關(guān)于天客隆超市收銀臺(tái)布局改良方案研究

1、 關(guān)于天客隆超市收銀臺(tái)布局改良方案的 研究 【摘要】收銀是超市運(yùn)營(yíng)的重要一步，是顧客購(gòu)買東西的最后一步。不管是大型還是中小型超市，都會(huì)根據(jù)其顧客密集程度和規(guī)模大小設(shè)定一個(gè)符合其實(shí)際情況的收銀臺(tái)。超市收銀臺(tái)的主要功能就是對(duì)顧客購(gòu)買的商品進(jìn)行價(jià)格結(jié)算，其布局的目的就是能夠讓最少的收銀員結(jié)算最多的貨物，減少超市的人工成本和提高超市的運(yùn)營(yíng)效率。如果超市收銀臺(tái)布局不合理，就會(huì)導(dǎo)致顧客等候時(shí)間增加，收銀員效率低下，增加超市運(yùn)營(yíng)成本以及增加顧客對(duì)超市的不滿。本文章對(duì)北京物資學(xué)院校門口的天客隆超市進(jìn)行了的調(diào)查和研究，發(fā)現(xiàn)其收銀臺(tái)布局存在一定問題，比如收銀臺(tái)排放不合理，占地面積大以及效率低等問題。這些問題造成了

2、一定的資源浪費(fèi),影響超市經(jīng)濟(jì)效益的提高和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的增強(qiáng)。本文具體分析天客隆超市收銀臺(tái)存在的各種問題,并運(yùn)用相關(guān)理論和方法,提出收銀臺(tái)改良的方案，并且對(duì)改良結(jié)果進(jìn)行論證，對(duì)天客隆超市改良收銀臺(tái)布局后可帶來的效益進(jìn)行總結(jié)?！娟P(guān)鍵詞】布局優(yōu)化 時(shí)間研究 改良效果 一、天客隆超市的相關(guān)分析（一）天客隆超市的特點(diǎn)天客隆超市在北京物資學(xué)院校門口，其主要銷售全體是北京物資學(xué)院的學(xué)生和周邊居民，其經(jīng)營(yíng)的主要是各種食品，也有小一部分服裝銷售、家庭日用雜品、首飾、以及醫(yī)藥用品等。其規(guī)模屬于大中性超市，占地面積約為20*100=2000平方米。天客隆超市的商品以半機(jī)械化半人工化的包裝方式，分門別類地按一定的重量和

3、規(guī)格包裝好，并分別擺放在貨架上，均明碼標(biāo)價(jià)，顧客實(shí)行自我服務(wù) ，可以隨意挑選。 天客隆超市的商品品種比較齊全，挑選方便。購(gòu)物者可以在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)買到日常生活所需的絕大部分商品，免除了許多麻煩。但是其部分商品的價(jià)格相對(duì)較高，一定程度上阻礙了顧客的購(gòu)買欲望。 （二）天客隆超市的市場(chǎng)分析天客隆超市主要經(jīng)營(yíng)日用消費(fèi)品，其超市的市場(chǎng)很廣，消費(fèi)者除了周邊居民，其重要的消費(fèi)群體是超市附近北京物資學(xué)院的學(xué)生。雖然超市能提供大部分物品，但并不是所有物品。還有，天客隆超市的附近還有很多其他的超市，例如歐尚、世紀(jì)華聯(lián)等。這些超市搶走了很多客源。比如歐尚超市不僅比規(guī)模比天客隆的大很多，而且其一般商品均比天客隆超市便宜，很

4、多消費(fèi)者都會(huì)選擇去那里采購(gòu)。天客隆超市雖然規(guī)模屬于中性超市，但其結(jié)算效率較低，一定程度上影響了顧客的回頭率。經(jīng)過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，有百分之六十的顧客對(duì)超市的收銀結(jié)算效率表示不滿。(3) 天客隆超市的總體布局天客隆超市占地2000平方米，長(zhǎng)為100米，寬為20米。其詳細(xì)布局如圖所示。由圖中可以知道，超市規(guī)模較大，按時(shí)收銀臺(tái)比例較小，收銀臺(tái)數(shù)量更是顯得不足。由此容易導(dǎo)致收銀時(shí)擁擠阻塞。(4) 超市客流量統(tǒng)計(jì)圖為了獲取超市一整天每小時(shí)客流量以及每周一整天總體客流量，我們輪流在超市進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。得出了超市每天每小時(shí)的平均購(gòu)物人數(shù)，以及一周之內(nèi)平均每天的購(gòu)物總?cè)藬?shù)。最終獲得如下的表格。時(shí)間8-9點(diǎn)9-10點(diǎn)10

5、-11點(diǎn)11-12點(diǎn)12-13點(diǎn)13-14點(diǎn)14-15點(diǎn)15-16點(diǎn)16-17點(diǎn)17-18點(diǎn)人數(shù)19496047203561593450表1 每小時(shí)客流量日期周一周二周三周四周五周六周日人數(shù)247216193264231467418表2 每天客流量統(tǒng)計(jì)表2、 天客隆超市收銀臺(tái)布局的不足與弊端（一）收銀臺(tái)基本情況和布局詳情進(jìn)過實(shí)地調(diào)查和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量分析，我們知道天客隆共有五臺(tái)收銀機(jī)器，占地面積為5.5*3=16.5平方米。其中長(zhǎng)為5.5米，寬為3米，每臺(tái)收銀機(jī)器的長(zhǎng)為1.5米，寬為1米，其中包括收銀員所工作站立的地方。每?jī)膳_(tái)收銀機(jī)器之間有間隔為1米的收銀通道，收銀通道分為兩部分，中間有護(hù)欄隔開。收銀

6、臺(tái)種類分為刷卡收銀臺(tái)和現(xiàn)金收銀臺(tái)，顧客結(jié)算時(shí)需找對(duì)正確的收銀臺(tái)。收銀臺(tái)具體布局如圖1所示。圖2 現(xiàn)行收銀臺(tái)布局圖（2） 布局存在的不合理性和缺點(diǎn)為了更加詳盡的調(diào)查出收銀臺(tái)布局存在的不合理性和弊端，我們小組在天客隆超市進(jìn)行了為期兩周的實(shí)地調(diào)查和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。我們選擇每天上午9:00至10:00，下午3:00至4:00還有晚上7:00至9:00在天客隆超市進(jìn)行實(shí)地調(diào)查和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)。我們統(tǒng)計(jì)了以上時(shí)間段顧客購(gòu)買東西結(jié)算的人數(shù)，平均掃碼結(jié)算時(shí)間還有付款找零或者是刷卡結(jié)算時(shí)間。我們發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)問題。1、 收銀臺(tái)布局占地面積大天客隆收銀臺(tái)占地面積為5.5*3=16.5平方米，但是此面積內(nèi)僅放置了五臺(tái)收銀臺(tái)。根

7、據(jù)調(diào)查結(jié)果顯示，其收銀方式以及規(guī)模相對(duì)于客流量來說都存在明顯不足，其收銀臺(tái)的擺放位置過于狹長(zhǎng)，浪費(fèi)了較多的地面面積，其現(xiàn)狀為兩個(gè)柜臺(tái)首尾相接互相錯(cuò)開兩收銀員站在柜臺(tái)內(nèi)側(cè)，柜臺(tái)三列，收銀員五名。其次收銀臺(tái)長(zhǎng)度過長(zhǎng)，這樣既浪費(fèi)了占地面積又加大了每個(gè)收銀員的工作壓力。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，上午和下午工作時(shí)間里，客流量不大時(shí)還能夠維持暢通，但是晚上下班下課高峰隨著客流量的激增，就會(huì)變得擁擠不堪。造成顧客對(duì)超市的不滿，影響超市的收益。2、 指示牌不明確天客隆超市收銀太收銀方式分為現(xiàn)金收銀臺(tái)和刷卡收銀臺(tái)，根據(jù)收銀臺(tái)布局，可以看出這兩都要看指示牌。因?yàn)橛行┦浙y臺(tái)第一個(gè)是刷卡的，而后面的是收現(xiàn)金的，這很容易誤導(dǎo)顧客把

8、后面的收銀臺(tái)也當(dāng)成刷卡的。這樣一來，走錯(cuò)的顧客要重新排隊(duì)去找可以刷卡的柜臺(tái)，于是在本就不寬敞的收銀臺(tái)之間逆向行走，非常容易造成堵塞。此時(shí)，收銀員也會(huì)因?yàn)橄胍私舛氯脑蚨菇Y(jié)算的速度下降。根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)我們發(fā)現(xiàn)平均每10個(gè)人當(dāng)中會(huì)有1.5個(gè)人選擇了錯(cuò)誤的收銀臺(tái)，導(dǎo)致浪費(fèi)時(shí)間。3、 結(jié)算和找零效率低下根據(jù)統(tǒng)計(jì)，平均每10個(gè)顧客在付款找零時(shí)會(huì)有0.8個(gè)顧客出現(xiàn)收銀臺(tái)零錢不足的情況。收銀員要找負(fù)責(zé)人換錢零錢，這樣顧客就要等待。平均浪費(fèi)時(shí)間為60秒。此外我們還統(tǒng)計(jì)出平均每個(gè)顧客在結(jié)算時(shí)交付現(xiàn)金或者刷卡交費(fèi)的結(jié)算時(shí)間約為30秒，如果遇到收銀臺(tái)沒有零錢則需要等待換零錢，此過程平均需要耗時(shí)約為60秒。相比于

9、大型超市，或者同等規(guī)模下的超市，這樣的結(jié)算效率是很低的。4、 結(jié)算流程繁瑣根據(jù)考察，我們發(fā)現(xiàn)顧客購(gòu)物完成之后，結(jié)算過程比較繁瑣，分別為顧客到收銀臺(tái)、尋找收銀臺(tái)、排隊(duì)等候、收銀員掃描、結(jié)算付款、等候換零錢、顧客提貨離開。根據(jù)相關(guān)理論，其中有一些過程是可以通過優(yōu)化其布局來避免的，比如尋找收銀臺(tái)、等待換零錢等過程可以通過改良收銀臺(tái)免去這些環(huán)節(jié)，提高收銀效率。（3） 對(duì)以上問題進(jìn)行總結(jié)分析根據(jù)以上四方面問題，我們將收銀臺(tái)布局造成的各項(xiàng)問題進(jìn)行匯總，制成了一張圖標(biāo)來清晰的表示收銀臺(tái)布局不合理對(duì)顧客結(jié)算的影響。如圖3所示。圖3 問題匯總圖由圖中可以知道，現(xiàn)金收銀臺(tái)與刷卡收銀臺(tái)分布凌亂，所以顧客要浪費(fèi)一定時(shí)

10、間尋找合適自己結(jié)算的收銀臺(tái)；收銀臺(tái)長(zhǎng)度過長(zhǎng)，布局不假，收銀臺(tái)數(shù)量少，收銀效率低下；收銀臺(tái)零錢不足，顧客要花費(fèi)時(shí)間等候收銀員換取零錢。等等原因，造成顧客結(jié)算時(shí)等候時(shí)間過長(zhǎng)，造成時(shí)間的浪費(fèi)以及超市效率的低下。3、 現(xiàn)行收銀流程研究（1） 方法研究1、 程序研究我們?cè)谑浙y臺(tái)處觀察收銀員收銀的流程發(fā)現(xiàn)收銀員必須經(jīng)歷如下步驟完成一次收銀，按照目前的布局，顧客在結(jié)算時(shí)，首先需要尋找準(zhǔn)確的收銀臺(tái)，然后等候排隊(duì)，接著收銀員掃碼，然后顧客付款結(jié)算，等待找零，一切完成之后顧客方可提貨離開。具體收銀過程如圖4所示。圖4 收銀過程2、 操作研究我們還發(fā)現(xiàn)，有些收銀員在收銀的同時(shí)，對(duì)機(jī)器的使用不太合理，甚至有些不太熟練

11、。例如我們發(fā)現(xiàn)，有一名收銀員在拿到貨物時(shí)由于找不到條形碼而放下掃碼儀，帶找到條形碼后又重新拿起掃碼儀，這樣一來就浪費(fèi)了時(shí)間，如果操作足夠熟練，收銀員就可以快速找到條形碼進(jìn)行掃碼結(jié)算。3、 動(dòng)作研究 我們將操作逐步分解至動(dòng)作要素，分析各個(gè)動(dòng)作要素的合理性，確定最佳操作方法。我們發(fā)現(xiàn)收銀員的動(dòng)作基本上可以達(dá)到要求，做到時(shí)間的合理利用。（2） 時(shí)間研究經(jīng)過調(diào)查研究分析，我們發(fā)現(xiàn)在時(shí)間方面也存在著很多問題，具體有如下幾點(diǎn)：1、 收銀臺(tái)布局凌亂，現(xiàn)金收銀和刷卡收銀標(biāo)識(shí)不清楚。2、 每個(gè)收銀員手邊的零錢不足，為了換取零錢耽誤很多時(shí)間。3、 由于收銀臺(tái)總體布局不合理，顧客排隊(duì)等候時(shí)間過長(zhǎng)。4、 我們利用標(biāo)準(zhǔn)

12、時(shí)間計(jì)算，即標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間=正常時(shí)間+（正常時(shí)間*寬放百分比）=正常時(shí)間*（1+寬放率）由圖3可以知道，顧客的結(jié)算過程分為顧客到收銀臺(tái)、尋找收銀臺(tái)、排隊(duì)等候、收銀員掃碼、結(jié)算、等待換零錢、顧客提貨離開。 根據(jù)調(diào)查和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我們得出了目前天客隆超市結(jié)算過程中各項(xiàng)動(dòng)作平均需要花費(fèi)的時(shí)間。其中顧客到收銀臺(tái)平均時(shí)間為10秒，尋找收銀臺(tái)需要花費(fèi)時(shí)間時(shí)間10秒，排隊(duì)等候平均需要花費(fèi)450秒，收銀員掃碼平均需要100秒時(shí)間，付款結(jié)算平均需30秒，等待換零錢需要時(shí)間60秒，顧客提貨離開在需要10秒，整個(gè)流程需要花費(fèi)時(shí)間625秒。具體時(shí)間表如表3所示。由實(shí)際情況可以知道，不論收銀臺(tái)布局如何改變，顧客到收銀臺(tái)的時(shí)間，

13、收銀員對(duì)貨物進(jìn)行掃碼的時(shí)間，付款結(jié)算的時(shí)間以及顧客提貨離開的時(shí)間都是人為因素，我們無法改變。我們只能通過優(yōu)化收銀臺(tái)布局改變顧客尋找收銀臺(tái)的時(shí)間、節(jié)省顧客排隊(duì)等候的時(shí)間以及顧客等待換零錢的時(shí)間。4、 改良方案及理論分析（1） 收銀臺(tái)設(shè)計(jì)改良1. 高度的設(shè)計(jì)1.1柜臺(tái)高度的設(shè)計(jì)表4 圖5 人體圖 性別尺寸項(xiàng)目 百分位數(shù)男（1860歲）女（1860歲）5 50 955 50 95眼高1474 1958 16641371 1454 1579肘高954 1024 1096899 960 1023手功能高680 741 801 650 704 757表5 男女身體比例表 根據(jù)表4顯示中國(guó)成年男性平均身高1

14、69.7cm，女性平均身高158.6cm。根據(jù)表5和人體解剖學(xué)圖5顯示髖關(guān)節(jié)高度即腿長(zhǎng)一般占人身高的1/2。人的腕關(guān)節(jié)位于與髖關(guān)節(jié)等高的位置。收銀員的工作主要為掃描條碼和裝袋兩個(gè)部分，即非精細(xì)作業(yè)，也非重負(fù)荷作業(yè)，操作簡(jiǎn)單，肢體位置基本固定，但要求操作速度快，連續(xù)工作時(shí)間長(zhǎng)。因此，手腕保持順直，胳膊自然下垂為收銀員最佳工作姿勢(shì)。收銀臺(tái)高度得尺寸以立姿作業(yè)得人體尺寸參數(shù)為參考，50百分位女性得肘高為960mm，通過科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)最舒適的站姿工作高度時(shí)低于人的肘部高度約7.6cm，結(jié)合修正量計(jì)算得，收銀臺(tái)的高度在800mm為宜。1.2顯示器高度設(shè)計(jì)顯示裝置是人機(jī)信息交換過程的重要組成部分。收銀臺(tái)的顯

15、示裝置一般分為兩類，供收銀員使用和顧客使用。其視線特征為自然視線，即頭部和雙眼都處于放松狀態(tài)時(shí)的視線。自然視線在水平視線之下約30度。視線名稱姿勢(shì)頭軸線的前傾角視線對(duì)水平線的下傾角放松部位應(yīng)用舉例水平視線立正00垂直方向的基準(zhǔn)視線正常視線立正015眼坐姿、立姿觀察常用視線自然視線放松立姿1530眼、頭坐姿控制臺(tái)、坐姿閱讀、立姿操作常用視線坐姿操作視線放松坐姿2540眼、頭、背坐姿操作常用視線表6 視距是識(shí)別對(duì)象與操作者眼睛之間的距離或距離范圍，正確地識(shí)別觀察對(duì)象地視距稱為識(shí)別視距。實(shí)際上，是否能正確觀察對(duì)象的決定條件是視角。一般來說，設(shè)計(jì)視距時(shí)，在560mm處較為適宜，小于380mm會(huì)發(fā)生目眩

16、，超過760mm會(huì)看不清細(xì)節(jié)。根據(jù)圖3、圖4所示相關(guān)數(shù)據(jù)，眼部高度最小功能尺寸為：1454mm25mm1479mm由于自然視線狀態(tài)下，視線對(duì)水平線的下傾角為30度，最佳視距為560mm,因此，顯示器最佳高度為：560*sin30=352mmm由于現(xiàn)代人普遍身高比表中所列的20世紀(jì)80年代的數(shù)值偏高，所計(jì)算的結(jié)果要根據(jù)實(shí)際情況增加約為1200mm。由于視線自然狀態(tài)下并非水平，因此，顯示器與水平面呈角度放置更為符合人體需求。供顧客使用的顯示器，其主要功能時(shí)讓顧客在收銀時(shí)了解其所購(gòu)商品狀況，是否關(guān)注這項(xiàng)過程，是由消費(fèi)者選擇的，因此，其高度屬于男女通用尺寸設(shè)計(jì)，參考女性第5百

17、分位做尺寸下限，男性95百分位做上限。結(jié)帳時(shí)，顧客一般與收銀員面對(duì)面，顧客使用的顯示器高度設(shè)在水平視線高度之下即可，參考穿鞋修正量，查表計(jì)算得其高度范圍在：16891400mm之間。2. 寬度的設(shè)計(jì)2.1收銀臺(tái)的寬度設(shè)計(jì)圖6收銀臺(tái)寬度：如圖7所示，受操作的最大范圍為720mm左右，收銀員與臺(tái)面距離為50200mm不等，因此，臺(tái)面寬度不宜過大，但最小要容納一個(gè)購(gòu)物筐。經(jīng)測(cè)量，購(gòu)物筐的平均寬度約為450mm，為滿足客人的使用需要，又能夠有比較寬松的地方，所以收銀臺(tái)的寬度設(shè)計(jì)為500mm。2.2收銀臺(tái)過道設(shè)計(jì) 超市收銀通道的主要功能要求為： 1.允許購(gòu)物車通過 2.符合男士單人通過所需寬度超市外賓較

18、多，過道的寬度可參考男士第95百分點(diǎn)最大著衣（冬衣）身體寬度，和動(dòng)態(tài)功能修正量即人走動(dòng)時(shí)左右晃動(dòng)量各50mm，與心理修正量，經(jīng)計(jì)算，通道寬度范圍在750mm800mm左右。但是根據(jù)顧客使用的實(shí)際情況來看，在排隊(duì)人多的情況下，過道再寬點(diǎn)，人的心理會(huì)更平靜。所以，過道設(shè)計(jì)為800mm寬。3. 長(zhǎng)度設(shè)計(jì)3.1柜臺(tái)長(zhǎng)度的設(shè)計(jì)收銀臺(tái)的長(zhǎng)度要適合，太長(zhǎng)的話，占用地方太多，而且要將商品移動(dòng)到整理區(qū)比較麻煩。太短的話，可能沒有地方擺放商品。根據(jù)圖8所示，收銀員雙手可控制范圍大約為1200mm。整理區(qū)長(zhǎng)度為500mm，所以柜臺(tái)整體長(zhǎng)度為1700mm圖74. 色彩的設(shè)計(jì)4.1收銀臺(tái)的顏色設(shè)計(jì) 色彩分析：色彩是一種

19、感性的導(dǎo)向方式，由于超市貨物品種繁多，色彩環(huán)境非常復(fù)雜，收銀臺(tái)的指示牌顏色要盡量簡(jiǎn)潔，顧客在繁雜的環(huán)境種選擇購(gòu)物，在收銀臺(tái)以及出口處需要的是放松、安靜、穩(wěn)定的環(huán)境?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)證明，紅、黃、藍(lán)作為三種原色對(duì)人們視覺的刺激程度要高于其他混合色，而綠色是青藍(lán)色與黃色的混合色，對(duì)人的視覺刺激較小，它被大量使用是考慮到其在視覺上具有舒適的柔和感，是有利于眼睛適應(yīng)和休息的顏色。在色相方面，紅、橙、黃色具有興奮感，青、藍(lán)、藍(lán)紫色具有沉靜感，綠與紫為中性。偏冷的色系容易使人沉靜；在明度方面，高明度之色具有興奮感，低明度之色具有沉靜感。在純度方面，高純度之色具有興奮感，低純度之色具有沉靜感。色彩組合的對(duì)比強(qiáng)弱程度

20、直接影響興奮與沉靜感，強(qiáng)者容易使人興奮，弱者容易使人沉靜。 所以，收銀臺(tái)的顏色設(shè)計(jì)為灰綠色。圖8 收銀臺(tái)模型圖圖9 收銀臺(tái)三視圖（2） 改良模型建立與分析基于在超市收銀系統(tǒng)中涉及到的顧客滿意率、超市成本等直接聯(lián)系到整個(gè)服務(wù)系統(tǒng)良好的運(yùn)營(yíng)。因此通過采集、查閱超市收銀系統(tǒng)中的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析研究，擬合出數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律或概率；也可以擬合出在超市服務(wù)系統(tǒng)中的顧客等待時(shí)間、顧客隊(duì)列長(zhǎng)等隨機(jī)事件的規(guī)律或概率，而這些擬合出來的規(guī)律或概率對(duì)在考慮超市成本情況下，應(yīng)該采用何種服務(wù)系統(tǒng)來提高顧客滿意率，服務(wù)效率提供了可行的參考。1、模型假設(shè)1）顧客中沒有插隊(duì)現(xiàn)象的發(fā)生。2）顧客一旦進(jìn)入隊(duì)伍中就不會(huì)中途離開。3)收

21、銀臺(tái)進(jìn)行服務(wù)時(shí)，排除因?yàn)橐馔馇闆r的發(fā)生而影響到的服務(wù)時(shí)間。4)各收銀臺(tái)服務(wù)時(shí)間基本一致，不考慮各窗口工作人員自身原因引起的服務(wù)時(shí)間的改變。5)收銀臺(tái)數(shù)量為考慮超市成本的主要因素。6)本模型只考慮工作日超市的人流數(shù)量，排除特別節(jié)假日時(shí)期的情況。8)周一至周五每日的人流量可以看同等分布。9)收銀臺(tái)服務(wù)時(shí)間服從均勻分布。2、符號(hào)說明: 表示排成一大隊(duì)列時(shí)的平均等待時(shí)間；: 表示排成一大隊(duì)列時(shí)的平均隊(duì)列長(zhǎng)；: 表示排成k個(gè)小隊(duì)時(shí)的平均等待時(shí)間；: 表示排成k個(gè)小隊(duì)時(shí)的平均隊(duì)列長(zhǎng)；: 表示顧客的平均到達(dá)率(稱為顧客到達(dá)速率)；: 表示系統(tǒng)的平均服務(wù)率(即服務(wù)臺(tái)的平均服務(wù)速率)；k: 窗口數(shù)量 ；：平均每

22、日顧客到達(dá)人數(shù)；：周一至周五平均每日各時(shí)段顧客到達(dá)人數(shù)；：周六周日平均每日各時(shí)段顧客到達(dá)人數(shù)；：窗口完全空閑的概率；：系統(tǒng)中有n個(gè)客戶的概率；: 表示服務(wù)強(qiáng)度，其值為有效的平均到達(dá)率與平均服務(wù)率之比，即=/。其中主要性指標(biāo)是，。主要性指標(biāo)其值越小，說明系統(tǒng)排隊(duì)越少，等待時(shí)間越少，因而系統(tǒng)性能越好。顯然，它們是顧客與服務(wù)部門都很關(guān)注的，顧客希望等待時(shí)間和隊(duì)列長(zhǎng)越短越好，當(dāng)然對(duì)服務(wù)員來說，服務(wù)強(qiáng)度越小越好。3、模型建立3.1 排隊(duì)理論系統(tǒng)說明所謂m/m/k的排隊(duì)系統(tǒng)是指這樣的一種服務(wù)：顧客的到達(dá)服從參數(shù)為的泊松分布；顧客的服務(wù)時(shí)間服從參數(shù)為的指數(shù)分布；有k個(gè)服務(wù)臺(tái)（窗口），顧客按到達(dá)的先后次序接受

23、服務(wù)。泊松分布： (為常數(shù)，k=0,1,2,)即在時(shí)間t內(nèi)有k位客服的到達(dá)的概率為：其中是在時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)的平均顧客數(shù)，平均到達(dá)率。負(fù)指數(shù)分布： 其中為大于0的常數(shù)，代表單位時(shí)間內(nèi)的平均服務(wù)率。服務(wù)強(qiáng)度：=/；平均對(duì)長(zhǎng)： ；平均隊(duì)列長(zhǎng)：； ；3.2 模型的求解與分析3.2.1 模型建立假定顧客到達(dá)均勻分布于k個(gè)小隊(duì)，該問題可歸結(jié)為k個(gè)獨(dú)立的m/m/1/排隊(duì)系統(tǒng)，當(dāng)服務(wù)強(qiáng)度1；(2) 當(dāng)開設(shè)窗口數(shù)k=2時(shí): =1.64171,(3) 當(dāng)開設(shè)窗口數(shù)k=3時(shí):=1.09451所以當(dāng)k=1,2,3時(shí)，服務(wù)強(qiáng)度大于1，即系統(tǒng)內(nèi)顧客的到達(dá)率大于系統(tǒng)的平均服務(wù)率，可見系統(tǒng)不存在平衡狀態(tài)，且排隊(duì)的人會(huì)越來越多

24、，排隊(duì)等候的時(shí)間也會(huì)越來越長(zhǎng)，因此此超市開設(shè)2個(gè)窗口無法滿足顧客需要，需要增開窗口才能滿足顧客需求。(4) 當(dāng)開設(shè)窗口數(shù)k=4時(shí):=0.82081,服務(wù)強(qiáng)度小于1，即系統(tǒng)內(nèi)顧客的到達(dá)率小于系統(tǒng)的平均服務(wù)率，隊(duì)長(zhǎng)可以避免無限增長(zhǎng)而達(dá)到平衡狀態(tài)。平均等待長(zhǎng)度：=1.1489平均等待時(shí)間：=1.5031系統(tǒng)的平均等待時(shí)間和平均等待長(zhǎng)度較窗口數(shù)為3時(shí)明顯降低，不存在排長(zhǎng)隊(duì)的現(xiàn)象，顧客滿意率提高。(5) 當(dāng)開設(shè)窗口數(shù)k=5時(shí):=0.5303a(i) b(i)=a(i-1)+servetime+b(i-1)-a(i); else b(i)=0; end endend meantime=mean(b)end

25、;=0.7851，0.2391編程求p及p的程序a=0.7851; %輸入變量 b=0.2391; %輸入變量 uc=3; %輸入變量 kn=30; %輸入變量 模擬次數(shù)p0=0;for i=1:1:c; x=factorial(i); y=1/x*(a/b)i ; p0=p0+y;end;p0=p0;p0=p0+1/factorial(c)*(a/b)c*b*c/(b*c-a);p0=(1/p0)z=a/b;if(n=c) p=zn*p0/factorial(n)else p=zn*p0/factorial(c)/c(n-c)end;3）求排一個(gè)大隊(duì)時(shí)顧客平均等待時(shí)間，平均等待隊(duì)長(zhǎng)(1)a=

26、0.7851; %輸入變量 b=0.2391; %輸入變量 uc=3; %輸入變量 kt=0;for i=0:1:(c-1); x=factorial(i); y=1/x*(a/b)i ; t=t+y;end;t=t;t=t+1/factorial(c)*(a/b)c*b*c/(b*c-a);t=(1/t)*b*(a/b)c/(factorial(c-1)*(c*b-a)2)(2)a=0.7851; %輸入變量 b=0.2391; %輸入變量 uc=3; %輸入變量 kl=0;for i=0:1:(c-1); x=factorial(i); y=1/x*(a/b)i ; l=l+y;end;l

27、=l;l=l+1/factorial(c)*(a/b)c*b*c/(b*c-a);l=(1/l)*b*a*(a/b)c/(factorial(c-1)*(c*b-a)2)根據(jù)以上計(jì)算等仿真模擬，我們計(jì)算出改良前顧客排隊(duì)結(jié)算是平均等候時(shí)間為7.5分鐘，改良之后平均等候時(shí)間僅為3.5分鐘。2、 論證結(jié)算過程和總時(shí)間縮減 經(jīng)過改良之后，幾個(gè)收銀員同時(shí)工作的流程圖如圖11所示。圖11 改良之后的收銀過程 由上圖可以知道，改良之后，顧客免去了尋找收銀臺(tái)的時(shí)間、等待找零錢的時(shí)間，也因?yàn)槭浙y員數(shù)量增加，效率增加，結(jié)算過程簡(jiǎn)化。根據(jù)以上分析和計(jì)算可知平均每個(gè)顧客等候的時(shí)間由之前的7分半鐘縮減為3分半鐘。改良之后的結(jié)算流程所用時(shí)間表如表7所示。根據(jù)分析改良之前和改良之后的結(jié)算過程流程圖以及結(jié)算流程用時(shí)表，我