思維訓(xùn)練七、雞兔同籠—帶答案

1、轉(zhuǎn)帖請標(biāo)注“比基尼哥哥出品 思維訓(xùn)練七、雞兔同籠 A卷 1、有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞有只，兔有只. 【解析】 解法一： 假設(shè)全是兔子，貝U腳有88X 4=352只，實(shí)際才244只，相差的108只腳其實(shí)就是 雞和兔的腳數(shù)的差，故雞有：108/ (4-2) =54只，兔子有：34只 解法二： 波利亞跳舞法。假設(shè)雞和兔的腳全部抬起一半，那么腳就變成122只，所以多出 的這34個(gè)頭就是兔子的，因此雞是54只 2、紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了 16支，花了 2.80 元那么，紅鉛筆買支，藍(lán)鉛筆買支. 【解析】 紅鉛筆：(16X 0.19-2.8)

2、/ (0.19-0.11) =3 支 藍(lán)鉛筆：(2.8-16X 0.11) / (0.19-0.11) =13 支 3、蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀現(xiàn)在這 三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀有只蜘蛛，只蜻 蜓，只蟬. 【解析】 假設(shè)全部都是蜘蛛，那么蜻蜓和蟬共有：(8X 18-118) / (8-6) =13只 所以蜘蛛有：18-13=5只 假設(shè)全都是蟬，那么蜻蜓有：(20-13X 1) / (2-1) =7只 所以蟬有：13-7=6只 4、雞和兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.雞有只，兔有只. 【解析】 涉及到了盈虧問題 假設(shè)全是雞，那么，雞的腳數(shù)

3、比兔的腳數(shù)多 200只 實(shí)際上，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少 28 所以兔子的數(shù)量是：(200+28)/ (2+4) =38只 故雞的數(shù)量是：100-38=62只 5、有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶,運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算每只2 角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償1元結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)389.2 元在這次搬運(yùn)中，玻璃破損了 只. 【解析】 假設(shè)沒有損壞，則得到：2000X 0.2=400元 故破損了 ：( 400-389.2) / (0.2+1) =9 只 B卷 &古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩，每句都 是七個(gè)字.有一詩選集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字

4、數(shù)卻反而少 了 20個(gè)字那么，五言絕句有 首，七言絕句有 首. 【解析】 如果再添加13首七言絕句就多了 13X 7X 4=364個(gè)字 則總字?jǐn)?shù)就比五言絕句多了 384字 因此五言絕句有：384/ (2X4) =48首 七言絕句則就有：48-13=35首 7、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn) 16次，雨天每天只能運(yùn)11次一連運(yùn)了若 干天，有晴天，也有雨天其中雨天比晴天多3天，但運(yùn)的次數(shù)卻比晴天少 27次那么一連運(yùn)了 天. 【解析】 假設(shè)晴天再多3天，那么就能多運(yùn)3X 16=48次，因此雨天比晴天的次數(shù)少了 48+27=75次 所以雨天的次數(shù)是：75/ (16-11) =15天 雨天的次數(shù)是：15+

5、3=18天 因此一連運(yùn)了 15+18=33天 8、一些2分和5分硬幣，共值2.99元，其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4 倍.5分硬幣有個(gè). 【解析】 假設(shè)有1個(gè)5分，那么就有4個(gè)2分 因此有：5+4 X 2=13分 所以有5分的：299/13=23個(gè) 9、 學(xué)校組織新年游藝晚會，用于獎(jiǎng)品的鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了 300元其中鉛筆的數(shù)量是圓珠筆的4倍已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每 支2.7元，鋼筆每支6.3元那么鉛筆有 支，圓珠筆有支，鋼 筆有支. 【解析】 假設(shè)有1支圓珠筆，那么就有4支鉛筆，所以就有2.7+0.6X 4=5.1元 假設(shè)全是鋼筆，那么就有鉛筆和圓珠筆(232

6、X 6.3-300) / (6.3-5.1/5) =220支 所以鉛筆有：220X 4/5=176支，圓珠筆44支，鋼筆12支 10、 “京劇公演”共出售750張票得22200元甲票每張60元，乙票每張30 元，丙票18元.其中丙票張數(shù)是乙票數(shù)的2倍.其中甲票有 張. 【解析】 乙丙每張票需要：(18X 2+30) /3=22元 假設(shè)全是甲票，則乙丙有：(60 X 750-22200) / (66-22) =600張 所以甲有150張，乙有200張，丙有400張 11、 某工廠的27位師傅共帶徒弟40名，每位師傅可以帶1名徒弟、2名徒弟或 者3名徒弟.如果帶1名徒弟的師傅人數(shù)是其他師傅的2倍.

7、帶2名徒弟的 師傅有 位. 【解析】 帶1名徒弟的師傅有：27X 2/3=18人，故收1名徒弟的有：18人 假設(shè)剩下的9位師傅都是帶3名徒弟，那么有徒弟9X 3=27人，實(shí)際才22人 因此帶2名徒弟的師傅有：(27-22) / (3-2) =5人 12、 某人在途中經(jīng)過一個(gè)山嶺，上山時(shí)每小時(shí)走3240米；下山時(shí)每小時(shí)走6440 米已知他從上山到下山共用去 6小時(shí)(不包括休息時(shí)間)，共走 27.440 千米上山用了 小時(shí)，下山用了 小時(shí)，上山走米，下山 走米. 【解析】 假設(shè)全是上山，則總共爬了 3240 X 6=19.44千米 因此下山用時(shí)(27.44-19.44) / (6.44-3.24)

8、 =2.5 小時(shí)，走了 2.5X 6.44=16.1 千米 故上山則用時(shí)6-2.5=3.5小時(shí)，走了 27.44-16.1=11.34千米 13、 甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記 20分，脫靶一發(fā)扣12分.兩人各 打了 10發(fā)，共得208分，其中甲比乙多64分甲中發(fā)，乙中發(fā). 【解析】 甲得分(208+64) /2=136分，乙得分 208-136=72分 甲中(136+12X 10) / (20+12) =8發(fā) 乙中(72+12X 10) / (20+12) =6 發(fā) 14、大小猴子共35只，它們一起去采摘桃子.猴王不在的時(shí)候，一個(gè)大猴子一 小時(shí)可采摘15千克，一個(gè)小猴子一小時(shí)可采摘1

9、1千克；猴王在場監(jiān)督的時(shí) 候，每個(gè)猴子不論大小每小時(shí)都可多采摘 12千克.一天采摘了 8小時(shí)，其 中只有第一小時(shí)和最后一小時(shí)猴王在場監(jiān)督， 結(jié)果共采摘4400千克桃子.那 么，在這群猴中，共有小猴 只. 【解析】 假設(shè)猴王一分鐘都不在，那么可以采摘 4400-35X 12 X 2=3560千克 假設(shè)全是大猴，則可以采摘 35X 15X 8=4200千克 所以相差的640千克是小猴子采摘的 故有小猴子：640/8/ (15-11) =20只 15、郭華叔叔八點(diǎn)整由A地出發(fā)到相距7.2千米的B地去.開始他步行，每分 鐘走90米；走到C地，向朋友借了一輛自行車，騎車的速度是原來步行的 3倍.又知他借

10、車花了 6分鐘，最后他是八點(diǎn)四十分到達(dá) B地的.AC兩地 相距米. 去掉借車的6分鐘，則總共用時(shí)40-6=34分鐘 假設(shè)都是自行車，則行駛：90X 3X 34=9180米=9.18千米 因此步行用時(shí)：（9.18-7.2） / （0.27-0.09） =11 分鐘 故AC相距：11X 90=990米 思考： 今年是1998年，父母年齡（整數(shù)）和是78歲，兄弟的年齡是17歲.四 年后（2002年）父的年齡是弟的年齡的4倍，母的年齡是兄的年齡的3倍.那 么當(dāng)父的年齡是兄的年齡的3倍時(shí)，是公元 年. 【解析】 4年后，父母的年齡是78+2 X4=86歲，兄弟的年齡是17+2 X4=25歲 假設(shè)這25歲

11、都是兄的年齡，則母親的年齡則是25 X3=75，實(shí)際才86，相差11 年 故弟弟4年后的年齡是11歲，兄的年齡是14歲，父親的年齡是11 X4=44歲 父親和兄的年齡差是 44-14=30，因此父親：兄=3 : 1=45 : 15 故是在公元2003年 甲、乙兩件商品成本共600元.已知甲商品按45%的利潤定價(jià)，乙商品 按40%的利潤定價(jià)；后來甲打8折出售，乙打9折出售，結(jié)果共獲利潤110元兩 件商品中，成本較高的那件商品的成本是 元. 【解析】 甲的售價(jià)是1.45 X0.8=1.16，獲利0.16 乙的售價(jià)是1.4 X0.9=1.26，獲利0.26 假設(shè)都是甲商品，則獲利600 X0.16=

12、96元 因此乙商品的成本是(110-96 ) / (0.26-0.16 ) =140元 故甲商品的成本就是 600-140=460 元 因此甲的成本高 如下圖，從A至B步行走細(xì)線道A D B需要35分鐘，坐車走粗線道 A C D E B需要22.5分鐘.D E B車行駛的距離是 D至B步行距離的3 倍，AC D車行駛的距離是A至D步行距離的5倍.又知車速是步行速度的 6倍.那么，先從A至D步行，再從D E B坐車，一共需要 分鐘。 【解析】 假設(shè)D E B車行駛的距離是D至B步行距離的5倍，那么坐車走 A C D E B用時(shí)22.5 X6/5=30 分鐘，實(shí)際用時(shí)是22.5分鐘，因此D E B

13、 坐車需要(30-22.5 )/(5-3 )=3.75 分鐘，坐車走 A C D 需要 22.5-3.75=18.75 分鐘，步行 AD需要18.75 X6/5=22.5 分鐘，因此總共需要 3.75+22.5=26.25 分鐘 歲月如輪，也許還沒有做好準(zhǔn)備，就碾碎了絢爛多姿的夢想；流年似水，也許只是一個(gè)轉(zhuǎn)身，就沖淡了深情相依的誓言。生活不相信眼淚，只有堅(jiān)強(qiáng)，才能把自己從痛苦的深淵中拔出來。要 始終堅(jiān)信，山重水復(fù)之后，總會呈現(xiàn)一派柳暗花明。 女人，要學(xué)會寬容。金無足赤，人無完人”誰都不可能十全十美，每個(gè)人都是被上帝咬過一口的蘋果。所以，不能只盯著這個(gè)丑陋的缺口，要嗅到蘋果的清香。 包容他人缺點(diǎn)，寬容他人錯(cuò)誤，給他解釋和改正的機(jī)會。自然，寬容不是沒有底線的縱容，如果他把寬容視為懦弱，肆意踐踏，就可以緊閉門扉，將之拒絕在寬容的門外。 女人，要