[高考數(shù)學(xué)]2008年高考新課標(biāo)全國卷_文科數(shù)學(xué)含答案

1、2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)全國卷）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知集合m = x|(x + 2)(x1) 0 ，n = x| x + 1 x輸出x結(jié)束x=bx=c否是a. (1，1)b. (2，1)c. (2，1)d. (1，2)2、雙曲線的焦距為（ ）a. 3b. 4c. 3d. 43、已知復(fù)數(shù)，則（ ）a. 2b. 2 c. 2i d. 2i4、設(shè)，若，則（ ）a. b. c. d. 5、已知平面向量=（1，3），=（4，2），與垂直，則是（ ）a. 1 b. 1c. 2d. 26、右面的

2、程序框圖，如果輸入三個實數(shù)a、b、c，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的（ ）a. c xb. x cc. c bd. b c7、已知，則使得都成立的取值范圍是（ ）a.（0，） b. （0，）c. （0，） d. （0，）8、設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則（ ）a. 2b. 4c.d. 9、平面向量，共線的充要條件是（ ）a. ，方向相同b. ，兩向量中至少有一個為零向量c. ，d. 存在不全為零的實數(shù)，10、點p（x，y）在直線4x + 3y = 0上，且滿足14xy7，則點p到坐標(biāo)原點距離的取值范圍是（ ）a. 0，5b. 0，10c. 5，10

3、d. 5，1511、函數(shù)的最小值和最大值分別為（ ）a. 3，1b. 2，2c. 3，d. 2，12、已知平面平面，= l，點a，al，直線abl，直線acl，直線m，m，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（ ）a. abmb. acmc. abd. ac二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。13、已知an為等差數(shù)列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，則a5 = _14、一個六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面。已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為 _15、過橢圓的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于a、b兩點，o為坐標(biāo)

4、原點，則oab的面積為_16、從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285287292294295301303303307 308310314319323325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論： ； .三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟。1

5、7、（本小題12分）如圖，acd是等邊三角形，abc是等腰直角三角形，acb=90，bd交ac于e，ab=2。（1）求coscbe的值；（2）求ae。18、 （本小題滿分12分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：面efg。19、 （本小題滿分12分）為了了解中華人民共和國道路交通安全法在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名

6、學(xué)生的得分看成一個總體。（1） 求該總體的平均數(shù)；（2）用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本。求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率。20、（本小題滿分12分）已知mr，直線l：和圓c：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓c分割成弧長的比值為的兩段圓??？為什么？21、（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。23、（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線c1：，曲線c2：。（1）指出c1，c2各是什么曲線，并說

7、明c1與c2公共點的個數(shù)；（2）若把c1，c2上各點的縱坐標(biāo)都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，。寫出，的參數(shù)方程。與公共點的個數(shù)和c1與c2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由。2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（新課標(biāo)全國卷）1. 【試題解析】易求得【高考考點】一元二次不等式的解法及集合的交集及補集運算【易錯提醒】混淆集合運算的含義或運算不仔細(xì)出錯【全品備考提示】一元二次不等式的解法及集合間的交、并、補運算布高考中的常考內(nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分。2. 【試題解析】由雙曲線方程得，于是，選【高考考點】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)3. 【試題解析】將代入得，選【高考考點】復(fù)數(shù)的加減、乘除及乘

8、方運算4.b 【試題解析】 由得，選【高考考點】兩個函數(shù)積的導(dǎo)數(shù)及簡單應(yīng)用5. 【試題解析】由于，即，選【高考考點】簡單的向量運算及向量垂直6.a【試題解析】：有流程圖可知第一個選擇框作用是比較x與b的大小，故第二個選擇框的作用應(yīng)該是比較x與c的大小，故應(yīng)選；【高考考點】算法中的判斷語句等知識?！疽族e點】：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯誤?！救肪W(wǎng)備考提示】：算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視。7.【試題解析】：由，得：，即，解之得，由于，故；選.【高考考點】二次不等式的解法及恒成立知識8.【試題解析】：由于 ；選；【高考考點】等比數(shù)列的通項公式及求和公式的

9、綜合應(yīng)用9. 【試題解析】：若均為零向量，則顯然符合題意，且存在不全為零的實數(shù)使得；若，則由兩向量共線知，存在，使得，即，符合題意，故選【高考考點】向量共線及充要條件等知識。10.【試題解析】：根據(jù)題意可知點在線段上，有線段過原點，故點到原點最短距離為零，最遠(yuǎn)距離為點到原點距離且距離為，故選；【高考考點】直線方程及其幾何意義11. 【試題解析】：當(dāng)時，當(dāng)時，；故選；【高考考點】三角函數(shù)值域及二次函數(shù)值域12.【試題解析】：容易判斷、三個答案都是正確的，對于，雖然，但不一定在平面內(nèi)，故它可與平面相交、平行，不一定垂直；【高考考點】線面平行、線面垂直的有關(guān)知識及應(yīng)用13.15【試題解析】：由于為等

10、差數(shù)列，故【高考考點】等差數(shù)列有關(guān)性質(zhì)及應(yīng)用14. 【試題解析】正六邊形周長為，得邊長為，故其主對角線為，從而球的直徑 球的體積 【高考考點】正六棱柱及球的相關(guān)知識15. 【試題解析】：將橢圓與直線方程聯(lián)立：，得交點；故；【高考考點】直線與橢圓的位置關(guān)系16.【試題解析】：參考答案（）乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度；（）甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散（或乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中）。（）甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為mm；（）乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近），甲品

11、種棉花的纖維長度除一個特殊值（）外，也大致對稱，其分布較均勻；【高考考點】統(tǒng)計的有關(guān)知識17.【試題解析】：.(1)因為所以，(2)在中，故由正弦定理得,故【高考考點】正弦定理及平面幾何知識的應(yīng)用18.【試題解析】(1)如圖（）所求多面體的體積（）證明：如圖，在長方體中，連接，則因為，分別為中點，所以，從而，又, 所以平面；【高考考點】長方體的有關(guān)知識、體積計算及三視圖的相關(guān)知識19.【試題解析】（）總體平均數(shù)為（）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”從總體中抽取個個體全部可能的基本結(jié)果有：(5,6), (5,7), (5,8), (5,9), (5,10), (6,7

12、), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9), (7,10), (8,9), (8,10), (9,10),共個基本結(jié)果。事件包含的基本結(jié)果有：(5,9), (5,10), (6,8), (6,9), (6,10), (7,8), (7,9),共有個基本結(jié)果；所以所求的概率為【高考考點】統(tǒng)計及古典概率的求法20.【試題解析】 （）直線的方程可化為，此時斜率因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立所以，斜率k的取值范圍是；（）不能. 由（知的方程為，其中；圓的圓心為，半徑；圓心到直線的距離 由，得，即，從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對的圓心角小于，所以不能將圓分割成弧長的比值為的兩端?。弧靖呖伎键c】直線與圓及不等式知識的綜合應(yīng)用21.【試題解析】）方程可化為，當(dāng)時，；又，于是，解得，故（）設(shè)為曲線上任一點，由知曲線在點處的切線方程為，即令，得，從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為；令，得，從而得切線與直線的交點坐標(biāo)為；所以點處的切線與直線所圍成的三角形面積為；故