系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[教資材料]

1、第10章系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(System Dynamic)是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃、軍事等許多領(lǐng)域進(jìn)行戰(zhàn)略研究的重要工具，如同物理實(shí)驗(yàn)室、化學(xué)實(shí)驗(yàn)室一樣，也被稱之為戰(zhàn)略研究實(shí)驗(yàn)室，自從問世以來，可以說是碩果累累。 1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述 2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 第1節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)概述 1.1 概念 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門分析研究復(fù)雜反饋系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的系統(tǒng)科學(xué)方法，它是系統(tǒng)科學(xué)的一個(gè)分支，也是一門溝通自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的橫向?qū)W科，實(shí)質(zhì)上就是分析研究復(fù)雜反饋大系統(tǒng)的計(jì)算仿真方法。 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是指以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論與方法為指導(dǎo)，建立用以研究復(fù)雜地理系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為的計(jì)算機(jī)仿真模型

2、體系，其主要含義如下： 1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的理論基礎(chǔ)是系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的理論和方法； 2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究對(duì)象是復(fù)雜反饋大系統(tǒng)； 3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究?jī)?nèi)容是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)發(fā)展的戰(zhàn)略與決策問題，故稱之為計(jì)算機(jī)仿真法的“戰(zhàn)略與策略實(shí)驗(yàn)室”； 4 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的研究方法是計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)法，但要有計(jì)算機(jī)仿真語言DYNAMIC的支持，如：PD PLUS，VENSIM等的支持； 5 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的關(guān)鍵任務(wù)是建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型體系； 6 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的最終目的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的戰(zhàn)略與策略決策問題計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，即坐標(biāo)圖象和二維報(bào)表； 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的一般步驟是：明確問題，繪制因果關(guān)系圖，繪制系

3、統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖，建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，仿真實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)或修改模型或參數(shù)，戰(zhàn)略分析與決策。 地理系統(tǒng)也是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，因此，許多地理學(xué)者認(rèn)為應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行地理研究將有極大潛力，并積極開展了區(qū)域發(fā)展，城市發(fā)展，環(huán)境規(guī)劃等方面的推廣應(yīng)用工作，因此，各類地理系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型即應(yīng)運(yùn)而生。 1.2 發(fā)展概況 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是在20世紀(jì)50年代末由美國(guó)麻省理工學(xué)院史隆管理學(xué)院教授福雷斯特（JAY.W.FORRESTER）提出來的。目前，風(fēng)靡全世界，成為社會(huì)科學(xué)重要實(shí)驗(yàn)手段，它已廣泛應(yīng)用于社會(huì)經(jīng)濟(jì)管理科技和生態(tài)燈各個(gè)領(lǐng)域。福雷斯特教授及其助手運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法對(duì)全球問題，城市發(fā)展，企業(yè)管理等領(lǐng)域進(jìn)行了卓有成

4、效的研究，接連發(fā)表了工業(yè)動(dòng)力學(xué)，城市動(dòng)力學(xué)，世界動(dòng)力學(xué)，增長(zhǎng)的極限等著作，引起了世界各國(guó)政府和科學(xué)家的普遍關(guān)注。 在我國(guó)關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究始于1980年，后來，陸續(xù)做了大量的工作，主要表現(xiàn)如下： 1）人才培養(yǎng) 自從1980年以來，我國(guó)非常重視系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)人才的培養(yǎng)，主要采用“走出去，請(qǐng)進(jìn)來”的辦法。請(qǐng)進(jìn)來就是請(qǐng)國(guó)外系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)專家來華講學(xué)，走出去就是派留學(xué)生，如：首批派出去的復(fù)旦大學(xué)管理學(xué)院的王其藩教授等，另外，還多次舉辦了全國(guó)性的講習(xí)班。 2）編譯編寫專著 組織專家編譯了工業(yè)動(dòng)力學(xué)，城市動(dòng)力學(xué)等。 編寫專著有：王其藩著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，高級(jí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；胡玉奎著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，王洪斌著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)教程，

5、賈仁安著系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)教程等。 3）引進(jìn)專業(yè)軟件 引進(jìn)的軟件有：MICRO-DYNAMO，DYNAMAP2，DYNAMO，STELLA，PD PLUS等，近幾年又引進(jìn)的最先進(jìn)實(shí)用的VENSIM專業(yè)軟件。并自行研制了一些專用軟件。 4）新設(shè)課程 新開設(shè)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)專業(yè)課程。在幾十所大學(xué)的管理系或管理學(xué)院以及科研單位的研究生開設(shè)了系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)課程。 5）組織機(jī)構(gòu)與學(xué)術(shù)會(huì)議 于19 年成立了全國(guó)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)委員會(huì)。組建了一些專門研究機(jī)構(gòu)和教學(xué)機(jī)構(gòu)。開展了許多專項(xiàng)研究工作。建立了國(guó)家總體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，省和地區(qū)的發(fā)展戰(zhàn)略研究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，省級(jí)能源，環(huán)境預(yù)測(cè)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型及科技，工業(yè)，農(nóng)業(yè)林業(yè)等行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略研

6、究系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型等。 1986年8月，在上海召開的“全國(guó)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)學(xué)術(shù)研討會(huì)“上，140多名代表提交了95篇有關(guān)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和應(yīng)用研究方面的論文。1987年6月，在上海召開的國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上我國(guó)代表交流了29篇論文，占會(huì)議論文數(shù)的45%。1988年7月，美國(guó)圣迭戈召開了國(guó)際學(xué)術(shù)年會(huì)，我國(guó)有十名代表參加，交流論文十多篇。1989年7月，在西德斯圖加特召開的國(guó)際學(xué)術(shù)年會(huì)上，我國(guó)學(xué)者交流論文14篇，有4人參加會(huì)議。 目前，在我國(guó)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)已經(jīng)發(fā)展成熟，并正向深入和全面應(yīng)用延伸，形成了一支強(qiáng)大的研究力量，發(fā)展趨勢(shì)看好，有理由相信，系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)必將在我國(guó)社會(huì)，經(jīng)濟(jì)，科技，管理和生態(tài)等領(lǐng)域的研究中發(fā)揮更大作

7、用。 第2節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的基本知識(shí)，基本原理主要有：因果關(guān)系圖，模型流圖及模型的組成等?，F(xiàn)分別介紹。 2.1 因果關(guān)系 1 因果關(guān)系 因果關(guān)系是指由原因產(chǎn)生某結(jié)果的相互關(guān)系。從哲學(xué)角度講，原因和結(jié)果是揭示客觀事物的因果聯(lián)系的重要哲學(xué)概念，它們是客觀事物普遍聯(lián)系和相互作用的表現(xiàn)形式之一。原因是某種事物或現(xiàn)象，是造成某種結(jié)果的條件；結(jié)果是原因所造成的事物或現(xiàn)象，是在一定階段上事物發(fā)展所達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。 通常用箭頭線來表示，它有正因果關(guān)系和負(fù)因果關(guān)系兩種，如圖91。 原因 結(jié)果 + 就業(yè)機(jī)會(huì)E 遷入人口數(shù)I - 死亡率R 總?cè)丝跀?shù)P 正因果關(guān)系：兩個(gè)變量呈同方向變化趨勢(shì)

8、，如：E增加，I增加； E減少，I減少。 負(fù)因果關(guān)系：兩個(gè)變量呈異方向變化趨勢(shì)，如：R增加，P減少； R減少，P增加。 2）因果關(guān)系環(huán)圖 因果關(guān)系環(huán)圖是指由兩個(gè)或兩個(gè)以上的因果關(guān)系連接而成的閉合回路圖示。它定性描述了系統(tǒng)中變量之間的因果關(guān)系。它有正負(fù)因果關(guān)系環(huán)圖兩種，如圖93，圖9-4所示： 正因果關(guān)系環(huán)圖：它會(huì)引起系統(tǒng)內(nèi)部活動(dòng)加強(qiáng)。 準(zhǔn)則：若各因果關(guān)系均為正，則該環(huán)為正因果關(guān)系環(huán)； 若各因果關(guān)系為負(fù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，則該環(huán)也為正因果關(guān)系環(huán)。 負(fù)因果關(guān)系環(huán)圖：它會(huì)引起系統(tǒng)內(nèi)部活動(dòng)減弱。 準(zhǔn)則：若各因果關(guān)系均為負(fù)，則該環(huán)為負(fù)因果關(guān)系環(huán)； 若因果關(guān)系為負(fù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則該環(huán)為負(fù)因果關(guān)系環(huán)。 再如：生

9、態(tài)學(xué)人口增長(zhǎng)因果關(guān)系環(huán)圖，如圖95，圖9-6 所示： 2.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型流圖簡(jiǎn)稱SD流圖，是指由專用符號(hào)組成用以表示因果關(guān)系環(huán)中各個(gè)變量之間相互關(guān)系的圖示。它能表示出更多系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)行為的信息，是建立SD模型必不可少的環(huán)節(jié)，對(duì)建立SD模型起著重要作用。其專用符號(hào)主要有八個(gè)： 1）水平變量水平變量符號(hào)是表示水平變量的積累狀態(tài)的符號(hào)，它是SD模型中最主要的變量。它由五部分組成，即：輸入速率，輸出速率，流線，變量名稱及方程代碼（L），如圖 所示。2）速率變量速率變量符號(hào)是表示水平變量變化速率的變量。它能控制水平變量的變化速度，是可控變量。它由三部分組成，即：輸入信息變量，變

10、量名稱及方程代碼（R）。如圖 所示。3）輔助變量輔助變量符號(hào)是輔助水平變量等的變量。如圖 所示。4）外生變量外生變量符號(hào)如圖 所示。5）表函數(shù)表函數(shù)符號(hào)如圖 所示。6）常數(shù)常數(shù)符號(hào)如圖 所示。7）流線流線符號(hào)又有物質(zhì)流線，信息流線，資金流線，及訂貨流線四種：物質(zhì)流線符號(hào)是表示系統(tǒng)中流動(dòng)著的實(shí)體，如圖 所示。信息流線符號(hào)是表示聯(lián)接積累與流速的信息通道，如圖 所示。資金流線符號(hào)是表示資金，存款及貨幣的流向，如圖 所示。訂貨流線符號(hào)是表示訂貨量與需求量的流向，如圖 所示。8）源與溝源符號(hào)與溝符號(hào)如圖 所示。2.3 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是由六種基本方程和專門的輸出語句組成。其六種方程的標(biāo)志符號(hào)

11、分別為：L：水平變量方程； R：速率變量方程；A：輔助變量方程； N：計(jì)算初始值方程；C：賦值予常數(shù)方程； T：賦值予表函數(shù)中Y坐標(biāo)值。L方程是積累方程；R，A方程是代數(shù)運(yùn)算方程；C，T，N方程是提供參數(shù)值方程，并在同一次模擬中其值保持不變。1）L方程L方程是計(jì)算水平變量積累值的方程，其一般表示形式為：L 其中， L：水平變量方程代碼，表示方程性質(zhì)。 DT：時(shí)間間隔，即時(shí)間增量。.J：表示前一刻。 .K：現(xiàn)在時(shí)刻。 .L：未來一時(shí)刻。 ：過去一時(shí)刻人口數(shù)。 ：現(xiàn)在時(shí)刻人口數(shù)。 ：未來一時(shí)刻人口數(shù)。 ：過去至現(xiàn)在該段時(shí)刻的人口出生率。 ：過去至現(xiàn)在該時(shí)刻段的人口死亡率。 積累是系統(tǒng)內(nèi)部流的堆積量

12、，它等于過去一時(shí)刻的積累加上積累變動(dòng)量，即變動(dòng)增量。積累變動(dòng)量是時(shí)間間隔與輸入流速和輸出流速之差的乘積。2）R方程R方程是計(jì)算單位時(shí)間流量的方程，即流速或速率。其一般表示形式為： R R R R 其中，：過去至現(xiàn)在時(shí)刻的出生率，單位（人/年）；：過去至現(xiàn)在時(shí)刻的死亡率，單位（人/年）； ：現(xiàn)在至未來時(shí)刻的出生率；單位（人/年）； ：現(xiàn)在至未來時(shí)刻的死亡率，單位（人/年）； ： 出生系數(shù)，單位（人/年人）； ： 死亡系數(shù)，單位（人/年人）； ：過去時(shí)刻人口總數(shù)； ：現(xiàn)在時(shí)刻人口總數(shù)。 3）A方程 A方程是輔助變量方程，用于對(duì)輔助變量賦值，其一般表示形式為： A 其中， ：表示現(xiàn)在人口總數(shù)。：求和

13、函數(shù)，表示求算現(xiàn)在22個(gè)年齡組的總和。 4）N方程 N方程是變量初始值方程，表示對(duì)變量賦初始值，起一般表示形式為： N 其中，：表示各年齡組人口初始值。：是表函數(shù)，表示存儲(chǔ)22個(gè)年齡組的初始值。 5）T方程 T方程是表函數(shù)方程，表示對(duì)相應(yīng)的縱坐標(biāo)Y賦值。 6）C方程 C方程是常數(shù)方程，表示對(duì)常數(shù)變量賦值。 第3節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型應(yīng)用分析的一般步驟為： 1 明確問題 明確的問題是： 系統(tǒng)的范圍：空間范圍，如安徽省區(qū)域； 時(shí)間范圍，如1961年 - 2050年； 時(shí)間間隔，DT=1年，等等。 解決途徑： 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。 數(shù)據(jù)資料： 人口總數(shù)，出生率，死亡率，自然增長(zhǎng)率等。 2 明

14、確目標(biāo) 人口總數(shù)變化趨勢(shì)； 自然增長(zhǎng)率控制目標(biāo)； 出生率控制目標(biāo)； 死亡率控制目標(biāo)等。 3 繪制系統(tǒng)流圖 1）因果關(guān)系環(huán)圖 主要變量清單，即列出主要變量的清單，以利于因果關(guān)系環(huán)流圖的繪制。如： 總?cè)丝跀?shù)，出生率，死亡率，出生系數(shù)，死亡系數(shù)。很容易繪制出下圖： 2）SD模型流圖 在因果關(guān)系環(huán)圖的基礎(chǔ)上可得SD模型流圖如圖 所示。 4 SD模型的建立 根據(jù)上述介紹知識(shí)和分析步驟，可得簡(jiǎn)單的安徽省人口SD模型如下： * POPULAYION SD MODEL OF ANHUI L R R N C C SPEC DT=1/PRINT 1）POP，2）BR，3）DR，PLOT POP，BR，DRPLOT

15、 POP 說明： 1）人口數(shù)分22個(gè)年齡組，即： 1歲，2 4，5 9，10 14，。 。，95 99，100歲數(shù)以上計(jì)22個(gè)年組。 2）增加與遷移人口 在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要包括：增加人口和遷移人口。 5 模擬或仿真運(yùn)行 1）進(jìn)入SD狀態(tài) ，即SD專業(yè)軟件狀態(tài)，如：PD PLUS，VENSIM等。 2）輸入程序 3）運(yùn)行程序 （1）按初始設(shè)計(jì)參數(shù)，100年總?cè)丝诘淖兓闆r； （2）調(diào)整人口出生系數(shù)和人口死亡系數(shù)，100年總?cè)丝诘淖兓闆r； （3）確定各個(gè)時(shí)期的人口目標(biāo)，實(shí)驗(yàn)取得最佳的BRF，制定合理的人口生育政策。 6 解釋分析模擬結(jié)果 1）對(duì)比分析 按時(shí)間段縱向分析，按區(qū)域分布橫向分析。 2）效果

16、分析 參數(shù)的靈敏度，政策的實(shí)用性和靈活性。 3）技術(shù)分析 SD的理論與方法技術(shù)，模型建立技術(shù)與技巧，SD專業(yè)軟件操作技術(shù)等。 7 修正再模擬 1）模型結(jié)構(gòu)適合性檢驗(yàn) （1）量綱 量綱必須正確。 （2）極端條件 極端條件下是否仍有意義。 （3）邊界條件 2）模型行為適合性檢驗(yàn) （1）結(jié)構(gòu)靈敏度 （2）參數(shù)靈敏度 （3）結(jié)合靈敏度 3）模型結(jié)構(gòu)與真實(shí)系統(tǒng)一致性 4）模型行為與真實(shí)系統(tǒng)一致性 現(xiàn)將安徽省人口SD模型列于以下：* POPULATION SD MODEL OF ANHUIC NAGES=22 FOR AGE1=1，NAGES=AG1，AG2，AG3，AG4，AG5，AG6，AG7，AG8

17、AG9，AG10， AG12，AG13，AG14，AG15，AG16，AG17AG18，AG19，AG20，AG21，AG22 FOR AGE2=2，NAGESA L L N POP（AGE1）=IPOP（AGE1）T IPOP(*)=867601,3881562,5772587,7431281,6740139,2488798 4108669，3507741，2741800，2486142，2406997，2031682，1830957 1342043，945653，513026，352871，166180，42022，7165 881,121,29 !29 不詳 R ！內(nèi)積函數(shù)，即1620至

18、49歲計(jì)7組。T BRF=0.0457795，0.07161650，0.11789292，0.0452570 0.01577322， 0.00636126，0.00148608 R T DRF=0.02216，0.004725，0.001，0.00066，0.00096 0.00156,0.00152，0.00173,0.00213,0.00307,0.00447 0.00741,0.01154,0.01891,0.02899,0.04986,0.07005, 0.0801,0.1751,0.8851,0.9660,0.9752 ！22個(gè)年齡組的死亡系數(shù)。R ！表示每組每年轉(zhuǎn)出人數(shù)。T MT=

19、1，4，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，5，55，5，5，1E+30 ！1E+30表示最后一組轉(zhuǎn)出為零。SPEC DT=1/LENGTH=100/PRTPER=2/PLTPER=1/SAVPER=2 PRINT 1）TPOP，2）POP，3）BR，4）DRPLOT TPOP，BR，DRPLOT POP 第4節(jié) 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)習(xí)指導(dǎo)4.1 Vensim的基本操作系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是由SD專業(yè)軟件來支撐仿真運(yùn)行的，例如SD專業(yè)軟件Micro-Dynamo 、，PD PLUS、Vensim等。但只有Vensim在Windows下運(yùn)行，而且是非常方便、實(shí)用的新版本SD專業(yè)軟件。

20、故僅介紹Vensim的基本操作。4.1.1 安裝與啟動(dòng)(1)安裝將裝有安裝文件和Vensim系統(tǒng)文件一同COPY到硬盤，然后單擊安裝文件依據(jù)提示即可安裝。(2)啟動(dòng)安裝成功后，快捷方式Vensim圖標(biāo)顯示在桌面上，雙擊該圖標(biāo)即進(jìn)入Vensim窗口。如圖8-2所示。圖8-2Vensim主窗口4.1.2窗口組成(1)主菜單File文件管理New Modle建立新模型Open Modle打開模型Save保存模型Print打印模型Check檢查模型View觀察：對(duì)模型的流圖進(jìn)行總體觀察Datasets數(shù)據(jù)集分析：Simulate運(yùn)行模型Reality Check真實(shí)性檢驗(yàn)Time Bounds時(shí)間控制

21、設(shè)置Graph自定義作圖：用于由用戶選擇作圖。Build模型建立：實(shí)現(xiàn)由其它窗口轉(zhuǎn)換到模型建立窗口Control控制窗口：Variable Selection分析變量選擇Time Axis時(shí)間軸設(shè)置Scalling縱坐標(biāo)調(diào)整Datasets數(shù)據(jù)集選擇Custom Graph自定義作圖Output輸出窗口：實(shí)現(xiàn)從其它跳轉(zhuǎn)到輸出窗口(2)主窗口主窗口由三個(gè)子窗口組成。Building Window模型建立窗口：用于建立模型Control Window控制窗口：用于調(diào)整和控制輸出結(jié)果，使輸出曲線等更加完美Output Window輸出窗口：用于結(jié)構(gòu)分析和數(shù)據(jù)集分析選擇三個(gè)窗口可通過工具條：Build

22、ingOutputControl實(shí)現(xiàn)切換。4.1.3 模型建立模型建立過程是先輸入流圖，然后輸入模型的方程和參數(shù)。(1)打開模型建立窗口單擊“File”菜單，彈出子菜單；單擊“New Modle”或“Open Modle”即可。(2)輸入流圖繪制流圖根據(jù)分析的因果圖繪制流圖如圖8-2所示。輸入流圖采用系統(tǒng)的圖示工具條，位于主菜單下的工具行，很容易輸入流圖。主要工具及使用方法，其功能從左向右依次為：Poiny指針：用于選中、移動(dòng)和改變變量和圖符。選擇方式有三種：一是按下左鍵拖動(dòng)一個(gè)虛線方框，松開后則方框內(nèi)所有變量和圖符被選中，選中后可用鼠標(biāo)拖動(dòng)之；二是直接單擊變量或圖符選中，然后可按下鼠標(biāo)左鍵拖

23、動(dòng)，另外若選中圖符操作柄(一個(gè)小圓圈)，可對(duì)圖符進(jìn)行放大縮小操作；三是雙擊變量將其選為工作臺(tái)變量。Variable變量：用于定義非狀態(tài)變量，如輔助變量和常量。BoxVariable方框變量：用于創(chuàng)建狀態(tài)變量。注意，Vensim一般約定，狀態(tài)變量第一個(gè)字母大寫，常量和表格量字母全大寫，其余變量字母全小寫。但用戶也可以有自己的約定。Rates速率變量：用于創(chuàng)建速率變量。它有四部分構(gòu)成，兩個(gè)箭頭，一個(gè)開關(guān)，兩朵表示源和漏的云和變量本身?？赏ㄟ^選擇移動(dòng)開關(guān)，移動(dòng)和改變圖符形狀。速率變量一般至少有一端指向一個(gè)狀態(tài)變量，在創(chuàng)建時(shí)可是其一端直接指到狀態(tài)變量上。Arrow箭頭：用于創(chuàng)建表示因果關(guān)系的前頭，可以

24、是直的或彎曲的。注意：創(chuàng)建時(shí)，先選中箭頭，在因變量上單擊左鍵，然后松開，移動(dòng)鼠標(biāo)到空白處單擊左鍵，松開后移動(dòng)到果變量再單擊左鍵。Comment注釋：用于為流圖增加注釋，使容易看懂。注釋方法相當(dāng)豐富，可以是文字，圖符等。Shadow Variable再聲明變量：若一個(gè)變量已在一個(gè)子塊中定義，在另一個(gè)子塊中又需應(yīng)用時(shí)，只要用其再聲明一次即可。編輯流圖圖示編輯工具條位于主窗口最下一行，計(jì)有16種工具，專用于對(duì)流圖進(jìn)行編輯，非常方便，光標(biāo)移至某個(gè)工具上時(shí)會(huì)顯示提示信息。(3)輸入方程和參數(shù)輸入方程的具體過程是：打開方程編輯對(duì)話框打開該對(duì)話框的方法有兩種：一是鼠標(biāo)右擊流圖某一變量，彈出變量設(shè)置對(duì)話框，再

25、單擊“Equation”項(xiàng)即可打開方程編輯對(duì)話框如圖8-3所示。圖8-3方程編輯對(duì)話框二是在建立模型窗口選擇Equation Editor，然后單擊某一變量，即進(jìn)入該對(duì)話框。輸入方程和參數(shù)采用該對(duì)話框很容易實(shí)現(xiàn)方程輸入，主要功能是：方程編輯：可選擇變量、函數(shù)、數(shù)字和運(yùn)算符構(gòu)成方程。Input輸入變量：若流圖正確，因變量均包含于此列表框中，并構(gòu)成輸入變量，在方程編輯時(shí)只要從此選擇即可。Function函數(shù)：Vensim提供的所有函數(shù)均在此列表框中，只要選擇即可進(jìn)入方程編輯。Lookup Table查找表：若方程左邊包含表函數(shù)即可選此項(xiàng)。Units單位：方程右邊必須有正確單位。若是一個(gè)無量綱，可不

26、加入或輸入dmn1。Comment注釋：可對(duì)方程注釋，以增加可讀性。Erros錯(cuò)誤信息：在方程書寫時(shí)，會(huì)隨時(shí)提示書寫是否正確。4.1.4 運(yùn)行模型模型的方程和參數(shù)輸入完畢，即可運(yùn)行模型。具體過程是：首先進(jìn)入Vensim主窗口，然后單擊工具條上的“運(yùn)行”鈕，即進(jìn)行仿真運(yùn)行。4.1.5 輸出運(yùn)行結(jié)果輸出運(yùn)行結(jié)果是采用數(shù)據(jù)分析的工具條實(shí)現(xiàn)的。若單擊“變量曲線”鈕，即顯示變量的坐標(biāo)曲線圖；若單擊“數(shù)據(jù)表”鈕，即顯示仿真結(jié)果數(shù)據(jù)表。4.2系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的實(shí)習(xí)指導(dǎo)4.2.1 實(shí)習(xí)目的1、鞏固系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)的基本原理和方法步驟；2、掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立、輸入、仿真、輸出及應(yīng)用方法與技巧；3、求取系統(tǒng)

27、動(dòng)力學(xué)模型的仿真結(jié)果并應(yīng)用于科學(xué)決策；4、掌握系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的變換應(yīng)用方法。4.2.2 實(shí)習(xí)內(nèi)容實(shí)習(xí)內(nèi)容為我國(guó)水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。1、水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖圖8-4水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖2、主要變量說明TWQ水資源可持續(xù)發(fā)展供水量MUTWR可用總水量RUWR重復(fù)利用水率SDC可持續(xù)發(fā)展開采水資源因子LWC生活配水系數(shù)PQ人口數(shù)PIQ人口出生率IWRQ工業(yè)用水需求WTPC水技術(shù)人員因子WTIC水技術(shù)進(jìn)步因子PWDQ污水排放量PWLR污水比率PWAT污水凈化時(shí)間TWPWC供水導(dǎo)致污水因子PWLS污水率參考值TWC第三產(chǎn)業(yè)配水系數(shù)TPFC農(nóng)業(yè)供水事業(yè)投資比率AWC農(nóng)業(yè)配水

28、系數(shù)TTND第三產(chǎn)業(yè)供水緊張程度IWC工業(yè)配水系數(shù)IPAIV工業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長(zhǎng)速度ITW工業(yè)供水量ITND工業(yè)供水緊張程度IP工業(yè)產(chǎn)值LRWQ生活需水量ITPFC工業(yè)供水事業(yè)投資比率WTP水技術(shù)人員數(shù)PDQ人口死亡率 ATW農(nóng)業(yè)供水量ATND農(nóng)業(yè)供水緊張程度APAIV農(nóng)業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長(zhǎng)速度AP農(nóng)業(yè)產(chǎn)值TP第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值TTWI第三產(chǎn)業(yè)供水事業(yè)投資TTPFC第三產(chǎn)業(yè)供水事業(yè)投資比率TWRQ第三產(chǎn)業(yè)用水需求AWRQ農(nóng)業(yè)用水需求TTW第三產(chǎn)業(yè)供水量TPAIV第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值實(shí)際增長(zhǎng)速度LTND生活供水緊張程度PDR人口死亡率控制因子IWIR工業(yè)用水增長(zhǎng)率3、模型 該模型的主要方程是：TWQ=MUTWQ*TWC

29、C*(1+RUWR+SDC+WTIC*WTP)*ATWC*TTWC*ITWCPDQ=PDR*PQ*PWDQ/LTNDITWI=IFCI*ITPFCIP=INTEG(IPR, 5.251e+011)IWRIV=IP*IWAPCIPR=IP*IPAIV*IPAIVCIFCI=IFPAC*IPIWRQ=INTEG(IWIR, 3.2E+010)PWLGR=TWPWC*TWQPWLAR=PWDQ/PWATPWDQ=INTEG(+PWLGR-PWLAR, 3.487E+010) PQ=INTEG(+PIQ-PDQ, 1.093E+009) LWRQ=INTEG(LWIR, 1.97E+010) LWRI

30、V=LWAPC*PQ LWIR=LWRIV*LWRQ(注：三個(gè)產(chǎn)業(yè)的方程中以工業(yè)為例)4.2.3 實(shí)習(xí)過程以我國(guó)水資源可持續(xù)發(fā)展系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為實(shí)習(xí)內(nèi)容，其具體實(shí)習(xí)過程是：1、繪制流圖在系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)上，先繪制該模型的因果圖，然后再繪制出流圖。2、編寫模型的方程根據(jù)流圖編寫出模型所有方程及參數(shù)值的確定。3、輸入流圖采用圖示工具，將繪制的流圖輸入計(jì)算機(jī)。4、輸入方程和參數(shù)采用模型建立窗口提供的功能，將模型的方程和輔助方程輸入計(jì)算機(jī)。5、運(yùn)行模型模型方程及輔助方程輸入完畢，即可執(zhí)行運(yùn)行命令進(jìn)行模型模擬。6、輸出運(yùn)行結(jié)果單擊數(shù)據(jù)集分析工具條中的“變量曲線”鈕，即顯示變量曲線圖如下： 7、仿真模擬運(yùn)行

31、仿真模擬運(yùn)行就是修改參數(shù)進(jìn)行多方案試驗(yàn)?zāi)M運(yùn)行，以選擇最佳方案，供科學(xué)決策參考。4.2.4 SD模型的變換應(yīng)用再次通過人口系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的建立、輸入、運(yùn)行、模擬等整個(gè)過程，使進(jìn)一步掌握SD模型的應(yīng)用方法與技巧。1、準(zhǔn)備工作(1)繪制流圖人口模型流圖如圖8-5圖8-5人口SD模型流圖(2)編寫人口SD模型人口SD的方程及輔助方程如下：*POPULATIONMODELLP.K=P.J+DT*(BR.JK-DR.JK)NP=20130000NOTEPPOPULATION BRBIRTH RATE DRDEATH RATERBR.KL=BW.K*NBR*CC.KARBR.K=NBR*CC.KNOTER

32、BRREAL BIRTHRATEANAL.K=RBR.K*CBPCCBP=30NOTENALNATALITY FOR LIFENOTECBPCHILD-BEARING PERIODNOTEBWBIRTH WOMENNOTECCCONTROL COEFFICIENTNOTENBRNORMAL BIRTH RATE OF BIRTH WOMENCNBR=0.25NTIME=1964ABW.K=P.K*PRPCPRP=0.2NOTEPRPTHE PROPORTION OF BW IN PRDR.KL=P.K*AMTCAMT=0.0061NOTEAMTAVERAGE MORTALITYAPD.K=P.KAREACAREA=473250NOTEPDPOPULATION DENSITYACC.K=TABHL(TCC, PD.K, 40,80,10)TTCC=1.85.6.2.2NOTETCCCONTROL COEFFICIENT TABLENOTECONTROL STATEM