2020-2021學(xué)年人教A版數(shù)學(xué)選修2-3課時(shí)分層作業(yè)：1.2.2 第2課時(shí)　組合的綜合應(yīng)用 Word版含解析

1、課時(shí)分層作業(yè)(六)組合的綜合應(yīng)用(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1一個(gè)口袋中裝有大小相同的6個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中取2個(gè)球，則這2個(gè)球同色的不同取法有()a27種b24種c21種d18種c分兩類：一類是2個(gè)白球有c15種取法，另一類是2個(gè)黑球有c6種取法，所以共有15621種取法2某研究性學(xué)習(xí)小組有4名男生和4名女生，一次問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)需要挑選3名同學(xué)參加，其中至少一名女生，則不同的選法種數(shù)為()a120b84 c52d48c間接法：cc52種3若將9名會(huì)員分成三組討論問(wèn)題，每組3人，共有不同的分組方法種數(shù)有()accbaa c.daaac由于三組之間沒(méi)有區(qū)別，且是平均分組，故共有，故選c.4某

2、龍舟隊(duì)有9名隊(duì)員，其中3人只會(huì)劃左舷，4人只會(huì)劃右舷，2人既會(huì)劃左舷又會(huì)劃右舷現(xiàn)要選派劃左舷的3人、右舷的3人共6人去參加比賽，則不同的選派方法共有()a56種b68種 c74種d92種d根據(jù)劃左舷中有“多面手”人數(shù)的多少進(jìn)行分類：劃左舷中沒(méi)有“多面手”的選派方法有cc種，有一個(gè)“多面手”的選派方法有ccc種，有兩個(gè)“多面手”的選派方法有cc種，即共有20601292種不同的選派方法5將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1人，最多2人，則不同的分配方案有()a30種b90種 c180種d270種b先將5名教師分成3組，有15種分法，再將3組分配到3個(gè)不同班級(jí)有a6種分法，故共有1

3、5690種方案二、填空題6在直角坐標(biāo)平面xoy上，平行直線xn(n0,1,2，5)與平行直線yn(n0,1,2，5)組成的圖形中，矩形共有_個(gè)225在垂直于x軸的6條直線中任取2條，在垂直于y軸的6條直線中任取2條，四條直線相交得出一個(gè)矩形，所以矩形總數(shù)為cc1515225個(gè)7計(jì)算：cccc_.165ccccc165.8將標(biāo)號(hào)為1,2，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1,2，10的10個(gè)盒子內(nèi)每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有_種(以數(shù)字作答)240從10個(gè)球中任取3個(gè)，有c種方法取出的3個(gè)球與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的方法有2種共有2c種方法即240種三、解答

4、題9按照下列要求，分別求有多少種不同的方法？(1)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子；(2)6個(gè)不同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球；(3)6個(gè)相同的小球放入4個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)小球解(1)每個(gè)小球都有4種放法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有464 096種不同放法(2)分兩類：第1類，6個(gè)小球分3,1,1,1放入盒中；第2類，6個(gè)小球分2,2,1,1放入盒中，共有ccacca1 560(種)不同放法(3)法一：按3,1,1,1放入有c種方法，按2,2,1,1放入有c種方法，共有cc10(種)不同放法法二：(擋板法)在6個(gè)球之間的5個(gè)空中插入三個(gè)擋板，將6個(gè)球分成四份，共有

5、c10(種)不同放法10已知平面平面，在內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，在內(nèi)有6個(gè)點(diǎn)(1)過(guò)這10個(gè)點(diǎn)中的3點(diǎn)作一平面，最多可作多少個(gè)不同的平面？(2)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，最多可作多少個(gè)三棱錐？(3)(2)中的三棱錐最多可以有多少個(gè)不同體積？解(1)所作出的平面有三類內(nèi)1點(diǎn)，內(nèi)2點(diǎn)確定的平面，最多有cc個(gè)內(nèi)2點(diǎn)，內(nèi)1點(diǎn)確定的平面，最多有cc個(gè)，本身，有2個(gè)故所作的平面最多有cccc298(個(gè))(2)所作的三棱錐有三類內(nèi)1點(diǎn)，內(nèi)3點(diǎn)確定的三棱錐，最多有cc個(gè)內(nèi)2點(diǎn)，內(nèi)2點(diǎn)確定的三棱錐，最多有cc個(gè)內(nèi)3點(diǎn)，內(nèi)1點(diǎn)確定的三棱錐，最多有cc個(gè)故最多可作出的三棱錐有cccccc194(個(gè))(3)當(dāng)?shù)鹊酌娣e、等高時(shí)，三棱錐的體積

6、相等所以體積不相同的三棱錐最多有cccc114(個(gè))故最多有114個(gè)體積不同的三棱錐1編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的七盞路燈，晚上用時(shí)只亮三盞燈，且任意兩盞亮燈不相鄰，則不同的開(kāi)燈方案有()a60種b20種 c10種d8種c四盞熄滅的燈產(chǎn)生的5個(gè)空檔中放入三盞亮燈，即c10.2某同學(xué)有同樣的畫(huà)冊(cè)2本，同樣的集郵冊(cè)3本，從中取出4本贈(zèng)送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈(zèng)送方法共有()a4種b10種 c18種d20種b分兩種情況：選2本畫(huà)冊(cè)，2本集郵冊(cè)送給4位朋友有c6種方法；選1本畫(huà)冊(cè)，3本集郵冊(cè)送給4位朋友有c4種方法，所以不同的贈(zèng)送方法共有6410種，故選b.3某城市縱向有6條道路，橫

7、向有5條道路，構(gòu)成如圖所示的矩形道路圖(圖中黑線表示道路)，則從西南角a地到東北角b地的最短路線共有_條126要使路線最短，只能向右或向上走，途中不能向左或向下走因此，從a地到b地歸結(jié)為走完5條橫線段和4條縱線段設(shè)每走一段橫線段或縱線段為一個(gè)行走時(shí)段，從9個(gè)行走時(shí)段中任取4個(gè)時(shí)段走縱線段，其余5個(gè)時(shí)段走橫線段，共有cc126種走法，故從a地到b地的最短路線共有126條4以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體共有_個(gè)58先從8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)的取法為c種，其中，共面的4點(diǎn)有12個(gè)，則四面體的個(gè)數(shù)為c1258個(gè)510雙互不相同的鞋子混裝在一只口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現(xiàn)下列結(jié)果：(1)4只鞋子沒(méi)有成雙的；(2)4只鞋子恰有兩雙；(3)4只鞋子有2只成雙，另2只不成雙解(1)從10雙鞋子中選取4雙，有c種不同選法，每雙鞋子中各取一只，分別有2種取法，根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，選