等量代換）得證。性質 2 兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。 簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。 板書：直線 a

4、/b, 3 = 5.類似的請同學們根據(jù)性質一推導：兩直線平行，同旁內角互補板書： 已知直線 a/b, 請推理說明 4 = 5證明：因為 a/b,所以1 = 5. （兩直線平行，同位角相等） 又因為 1 + 4=180（鄰補角互補） 所以 4 = 5（等量代換） 得證。性質 3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。 簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。 板書：直線 a/b, 4 = 5.平行線判定與性質的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質各三條全部打出（1）性質：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補（ 2）判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行聯(lián)系是：它們的條件和結論是互逆的，性質與判定要證

5、明的問題是不同的 鞏固新知一、判斷1. 兩直線平行，同位角互余 .2. 兩直線平行 ,同旁內角相等3. 兩直線被第三條直線所截， 若同位角相等，則內錯角相等 .4. 同位角相等 ,兩直線平行是平行線的性質5. 兩直線平行 ,內錯角相等是平行線的性質 . 二、比一比，誰的速度快。1. 直線 a/b， 1=110， 5的度數(shù)是2. 直線 a/b， 1=110， 6的度數(shù)是3. 直線 a/b， 1=110， 7 的度數(shù)是4. 直線 a/b， 1=110， 8 的度數(shù)是5. 直線 a/b， 4+ 7=.性質運用：E是 AC 上的一點，例 1 ：如圖，三角形 ABC 中， D 是 AB 上一點，DE/A

6、C, DEC=140 求 C的度數(shù)。解： DE/BC（已知）， DEC+C=180（兩直線平行，同旁內角互補。 ） DEC=180-CC又 AED=40（已知）ADEC=180 -40 =140回過頭來，看看我們最初遇到的難題。如圖是殘余梯形鐵片， 量得 A=100 ，B=115，梯形的另外兩個角分別是多少度？解：因為梯形上、下兩底 AB 與 DC 互相平行， 根據(jù)“兩直線平行，同旁內角互補” ，可得 A 與 D互補， B 與C互補.于是D=180-A=180 -100=80，C=180- B=180-115=65所以梯形的另外兩個角分別是80， 65鞏固提高如圖所示 ,平行四邊形 ABCD,已知 A=60 .求 C 多少度? 解 : ABCD 是平行四邊形 ,AB/CD,AD/BC.DAB/CD,A+ D=180 .（ 兩直線平行，同旁內角互補。 ）同理 AD/CB, C+D=180（兩直線平行，同旁內角互補。 ）A= C（等量代換） ,又 A=40 C=40 .五、小結同學們這節(jié)課學到了什