專題：一元二次方程根的判別式含答案.doc

1、元二次方程根的判別式姓名課前預(yù)習(xí)1 元二次方程 ax2+bx+c=0 （a工0）的根的情況可用b2 - 4ac?來(lái)判定，？- 4ac?叫做,通常用符號(hào)”為表示.（1）b2-4ac0 方程 ；b24ac=0 方程 ；（3） b2 - 4ac0 方程 .2使用根的判別式之前應(yīng)先把方程化為一元二次方程的 形式互動(dòng)課堂【例1不解方程，判別下列方辱根的情況：（1） X2 5x+3=0 ；（2） x2+22 x+2=0 ； g） 3x2+2=4x ；（4） mx2 + （m+n） x+n=0 （mHo, mHn）.2 - 1）x2- 2 （m+2）x+1=0有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.【例2若關(guān)于x的方程（

2、m-2-（2k+4）x+4 （ k- 1） =0 . （I）求證：無(wú)論k取什么實(shí)數(shù)【例3已知關(guān)于x的一元二次方程x2值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）如果等腰厶ABC有一邊長(zhǎng)a=4,另兩條邊長(zhǎng)b, c恰好是這個(gè)方程的 兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求厶ABC的周長(zhǎng)【例4】已知關(guān)于x的方程x-2 （m+1） x+m.當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求這兩個(gè)根.跟進(jìn)課堂1 -方程2x2+3x - 4=0的根的判別式 = 2 .已知關(guān)于x的一元二次方程mx2 - 10x+5=0有實(shí)數(shù)根，貝lj m的取值范圍是 2- 2x- m+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值

3、為 ,此時(shí)方程的根為 3.如果方程x4 若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x- 1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，貝IJ k的取值范圍是 -2（3m- 1）x+9m - 0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m?的取值范圍是5 .若關(guān)于x的一元二次方程 mx6 下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A x2+2x -仁0B x2+2 3 x+3=0C x2+ 2 x+仁0D 一 x+x+2=07 .如果方程2x （kx - 4） -x2 - 6=0有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)是（）.A.-1 B .0 C .1 D .28 下列一元二次方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（）2 - x+ 仁0B X2- 2x+3=0C x2+x 一仁0D x

4、2+4=0Ax2 -6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么 k的取值范圍是（）9 如果關(guān)于x的一元二次方程VxA . k1B . k=#0cY k1 10 關(guān)于x的方程x2+ （ 3m - 1） x+2m2 - m=0 的根的情況是（）A 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 B .有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D .沒(méi)有實(shí)數(shù)根課外作業(yè)1在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）（A） x2+3x+ 1=0（ 4x 1 =-1（ x2+2x+3=0（ D）x 二 4x-112 .關(guān)于x的一元二次方程X2+ kx- 1=0的根的情況是A、有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根C、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D、沒(méi)

5、有實(shí)數(shù)根2+x + a2+3a4=0有 實(shí)數(shù)根是x二0 .則a的值為（）3 關(guān)于x的一兀二次方程（a - 1）xA、1 或一4B、14 .若關(guān)于X的一元二次方程D、- 1 或 40有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是5 若0是關(guān)于x的方程m-2 ) x2+3x+m2-2m-8=0的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程解的情況.1 -6不解方程，試判定下列方程根的情況(1)2+5x=3x2(2)x2-(1+23）（3）x2-2kx+ （2k-1） =0 （x 為未知數(shù)）2 - （3m - 1） x+2m -仁0,其根的判別式的值為1,求m?的值及該方7 關(guān)于x的一兀二次方程mx程的解8 已知a、b、c分別是 A

6、BC的三邊長(zhǎng)，當(dāng)m0時(shí)，關(guān)于x的一兀二次方程c （x-2 max=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷 ABC的形狀2 - 10x+m=0的兩根，求m的 值.9 等腰 ABC中，BC=8, AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2 - 2 （ m+2）x+m+5=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，試判斷關(guān)于 x的方程（m - ?5） x2- 210 如果關(guān)于x的方程mx（m - 1） x+m=0的根的情況.11 已知關(guān)于x的方程（n-1）x2+mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.（1） 求證：關(guān)于y的方程mV- 2my- m2 - 2n2+3=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的一個(gè)根是-1 ,求方程的根.12.若關(guān)于x的一元二次方程 式子表示）2（a 2）x 2ax a 10沒(méi)有實(shí)數(shù)解，求ax 30的解集（用含a的13.要建一個(gè)面積為150n?的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，？雞場(chǎng)的一邊靠著原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為am,另三邊用竹籬笆圍成，如果籬笆的長(zhǎng)為 35m .（1）求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各是多少？（2）題中墻的長(zhǎng)度a對(duì)解題有什么作用.*14.若a, b, c, d都是實(shí)數(shù)，且ab=2(c + d),求證：關(guān)于x的方程x2 + ax + c=0, x2 + bx + d=0中至 少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根-2