《運用線段圖解決和差倍問題》教學設計

1、運用線段圖解決和差倍問題教學設計廣州市 天河區(qū)華景小學 尤學武 范美容 林慕燕 馬偉豪教學內容 ：運用線段圖解決和差倍問題教材分析 ：和差倍應用題是中年級數(shù)學課本后面的思考題， 安排得比較分散， 如果按教材出現(xiàn)一題講解一題， 就題說題的話， 學生只會被動接受， 缺乏自主探 究的過程，感悟不了“和差倍”這種典型問題的結構特點，掌握不了這類問題的 解題方法， 我們認為采用適當歸類、 集中教學的方式組織學生學習， 將會起到事 半功倍的作用。 因此，本節(jié)課在學生已有的對兩數(shù)倍數(shù)關系的理解基礎上， 把小 學中年級關于“和差倍”問題的思考題歸類教學，掌握“和差倍”問題的解題方 法，并讓學生學會用畫線段圖的

2、方法幫助自己理解數(shù)量關系， 為學生在高年段學 習應用題打下方法基礎。學情分析： 和差倍問題思考題的文字敘述比較抽象， 數(shù)量關系比較復雜， 中 年級小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段， 對于一些抽 象問題理解起來困難較大。 如果教師一味的從字面去分析題意， 用語言來表述數(shù) 量關系，雖然老師講的口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事倍功半。即使是學生 理解了，也只是局限于會做某個題目而已。 線段圖在小學數(shù)學應用題教學特別是 和差倍問題中起到了奇妙的作用， 它可以幫助學生輕松、 愉快的學會分析和解答 復雜關系的和差倍應用題， 既培養(yǎng)了學生的能力， 又促進了學生思維的發(fā)展， 所 以運用線

3、段圖解決和差倍問題是行之有效的教學方法。教學目標 ：1 、掌握簡單的和倍、差倍、和差應用題的解題方法并能正確解答。2 、學會借助線段圖理解和差倍應用題的數(shù)量關系，掌握畫線段圖的分析數(shù) 量關系的方法。3 、通過數(shù)與形有機地結合，讓學生經歷從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造，能 調動學生思維的積極性，提高他們分析和解決問題的能力。 教學重點：借助線段圖理解和倍、差倍、和差應用題的結構特點和數(shù)量關系，并 能正確解答。教學難點 ：理解和倍、差倍、和差應用題的數(shù)量關系。教學過程：一、復習鋪墊，情景引入1 、情景導入：為了迎接亞運會的到來，園林工人叔叔要用黃菊花和白菊花 裝飾一個花圃，在裝飾的過程中，他們遇到了一

4、些數(shù)學問題， 你們能幫幫他們嗎？ （設計意圖：結合亞運的元素， 對學生進行愛我廣州的教育， 提高學生的學習興 趣，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。 ）2 、出示線段圖：理解圖意，用自己的話把圖意表達出來，并列式計算。 師：看著線段圖能解決問題， 反過來， 給出問題我們能不能用線段圖幫助我 們解決問題呢？（設計意圖：學生已學習過“求一個數(shù)的幾倍是多少”和“已知一個數(shù)的幾倍 是多少，求這個數(shù)”的應用題，在這里用線段圖的方式出現(xiàn)，一方面復習舊知， 為新課做鋪墊，另一方面為本節(jié)課用線段圖解決問題作引入。 ）二、自主學習，探究新知1 、出示例題：黃菊花和白菊花共 125 盆，黃菊花比白菊花多 25 盆，黃菊花 和白

5、菊花各多少盆？師生共同探究：師生一起畫線段圖理解題意，分析數(shù)量關系后列式解答。 （設計意圖：在中年級教材思考題中有關和差倍問題運用畫線段圖的方法， 可以形象直觀地幫助學生分析數(shù)量關系， 它是一種有效的教學手段。 它從兒童思 維的具體形象性的特點出發(fā)，利用線段圖的橋梁作用，可使數(shù)與形有機地結合， 因而直觀性強，能調動學生思維的積極性，提高他們分析和解決問題的能力。例 1、采用“扶”的方式，先由老師引導學生借助線段圖解決簡單的和差問題，讓學生領悟借助線段圖解決問題的方法結構， 理解和差應用題的數(shù)量關系。 ）例 2、嘗試練習，匯報交流（1）黃菊花和白菊花共 125盆，黃菊花是白菊花的 4 倍，黃菊花

6、和白菊花各 多少盆？（2）黃菊花比白菊花多 45 盆，黃菊花是白菊花的 4 倍，黃菊花和白菊花各 多少盆？（設計意圖：從“扶”到“放” ，讓學生獨立嘗試用線段圖表達題意，把抽象 的文字表達形象化， 然后讓學生根據(jù)線段圖幫助自己理解 “黃菊花”和“白菊花” 之間的數(shù)量關系，找出解決問題的突破口。另外，把和倍、差倍問題放在一組里 學習，更能讓學生發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點與不同之處， 更好地掌握和倍、 差倍問 題的結構特點和解題方法。讓學生體驗畫線段圖理解題意的優(yōu)越性。 ）三、分層練習，鞏固提高1 、基礎練習：找朋友：把題目與相應的線段圖用線連起來（1）媽媽買來的蘋果的重量是雪梨的 2倍，雪梨和蘋果共

7、12 千克，果店運 的蘋果和雪梨各是多少千克？（2）媽媽買來的蘋果的重量是雪梨的 2倍，雪梨比蘋果少 12 千克，果店運 來的蘋果和雪梨各是多少千克？（3）媽媽買來的雪梨比蘋果少 2 千克，蘋果和雪梨共 12 千克，果店運來的 蘋果和雪梨各是多少千克？（設計意圖：利用同情景，同數(shù)據(jù)，不同數(shù)量關系的題組，再一次形象地用 線段圖幫助學生理解和分析簡單的 “和差倍應用題” 的數(shù)量關系。通過對比練習， 讓學生進一步掌握和差倍應用題的解題方法。 這里采用連線的方式， 一方面提高 學生的辨析能力，另一方面節(jié)省了時間，提高學生的興趣。 ）2 、提高練習：先補充線段圖，再列式解答。（1）果園里有梨樹、蘋果樹和

8、桃樹共 1800 棵，其中梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的 2 倍，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的 3 倍。求梨樹、蘋果樹和桃樹的棵數(shù)。2）甲乙兩人共有 196 元，如甲給乙 16元后兩人的錢相等，兩人各有多少錢？（設計意圖：在前面兩輪的簡單“和差倍應用題”的學習后，學生應該有能 力獨力解決這兩題稍復雜的和倍、 差倍應用題， 因為比起前面的題目稍微復雜了 一些，因此采用了補充線段圖的方式幫助學生畫線段圖理解題意，降低了難度。 其中第（ 2）題，估計不少同學會畫錯，教師要利用學生產生的資源，通過觀察 線段圖形象地理解題目數(shù)量之間的關系。 讓學生進一步體驗畫線段圖理解題意的 優(yōu)越性。）3 、拓展練習：借助線段圖列式解答

9、：（1）長方形操場的長與寬相差 80 米，小紅沿操場跑一周 400 米，這個操場 的長與寬各是幾？（2）父親比兒子的年齡大 28 歲，3 年后父親的年齡是兒子年齡的 5 倍，兒 子現(xiàn)在的年齡是多少歲？（設計意圖：這兩道是較復雜的和差、差倍應用題，是對簡單和差倍應用題 的一個拓展，目的是開拓學生的思維， 加深應用。另外對線段圖的畫法也有多種， 只要能幫助自己理解都可以， 所以不做統(tǒng)一的要求， 但在反饋時要注意發(fā)現(xiàn)學生 的資源，好好利用。）四、全課總結。運用線段圖解決和差倍問題教學反思一、對開設本節(jié)課教學的思考隨著素質教育的深入進行，以及新課標和新課程的實施，對小學數(shù)學教學 提出了更高的要求。數(shù)學

10、教學應使學生變得越來越聰明， 越來越靈活。以前義務 教育的教材和目前各種版本新課程的教材，在促進學生學習興趣和能力發(fā)展上， 教材中編選了大量的思考題，這些思考題作為課程資源，為教師發(fā)展學生的智能 和培養(yǎng)學生學習興趣，提供了很好的可利用的材料。思考題教學歷來為教師所重 視，但有些教師采用灌輸式的教學方式，往往使學生聽不懂、學不會、用不上。 這不但挫傷了學生學習積極性，而且把學生解數(shù)學思考題的興趣和創(chuàng)造性給抹殺 了。因此，對數(shù)學思考題教學的有效策略探究， 應是廣大教師關注和值得研究的 課題。本節(jié)課我們是利用中年級教材中出現(xiàn)的和差倍應用題的資源，調整后，集中、系統(tǒng)地進行教學，讓學生掌握“和差倍應用題

11、”的結構特點和解題方法，拓 展學生的視野，發(fā)展學生的數(shù)學思維。二、對在教學中滲透基本數(shù)學思想和方法的思考鄭毓信先生說“對數(shù)學思想和方法的突出強調，應當說是數(shù)學教育特別是數(shù)學課 程目標現(xiàn)代演變的一個主要特征。新課改由唯一重視數(shù)學知識金額技能轉而采取 了更為廣泛的視角，最重要的當然是幫助學生獲得基本的數(shù)學思想方法。正是在 這教育改革的精神指導下，我們設計了這節(jié)課，在數(shù)學教學過程重視數(shù)學思想方 法的教學。中年級小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。 如果教師一味的從字面去分析題意，用語言來 表述數(shù)量關系，雖然老師講的口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事

12、倍功半。即使 是學生理解了，也只是局限于會做某個題目而已。俗話說，授之以魚，不如授之 以漁。一個教師不僅要教給學生知識，更重要的是交給學生學習知識的思想方法。 和差倍問題思考題的文字敘述比較抽象， 數(shù)量關系比較復雜，而線段圖在小學數(shù) 學應用題教學特別是和差倍問題中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快的學會分析和解答復雜關系的和差倍應用題，既培養(yǎng)了學生的能力，又促進了 學生了思維的發(fā)展，是教學中行之有效的教學方法。因此本節(jié)課我們采用了借助 線段圖的方法解決和差倍應用題。引導學生通過比較、思考、討論等方式，并努 力尋找解決問題的突破口和解題思路。 使大多數(shù)學生都能體會到解決思考題的樂 趣，從

13、而促進學生主動學習、主動發(fā)展。線段圖的特點是從抽象的文字到直觀的再創(chuàng)造、 再演示的過程。 畫線段圖的 作用： 1、借助于線段圖解題，可以化抽象的語言為具體、形象、直觀的平面圖 形。2、借助線段圖，可以化難為易， 準確判斷。 3、借助線段圖，可以化繁為簡， 發(fā)展學生思維。 4、借助線段圖，可以化知識為能力，從而滲透基本數(shù)學思想方 法實踐告訴我們，如果學生能正確地畫出線段圖， 正確的標出題中的條件與問題， 就表示兒童理解了題意，為正確寫出解答過程奠定了基礎。三、對本節(jié)課教學設計的思考1、結合廣州舉辦亞運會，加入亞運的元素，對學生進行愛我廣州的教育， 提高學生的學習興趣，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。2、采用

14、題組設計，借助線段圖，在對比中自主探究“和差倍應用題”的結 構特點和解題方法。 掌握用線段圖解決問題的思想方法， 體會畫線段圖解決問題 的優(yōu)越性，感受成功的樂趣。3、設計有層次性的練習，組織學生探究，激發(fā)學生的學習欲望，訓練學生 的數(shù)學思維。4、課堂中注意利用學生產生的資源，推動課堂的教學運用線段圖解決和差倍問題 學業(yè)質量測評方案一、測評指導思想 ：小學生發(fā)展性評價， 以學生發(fā)展為本的教育理念為出發(fā)點， 關注每一個學生 的全面發(fā)展、持續(xù)發(fā)展和終身發(fā)展。二、測評目的 ：1、通過測評活動，促進教師轉變教育觀念，使教師在日常的教學活動中注 重培養(yǎng)學生的知識累計、 生活技能的提高、 學習情感的體驗；

15、激發(fā)學生學習的興 趣，提高教師對學生進行學習指導的能力。2、要通過測評活動激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣， 增強學生的學習能力和信心， 使他們體驗到自己在集體中的作用，體驗成功的喜悅。三、測評的依據(jù) ：小學生發(fā)展性評價的依據(jù)是基礎教育課程改革綱要、 教育部關于積極 推進中小學評價與考試制度改革的通知和數(shù)學課程標準。四、測評對象小學三、四年級學生五、測評的原則 ：1 評價內容多維化。對學生的學業(yè)要從知識與技能、 過程與方法、 情感態(tài)度與價值觀三個維度進 行綜合評價。評價的內容更多地指向： “學習有價值的數(shù)學”有價值的數(shù)學 任務和數(shù)學活動。數(shù)學任務更多地需要有意義的“做數(shù)學”過程，更多地暴露學 生的數(shù)學思

16、維過程。2 評價主體多元化。既要有教師的評價， 還要有學生的自我評價， 家長的評價， 也要有學生間的 相互評價。3評價方式多樣化。根據(jù)數(shù)學學科的特點， 小學生數(shù)學學習的評價形式、 手段和方法， 可以是考 試，動手操作，撰寫數(shù)學小論文或調查報告，小組實踐活動等等；自我評價、面 談、提問、日常觀察、成長記錄袋等多種方法相結合。定4、評價關注過程與能力要注重對過程性知識形成與掌握的評價。重視對學生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的 評價。注重對學生綜合實踐能力的評價。六、測評內容及辦法測 評 項 目測評內容測評辦法測評 時間測 評 人 員備注情 感 態(tài) 度1、作業(yè)情況2、學習習慣 在家作業(yè)完成情況、書寫 質量（家長給分，滿分20分）。 在校作業(yè)完成情況、聽課 習慣、情感體驗。（小組討論給 分，滿分20分）。 數(shù)學興趣、數(shù)學素養(yǎng)是否 都在原有基礎上有新的提咼。（結合本學期學習態(tài)度、數(shù)學 實踐課的情況由學生自評和教 師互評給予給分。）滿分10分）。平時家 長學生教師成績=分數(shù)和 *0.2課、八 刖 復 習上節(jié)課知識 掌握情況在上課前一天給學生發(fā)放 上節(jié)課復習的相關知識復習題 目，學生完成之后上交。（滿分