人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全部

1、指針從“12”繞點(diǎn)O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300到“1” 1212 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 O 二、注重知識(shí)的把握二、注重知識(shí)的把握 意義性質(zhì)特征 軸對(duì)稱(chēng) 把一個(gè)圖形沿著一條直 線折疊，如果它能夠與 另一個(gè)圖形重合，那么 這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。 這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸。 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng) 軸的距離相等。 沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折，對(duì) 稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)線段、 對(duì)稱(chēng)角度重合。 旋轉(zhuǎn) 物體繞著某一點(diǎn)或軸運(yùn) 動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象稱(chēng)為 旋轉(zhuǎn)。 圖形繞著某一 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的 度數(shù)，圖形的 對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、對(duì)稱(chēng) 線段都旋轉(zhuǎn)相 應(yīng)的度數(shù)，對(duì) 應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)點(diǎn) 的距離相等， 對(duì)應(yīng)的線段、 對(duì)應(yīng)的角都

2、相 等。 圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、 大小都沒(méi)有發(fā)生變 化，只是位置變化 了。 平移 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接 的線段平行且 相等。 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（或旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度 注意意義的區(qū)別注意意義的區(qū)別 軸對(duì)稱(chēng)是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全軸對(duì)稱(chēng)是沿著一條直線對(duì)折后，兩個(gè)圖形能夠完全 重合；而軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，重合；而軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后， 圖形的兩部分之間能夠完全重合。圖形的兩部分之間能夠完全重合。 軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形，而大小形狀完全相同的兩 個(gè)

3、圖形才能成軸對(duì)稱(chēng)。個(gè)圖形才能成軸對(duì)稱(chēng)。 （ ） （ ） 成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)軸只有一條。軸對(duì)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)軸只有一條。軸對(duì) 稱(chēng)圖形可以有一條、多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。稱(chēng)圖形可以有一條、多條或無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。 下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸最多的是（下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸最多的是（ ） A：角：角 B：等邊三角形：等邊三角形 C：線段：線段 D：正方形：正方形 D 三、畫(huà)法三、畫(huà)法 （一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法（一）一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法 1、定：定：確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交確定所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如：圖形定點(diǎn)，相交 點(diǎn)，端點(diǎn)。點(diǎn)，端點(diǎn)。 2、數(shù)數(shù)（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)

4、軸的距離。（或量）：數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離。 3、找找（或量）：在對(duì)稱(chēng)軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。（或量）：在對(duì)稱(chēng)軸另一側(cè)找出這些點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 4、連連：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。：按所給圖形的形狀連接各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。 （二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)（二）簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90的畫(huà)法的畫(huà)法 1.找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)或線段。 2.借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。借助三角板（或量角器）作原圖形線段或關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所在線段的垂線。 3.在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。在所做垂線上量出與原線段相等的長(zhǎng)度（即找出原圖關(guān)鍵

5、點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。 4.順次連接所畫(huà)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連接所畫(huà)出的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 （1）畫(huà)出圖的全部對(duì)稱(chēng)軸。）畫(huà)出圖的全部對(duì)稱(chēng)軸。 （2）畫(huà)出圖向上平移）畫(huà)出圖向上平移3格后的圖形。格后的圖形。 圖圖 圖圖 （3）畫(huà)出繞點(diǎn)）畫(huà)出繞點(diǎn)O ，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 后的圖形。后的圖形。 四、注重空間觀念的訓(xùn)練四、注重空間觀念的訓(xùn)練 （圖一）三角形繞點(diǎn)（圖一）三角形繞點(diǎn)O O（ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。 （圖二）三角形繞點(diǎn)（圖二）三角形繞點(diǎn) O O （ ）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（）時(shí)針旋轉(zhuǎn)了（ ）度。）度。 逆逆 90 順順90 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀形狀 、大小大小 ，只改變圖形的，只

6、改變圖形的 位置位置 。 圖（二）圖（二） o 圖（一）圖（一） o 要點(diǎn)回顧 軸對(duì)稱(chēng): 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖 形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形， 這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè) 圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角， 原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前 后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所 成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。 畫(huà)

7、出對(duì)稱(chēng)圖形 按旋轉(zhuǎn)的角度畫(huà)出旋轉(zhuǎn)圖形 趣味題，動(dòng)動(dòng)腦 1.一個(gè)球、一把長(zhǎng)度大約是球的直徑2/3長(zhǎng)度的直尺.你怎樣測(cè)出球的半 徑？方法很多，看看誰(shuí)的比較巧妙 本題答案不止一個(gè) 2.話說(shuō)有十二個(gè)雞蛋，有一個(gè)是壞的（重量比其余雞蛋的要輕），現(xiàn) 要求用天平稱(chēng)三次，稱(chēng)出哪個(gè)雞蛋是壞的！ 第一：分2組，6個(gè)6個(gè) ，哪頭輕，輕的那頭有壞的 第二：輕的那頭的6個(gè)，再分2組，3個(gè)3個(gè)，哪頭輕，輕的那 頭有壞的 第三：輕的那頭的3個(gè)，挑出2個(gè)，來(lái)稱(chēng)。若天平平衡，則沒(méi)稱(chēng)的是壞 的；不平衡，則輕的那個(gè)是壞的 邏輯思維考驗(yàn) 后一行是對(duì)前一行的解釋。比如第二行指第一行有一個(gè)1所以為11， 同理第四行指第三行有1個(gè)2，1個(gè)

8、1，所以為1211.第五行指第四行有 1個(gè)1,1個(gè)2,2個(gè)1.因此第六行指第五行有3個(gè)1，2個(gè)2，1個(gè)1，為 312211 【29】 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2 1 下一行是什么？ 除盡除盡整除整除 2 2、5 5、3 3倍數(shù)的特征倍數(shù)的特征 自然數(shù)自然數(shù) 1 1質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)合數(shù)質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù) 倍數(shù)倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù) 最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 因數(shù)因數(shù) 最大公因數(shù)最大公因數(shù) 公因數(shù)公因數(shù) 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù) 偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù) 易混概念對(duì)比 1.1.如果甲數(shù)是乙數(shù)的如果甲數(shù)是乙數(shù)的5 5倍，那么，乙數(shù)一定倍，那么，乙數(shù)一定 是甲數(shù)的倍數(shù)。（是甲數(shù)的倍

9、數(shù)。（ ） 倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、倍的概念比倍數(shù)要廣，倍可以適用于小數(shù)、 分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。分?jǐn)?shù)和整數(shù)，而倍數(shù)只適用于整數(shù)。 例如：例如： 1616是是8 8的的2 2倍，也可以說(shuō)倍，也可以說(shuō)1616是是8 8的倍數(shù)。的倍數(shù)。 1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能說(shuō)倍，但是不能說(shuō)1.61.6是是0.80.8的倍數(shù)。的倍數(shù)。 2.對(duì)比幾個(gè)字面類(lèi)似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)對(duì)比幾個(gè)字面類(lèi)似的概念：質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì) 因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。因數(shù)，使學(xué)生清楚它們的含義，并能舉例說(shuō)明。 質(zhì)數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1 1和它本身

10、兩個(gè)因數(shù)，這樣的 數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。p23 質(zhì)因數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這 幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 p24 分解質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫 做分解質(zhì)因數(shù)。p24 互質(zhì)數(shù)公因數(shù)只有1 1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。p83p83 易混概念對(duì)比 易混概念對(duì)比 質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)是一個(gè)具體的數(shù)，是一個(gè)具體的數(shù)， 它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù)它是相對(duì)于一個(gè)數(shù)的因數(shù) 的個(gè)數(shù)而言的。的個(gè)數(shù)而言的。 質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)也是一個(gè)具體的也是一個(gè)具體的 數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是數(shù)，必須是一個(gè)質(zhì)數(shù)它是 一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。一個(gè)合數(shù)的因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是把一個(gè)一是把一個(gè)一 個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相

11、個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相 乘形式的過(guò)程。乘形式的過(guò)程。 互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法互質(zhì)數(shù)特殊的判斷方法 1 1和任意自然數(shù)互質(zhì)。和任意自然數(shù)互質(zhì)。 2 2和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。和任意奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰兩個(gè)自然數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，而另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù) 時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況時(shí)，若合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)，一般情況 下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。下這兩個(gè)數(shù)也是互質(zhì)數(shù)。 1.1.如：把如：把120120的數(shù)字填入下表中：的數(shù)字填入下表

12、中： 質(zhì) 數(shù)合 數(shù)非質(zhì)非合 奇數(shù)3 3、5 5、7 7、1111、 1313、1717、1919 9 9、1515 1 1 偶數(shù) 2 2 4 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、 1818、2020 2.2.出示判斷題：出示判斷題： （1 1）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（）自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ） （2 2）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ） （3 3）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。）所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （ ） （4 4）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） （5 5）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的積還是質(zhì)數(shù)。

13、（ ） （6 6）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。）一個(gè)數(shù)越大，它的因數(shù)的個(gè)數(shù)就越多。 （ ） 注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有注意：奇數(shù)里既有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)還有1 1。 質(zhì)數(shù)里除了質(zhì)數(shù)里除了2 2以外都是奇數(shù)。以外都是奇數(shù)。 偶數(shù)里除了偶數(shù)里除了2 2以外全是合數(shù)。以外全是合數(shù)。 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)奇數(shù)= =奇數(shù)奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)= =偶數(shù)偶數(shù) 數(shù)的整除特征： 整除數(shù)特 征 2 末尾是0、2、4、6、8(例如：10. 22.15284） 3 各數(shù)位上數(shù)字的和是3的倍數(shù)

14、（例如：18.195.747.19821） 5 末尾是0或5（例如：155.630.75380） 9 各數(shù)位上數(shù)字的和是9的倍數(shù)（例如：783.189.288） 11 奇數(shù)位上數(shù)字的和與偶數(shù)位上數(shù)字的和，兩者之差是11的倍數(shù) （例如：121.143.1595） 4和25 末兩位數(shù)是4（或25）的倍數(shù)（例如：4524.6975） 8和125 末三位數(shù)是8（或125）的倍數(shù)（例如：1235324,456625） 7、11、13 末三位數(shù)與前幾位數(shù)的差是7（或11或13）的倍數(shù) （ 例 如：判斷：（1）86492,321153是否7的倍數(shù)。（2）59306,628667是否 13的倍數(shù)） 4.4.同

15、時(shí)是同時(shí)是2 2和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征 個(gè)位上是個(gè)位上是0 0的數(shù)都是的數(shù)都是2 2和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。 同時(shí)是同時(shí)是2 2和和3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征 個(gè)位上是個(gè)位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各數(shù)位上的數(shù)，并且各數(shù)位上的數(shù) 字之和是字之和是3 3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是2 2和和3 3的倍數(shù)。的倍數(shù)。 同時(shí)是同時(shí)是3 3和和5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征 個(gè)位上是個(gè)位上是0 0或或5 5，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的的 倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 3和和5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。 同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3

16、、5 5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征 個(gè)位上是個(gè)位上是0 0，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是，且各數(shù)位上的數(shù)字之和是3 3的倍數(shù)，的倍數(shù)， 這個(gè)數(shù)就同時(shí)是這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2 2、3 3、5 5的倍數(shù)。的倍數(shù)。 5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征】 按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍數(shù)的倍數(shù) 2 2和和3 3的公倍數(shù)的公倍數(shù) 5 5的倍數(shù)的倍數(shù) 3 3的倍數(shù)的倍數(shù) 2 2和和5 5的公倍數(shù)的公倍

17、數(shù) 3 3和和5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù) 2 2、3 3、5 5的公倍數(shù)的公倍數(shù) 同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3倍數(shù)的最小數(shù)是（）。倍數(shù)的最小數(shù)是（）。 同時(shí)是同時(shí)是2 2、5 5倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位數(shù)（）。 同時(shí)是同時(shí)是3 3、5 5倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。倍數(shù)的最大兩位奇數(shù)（）。 同時(shí)是同時(shí)是2 2、3 3和和5 5倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。倍數(shù)的最小三位數(shù)（）。 第二單元第二單元 考點(diǎn)考點(diǎn)1 因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)因數(shù)，倍數(shù)的描述：誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù) 89=72 113=33 847=12 305=6 判斷判斷 92=18，所以，所以9和和2是因數(shù)，是因

18、數(shù)，18是倍數(shù)是倍數(shù) 80.5=16，所以，所以8是是16的倍數(shù)的倍數(shù) 83=2 2，所以，所以3是是8的因數(shù)的因數(shù) 用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù) 偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ） 3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù) 偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ） 3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 考點(diǎn)考點(diǎn)2， 2,3,5的倍數(shù)的特點(diǎn)，判斷的倍數(shù)的特點(diǎn)，判斷 34 50 87 37 29 28 97 70 55 84 51 86 56 89 2的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ） 3的倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ） 5的

19、倍數(shù)有（的倍數(shù)有（ ） 奇數(shù)有奇數(shù)有( ) 偶數(shù)有偶數(shù)有( ) 素?cái)?shù)有素?cái)?shù)有( ) 34 50 28 70 86 56 84 87 84 51 50 70 55 87 37 29 97 55 51 89 34 50 28 70 84 86 56 37 29 用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成2位數(shù)位數(shù) 偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ） 3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 用用3，4, 5 0 按要求組成按要求組成3位數(shù)位數(shù) 偶數(shù)（偶數(shù)（ ） 奇數(shù)（奇數(shù)（ ） 3的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 5的倍數(shù)（的倍數(shù)（ ） 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 有有78個(gè)蘋(píng)果，個(gè)蘋(píng)果，2個(gè)個(gè)2個(gè)的放能放完嗎，

20、個(gè)的放能放完嗎， 3個(gè)個(gè)3個(gè)的放能放完嗎，個(gè)的放能放完嗎，5個(gè)個(gè)5個(gè)的放能個(gè)的放能 放完嗎，要是放不完，還余幾個(gè)呢？放完嗎，要是放不完，還余幾個(gè)呢？ 有一堆蘋(píng)果，有一堆蘋(píng)果，2個(gè)個(gè)2個(gè)的放能放完，個(gè)的放能放完，3 個(gè)個(gè)3個(gè)的放能放完，個(gè)的放能放完，5個(gè)個(gè)5個(gè)的也能放個(gè)的也能放 完，請(qǐng)問(wèn)，這堆蘋(píng)果至少有幾個(gè)，完，請(qǐng)問(wèn)，這堆蘋(píng)果至少有幾個(gè)， 最多有幾個(gè)（已知蘋(píng)果不超過(guò)最多有幾個(gè)（已知蘋(píng)果不超過(guò)100個(gè)個(gè) ） 求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法：求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法： 列舉法：列舉法：先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中先分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，從中 找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。找出公因數(shù)，再找出最大的一個(gè)。 先

21、找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出先找出兩個(gè)數(shù)中較小數(shù)的因數(shù)，從中圈出 另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看哪一個(gè)最大？ 分解質(zhì)因數(shù)法：分解質(zhì)因數(shù)法：現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)現(xiàn)將這兩個(gè)數(shù)分別分解質(zhì) 因數(shù)，再?gòu)姆纸獾馁|(zhì)因數(shù)中找出公有的因數(shù)，再?gòu)姆纸獾馁|(zhì)因數(shù)中找出公有的 質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就質(zhì)因數(shù)，公有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就 是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 用集合圖法。用集合圖法。 最大公因數(shù)最大公因數(shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù) 所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有質(zhì)因數(shù)的積）（公有質(zhì)因數(shù)的積） 18 18 ，30= 230=

22、23 33 35=905=90（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)（公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú) 有質(zhì)因數(shù)的積）有質(zhì)因數(shù)的積） 為了便于區(qū)分，可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘為了便于區(qū)分，可以簡(jiǎn)單歸納為：最大公因數(shù)乘 半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。半邊，最小公倍數(shù)乘半圈。 18 30 2 9 153 3 5 公有的質(zhì)因數(shù) 獨(dú)有的質(zhì)因數(shù) 特殊情況特殊情況 熟練掌握兩種特殊情況。熟練掌握兩種特殊情況。 兩數(shù)關(guān)系最大公因數(shù)最小公倍數(shù) 互質(zhì)關(guān)系 1兩數(shù)積 倍數(shù)關(guān)系較小數(shù)較大數(shù) 同時(shí)熟記同時(shí)熟記7 7、1111、1313、1717、1919等數(shù)的倍數(shù)等數(shù)的倍數(shù) 及及11201120所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。所有數(shù)的平方數(shù)以提高計(jì)算速度。 如求

23、如求1212和和3030的最小公倍數(shù)就可的最小公倍數(shù)就可 以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把以采用大數(shù)擴(kuò)倍法，把3030擴(kuò)大擴(kuò)大2 2 倍為倍為6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060 是他們的最小公倍數(shù)。是他們的最小公倍數(shù)。 重視口算技巧重視口算技巧 18 3018 30 6 6 3 53 5 求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公 倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提倍數(shù)時(shí)，用合數(shù)作除數(shù)有助于提 高計(jì)算速度。高計(jì)算速度。 求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律：求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的特殊規(guī)律： 當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，最小公倍數(shù)是這 三個(gè)數(shù)的積；三

24、個(gè)數(shù)的積； 2 2 ，7 7，9= 1269= 126 當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù)當(dāng)三個(gè)數(shù)都成整倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大的數(shù) 就是最小公倍數(shù)；就是最小公倍數(shù)； 18 18 ，6 6，54= 5454= 54 當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那當(dāng)三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那 么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩么求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就可轉(zhuǎn)化為求這兩 個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。個(gè)數(shù)中較大者與第三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等。 18 18 ，6 6，2727 18 18 ，27=10827=108 解決問(wèn)題解決問(wèn)題 小船最初在南岸，從南岸駛小船最初在南岸，從南岸駛 向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习叮?/p>

25、不向北岸，再?gòu)谋卑斗祷啬习?，?斷往返。斷往返。 （1 1）小船擺渡）小船擺渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸 還是北岸？為什么？還是北岸？為什么？ （2 2）有人說(shuō)擺渡）有人說(shuō)擺渡100100次后，小船在次后，小船在 北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？北岸，他的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 分析： 在兩點(diǎn)間行走，走在兩點(diǎn)間行走，走奇數(shù)次后奇數(shù)次后到與起點(diǎn)到與起點(diǎn) 相對(duì)處相對(duì)處，走，走偶數(shù)次后偶數(shù)次后回到回到起點(diǎn)處起點(diǎn)處。 北京站是北京站是104104路和路和103103路電車(chē)的起發(fā)站。路電車(chē)的起發(fā)站。104104 路每路每3 3分發(fā)一次車(chē)，分發(fā)一次車(chē)，103103路每路每8 8分發(fā)一次車(chē)，這兩分發(fā)一次車(chē)

26、，這兩 路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多少分又同時(shí)路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少再過(guò)多少分又同時(shí) 發(fā)車(chē)？發(fā)車(chē)？ 分析：分析：104104路電車(chē)每路電車(chē)每3 3分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí)分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)時(shí) 間一定是間一定是3 3的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē) 間隔間隔3 3分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔6 6分，分， 而而103103路電車(chē)每路電車(chē)每8 8分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)的時(shí)間分發(fā)一次車(chē)，每次發(fā)車(chē)的時(shí)間 一定是一定是8 8的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間的倍數(shù)，即第二次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間 隔隔8 8分，第三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔分，第

27、三次發(fā)車(chē)與第一次發(fā)車(chē)間隔1616分，這分，這 樣就找到了每次兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間，就樣就找到了每次兩路電車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間，就 是求是求3 3和和8 8的最小公倍數(shù)。的最小公倍數(shù)。 小紅家的客廳長(zhǎng)小紅家的客廳長(zhǎng)4848分米，寬分米，寬3232 分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形分米?，F(xiàn)在給客廳的地面鋪正方形 地磚，有三種磚，你幫小紅家想一地磚，有三種磚，你幫小紅家想一 想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又想，選擇哪種地磚能鋪得即整齊又 不會(huì)有余料？不會(huì)有余料？ 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)3 3分米分米 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)6 6分米分米 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)8 8分米分米 分析：分析：求出求出4848和和3232的公因數(shù)，這個(gè)公因數(shù)是地的公因數(shù)

28、，這個(gè)公因數(shù)是地 磚的邊長(zhǎng)。磚的邊長(zhǎng)。 三數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題 1 把 1 至 2 0 0 5 這 2 0 0 5 個(gè) 自 然 數(shù) 依 次 寫(xiě) 下 來(lái) 得 到 一 個(gè) 多 位 數(shù) 123456789.2005,這個(gè)多位數(shù)除以9余數(shù)是多少? 解：首先研究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)：如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9 整除，那么這個(gè)數(shù)也能被9整除；如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被9整除，那 么得的余數(shù)就是這個(gè)數(shù)除以9得的余數(shù)。 解題：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次類(lèi)推：11999這些 數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被9整除1019，20299099這些數(shù)中十 位 上 的 數(shù) 字 都 出 現(xiàn) 了 1

29、0 次 ， 那 么 十 位 上 的 數(shù) 字 之 和 就 是 10+20+30+90=450 它有能被9整除同樣的道理，100900 百位上的 數(shù)字之和為4500 同樣被9整除也就是說(shuō)1999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位 上的數(shù)字之和可以被9整除； 同樣的道理：10001999這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位 上的數(shù) 字之和可以被9整除（這里千位上的“1”還沒(méi)考慮，同時(shí)這里我們少 200020012002200320042005從10001999千位上一共999個(gè)“1”的和 是999，也能整除；200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是27， 也剛好整除。最后答案為余數(shù)為0。

30、 2A和B是小于100的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B的最小 值.解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不會(huì)變了， 只需求后面的最小值，此時(shí) (A-B)/(A+B) 最大。對(duì)于 B / (A+B) 取最小 時(shí)，(A+B)/B 取最大，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大 值是： 98 / 100 3已知A.B.C都是非0自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,

31、那么它 的準(zhǔn)確值是多少? 因?yàn)锳/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.4，所以8A+4B+C102.4，由 于A、B、C為非0自然數(shù)，因此8A+4B+C為一個(gè)整數(shù)，可能是102，也 有可能是103。當(dāng)是102時(shí)，102/166.375當(dāng)是103時(shí)，103/16 6.4375 4一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是17.其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1.如 果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào),得到一個(gè)新的三位數(shù),則新 的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù). 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為a，則十位為a+1，百位為16-2a根據(jù)題意列方程 100a+10a+16-2a100（16-2a）-10a-a198解

32、得a6，則a+17 16-2a4答：原數(shù)為476。 5一個(gè)兩位數(shù),在它的前面寫(xiě)上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多 24,求原來(lái)的兩位數(shù). 解：設(shè)該兩位數(shù)為a，則該三位數(shù)為300+a7a+24300+aa24答：該 兩位數(shù)為24。 6把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù),它與原 數(shù)相加,和恰好是某自然數(shù)的平方,這個(gè)和是多少? 解：設(shè)原兩位數(shù)為10a+b，則新兩位數(shù)為10b+a它們的和就是 10a+b+10b+a11（a+b）因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù)，可以確定a+b 11因此這個(gè)和就是1111121答：它們的和為121。 7一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的

33、3倍, 求原數(shù). 解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線， 請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就 是10 x+2，新六位數(shù)就是200000+x根據(jù)題意得，（200000+x）3 10 x+2解得x85714所以原數(shù)就是857142答：原數(shù)為857142 8有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字 的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù) 就比原數(shù)增加2376,求原數(shù). 解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b12，a+c9根據(jù) “新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2

34、376=cdab,列豎式便于觀察 abcd2376cdab根據(jù)d+b12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、 6。再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d3，b9；或d8，b 4時(shí)成立。先取d3，b9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。 根據(jù)a+c9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。再觀察豎式 中的十位，便可知只有當(dāng)c6，a3時(shí)成立。再代入豎式的千位，成立。 得到：abcd3963再取d8，b4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的 十位合適的數(shù)，所以不成立。 9有一個(gè)兩位數(shù),如果用它去除以個(gè)位數(shù)字,商為9余數(shù)為6,如果用這個(gè) 兩位數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和,則商為5余數(shù)為

35、3,求這個(gè)兩位數(shù). 解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為ab10a+b9b+610a+b5（a+b）+3化簡(jiǎn)得到一 樣：5a+4b3由于a、b均為一位整數(shù)得到a3或7，b3或8原數(shù)為 33或78均可以 10如果現(xiàn)在是上午的10點(diǎn)21分,那么在經(jīng)過(guò)28799.99(一共有20個(gè)9) 分鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分? 解：（287999（20個(gè)9）+1）/60/24整除，表示正好過(guò)了整數(shù)天， 時(shí)間仍然還是10：21，因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了1分鐘，所以現(xiàn)在時(shí)間是 10：20 第三單元 溫習(xí) 長(zhǎng)方形和正方形 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體 第一課時(shí)第一課時(shí) 長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 正方形正方形 三角形三角形 按邊分按邊分 按角分按

36、角分 等邊三角形等邊三角形 等腰三角形等腰三角形 一般三角形一般三角形 銳角三角形銳角三角形 直角角三角形直角角三角形 鈍角三角形鈍角三角形 平行四邊形平行四邊形 梯形梯形 等腰梯形等腰梯形 直角梯形直角梯形 一般梯形一般梯形 組合圖形組合圖形 平面圖形平面圖形 一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)一、建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 立體圖形立體圖形 正方體正方體 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 二、二、 注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。注重知識(shí)的承接，回顧所學(xué)平面圖形的特征、周長(zhǎng)和面積公式。 名稱(chēng)特征周長(zhǎng)（c）面積（s） 長(zhǎng)方形兩組對(duì)邊分別 平行且相等 （長(zhǎng)寬）2 C=2(ab) 長(zhǎng)寬 S=ab 正方形四邊相等邊長(zhǎng)4 C=

37、4a 邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a 平行四邊形兩組對(duì)邊平行 且相等 底高 S=ah 梯形只有一組對(duì)邊 平行 （上底下底）高2 三角形三條邊，三個(gè) 內(nèi)角的和等于 180 0 （底高）2 ahS= 1 2 (a+b)hS= 1 2 三、三、 明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。明確長(zhǎng)方體、正方體的異同。 從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)從點(diǎn)、棱、面三方面比較長(zhǎng)方體和正方體之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 長(zhǎng)方體正方體 相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn) 不同點(diǎn)6個(gè)面都是長(zhǎng)方形 （有時(shí)相對(duì)的兩個(gè) 面是正方形），相 對(duì)面完全相同。 6個(gè)面都是正方形， 6個(gè)面完全相同 相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等12條棱長(zhǎng)度都相等 正方體是特

38、殊的長(zhǎng)方體。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。 用集合圖表示：用集合圖表示： 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 正方體正方體 四、四、 復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體表面積的含義 15 10 8 后后 前前 上上 下下 左左右右 15 10 8 單位：厘米單位：厘米 長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積，就是長(zhǎng)方體的表面積。 1.長(zhǎng)方體表面積的含義長(zhǎng)方體表面積的含義 2正方體表面積的含義正方體表面積的含義 （1）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系）正方體棱長(zhǎng)與每個(gè)面邊長(zhǎng)的關(guān)系 后后 上上 前前 下下 左左右右 正方體展開(kāi)圖的每個(gè)面都是正方形，正方體展開(kāi)圖的每個(gè)面都是正方形， 邊長(zhǎng)就是正方體的

39、棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面邊長(zhǎng)就是正方體的棱長(zhǎng)，每個(gè)面的面 積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。積都等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。 （2）正方體的）正方體的11種展開(kāi)圖。種展開(kāi)圖。 圖（1） 圖（2） 圖（3） 圖（4）圖（5）圖（6） 第一類(lèi)：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共第一類(lèi)：中間四連方，兩側(cè)各有一個(gè)，共6種種 第二類(lèi)：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共第二類(lèi)：中間三連方，一側(cè)有一個(gè)、一側(cè)有二個(gè)，共3種種 圖（7）圖（8）圖（9） 第三類(lèi)：中間兩連方，兩側(cè)各有第三類(lèi)：中間兩連方，兩側(cè)各有2個(gè)，只有個(gè)，只有1種種 圖（10） 第四類(lèi)：兩排各有第四類(lèi)：兩排各有3個(gè)，只有個(gè)，只有1種種 圖（11） 五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式的

40、推導(dǎo)五、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體體積公式的推導(dǎo) 長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)長(zhǎng) 寬寬 高高 底面積底面積 正方體的體積正方體的體積 = 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) 底面積底面積可看作是高可看作是高 長(zhǎng)方體（或正方體）的長(zhǎng)方體（或正方體）的 體積體積 = 底面積底面積 高高 六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系六、體積與容積區(qū)別與聯(lián)系 異同 點(diǎn) 體積容積 區(qū)別意義不 同 物體所占空間的大 小，叫做物體的體 積。 一個(gè)容器所能容納物體的 體積，叫做這個(gè)容器的容 積。 測(cè)量方 法不同 從物體外部測(cè)量長(zhǎng)、 寬、高。 從容器里面測(cè)量長(zhǎng)、寬、 高。 單位名 稱(chēng)不同 m、dm、cm。容積單位：L和ml;計(jì)量固 體時(shí)用體積

41、單位。 聯(lián)系1.容積的大小是通過(guò)所能容納物體的體積表示 出來(lái)的。 2.計(jì)算方法相同 7厘米 5厘米 5厘米 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（ 7 ）厘米，寬是（）厘米，寬是（ 5 ）厘）厘 米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（）厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體有（ 2 ）個(gè)）個(gè) 面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）個(gè)面是長(zhǎng)方形。）個(gè)面是長(zhǎng)方形。 如圖如圖 1 2. 要焊接一個(gè)長(zhǎng)要焊接一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬，寬8cm，高，高6cm的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備的長(zhǎng)方體框架，要準(zhǔn)備10cm， 寬寬8cm，高，高6cm的鐵絲各（的鐵絲各（ 4 ）根。）根。 3一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是一個(gè)正方體紙盒的棱長(zhǎng)是7cm

42、，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（，這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和是（84 ）cm。 4有一根有一根150cm長(zhǎng)的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還長(zhǎng)的鐵絲，用這根鐵絲焊成了一個(gè)正方體的框架，還 剩鐵絲剩鐵絲6cm。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（。這個(gè)正方體框架的棱長(zhǎng)是（ ）厘米。）厘米。 七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí)七、基礎(chǔ)知識(shí)的練習(xí) 150cm 12 8.有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高有一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是一個(gè)正方形，高18cm，側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方，側(cè)面展開(kāi)正好是一個(gè)正方 形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（形。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（ 364.5 ） cm 。 184=4.5（cm） 4.54.518 =20.2518 =36

43、4.5（cm） 18cm 18cm 18cm 10.把棱長(zhǎng)是把棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右厘米的小正方體拼擺在一起。如果從右 面看，所看到的圖形面積是面看，所看到的圖形面積是( 7 )平方厘米，體積是平方厘米，體積是 （ 11 ）立方厘米。）立方厘米。 11. 一個(gè)棱長(zhǎng)為一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，在它的一個(gè)角上挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為 1cm的小正方體，它的表面積是的小正方體，它的表面積是 （ 24 ）cm。 第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題第二課時(shí)：解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題 12cm 15cm 8cm 1. 一條彩帶捆扎一種禮盒（如圖），如果一條彩帶捆扎一種禮

44、盒（如圖），如果 接頭處的彩帶長(zhǎng)接頭處的彩帶長(zhǎng)30cm，求這條彩帶的長(zhǎng)度。，求這條彩帶的長(zhǎng)度。 8412215230=116（cm） 答：這條彩帶長(zhǎng)答：這條彩帶長(zhǎng)116厘米。厘米。 2.與右面正方體一致的展開(kāi)圖是（與右面正方體一致的展開(kāi)圖是（ ）。）。B 1 2 3 1 2 3 2 31 1 2 3 C BA 甲甲 乙乙 取出石塊后取出石塊后 2.1dm 1.8dm 3. 圖中有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體水箱，水箱的底面積是圖中有兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體水箱，水箱的底面積是2平方分米，平方分米， 請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息求出甲箱中石塊的體積是多少？ 2(2.1-1

45、.8)=0.6（dm） 答：石塊的體積是答：石塊的體積是0.6dm。 前前右右 6 3 7 4小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開(kāi)小明從一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒上撕下兩個(gè)相鄰的面（展開(kāi) 后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（后如圖，單位：厘米），這個(gè)紙盒的底面積是（ ）平）平 方厘米，體積是（方厘米，體積是（ ）立方厘米。）立方厘米。 底面積：底面積：63=18（平方厘米）（平方厘米） 18 126 體積：體積：637=126（立方厘米）（立方厘米） 5厘米 5厘米 5厘米 5.把把 積木裝入積木裝入 紙箱內(nèi)，紙箱從里面量，紙箱內(nèi)，紙箱從里面量， 長(zhǎng)長(zhǎng)25厘米，寬和高都是厘米，寬和高都是20

46、 厘米。紙箱最多可容納積厘米。紙箱最多可容納積 木多少塊？木多少塊？ （255）（205）（205） =544 =80（塊）（塊） 答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木80塊。塊。 6.把把 積木裝入紙積木裝入紙 箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)箱內(nèi)，紙箱從里面量，長(zhǎng)25厘厘 米，寬和高都是米，寬和高都是20厘米。紙箱厘米。紙箱 最多可容納積木多少塊？最多可容納積木多少塊？ 5厘米 3厘米 3厘米 （253）（203）（205） 864 =192（塊）（塊） 答：紙箱最多可容納積木答：紙箱最多可容納積木192塊。塊。 7.一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)40cm,寬寬30cm,像下圖這樣從像

47、下圖這樣從4個(gè)個(gè) 角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為角各剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒 子的容積是多少升？子的容積是多少升？ 40cm 30cm （4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L 答：答：這個(gè)盒子的容積是這個(gè)盒子的容積是3升。升。 12ml=12cm3 24ml=24cm3 一個(gè)小球的體積：一個(gè)小球的體積：(24-12) (4-1)=4(cm3) 一個(gè)大球的體積：一個(gè)大球的體積：12-4=8(cm3) 左圖長(zhǎng)、寬、高分別左圖長(zhǎng)、寬、高分別 是是4cm、3cm、3cm。 它的體積是：它的體積是： 433=36（cm2） 右圖長(zhǎng)

48、、寬、高分別是右圖長(zhǎng)、寬、高分別是4cm、 3cm、4cm。 它的體積是：它的體積是： 434=48（cm2） 10.用用3個(gè)長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)5cm,寬寬4cm,高高3cm的長(zhǎng)方體木塊，拼的長(zhǎng)方體木塊，拼 成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是 多少平方厘米？多少平方厘米？ 5cm 4cm 3cm 545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm） 答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是202平方厘米。平方厘米。 3cm 2cm 6cm 6cm 11.有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)有一個(gè)形狀如圖的零件，由一個(gè)長(zhǎng)方體和一

49、個(gè) 正方體組合而成。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是正方體組合而成。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是6cm，高是，高是3cm， 正方體的棱長(zhǎng)是正方體的棱長(zhǎng)是2cm。求這個(gè)零件的表面積。求這個(gè)零件的表面積。 224634662 =167272 =160（cm） 答：這個(gè)零件的表面積是答：這個(gè)零件的表面積是160平方厘米。平方厘米。 12由由27個(gè)棱長(zhǎng)為個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體組成一個(gè)棱長(zhǎng)為的小正方體組成一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的大的大 正方體，若自上而下去掉中間的正方體，若自上而下去掉中間的3個(gè)小正方體（如圖所示），則個(gè)小正方體（如圖所示），則 剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？剩下的幾何體的表面積是多少平方厘米？ 336112

50、314 =54212 =64（cm） 答：剩下的幾何體的表面積是答：剩下的幾何體的表面積是64平方厘米。平方厘米。 13從一個(gè)大長(zhǎng)方體上切下一個(gè)體積是從一個(gè)大長(zhǎng)方體上切下一個(gè)體積是128立方厘米的小立方厘米的小 長(zhǎng)方體（如圖）。原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？長(zhǎng)方體（如圖）。原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？ 22cm 8cm 切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米） 答：原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是答：原來(lái)大長(zhǎng)方體的體積是352立方厘米。立方厘米。 14. 一個(gè)密封的長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，水深一個(gè)密封的長(zhǎng)方體容器里面裝有一些水，水深 9厘米，如果把這個(gè)容器的

51、右面做底，這時(shí)容器內(nèi)厘米，如果把這個(gè)容器的右面做底，這時(shí)容器內(nèi) 的水深多少厘米？的水深多少厘米？ 36 10 12 36 10 12 36109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm） 答：容器內(nèi)的水深答：容器內(nèi)的水深27厘米。厘米。 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位 分子分母的意義分子分母的意義 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 分?jǐn)?shù)大小的比較分?jǐn)?shù)大小的比較 分?jǐn)?shù)的分類(lèi)分?jǐn)?shù)的分類(lèi) 真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) 整數(shù)整數(shù) 帶分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 約分約分 通分通分 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)和

52、小數(shù)的互化 表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。 還表示把還表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。 表示表示 2 個(gè)個(gè) 。 表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。 （分?jǐn)?shù)的意義）（分?jǐn)?shù)的意義） 一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體，一個(gè)物體、一些物體等都可以看作一個(gè)整體， 把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或 幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。 分?jǐn)?shù)的意義 單位單位“1”1”表示：表示：一個(gè)物體、一些物體等都可一個(gè)物體、一些物體等都可 以看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)以

53、看作一個(gè)整體，一個(gè)整體可以用自然數(shù)1 1來(lái)來(lái) 表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分?jǐn)?shù)單位表示：分?jǐn)?shù)單位表示：把單位把單位“1”平均分成若干份，平均分成若干份， 表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。 單位“1”與分?jǐn)?shù)單位的區(qū)別 1.表示把單位“1”平均分成5份，取 其中3份的分?jǐn)?shù)是（ ），它的分 數(shù)單位是（ ），再添上（ ） 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是單位“1”。 2. 里面有（ ）個(gè) 。 （ ）里面有3個(gè) 。 3個(gè) 是（ ）。 3.比比兩條線段哪個(gè)長(zhǎng)？比比兩條線段哪個(gè)長(zhǎng)？ 1 3 1 4 4.4.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A A、點(diǎn)、點(diǎn)B B、點(diǎn)、點(diǎn)C C、點(diǎn)、點(diǎn)D

54、 D 表示的分?jǐn)?shù)表示的分?jǐn)?shù) 5.5.請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)：請(qǐng)?jiān)谝粭l數(shù)軸上表示下列分?jǐn)?shù)： 3 5 4 5 3 23 4 13 2 4 3 1 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5 5千米長(zhǎng)的公路，千米長(zhǎng)的公路，7 7天修完，天修完， （1 1）平均每天修這條公路的（）平均每天修這條公路的（）千米；）千米； （2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天； （3 3）平均每天修的占這條公路的（）平均每天修的占這條公路的（）。）。 工程隊(duì)修一條工程隊(duì)修一條5 5千米長(zhǎng)的公路，千米長(zhǎng)的公路，7 7天修完，天修完， （1 1）平均每）平均每天天修這條公路的（修這條公

55、路的（）千米千米； 總千米總千米 總天數(shù)總天數(shù) = 每份數(shù)每份數(shù) 5 7 = （千米） 工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完， （2）平均每千米千米要修（）天天； 總天數(shù)總天數(shù) 總千米總千米= 每份數(shù)每份數(shù) 7 5 = （天） 1 工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完， （3）平均每天每天修的占的（）。 1 7 = 工程隊(duì)修一條5千米長(zhǎng)的公路，7天修完， （1）平均每天修這條公路的（ ）千米； （2）平均每千米要修（ ）天； （3）平均每天修的占這條公路的（ ）。 1 （4）把4米長(zhǎng)的鋼筋平均截成5段， 每段段長(zhǎng)（ ）米米？ 總米數(shù)總米數(shù) 總段數(shù)總段數(shù) =每份數(shù)每份數(shù) 4 5 = （米） 是鋼

56、筋的（） 1 5 = （5）一個(gè)班有學(xué)生50人，其中13人被評(píng)為“三 好學(xué)生”?！叭脤W(xué)生三好學(xué)生”占全班人數(shù)全班人數(shù)的（）。 13 50 = 小結(jié)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商，在表示整數(shù)除法 時(shí)，要用除數(shù)作分母，用被除數(shù)作分子。 用關(guān)系式表示： 被除數(shù)除數(shù)除數(shù)= = 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因?yàn)槌龜?shù)不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。 被除數(shù)被除數(shù) 除數(shù)除數(shù) a b 分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn)分?jǐn)?shù)與除法是有區(qū)別的。除法是一種運(yùn)算，它有運(yùn) 算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)算符號(hào)，是一個(gè)算式；而分?jǐn)?shù)是一個(gè)“數(shù)數(shù)”，當(dāng)它，當(dāng)它 在除法算式

57、中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。在除法算式中的時(shí)候，它可以表示除法算式的結(jié)果。 小結(jié)：小結(jié)：當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單當(dāng)一個(gè)量不能用整數(shù)個(gè)計(jì)量單 位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即分位來(lái)表示時(shí)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。即分 數(shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩數(shù)可以表示一個(gè)量，分?jǐn)?shù)還可以表示兩 個(gè)量之間的關(guān)系。個(gè)量之間的關(guān)系。 用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。用分?jǐn)?shù)表示下列除法算式的商。 6 67=7= 11119=9= 151517=17= a ab=b= 下圖是長(zhǎng)方形，它的面積是下圖是長(zhǎng)方形，它的面積是5 5平方厘平方厘 米。請(qǐng)你用陰影表示出米。請(qǐng)你用陰影表示出 5 5 8 8 平方厘米的部分平方厘

58、米的部分 5 5平方厘米平方厘米 5 5平方厘米平方厘米 5 5平方厘米的平方厘米的 1 1 8 8 5 5平方厘米平方厘米 1 1平方厘米的平方厘米的 5 5 8 8 意義特征 真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分 數(shù) 真分?jǐn)?shù)小于1 假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分 子和分母相等的分 數(shù) 假分?jǐn)?shù)都大于或等 于1 真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù) 的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè)的分?jǐn)?shù)單位是（），去掉（）個(gè) 這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的合數(shù)。 的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（）的分?jǐn)?shù)單位是（），再添（） 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。 在中，在中，a是不為是不為0的自然數(shù)。

59、的自然數(shù)。 a 5 （真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？）（真分?jǐn)?shù)？假分?jǐn)?shù)？最小假分?jǐn)?shù)？最大真分?jǐn)?shù)？） 1.1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0 0除外），分?jǐn)?shù) 的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 2.2.約分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)， 叫做約分。 3.3.通分 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做 通分。 4.4.最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 分子、分母只有公因數(shù)1 1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 小結(jié)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)中的：分子、分母同時(shí) 除以相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。 通分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

60、中的：分子、分母同時(shí) 乘上相同的數(shù)（0 0除外）的體現(xiàn)。 比較分?jǐn)?shù)的大小除了用同分母、同分子和通 分比較方法外，還可以靈活運(yùn)用其它的方 法。 占單位“1” 的一半不夠 占單位“1” 的一半多 不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。不用通分的方法，比較分?jǐn)?shù)的大小。 因?yàn)?所以（1 ）（1 ) 將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將將分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，可以將 分子分母分別分子分母分別除以它們的最大公因除以它們的最大公因 數(shù)，數(shù)，也可以不斷地約分，也可以不斷地約分，直到分子直到分子 分母分母互質(zhì)互質(zhì)為止。為止。 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 的分子加上的分子加上8 8，要使分?jǐn)?shù)，要使分?jǐn)?shù) 大小不變，分母應(yīng)該（大小不變，分母應(yīng)該（ ）。）