2020屆中考模擬湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及參考答案(word版

1、湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試題含答案溫馨提示:1 .答題前，考生務(wù)必將自己所在縣(市、區(qū)) 、學(xué)校、姓名、考號(hào)填寫在試卷上指定的位置.2 .選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題的答案必須寫在答題卡的指定位置，在本卷上答題無效.3 .本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.、精心選一選，相信自己的判斷！(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯(cuò)涂或涂的代號(hào)超過一個(gè)，一律得 0分) 1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是A. 5B.3C. 0D. 22 .如圖，直線a, b被直線c所截，若A. 70C. 803 .下列運(yùn)算正

2、確的是A. 224B. a a a222C. a a 2aa/ b, / 1=110,則 /2 等于B. 75D. 85532B. a a aD.210a4.如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是C.A. x 3B. x 3C. x 2D. x 26 .將含有30。角的直角三角板 OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA 2,將三角板繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A. (.3, 1)B, (1,3)C. ( .2,2)D. ( .2,. 2)7 .在2016年體育中考中，某班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體(第6題)育成績(jī)?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成

3、績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù),方差依次為成績(jī)（分）272830人數(shù)231A. 28 , 28,B. 28 , 27.5 , 1C. 3, 2.5,D. 3, 2, 58 .“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn).科學(xué)證實(shí)：近視眼鏡的度數(shù)y (度)與鏡片焦距x （m）成反比仞如果 500度近視眼鏡片的焦距為0.2m,則表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大A.9 .在 YABCD 中,AD8, AE平分BAD交BC于點(diǎn)E ,D.DF平分 ADC交BC于點(diǎn)F ,且EF2,則AB的長(zhǎng)為A. 3B. 5C. 2 或 310 .如圖是拋物線 y ax2 bx c （a 0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1, n）,且與x

4、軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3,0）和（4,0）之間.則下列結(jié)論: a b c 0; 3a b 0; b2 4a(c n)；二次方程 ax2 bx cn 1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 1B. 2C. 33分，共18分.請(qǐng)將結(jié)果二、細(xì)心填一填，試試自己的身手!（本大題共6小題，每小題直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.若代數(shù)式j(luò)r_2有意義，則x的取值范圍是12.分解因式：2x2 8y213.若一個(gè)圓錐的底面圓半徑為3cm,其側(cè)面展開圖的圓心角為120 ,則圓錐的母線長(zhǎng)是“今有勾八步，股一十五步，問勾中14.九章算術(shù)是東方數(shù)學(xué)思想之源，該書中記載:容圓徑幾何. 其意思為：“今有直角三角形

5、，勾（短直角邊）長(zhǎng)為 8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為 問該直角三角形內(nèi)切圓的直徑 是多少步.”該問題的答案是 步.15步,k15 .如圖，已知雙曲線 y 與直線y x 6相交于A, B兩點(diǎn)，過點(diǎn) A作x軸的垂線 x與過點(diǎn)B作y軸的垂線相交于點(diǎn) C ,若/ ABC的面積為8 ,則k的值為16 .如圖是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個(gè)直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形 EFGH面積的13倍，那么tanADE的值為 17.（本題滿分6分）計(jì)算：，9 | 4 2sin30 32.18 .（本題滿分8分）如圖，BD AC于點(diǎn)D, CE AB于點(diǎn)E , AD

6、 AE .求證BE CD .19 .（本題滿分9分）為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市教育局在全市中小學(xué)積極推廣“太極拳”運(yùn)動(dòng).弘孝中學(xué)為爭(zhēng)創(chuàng)“太極拳”示范學(xué)校，今年 3月份舉行了 “太極拳”比賽，比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A, B , C , D , E五個(gè)等級(jí).該校七（1）班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽，并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）該校七（1）班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中 C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 度;并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4分=1分+ 1分+ 2分）（2） A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從中任意選取 2名學(xué)生作為全班訓(xùn)練的示范者，請(qǐng)你用列表法或畫

7、樹狀圖的方法，求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.（5分）20 .（本題滿分8分）如圖，在 RtABC 中，ACB= 90 .（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：作 ACB的平分線，交斜邊 AB于點(diǎn)D ； （2分）過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為點(diǎn) E . （3分）（2）在（1）作出的圖形中，若 CB = 4, CA= 6,則DE= . （3分）21 .（本題滿分9分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2x m 10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1, x2.（1）求m的取值范圍；（4分）一 22（2）當(dāng)x1 x2 6x1x2時(shí)，求m的值.（5分）22 .（本題滿分10分）孝感市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)園林城市中，綠

8、化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A, B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買 A種樹木2棵，B種機(jī)5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種機(jī)1 棵，共需380元.（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？ （ 4分）（2）因布局需要，購(gòu)買 A種樹木的數(shù)量不少于 B種樹木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定： 在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其它因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用.（6分）23 .（本題滿分10分）如圖，在RtABC中， C=90,點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過點(diǎn)A的。與BC相切于點(diǎn)D,與AC, AB24 .（本

9、題滿分12分）（第23題）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y x2 bx c的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1, 4）,且與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B （點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C .（1）填空：b = , c= ，直線AC的解析式為: （3分）（2）直線x t與x軸相交于點(diǎn)H .當(dāng)t3時(shí)得到直線 AN （如圖1）,點(diǎn)D為直線AC下方拋物線上一點(diǎn)，若 COD =MAN ,求出此時(shí)點(diǎn) D的坐標(biāo)；（4分）當(dāng) 3 t 1時(shí)（如圖2）,直線x t與線段AC , AM和拋物線分別相交于點(diǎn) E , F , P .試證明線段HE , EF , FP總能組成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值為-,求此時(shí)t的值.（55孝

10、感市高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明4 -T、選擇題題號(hào)12345678910答案BADCACABDC二、填空題11. x 212.2(x 2y)(x 2y)13. 914. 615.16.-3三、解答題17.解：原式=9= 118 .證明：BDADB= AEC =90/ADB /AEC在4人口3和4 AEC中， AD AE /A /AADBA AEC (ASQ,AB AC .又 AD AE, AB AE AC AD即 BE CD .19 .解：（1）該校七（1）班共有50 名學(xué)生:C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于144度;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖;（2）記2名男生為A, A20女生為Bi,

11、20161216E 等級(jí)A1A2B1B2_A1(a A)(B1, A)(a, A)Ar(A1, %)(B, A)(% A)_B1(A, B1)(% B1)(民,B)B2(A B2)(a B2)(B, B2)R,列表如下:7分則符合條件的概率為 P -12320. ( 1)如圖所示:注：作 ACB的平分線，交斜邊 AB于點(diǎn)D過點(diǎn)D作AC的垂線，垂足為點(diǎn) E_ 12(2) DE =(或 2.4).521 .解:(1) .原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根, = ( 2)2 4(m 1) 04m 40m 3(100 x),設(shè)實(shí)際付款總金額為y元，則y 0.qi00x 80(100 x)y 18x 7200. 18

12、0, y隨x的增大而增大，.x 75時(shí)，y最小.即 x 75, y最小值 18 75 7200 8550 (元).當(dāng)購(gòu)買A種樹木75棵，B種樹木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為8550元.10分23. (1)證明：連接OD . BC 與。O 相切，. . OD BC .又 C =90 , OD / AC ,CADODA. OA OD, OADODA,CADBAD , AD 平分CAB.DFDH .理由如下: FH平分AFE,AFH又 DFGEADDFGGFHHAF即 DFHDHF設(shè)HGx,則 DHDFOH AD, AD2DH2(1DFG DAF ,FDG公共, DFG DAF ，DFADDGDF2(1 x)DF2, AD4. AF為直徑,ADF90AFAD2 = V22 42 = 2V510分24.解：(1)3.(2)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,m2 2mCODMANCOD tan MANm-2(m 2m 3)m 也，.3D( 、3, 2 3)設(shè)直線AM的解析式為y kx n ,3k n 0k n 4HE t 3, EF t 3, FP_2_2-2t 6 (t 2t 3) t 4t 3.HE EF . _、2_ , _、2 _ HE EF FP 2(t 3) t 4t 3 (t 3) 0