最新電大?？啤缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》考試答案精品小抄（完整版）

1、【小學(xué)數(shù)學(xué)研究】1、案例分析：現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀 21世紀(jì)，人們的生活日新月異，生活質(zhì)量是越來越高，上網(wǎng)時(shí)遇數(shù)學(xué)、旅游中用數(shù)學(xué)、消費(fèi)中有數(shù)學(xué)。正如華羅庚所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)將成為21世紀(jì)的每一位合格公民的基本素養(yǎng)，簡(jiǎn)單的消費(fèi)能力以及調(diào)查研究等能力將成為人們的基本素質(zhì)。既然數(shù)學(xué)與人們的生活聯(lián)系這么密切，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)讓孩子從小就學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得實(shí)用的知識(shí)和技能。 構(gòu)建智慧的重要基礎(chǔ)，是人們已有的生活、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。為此，建構(gòu)主義教學(xué)論把“通過自己的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)”看成是其“靈魂”。還有學(xué)者認(rèn)為，對(duì)小學(xué)生來說，小學(xué)數(shù)

2、學(xué)知識(shí)并不是“新知識(shí)”，在一定程度上是一種“舊知識(shí)”，在他們的生活中已經(jīng)有許多數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是他們生活中有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與升華，每一個(gè)學(xué)生都從他們的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)世界出發(fā)與教材內(nèi)容發(fā)生交互作用，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于學(xué)生并不是一張“白紙”，教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)充分利用其已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)促使其主動(dòng)建構(gòu)。例如，我在教學(xué)“一個(gè)數(shù)加上或減去接近整百、整千數(shù)的速算”時(shí)，我充分利用學(xué)生生活中已有的購物付款時(shí)“付整找零”的經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了這樣一道生活情境題：“六一”節(jié)，小明的媽媽帶了136元錢去新華書店買了99元一套精裝本的上下五千年，作為送給小明的節(jié)日禮物，媽媽可以怎樣付錢，還剩多少元？討論該題

3、時(shí)，學(xué)生想出了很多辦法，而首選的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元錢”，而這恰恰就是“湊整簡(jiǎn)算”的思想，原先不易被同學(xué)們所理解的“思想”由于其生活經(jīng)驗(yàn)的支撐得以主動(dòng)建構(gòu)。又如，“年、月、日”的教學(xué)，教學(xué)之前，學(xué)生在生活中已積累了年、月、日的許多“經(jīng)驗(yàn)”，以此為起點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生以小組為單位，先個(gè)人觀察自己手中不同年份的年歷卡，然后組內(nèi)交流，自己發(fā)現(xiàn)問題，待組際匯報(bào)時(shí)，一年有12個(gè)月，月又分為31天的大月和30天的小月以及二月的天數(shù)等知識(shí)都已被同學(xué)們所理解和掌握，在此基礎(chǔ)上我又出示了1990年至2000年來2月份的天數(shù)讓學(xué)生作再次的研究和探索，四年一閏，以及判斷平、閏年的方法又

4、被同學(xué)們所發(fā)現(xiàn)。學(xué)習(xí)是經(jīng)驗(yàn)的組織和重新解釋的過程，而利用學(xué)生先前生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)則顯得更積極、更主動(dòng)，也更富有意義。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾在他的作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)中闡明：數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，也必須扎根于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的還是看學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決問題，尤其是一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。所以，我們應(yīng)及時(shí)提供把課堂上所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中去的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在應(yīng)用中更深刻地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，在應(yīng)用中更深刻地感受數(shù)學(xué)的魅力，并通過應(yīng)用促使學(xué)生更主動(dòng)地觀察生活中的數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)和生活中更主動(dòng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)。需要提及的是，平時(shí)的數(shù)學(xué)課能否體現(xiàn)，又該怎樣體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值呢？我認(rèn)為，對(duì)課本練習(xí)題進(jìn)行“

5、生活化”處理，不失為既“經(jīng)濟(jì)”又“實(shí)用”的好辦法，以蘇教版第十一冊(cè)數(shù)學(xué)“工程問題”為例，在例題的教學(xué)并進(jìn)行了適量的鞏固練習(xí)后，我設(shè)計(jì)并出示了這樣一道題：李軍星期天進(jìn)城買文具，所帶的錢如果全部買筆記本，可以買10本，如果全部買鉛筆，可以買15支，現(xiàn)在他先買了4本筆記本，剩下的錢還能買多少支鉛筆？通過對(duì)該題的解答，既培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題帶來的愉悅和成功。生活是數(shù)學(xué)的大課堂，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)既使數(shù)學(xué)自身的魅力得到了充分的展現(xiàn)，又讓學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)到了富有真情實(shí)感的、能動(dòng)的、有活力的知識(shí)。但需要注意的是，回歸生活學(xué)數(shù)學(xué)絕非回到生活中放任自流地學(xué)數(shù)學(xué)，

6、而應(yīng)充分發(fā)揮課堂的“主陣地”的作用，并重在數(shù)學(xué)與生活的有機(jī)結(jié)合。唯有這樣，才能將數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)精神落到實(shí)處，更好地通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素有哪些？答：從知識(shí)體系看，前者是經(jīng)過人為加工和提煉、依據(jù)某一特殊人群特殊需要和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；后者是完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。從數(shù)學(xué)活動(dòng)過程看，前者是一類專門人在某些專門人的引導(dǎo)幫助下的模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程；后者是一類專門人的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程。從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，前者對(duì)象是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；后者對(duì)象是完

7、全由符號(hào)、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。從活動(dòng)目的看，前者是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)；后者是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)。2、案例分析：小學(xué)空間幾何學(xué)習(xí)的操作性策略。答：小學(xué)空間幾何的學(xué)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，它不僅是為了理解和掌握有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，更重要的是發(fā)展空間觀念。小學(xué)幾何屬于經(jīng)驗(yàn)幾何或?qū)嶒?yàn)幾何，包括簡(jiǎn)單的幾何圖形的認(rèn)識(shí)、變換、位置與方向認(rèn)識(shí)、周長(zhǎng)、面積與體積的計(jì)算及坐標(biāo)的初步體驗(yàn)。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)都是建立在小學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)基礎(chǔ)上的。我覺得影響學(xué)生空間能力發(fā)展的障礙有：1、 學(xué)生生活體驗(yàn)有限。2、 空間識(shí)別力的差異。3、 空間形象感知力的差異。只有了解學(xué)生在學(xué)習(xí)上的障礙，才能確立

8、發(fā)展小學(xué)生空間觀念的基本途徑，在教學(xué)中需要多從空間幾何的操作性入手。首先，學(xué)生的幾何知識(shí)來自豐富的顯示原型，與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密。例如三角形穩(wěn)定性和在生活中的應(yīng)用；以及對(duì)稱性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。其次，學(xué)生在實(shí)際生活中有許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形、發(fā)展其空間觀念的寶貴資源。學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，首先是聯(lián)系生活中熟悉的實(shí)際事物，也可以從生活中熟悉的實(shí)物中選材，通過觀察、觸摸、分類，找出這些實(shí)物的主要的外形特征，形成對(duì)一些立體圖形的直觀認(rèn)識(shí)為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形打下基礎(chǔ)。聯(lián)系生活中實(shí)際事物的過程使幾何表象更加清楚，有利于建立相應(yīng)的幾何概念?？臻g幾何的學(xué)習(xí)，只靠觀察是不夠的，教師還必須引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

9、行操作實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓他們?nèi)ケ纫槐?、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。根?jù)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，視覺、聽覺、觸覺等多種分析器共同活動(dòng)，空間觀念便易于形成與鞏固。在直觀認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形時(shí)，通過動(dòng)手對(duì)折正方形紙片，就認(rèn)識(shí)到正方形“四邊相等”這一特征。又如學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和時(shí)，通過撕角、拼角把三角形紙片上的三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角，證明了三角形的內(nèi)角和是180度。又如，圍者教室走一圈，初步理解周長(zhǎng)的概念。實(shí)踐證明，操作實(shí)踐是發(fā)展學(xué)生幾何認(rèn)識(shí)的重要方法。如何處理抽象的幾何概念，一直是我在數(shù)學(xué)教學(xué)中比較重視的問題。常規(guī)的教學(xué)方法主要是從一些“關(guān)鍵”的字詞入手引導(dǎo)學(xué)生分析。實(shí)踐證明，這樣的方法本身就是抽象的，學(xué)生很難真正理解

10、和掌握，幾何概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中始終是一種模糊的識(shí)記。如果教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，把抽象的內(nèi)容形象化，就可以在思維過渡中找到支撐點(diǎn)。例如在教學(xué)“圖形的周長(zhǎng)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣的環(huán)節(jié)：讓學(xué)生動(dòng)手給長(zhǎng)方形花壇安裝護(hù)欄，學(xué)生在動(dòng)手過程中感受到了周長(zhǎng)的概念。接著設(shè)計(jì)了：聰明小屋里還有許多漂亮的圖形，你能找出它們的周長(zhǎng)嗎？找出來之后讓學(xué)生動(dòng)手描出這些圖形的周長(zhǎng)，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到周長(zhǎng)的概念。然后設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手量周長(zhǎng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中又一次真切地體會(huì)到了周長(zhǎng)，理解了周長(zhǎng)的概念。在練習(xí)這一環(huán)節(jié)中我又用學(xué)生喜歡的游戲形式，讓學(xué)生玩拼圖，算周長(zhǎng)，學(xué)生在拼拼算算中掌握了“圖形的周長(zhǎng)”這一幾何

11、概念。教學(xué)中學(xué)生始終參與了幾何概念形成的思維過程，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中形成了正確的表象，收到了良好的效果。在教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常運(yùn)用圖形的特征去想象，解決各種實(shí)際問題，發(fā)展他們的空間想象力。如向?qū)W生出示這樣一題：將一個(gè)長(zhǎng)厘米、寬厘米、高厘米的長(zhǎng)方體，平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方體后，表面積最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。對(duì)于這樣的問題需要學(xué)生首先在頭腦中要想象這樣一個(gè)長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別是由、組成，沿上下兩個(gè)面平均分，將會(huì)增加兩個(gè)上下面（面）。沿左右兩個(gè)面平均分將會(huì)增加兩個(gè)左右面（面）。學(xué)生有一定空間想象力，在頭腦中就容易形成長(zhǎng)方體的表象，頭腦中有了這樣的依托，再去想它的變化，按照長(zhǎng)、寬、高

12、位置關(guān)系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出兩個(gè)大面積。沿小面平均分可多出兩個(gè)小面積。同時(shí)也可以理解到若不平均分同樣可多出兩個(gè)面積來。為什么說兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)？ 生活是個(gè)大課堂，讓孩子在生活中學(xué)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的起點(diǎn)。平時(shí)，我善于從生活中的細(xì)節(jié)去指導(dǎo)孩子學(xué)數(shù)學(xué)。記得有一次，我指著6歲兒子自己畫的各種各樣，五顏六色的圖形問兒子，如果讓你按形狀來分，可以分成哪幾類呢？?jī)鹤玉R上就說：“可以有三角形、正方形、長(zhǎng)方形還有就是亂七八糟的形（也就是我們說的不規(guī)則圖形）。”我再讓兒子仔細(xì)觀察，他說還可以按顏色來分，比如紅色的、藍(lán)色的、綠色的、灰色的四類。我不停地夸兒子聰

13、明，是個(gè)注意觀察的孩子。接著我又鼓勵(lì)孩子，能不能再觀察發(fā)現(xiàn)還可以怎么分類呢？只見他一邊看，比邊比，突然眼睛一亮，說：“媽媽，還可以按它們的大小來分呢。”通過引導(dǎo)，兒子發(fā)現(xiàn)了生活中事物的多中屬性，既提高了數(shù)學(xué)水平，有培養(yǎng)了孩子的觀察能了。你看，現(xiàn)在我?guī)е鴥鹤咏∩砉珗@，他還就會(huì)說，這個(gè)高樹和這個(gè)高建筑是一類，灌木和矮小的是一類在家里還會(huì)邊擺鞋子別分類呢。真是有趣極了。生活中類似的例子很多，再比如用生活中的買東西來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的加減法，孩子不僅學(xué)得快，記得住，而且是非常的感興趣，說完了一個(gè)還叫你再說一個(gè)，會(huì)不厭其煩地想與數(shù)學(xué)接觸。我想這就是我們說的“兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知起點(diǎn)是他們的生活常識(shí)”吧。3、案例分析

14、：教學(xué)活動(dòng)中的巡視與評(píng)價(jià)答：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要多用激勵(lì)性的語言肯定學(xué)生的進(jìn)步和努力。學(xué)生個(gè)體千差萬別，個(gè)性特征明晰可見，學(xué)生的思維發(fā)展水平存在差異，而與之緊密聯(lián)系的表達(dá)能力也參差不齊。面對(duì)這樣的現(xiàn)狀，教師必須要給思維速度慢的學(xué)生有更多思考的空間，允許表達(dá)不清晰不流暢的學(xué)生有重復(fù)和改過的時(shí)間，更重要的是允許學(xué)生有失誤和糾正失誤的機(jī)會(huì)。一時(shí)語塞或南轅北轍，立即請(qǐng)他坐下，便扼殺了學(xué)生的自尊心和自信心，使學(xué)生不敢想，不敢說，更不敢間。教師應(yīng)盡力做到待人至誠(chéng)，與學(xué)生平等相處。師生關(guān)系和諧，讓學(xué)生和教師交談時(shí)感到心理安全，心理自由，即使回答問題有錯(cuò)誤，也能得到教師的指點(diǎn)和鼓勵(lì)，學(xué)生到處可見教師燦爛的

15、笑容，親切的笑臉，到處可聽到“你真行!”、“你講得真棒”、“大膽些，老師相信你一定能行”等鼓勵(lì)賞識(shí)的教學(xué)評(píng)價(jià)語，使學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。從而調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，也讓教師有“送人玫瑰，手有余香”的愉悅之感。 數(shù)學(xué)課中，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)注意的問題 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，對(duì)精心呵護(hù)學(xué)生的自尊心，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣非常重要。但如果評(píng)價(jià)得不合適宜，過于虛假不真實(shí)。那么，教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的發(fā)展和成長(zhǎng)就沒有價(jià)值。（一）數(shù)學(xué)課上對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要有度，千萬不可濫用。如果學(xué)生很平常的行為，教師都大加贊賞，這樣的評(píng)價(jià)就失去了應(yīng)有的意義和價(jià)值。因?yàn)槌档募为?jiǎng)會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生惰性，學(xué)生往

16、往就會(huì)“迷失自我?！保ǘ┙處熢跀?shù)學(xué)課中對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)、要具有個(gè)性化。教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，一定要有針對(duì)性，找準(zhǔn)評(píng)價(jià)的切入點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)性差異。讓課堂上的評(píng)價(jià)具有個(gè)性化特色，這樣才能讓每一個(gè)孩子得到發(fā)展。當(dāng)然，我在學(xué)生課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面探索得還很不夠，今后我會(huì)繼續(xù)在這方面進(jìn)行探討。我希望自己通過這方面的學(xué)習(xí)和思考，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，能充分發(fā)揮評(píng)價(jià)激勵(lì)功能，達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自信，最終促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。在課堂教學(xué)中教學(xué)方法的多樣化。 答：在一個(gè)完整的課堂學(xué)習(xí)過程中，可能有若干個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，不同的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)其學(xué)習(xí)任務(wù)和目標(biāo)是不同的，這就帶來了教學(xué)方法的多樣性和綜合性。教學(xué)方法是

17、多種交替使用的。例如，在一堂“小數(shù)認(rèn)識(shí)”的課堂學(xué)習(xí)中，可能會(huì)交替地采用“講解法”、“實(shí)驗(yàn)法”、“發(fā)現(xiàn)法”等不同的教學(xué)方法，這些方法的不同服從于每一階段學(xué)習(xí)任務(wù)的不同和學(xué)習(xí)目標(biāo)的不同。同時(shí)，這種綜合還表現(xiàn)在同一個(gè)學(xué)習(xí)過程的模式中，會(huì)交織融合著多種教學(xué)方法。例如，一個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程模式（或稱教學(xué)模式）中，可能會(huì)有談話（對(duì)話）、觀察發(fā)現(xiàn)、演示實(shí)驗(yàn)等多種教學(xué)方法綜合運(yùn)用。4一、單項(xiàng)選擇題（共20道試題，共80分。）1.下列不屬于數(shù)學(xué)性質(zhì)特征的是（客觀性）。2.下列不屬于當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)特征的是（注重解題能力 ）。3.新世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入可以分為“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“

18、解決問題”以及（情感與態(tài)度 ）等四個(gè)緯度。 4.下列不屬于兒童數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展階段的是（學(xué)會(huì)解題階段 ）。 5.問題的主觀方面就是指（問題空間 ）。 6.下列不屬于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)價(jià)值的是（甄別價(jià)值 ）。 7.從邏輯層面看，在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，主要包含“運(yùn)算法則”、“運(yùn)算性質(zhì)”和（運(yùn)算方法 ）等一些內(nèi)容。 8.兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙主要表現(xiàn)在“空間識(shí)別障礙”和（視覺知覺障礙 ）等兩個(gè)方面。 9.數(shù)學(xué)問題解決的基本心理模式是“理解問題”、“設(shè)計(jì)方案”、（執(zhí)行方案 ）和“評(píng)價(jià)結(jié)果” 。 10.一般地看數(shù)學(xué)問題解決的過程，主要運(yùn)用的策略有“算法化”、“頓悟”和（探究啟發(fā)式）等。

19、11.皮亞杰的“前運(yùn)算階段為主向具體運(yùn)算階段過渡”階段，相對(duì)于布魯納的分類來說，就是（動(dòng)作式階段 ）階段。 12.下列不屬于“客觀性知識(shí)”的是（圖形分解的思路 ）。 13.傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的呈現(xiàn)具有“螺旋遞進(jìn)式的體系組織”、“邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)”和（模仿例題式的練習(xí)配套）等這樣三個(gè)特征。14.兒童在數(shù)學(xué)能力的結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出來的差異主要有分析型、幾何型和(調(diào)和型)三種。15.屬于以學(xué)生面對(duì)新的問題，形成認(rèn)知沖突為起點(diǎn)，通過在教師引導(dǎo)下的自學(xué)，并在集體質(zhì)疑或小組討論的基礎(chǔ)上形成新的認(rèn)知為特征的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)的是（以自學(xué)嘗試為主線的課堂教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu) ）。16.下列不屬于常見

20、教學(xué)手段的是（音像資料）。 17.下列不屬于在建立概念階段的主要教學(xué)策略的是（生活化策略 ）。18.在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的規(guī)則的導(dǎo)入階段中常見的策略有“情境導(dǎo)入”、“活動(dòng)導(dǎo)入”和（問題導(dǎo)入 ）等。 19.在兒童的幾何思維水平的發(fā)展階段中，處于描述（分析）階段被認(rèn)為是（水平2 ）。20.兒童在解決數(shù)學(xué)問題過程中的理解問題階段也稱作（問題表征階段 ）。 請(qǐng)舉例說明，在小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)中，如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。答:數(shù)感代表著個(gè)人使數(shù)、數(shù)字系統(tǒng)和運(yùn)算具有意義的觀念。準(zhǔn)確地說，數(shù)感實(shí)際上代表不同個(gè)體因自己的經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)和能力而逐漸發(fā)展起來的關(guān)于“數(shù)”的良好的智力結(jié)構(gòu)。良好的數(shù)感是形成數(shù)量概念和數(shù)理推

21、理的基礎(chǔ)，是理解和掌握運(yùn)算規(guī)則的條件，是形成運(yùn)算技能的重要保障。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以從多方面去發(fā)展兒童的數(shù)感。1在實(shí)際的情境中形成數(shù)的意義兒童是在自己的生活中，通過對(duì)具體物體對(duì)象的活動(dòng)來認(rèn)識(shí)數(shù)的，學(xué)習(xí)中，要便兒童形成良好的對(duì)數(shù)的意義的理解，應(yīng)當(dāng)將這種學(xué)習(xí)活動(dòng)置于兒童具有生活經(jīng)驗(yàn)的實(shí)際情境中。（1）在實(shí)際情境中認(rèn)識(shí)數(shù)兒童在最初理解“數(shù)”的意義時(shí)，是以對(duì)大量的具有實(shí)物性質(zhì)的具體的“數(shù)”的感知開始的。（2）在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)在實(shí)際情境中運(yùn)用數(shù)，可以進(jìn)一步發(fā)展兒童對(duì)數(shù)的意義的理解。2具有良好的數(shù)的位置感和關(guān)系感良好數(shù)感的一個(gè)重要方面就是具有一定的數(shù)的位置感和數(shù)之間的關(guān)系的敏銳反應(yīng)，這種良好的感覺與敏

22、銳的反應(yīng)能促進(jìn)兒童對(duì)數(shù)的意義的進(jìn)一步理解和對(duì)數(shù)的準(zhǔn)確的運(yùn)用。（1）發(fā)展數(shù)的良好的位置感數(shù)的位置感首先表現(xiàn)在對(duì)一個(gè)具體數(shù)在某個(gè)集合中的位置有敏銳的感覺，同時(shí)，對(duì)于這個(gè)數(shù)與相鄰數(shù)之間的相對(duì)大小有一個(gè)敏銳的感覺。（2）對(duì)各種數(shù)的關(guān)系有敏銳的反應(yīng)兒童對(duì)數(shù)之間關(guān)系的一種敏銳的反應(yīng)實(shí)際上就是對(duì)數(shù)的多種理解。5、一、簡(jiǎn)答題（共1道試題，共46分。）得分：461. 填空題（每空1分，共46分），說明：學(xué)生將下面的16道填空題的答案寫到答題框中。1發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式的基本流程是創(chuàng)設(shè)情境 、提出假設(shè)、檢驗(yàn)假設(shè)、以及總結(jié)運(yùn)用 等四個(gè)階段。2發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意（創(chuàng)設(shè)的）問題情境（須）有效 、 注重兒童

23、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過程以及（要）注意適時(shí)（的）指導(dǎo)等三個(gè)問題。3現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中教學(xué)組織策略具有（運(yùn)用）情境的方式呈現(xiàn)學(xué)習(xí)任務(wù)、數(shù)學(xué)活動(dòng)是以任務(wù)來驅(qū)動(dòng)的 以及探索是數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要形式等的特點(diǎn)。4小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷 、關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷 以及增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn)等。5小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過程，是一種由定向環(huán)節(jié)、行動(dòng)環(huán)節(jié)、反饋環(huán)節(jié)等三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。6按評(píng)價(jià)的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要可以分為目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)、等三類。7小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴(yán)格證明、強(qiáng)化合情推理以及重要規(guī)則逐步深化 、 有

24、些規(guī)則不給結(jié)語等一些特點(diǎn)。8空間定位包括對(duì)物體的空間方位 、 空間距離 、以及空間大小等的識(shí)別。9從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為認(rèn)知（能力） 、 操作（能力） 、以及策略（能力）等三類。10探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景 、 提出假設(shè) 、 獲得結(jié)論以及反思評(píng)價(jià)等。11課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指行為（參與） 、 情感（參與） 、以及認(rèn)知（參與）等。12兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念 、 數(shù)學(xué)思維能力 、 以及數(shù)學(xué)的語言能力等。13按層次可以將思維分為動(dòng)作（思維） 、 形象（思維）、 抽象（思維）等三類。14在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可

25、以采用情景（導(dǎo)入）、 活動(dòng)（導(dǎo)入）、 以及問題（導(dǎo)入）等策略。15小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算技能的形成大致可以分為認(rèn)知 、 聯(lián)結(jié) 、 以及自動(dòng)化等三個(gè)階段；二、判斷題（共17道試題，共34分。）得分：01.作為小學(xué)課程的數(shù)學(xué)是一種形式化的數(shù)學(xué) a. 錯(cuò)誤2.重視問題解決是當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)改革的一個(gè)顯著特點(diǎn)b. 正確3.探究教學(xué)是一種在單位時(shí)間內(nèi)的學(xué)習(xí)效率最高的教學(xué)方式 a. 錯(cuò)誤4.以共同在完成任務(wù)的過程中的多種表現(xiàn)為參照的一種評(píng)價(jià)是表現(xiàn)性評(píng)價(jià) b. 正確5.“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論 a. 錯(cuò)誤6.學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與 a. 錯(cuò)誤7.不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷

26、縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象 b. 正確8.所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià) b. 正確9.數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的科學(xué) a. 錯(cuò)誤10.“敘述式講解法”就是指教師將知識(shí)講給學(xué)生聽 a. 錯(cuò)誤11.所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià) b. 正確12.認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間觀念的基礎(chǔ) b. 正確13.小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包含“客觀性知識(shí)” 和“主觀性知識(shí)” b. 正確14.教學(xué)方法是一個(gè)穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu) a. 錯(cuò)誤15.學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一 b. 正確16.概念是兒童空間幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn) a. 錯(cuò)誤17.認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒

27、童形成空間觀念的基礎(chǔ) b. 正確請(qǐng)舉例說明如何在小學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)中運(yùn)用“游戲引導(dǎo)”策略。喜歡游戲是兒童的天性。很多時(shí)候，兒童是在游戲中體驗(yàn)與建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的。因?yàn)橛螒虿粌H能激發(fā)兒童的思維，游戲還能促進(jìn)兒童策略性知識(shí)的形成。如：教者在教義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（蘇教版）一年級(jí)下冊(cè)第八單元統(tǒng)計(jì)時(shí)，通過游戲活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在活動(dòng)過程中用自己的方法進(jìn)行記錄，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)過程。然后通過擇優(yōu)選用簡(jiǎn)便科學(xué)的方法，為以后學(xué)習(xí)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)打下基礎(chǔ)。在創(chuàng)設(shè)情境，回顧舊知。以舊引新，通過出示小動(dòng)物的圖片，讓學(xué)生分一分、數(shù)一數(shù)，體會(huì)初步的統(tǒng)計(jì)思想，為下面探索統(tǒng)計(jì)的方法做好知識(shí)上和心理上

28、的準(zhǔn)備的基礎(chǔ)上，繼而進(jìn)行：統(tǒng)計(jì)圖形，探索統(tǒng)計(jì)方法：1、設(shè)計(jì)問題，激發(fā)統(tǒng)計(jì)興趣?！懊拷M小朋友的桌子上有一個(gè)盒子,里面有什么呢?”教師引導(dǎo)學(xué)生從盒子里摸出一個(gè)來看看，并告訴大家盒子里有許多這樣的圖形。（有正方形、三角形和圓。） “現(xiàn)在小朋友想知道什么呢？”學(xué)生說出自己想知道的問題。師：大家想知道這么多的問題，我們?cè)鯓又勒叫?、三角形和圓各有幾個(gè)？可以用分一分、再數(shù)一數(shù)的統(tǒng)計(jì)方法。2、參與游戲，探索統(tǒng)計(jì)方法。 我們一起來做一個(gè)游戲-“你來說，我來記”，做完游戲，大家想知道的問題，就會(huì)得到答案了。 老師對(duì)同學(xué)提出要求：以小組為單位，一個(gè)同學(xué)說圖形名稱，其他同學(xué)用自己喜歡的方法記錄。 學(xué)生分組活動(dòng)搜集

29、數(shù)據(jù)。 小組匯報(bào)，教師按照學(xué)生回答的順序分別將記錄的結(jié)果編號(hào)，可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況： 比較擇優(yōu)，掌握方法。教師引導(dǎo)學(xué)生比較記錄的方法，得出哪種方法更清楚，更簡(jiǎn)便。學(xué)生可能會(huì)體會(huì)到第三種和第四種方法比較簡(jiǎn)便,愿意使用。3、整理數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。我們把記錄的結(jié)果整理有表格里（出示表格）圖形 正方形 三角形 圓 一共看圖：你從這個(gè)表中知道什么？學(xué)生把表格填完整，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)找到自己想知道問題的答案。二、填空題：1我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)新的課程標(biāo)準(zhǔn)力圖在課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議等方面全面體現(xiàn)知識(shí)與技能 、 過程與方法 以及情感態(tài)度與價(jià)值觀 三位一體的課程功能。2教學(xué)手段的抉擇與運(yùn)用，主取決于于有

30、利于學(xué)生的動(dòng)機(jī)激發(fā) 、有利于學(xué)生的探索與發(fā)現(xiàn) 、有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解 等這樣一些變量。3運(yùn)算性質(zhì)根據(jù)其所起作用可分為改變參算的數(shù)的位置 、改變運(yùn)算順序以及參算數(shù)的改變引起運(yùn)算結(jié)果的變化 等幾類。4發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力的主要策略有創(chuàng)設(shè)自由探究的空間 、發(fā)展學(xué)生問題表征的能力 、 大膽提出假設(shè)和積極思考 等。5小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在 陳述（概念）性（知識(shí)） 、 程序性（自動(dòng)化技能）（知識(shí)） 、 策略性（知識(shí)）。 等三種互相滲透與相互支持的不同的知識(shí)。6兒童在課堂學(xué)習(xí)過程中的情感參與主要包括興趣、 動(dòng)機(jī) 、 自信心 以及態(tài)度等因素。7空間定位包括對(duì)物體的（空間）方位 、（空間）距離 以及（空間）大

31、小 等的識(shí)別。8小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要策略有關(guān)注兒童對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)歷 、 增強(qiáng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的體驗(yàn) 以及強(qiáng)化將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境 等。9按層次可以將思維分為 動(dòng)作（思維）、 形象（思維）、 抽象 （思維）等三類。10發(fā)現(xiàn)教學(xué)模式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用要注意創(chuàng)設(shè)的情景必須有效 、 注重兒童發(fā)現(xiàn)知識(shí)過程 以及 要注意適當(dāng)引導(dǎo) 等三個(gè)問題。11在兒童的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)的導(dǎo)入階段中主要可以采用情景（導(dǎo)入） 、 活動(dòng)（導(dǎo)入）以及問題（導(dǎo)入） 等策略。12兒童概率思想發(fā)展的過程具有 對(duì)事件可能性認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)展的 、 對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)收到經(jīng)驗(yàn)制約 以及 對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)要通過直觀操作來支持 等這樣一些

32、特征。13小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的認(rèn)知建構(gòu)的活動(dòng)過程，是一種由定向環(huán)節(jié) 、行動(dòng)環(huán)節(jié) 、反饋環(huán)節(jié) 等三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成的環(huán)狀結(jié)構(gòu)。14按評(píng)價(jià)的取向角度劃分，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)主要可以分為目標(biāo)取向的評(píng)價(jià) 、過程取向的評(píng)價(jià) 、主體取向的評(píng)價(jià)等三類。15小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則在學(xué)習(xí)方式上具有淡化嚴(yán)格證明，強(qiáng)化合情推理、重要規(guī)則逐步深化以及有些規(guī)則不給結(jié)語等一些特點(diǎn)。16空間定位包括對(duì)物體的空間方位 、空間距離 以及空間大小 等的識(shí)別。17從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類角度出發(fā)，可以將數(shù)學(xué)能力分為認(rèn)知（能力）、操作（能力）、以及 策略（能力）等三類。18探究教學(xué)模式的基本流程是（設(shè)置）問題情景、 提出假設(shè) 、 獲得結(jié)論 以及反思評(píng)價(jià)等。1

33、9課堂教學(xué)中的學(xué)生參與主要指行為（參與） 、 情感（參與） 、以及 認(rèn)知（參與） 等。20兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素主要包括已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念 、 數(shù)學(xué)思維能力 以及 數(shù)學(xué)的語言能力 等。三、判斷題1“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論 （ ）2學(xué)生最基本的課堂參與形態(tài)是認(rèn)知參與 （ ）3不斷增加概念的內(nèi)涵而使其外延不斷縮小的思維過程稱之為強(qiáng)抽象 （ ）4所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià) （ ）1數(shù)學(xué)是一門直接處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的科學(xué) （ ）2“敘述式講解法”就是指教師將知識(shí)講給學(xué)生聽 （ ）3所謂學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)，就是指學(xué)生的學(xué)習(xí)成就的評(píng)價(jià) （ ）4認(rèn)識(shí)幾何圖形的性質(zhì)特征是兒童形成空間

34、觀念的基礎(chǔ) （ ）1小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)包含“客觀性知識(shí)” 和“主觀性知識(shí)” （ ）2教學(xué)方法是一個(gè)穩(wěn)定不變的程序結(jié)構(gòu) （ ）3學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)概念是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的要素之一 （ ）4概念是兒童空間幾何知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn) （ ）1、兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知思維具有明顯的個(gè)性化特征 （ ）2、源自于“啟發(fā)學(xué)習(xí)”的理論稱之為“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)” （ ）3、課堂學(xué)習(xí)中教師的主導(dǎo)作用使通過控制予以體現(xiàn)的 （ ）4、課堂教學(xué)評(píng)價(jià)的價(jià)值在于對(duì)教師教學(xué)行為的某種鑒定 （ ）1、“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)理論的核心就是“數(shù)學(xué)化”理論 （ ）2、一種教學(xué)策略就有若干固定的教學(xué)方法所組成 （ ）3、常模參照評(píng)價(jià)是一種相對(duì)評(píng)價(jià) （ ）4、不同

35、情境下的各種數(shù)據(jù)有著各自不同的處理策略和模式 （ ）四、簡(jiǎn)答題1簡(jiǎn)述國(guó)際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展有哪些共同性的特征在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”（的價(jià)值取向）；在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗(yàn)”（的價(jià)值取向）；在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”（的價(jià)值取向）；2簡(jiǎn)述在概念引入階段主要可以運(yùn)用哪些策略？生活化（策略）。（多樣化、豐富、情境、激發(fā)、活動(dòng)）操作性（策略）。（做數(shù)學(xué)、嘗試操作）情境激發(fā)（策略）。（主動(dòng)觀察、積極思考、發(fā)現(xiàn)問題）知識(shí)遷移（策略）。（利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)精良特點(diǎn)、使數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)化）3簡(jiǎn)述兒童形成空間觀念的主要知覺的障礙。空間識(shí)別障礙（空間的方位感） 兒童的空間識(shí)別能力是階段性發(fā)

36、展的；兒童的空間識(shí)別能力的發(fā)展是不平衡的；視覺知覺障礙（不能有效地建立或運(yùn)用視覺知覺符號(hào)與大腦中貯存的圖式與概念迅速建立聯(lián)系的水平或策略）4簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值；對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力有自信心；有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力；學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流；學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法；5簡(jiǎn)述可以構(gòu)建哪些促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的學(xué)業(yè)評(píng)估的策略？過程性評(píng)價(jià)（多元化、生成性、即時(shí)性、差異性）；發(fā)展性評(píng)價(jià)（多樣化、開放性、體驗(yàn)性）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)；6簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則教學(xué)的主要模式。例規(guī)教學(xué)模式（先向?qū)W生呈現(xiàn)某一規(guī)則的若干例證，通過引導(dǎo)學(xué)生的觀察、嘗試或討論等獲得，來發(fā)現(xiàn)并概括出一般性的規(guī)則）；規(guī)例教學(xué)模式（先向?qū)W生呈現(xiàn)某個(gè)規(guī)則，然后

37、通過若干的實(shí)例來說明規(guī)則）；7簡(jiǎn)述課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生參與的基本含義。行為參與主要指（反映）學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中的行為表現(xiàn)；情感參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中所獲得的情感體驗(yàn)；認(rèn)知參與主要指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)（過程）中（通過學(xué)習(xí)方法）所表現(xiàn)出來的思維水平與層次；8簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)評(píng)估的目的主要有哪些？為學(xué)生了解自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供反饋的信息，以便讓學(xué)生通過反思自己的學(xué)習(xí)過程來調(diào)整自己的學(xué)習(xí)（的行為、情感和策略的參與水平）；幫助學(xué)生改善對(duì)數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)（進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)）；幫助教師進(jìn)一步了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；幫助教師與學(xué)生一起進(jìn)一步完善數(shù)學(xué)課程；9簡(jiǎn)述兒

38、童形成空間觀念的心理特點(diǎn)主要有哪些？對(duì)直觀的依賴較大；用經(jīng)驗(yàn)來思考和描述性質(zhì)或概念；（空間觀念的形成）依靠漸進(jìn)的過程；容易感知圖形的外顯性較強(qiáng)的因素；對(duì)圖形性質(zhì)間關(guān)系有一個(gè)逐漸理解的過程；對(duì)圖形的識(shí)別依賴標(biāo)準(zhǔn)形式；10簡(jiǎn)述我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。素質(zhì)教育的理念落實(shí)到課程標(biāo)準(zhǔn)之中；突破學(xué)科中心；改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式；評(píng)價(jià)建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性；課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間；11簡(jiǎn)述構(gòu)建教學(xué)策略的主要原則有哪些？準(zhǔn)備原則 活動(dòng)的原則 主動(dòng)參與的原則 興趣性原則 個(gè)別適應(yīng)的原則（差異性原則）12簡(jiǎn)述兒童概率思想發(fā)展的過程特征。對(duì)事件發(fā)生可能性的認(rèn)識(shí)是逐步發(fā)

39、展的。（低年段兒童有時(shí)不能對(duì)事件的可能性作出預(yù)測(cè)，通過操作、經(jīng)驗(yàn)，則有可能預(yù)測(cè)；不一定需要通過舉例來說明 ）對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)受到經(jīng)驗(yàn)的制約。（源于生活經(jīng)驗(yàn)；需要舉例說明 ）對(duì)事件發(fā)生的可能性認(rèn)識(shí)需要通過直觀操作來支持。（需要用舉例的方式來說明）13簡(jiǎn)述在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)？注重問題解決；注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)（應(yīng)）用；注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流；注重信息處理；注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)；注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)；14簡(jiǎn)述兒童的空間知覺能力的發(fā)展有哪些階段性的特征？方位感是逐步建立地；空間感念地建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握；空間透視能力是逐步增強(qiáng)地；15簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)問題的基本結(jié)構(gòu)

40、。條件信息；（問題已知的和給定的東西?？梢允菙?shù)據(jù)、關(guān)系或狀態(tài)）；目標(biāo)信息；運(yùn)算信息；五、論述題1請(qǐng)做一個(gè)“以問題解決為主線的課堂學(xué)習(xí)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)”的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出教學(xué)環(huán)節(jié)并說明該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。創(chuàng)設(shè)情景環(huán)節(jié)；嘗試探究與問題解決環(huán)節(jié)；共同概括結(jié)論（討論、評(píng)析或總結(jié)等）環(huán)節(jié)；2請(qǐng)做一個(gè)采用“例規(guī)教學(xué)模式”來組織的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）。（大量）實(shí)例（可以是帶情景的，可以是從舊知識(shí)引入的，可以直接給出的）；探究規(guī)律；總結(jié)規(guī)律；3試分析新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程多緯度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)特征。從知識(shí)的領(lǐng)域切入：a:數(shù)與代數(shù)（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)

41、）；b：空間與圖形（現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換）；c：統(tǒng)計(jì)與概率（現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)據(jù)、客觀世界的隨機(jī)現(xiàn)象、事件發(fā)生的可能性、數(shù)據(jù)收集整理、描述和分析、猜測(cè)）；d：實(shí)踐活動(dòng)或綜合運(yùn)用（綜合運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)過自主探索、合作交流、解決問題）；從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)切入：a：知識(shí)與技能（即數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率）；b：數(shù)學(xué)思考（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、思維結(jié)構(gòu)、發(fā)現(xiàn)、解釋、描述、推理、證明、歸納、抽象）；c：解決問題（數(shù)學(xué)素養(yǎng)核心、能力結(jié)構(gòu)）；d：情感與態(tài)度（非智力因素結(jié)構(gòu)、好奇心、體驗(yàn)、主動(dòng)參與、克服困難）從數(shù)學(xué)活動(dòng)的素養(yǎng)切入：a：數(shù)感；b：符號(hào)感；c：空間觀念；d

42、：統(tǒng)計(jì)觀念；e：應(yīng)用意識(shí)；f：推理能力；4請(qǐng)實(shí)例說明三種不同的數(shù)學(xué)問題解決的主要方法。試誤法（嘗試錯(cuò)誤法）。逐個(gè)嘗試每一種的可能性，如果發(fā)現(xiàn)某一嘗試是錯(cuò)誤的，就改為另一種嘗試，直到獲得問題解決。逆推法。在問題解決的過程中，從問題目標(biāo)出發(fā)，向著問題情境的初始狀態(tài)做反向推導(dǎo)。屬于一種“分析”的思維路線。逼近法（爬山法）。在問題解決的過程中，在問題情境的初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間提出一些子目標(biāo)，利用不斷獲得子目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)來逼近問題目標(biāo)。屬于一種“綜合”的思維路線。5舉例說明如何發(fā)展兒童的比較能力？答案：所謂比較，是借以認(rèn)出對(duì)象和現(xiàn)象的一種邏輯方法。方法：利用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行比較；利用易混概念做精細(xì)的比較；利用

43、揭示本質(zhì)屬性進(jìn)行比較；利用一些反思性活動(dòng)來進(jìn)行比較；6運(yùn)用“通過游戲活動(dòng)來引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性”策略嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)概率知識(shí)的課堂活動(dòng)。利用游戲來引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個(gè)非常有效的策略。活動(dòng)要求：第一，具有游戲的特點(diǎn)；第二，通過游戲能體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性；7請(qǐng)做一個(gè)運(yùn)用“概念形成”途徑獲得數(shù)學(xué)概念的教學(xué)設(shè)計(jì)（只要設(shè)計(jì)出主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，并解釋每一個(gè)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)）感知具體對(duì)象階段。（要設(shè)計(jì)一個(gè)具體的知覺對(duì)象）嘗試建立表象階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)是學(xué)生對(duì)對(duì)象有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)）抽象本質(zhì)屬性階段。（設(shè)計(jì)的活動(dòng)就是學(xué)生找到對(duì)象的本質(zhì)屬性）符號(hào)表征階段。（學(xué)生能用符號(hào)或命題的形式來

44、表征對(duì)象的本質(zhì)屬性）概念運(yùn)用階段。（設(shè)計(jì)概念運(yùn)用的活動(dòng)要能表現(xiàn)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)概念內(nèi)涵和外延的理解）8簡(jiǎn)要說明，兒童在空間幾何學(xué)習(xí)過程中的如下幾種反應(yīng)，分別屬于幾何思維水平發(fā)展的哪個(gè)階段？ 因?yàn)檫@個(gè)（矩形）像門，而這個(gè)（三角形）不像門，所以它們是不一樣的。因?yàn)檫@個(gè)（正方形）像一塊手帕，而這個(gè)（菱形）也像一塊手帕，所以它們是相同的。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形是對(duì)邊分別平行的四邊形，所以，長(zhǎng)方形就是一種平行四邊形。答案：直觀化階段（水平1階段）；抽象（關(guān)聯(lián)）階段（水平3階段）；9舉例說明如何發(fā)展兒童將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境的能力？答案： 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)實(shí)。 構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境（情景）的聯(lián)系。10請(qǐng)用實(shí)例說

45、明應(yīng)當(dāng)如何發(fā)展學(xué)生問題表征的能力。答案：仔細(xì)審定問題情境（按基本成分分解問題情境；注意整體與部分關(guān)系）學(xué)會(huì)深度表征（模型嘗試；原理聯(lián)想）簡(jiǎn)答題簡(jiǎn)述作為科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為學(xué)科的數(shù)學(xué)之間的不同。從知識(shí)體系看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一個(gè)完整的、獨(dú)立于任何人的任何知識(shí)結(jié)構(gòu)而存在的、特定的知識(shí)和思想體系。而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一個(gè)經(jīng)過人為的加工和提煉的、依據(jù)某一特殊人群（學(xué)生）的特殊需要（即數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)）和經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)而設(shè)計(jì)的知識(shí)和思想體系；從數(shù)學(xué)活動(dòng)過程看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，是一類專門的人（數(shù)學(xué)家）的一個(gè)完全獨(dú)立的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程，而作為教育的數(shù)學(xué)，則是一類專門的人（學(xué)生）在某些專門的人（

46、教師）的引導(dǎo)和幫助下的一個(gè)模仿探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的活動(dòng)過程；從學(xué)習(xí)對(duì)象特征看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)，其對(duì)象是一個(gè)完全由符號(hào)、概念和規(guī)則等構(gòu)成的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，而作為教育的數(shù)學(xué)，其對(duì)象則是含有經(jīng)驗(yàn)、直觀的邏輯結(jié)構(gòu)系統(tǒng)；從活動(dòng)的目的看，作為科學(xué)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了獲得發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)，而作為教育的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是為了“接受”已經(jīng)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。生活數(shù)學(xué)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的意義。兒童常常是通過探索他們自己的生活世界和精神世界來了解并獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的，是通過自已的大量的實(shí)踐活動(dòng)來獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的，是在許許多多的問題解決過程中來發(fā)展自已的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的。兒童認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)往往不是由符號(hào)所組成的邏輯公理，而是他們自已的生活實(shí)踐所

47、形成的經(jīng)驗(yàn)。兒童的數(shù)學(xué)活動(dòng)也不是從觀察符號(hào)開始，用邏輯推理來進(jìn)行的，而是從觀察現(xiàn)象開始，用特征歸納來進(jìn)行的。兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在層次上有哪些不同。成人往往用的是邏輯演繹，而兒童往往用的是經(jīng)驗(yàn)歸納。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵。懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值對(duì)自已的數(shù)學(xué)能力有自信心有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想方法。簡(jiǎn)述普遍知識(shí)與特殊情境之間差異的基本表現(xiàn)。特殊的情境之中往往并不明確顯示那些規(guī)則性的成分，而要獲得特殊情境中的問題解決，卻又必須依照某些規(guī)則。兒童的問題解決所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，在許多情況下往往并不是某些數(shù)學(xué)規(guī)則性知識(shí)的問題，而是不能抓住一般的數(shù)學(xué)規(guī)則性成分和其在特殊情境中的運(yùn)用之間的

48、聯(lián)系。 例如，數(shù)學(xué)中的陳述性知識(shí)雖然容易保持但卻較難檢索，因?yàn)樗鼈兺且試?yán)謹(jǐn)?shù)拿}或抽象的符號(hào)來呈現(xiàn)的，一旦需要將由命題的推演或符號(hào)的證明轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)情境中的問題思考時(shí)，就會(huì)給問題的表征和知識(shí)的檢索帶來一定的困難。 再如，數(shù)學(xué)中的程序性知識(shí)是相對(duì)容易保持并易于檢索的，面對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中的問題，似乎只要能再現(xiàn)那些程序性知識(shí)就行了。而現(xiàn)實(shí)情境卻往往并不直接呈現(xiàn)所包含的那些程序性規(guī)則特征的信息，這就容易阻礙學(xué)生在問題解決過程中對(duì)問題的表征和知識(shí)的檢索。 在普通的數(shù)學(xué)規(guī)則和特殊情境之間，惟一的橋梁是學(xué)生有意識(shí)地在現(xiàn)實(shí)情境下進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。簡(jiǎn)述將數(shù)學(xué)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)情境為基本能力的基本含義。學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思想來考察現(xiàn)

49、實(shí)構(gòu)建普遍知識(shí)與特殊情境的聯(lián)系。簡(jiǎn)述我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的基本特征。課程開發(fā)學(xué)術(shù)中心課程組織學(xué)科取向課程結(jié)構(gòu)螺旋式課堂教學(xué)記憶為主學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)筆試考試為主。我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程變革主要體現(xiàn)在哪些方面。素質(zhì)教育的理念落實(shí)到課程標(biāo)準(zhǔn)之中突破學(xué)科中心改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式評(píng)價(jià)建議具有更強(qiáng)的指導(dǎo)性和操作性課程標(biāo)準(zhǔn)為教材的多樣性和教學(xué)創(chuàng)造性提供了空間。影響小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本因素。社會(huì)的進(jìn)步對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響數(shù)學(xué)自身的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響兒童的發(fā)展觀對(duì)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的影響。當(dāng)今國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的變革主要體現(xiàn)在哪些方面注重問題解注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用注重?cái)?shù)學(xué)交流注重?cái)?shù)學(xué)思想方法注重培養(yǎng)學(xué)生的態(tài)度情感與自

50、信心。新世紀(jì)我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課程在對(duì)一般性的總體目標(biāo)論述中有哪些特點(diǎn)。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解發(fā)生了變化數(shù)學(xué)知識(shí)不僅包括“客觀性知識(shí)”，而且還包括從屬于學(xué)生自已的“主觀性知識(shí)”，即帶有鮮明個(gè)體認(rèn)知特征的個(gè)人知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。強(qiáng)調(diào)了應(yīng)該掌握的基本數(shù)學(xué)思想和方法。強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)中存在的一種可以遷移到其他領(lǐng)域的東西，這就是數(shù)學(xué)思維方式。強(qiáng)調(diào)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在具體性的論述中有哪些特點(diǎn)。在知識(shí)與技能目標(biāo)中首次出現(xiàn)了過程性目標(biāo)。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)所闡述的內(nèi)涵并非單純地指向純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)本身，它應(yīng)當(dāng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展。關(guān)于解決問題目標(biāo)

51、所體現(xiàn)的內(nèi)涵并不等同于一般的解題活動(dòng)。情感與態(tài)度目標(biāo)關(guān)系到對(duì)數(shù)學(xué)課堂中的素質(zhì)教育的認(rèn)識(shí)。我國(guó)傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與呈現(xiàn)有些什么樣的特征。螺旋遞進(jìn)式的體系組織邏輯推理式的知識(shí)呈現(xiàn)模仿例題式的練習(xí)配套。我國(guó)21世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容從知識(shí)的領(lǐng)域切入的結(jié)構(gòu)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個(gè)領(lǐng)域，這構(gòu)成了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的知識(shí)性結(jié)構(gòu)。選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要依據(jù)有哪些。依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要依據(jù)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要依據(jù)小學(xué)生的年齡特征和接受能力。選擇小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基本原則有哪些?；A(chǔ)性原則可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則統(tǒng)一性與靈活性

52、相結(jié)合的原則教育作用原則。國(guó)際上小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)的發(fā)展有哪些共同性的特征。在選擇上表現(xiàn)出“切近兒童生活”的價(jià)值取向在呈現(xiàn)上表現(xiàn)出“強(qiáng)化過程體驗(yàn)”的價(jià)值取向在組織上表現(xiàn)出“注重探究發(fā)現(xiàn)”的價(jià)值取向。在當(dāng)今的世界范圍，小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容改革有哪些共同的基本特點(diǎn)。注重問題解決注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)用注重?cái)?shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)交流注重信息處理注重?cái)?shù)學(xué)體驗(yàn)注重?cái)?shù)學(xué)活動(dòng)。從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類看，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又可以分為哪些基本的類型？概念性知識(shí)（陳述性知識(shí)）的學(xué)習(xí)技能性知識(shí)（程序性知識(shí)）的學(xué)習(xí)問題解決（策略性知識(shí)）的學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)的過程和目標(biāo)的不同，學(xué)習(xí)任務(wù)大致可以分為哪些類型？記憶操作類的學(xué)習(xí)理解性的學(xué)習(xí)探索性

53、的學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的歸納水平來區(qū)分，小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知學(xué)習(xí)主要有哪些水平級(jí)。零級(jí)水平：將呈現(xiàn)在面前的對(duì)象作為一個(gè)信號(hào)來觀察其結(jié)構(gòu)。一級(jí)水平：將一些符號(hào)作為觀察的對(duì)象。二級(jí)水平：將一些關(guān)系的邏輯特征作為觀察對(duì)象。三級(jí)水平：能區(qū)分命題與逆命題。簡(jiǎn)述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)層次的關(guān)系。學(xué)生在學(xué)習(xí)中所呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)層次，與認(rèn)知學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)要求有關(guān)。因?yàn)椴煌膶W(xué)習(xí)認(rèn)知任務(wù)和目標(biāo)要求，決定著不同的學(xué)習(xí)認(rèn)知的思維水平。學(xué)生學(xué)習(xí)的層次還與教師的教學(xué)組織策略有關(guān)，教師可能對(duì)教材作出不同的處理和對(duì)教學(xué)的不同組織，學(xué)生學(xué)習(xí)就可能存在不同的層次。學(xué)習(xí)層次還與學(xué)習(xí)者自已的學(xué)習(xí)策略直接相關(guān)。認(rèn)知遷移的實(shí)現(xiàn)主要取決于哪些因素。對(duì)象的共同因

54、素已有經(jīng)驗(yàn)的概括水平定勢(shì)的作用學(xué)習(xí)的指導(dǎo)。方位感是逐步建立的空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到從本質(zhì)特征的把握空間透視能力是逐步增強(qiáng)的。從數(shù)學(xué)知識(shí)的分類角度出發(fā)，數(shù)學(xué)能力主要有怎樣的分類？認(rèn)知操作策略。兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的非層次性差異可以哪些角度來分類？具有個(gè)性特征的數(shù)學(xué)能力類別在結(jié)構(gòu)類型中所表現(xiàn)出的能力差異在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)風(fēng)格中所表現(xiàn)出的能力差異。程序教學(xué)的基本流程。解釋即向?qū)W生講清怎樣使用教學(xué)機(jī)器來學(xué)習(xí)。包括程序的使用、程序中指令的意義以及機(jī)器的操作方式等。顯示問題即通過教學(xué)機(jī)器，將需要學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的教材內(nèi)容，以問題的形式，循序漸進(jìn)地一個(gè)一個(gè)地呈現(xiàn)出來，期待著學(xué)習(xí)者的一個(gè)相應(yīng)的反應(yīng)。解答（反應(yīng)）與確認(rèn)即學(xué)習(xí)者對(duì)機(jī)器呈現(xiàn)的問題作出自已的應(yīng)答（反應(yīng)）并獲得機(jī)器的判