7.3多邊形內(nèi)角和

1、探索多邊形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)方案新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下 7.3教學(xué)設(shè)想】：本節(jié)課是對(duì)多邊形內(nèi)角和進(jìn)行探索 ,主要培養(yǎng)學(xué)生猜測(cè)動(dòng)手實(shí)驗(yàn) ,以及說(shuō)理的能力 ,并能靈活運(yùn)用定理解 決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出： “數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的理論經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)正是遵循這一原則進(jìn)行的初步嘗試。為了與前一節(jié)所學(xué)知識(shí)，方法相銜接。我們對(duì)教材中 的教學(xué)安排作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。教學(xué)設(shè)計(jì)中還增加一些創(chuàng)新的內(nèi)容，旨在訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)展思維能力，培養(yǎng)學(xué) 生的創(chuàng)新精神。教學(xué)目標(biāo)分析】1知識(shí)與能力：11掌握多邊形內(nèi)角和定理，能靈活運(yùn)用定理。根據(jù)已知條件求多邊形的邊數(shù)，內(nèi)角和度數(shù)。2過(guò)程與方法：經(jīng)歷小組

2、協(xié)作討論，進(jìn)一步發(fā)展合作交流能力和歸納概括能力。3情感、態(tài)度、價(jià)值觀：養(yǎng)成獨(dú)立觀察思考的習(xí)慣，體驗(yàn)利用手持式圖形計(jì)算設(shè)備充當(dāng)教學(xué)認(rèn)知工具的樂(lè)趣。重、難點(diǎn)分析】教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及定理的運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：為何將多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角之和，找出它們之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)者特征分析】學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了利用數(shù)學(xué)畫(huà)板探索驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的活動(dòng)， 解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。同時(shí)在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，探 索能力都得到一定訓(xùn)練。本節(jié)將進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力?！窘虒W(xué)媒體】：多媒體投影、數(shù)碼學(xué)習(xí)機(jī)、數(shù)學(xué)畫(huà)板

3、軟件。【教學(xué)過(guò)程】（一）、情境引入，鞏固舊知識(shí)，明確目標(biāo)。教師活動(dòng)：1、2、播放生活中的平面圖形，如六角螺帽、八角石英鐘、多邊形果盤(pán)等多邊形實(shí)物的視頻，由此激發(fā)學(xué)生 自己要設(shè)計(jì)、怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出具體問(wèn)題。引例：公園里準(zhǔn)備建造一個(gè)邊長(zhǎng)為4米、各內(nèi)角相等的12邊形花壇，問(wèn)各角是多少度?3、師：解決本題的關(guān)鍵是求出12邊形的內(nèi)角和。4、點(diǎn)明本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：求多邊形內(nèi)角和。學(xué)生活動(dòng)：觀看視頻，并回答問(wèn)題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)視頻創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生領(lǐng)略多邊形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用非常廣泛，吸引學(xué)生興趣;同時(shí)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊。（二）、動(dòng)手操作，合作探索，發(fā)現(xiàn)新知:教師活動(dòng)：活動(dòng)1：我們

4、知道三角形的內(nèi)角和等于180,正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和都等于360。，那么其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？如圖7. 3-6?中的這三個(gè)漂亮的多邊形的內(nèi)角和又是多少呢？請(qǐng)大家借助學(xué)習(xí)機(jī)中 的幾何畫(huà)板作圖、測(cè)量每個(gè)內(nèi)角、并計(jì)算它們的內(nèi)角和.修改容稱n *|輸入新名稱：A|數(shù)學(xué)符號(hào)特殊字符日I$ 開(kāi)）6 U可 3 3CETiZQiXZS qjl wl e If I t y u i o |l p l| . !l 壺 0 肓rr _g_ixiXtZQi Sh；空r X I c I * v*| nl叵 jTIVII盂| 10 |1 PnTTTFm!守umay，插入圉片細(xì)小坐標(biāo)移動(dòng)播入交宇Uli r快援操作kt-

5、M- bhh口 os.aidft.o愉丸函數(shù)表達(dá)式請(qǐng)輸入計(jì)算表達(dá)式：ZA+ZB+ZC+ZD+ZESEES aSiiSEeB 01S 國(guó) B maims函數(shù);裁量;PIZAZBZCZD亂人函數(shù)表達(dá)式請(qǐng)輸入計(jì)算表達(dá)式ZA+ZB+BIIBEBB EiEBBB miEBsa ffii 0 0 B 0!3SBT3 壬靜 * raaJMew 4*T4*kPIA B c E D e zkkkzIFFTTIl ；守：A.ZC=1D7,1r *74 ZA*ZB+ZC+ZD+Zt-540.03ZB = 113.7DECZE4114,3A*ZB*ZC*ZD+ZE+ZF-720.0嚴(yán) ZB-12e.D厶=1足120.

6、00】趙/Pzzc01 ZBM25.4EUiUH m ES 1a ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG-900D.-.3.1J(B S 戲DlH Ir naw.d巴險(xiǎn)（說(shuō)明）：最上面兩種分割方法，揭示定理的內(nèi)容比較直觀形象，易于理解和證明。學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作多種分割形式，體驗(yàn)成功的喜悅。設(shè)計(jì)意圖：從五邊形入手，有利于學(xué)生探索它與三角形的關(guān)系。學(xué)生親手操作尋求多種分割形式，有 利于深入體會(huì)轉(zhuǎn)化的本質(zhì)一一多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，而不在于怎樣轉(zhuǎn)化，同時(shí)也滲透分類討論的思想在數(shù) 學(xué)中的應(yīng)用。(四) 、知識(shí)檢測(cè)、練習(xí)反饋: 1快速搶答，熟悉公式。(1)、八邊形的內(nèi)角和是(2)、三十二邊形內(nèi)角和是(3)、

7、一多邊形內(nèi)角和是1440 :它是邊形。(設(shè)計(jì)意圖)：進(jìn)一步熟悉應(yīng)用定理，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。2、延伸與拓展:(1)、某四邊形剪去一個(gè)角后，剩下的圖形內(nèi)角和為多少?教師活動(dòng)：分析過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生分類討論的思想學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作多種剪法，由學(xué)生演示作圖過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例題講解，促進(jìn)知識(shí)目標(biāo)達(dá)成，進(jìn)一步鞏固分類討論的思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。并可引 伸：n邊形圖形剪去一個(gè)角后，剩下的圖形內(nèi)角和為多少?(五) 、課堂小結(jié)：學(xué)生互相交流總結(jié)這節(jié)課的體會(huì)，重新回顧這節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)以及新知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用方面的 一些技巧。分三方面總結(jié): 1、知識(shí)點(diǎn) 2、解決了那些問(wèn)題?3、體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想。(六) 、布置作業(yè):1、課后續(xù)探題

8、:對(duì)在多邊形的第二種分法一一即在多邊形內(nèi)任取一點(diǎn)0,順次連結(jié)各頂點(diǎn)，如何證明多邊形內(nèi)角和定理。2、書(shū)面作業(yè)：教科書(shū) 90頁(yè)習(xí)題7.3第2、3、4、5題；教科書(shū)96頁(yè)復(fù)習(xí)題第7題第2、3題。3、選做題：在一個(gè)凸 n邊形中，有（n-1 ）個(gè)內(nèi)角的和恰為8940，求邊數(shù)n的值。【教學(xué)反思】1、在引入新課時(shí)，借助四個(gè)全等的四邊形教具的演示實(shí)驗(yàn)以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)搶答賽，模擬了較為真 實(shí)的情境來(lái)引題開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生能及時(shí)有效地集中注意力，對(duì)本節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生疑問(wèn)與好奇心.2、在探求多邊形的內(nèi)角和中，以學(xué)生極為熟悉的四邊形開(kāi)始研究，通過(guò)學(xué)生思考、相互交流，師生 及時(shí)共同歸納出探求多邊形內(nèi)角和的基本思路，在適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思維方向的