冪的乘方和積的乘方練習題

1、復習、知識要點:1. 同底數(shù)幕的意義：幾個相同因式 a相乘，即,記作，讀作a的n次幕，其中a叫做底數(shù)，n叫做同底數(shù)幕是指底數(shù)相同的幕，女口：與，與a,與,注意：底數(shù)a可以是任意有理數(shù)，也可以是單項 式、多項式。2. 同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)：（m n都是正整數(shù)）這就是說，同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。當三個或三個以上同底數(shù)幕相乘時， 也具有這一（m n, p都是正整數(shù)）3. 帚的乘方的意義：帚的乘方是指幾個相同的帚相乘，如是三個相乘讀作a的五次幕的三次方，是n個相乘，讀作a 的m次幕的n次方4. 幕的乘方性質(zhì)：（m, n都是正整數(shù)）這就是說，幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。注意：（1）不要把幕的乘

2、方性質(zhì)與同底數(shù)幕的乘法性質(zhì)混淆，帚的乘方運算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘 法運算（底數(shù)不變）；同底數(shù)幕的乘法，是轉(zhuǎn)化為 指數(shù)的加法運算（底數(shù)不變）。（2）此性質(zhì)可逆用：。5. 積的乘方的意義：積的乘方是指底數(shù)是乘積形式的乘方，如等。（積的乘方的意義）（乘法交換律，結(jié)合律）6. 積的乘方的性質(zhì)：（n為正整數(shù)）這就是說，積的乘方，等于把積的每一個因式分 別乘方，再把所得的幕相乘。注意：（1）三個或三個以上的乘方，也具有這（2）（此性質(zhì)可以逆用:二、典型例題例1.計算:例2.已知，求下列各式的值。(1) (2) (3)分析：此題是同底數(shù)幕的乘法的逆用，將幕拆分 成幾個同底數(shù)幕的積。例3.計算:例4.計算:(2

3、)(4)例5.解下列各題。例6.已知，求分析：此題是幕的乘方和積的乘方性質(zhì)的運用,把看作整體，帶入即可解決問題。例7.計算:(2)(2)分析：此題應該逆用幕的運算性質(zhì):【模擬試題】（答題時間：40分鐘）.選擇題。1.的十A. B. C. D.2. 下列運算正確的是（B.A.D.c.3. 若，則等于（A. 5 B. 6C. D.4. 所得的結(jié)果是（A.B. C. D. 25. 若X、y互為相反數(shù)，且不等于零，n為正整數(shù),A. 一定互為相反數(shù).B.一定互為相反數(shù).C. 一定互為相反數(shù).D.一定互為相反數(shù).6. 下列等式中，錯誤的是（A. B. C.D.7. 成立的條件是（A. n為奇數(shù)B. n是正整數(shù)C. n是偶數(shù) D. n是負數(shù)8.,當時，m等于（A. 29 B. 3 C. 2D. 59.若，則等于（A. 12 B. 16 C. 18 D. 21610.若n為正整數(shù)，且，則的值是（A. 833B.2891C.3283D. 1225二.填空題。2.3.4.5.6.若，（n, y是正整數(shù)），貝fj （ 7比較7與4屮的大小.8.已知：2X 3y 4 0 ,求4X 的值.9若何5, py 3,求1025的值.10.已知：勺072 ,求n的值.若 ab 3 J c4，比較a、b、c的大小.+ aa;12計算：（aV yr?（）3； 2（rr（r）2 （r （a3x2(6)a?a。a?