第一章習(xí)題講評(píng)PPT課件

1、西華大學(xué) 制作 1 例題分析例題分析 例例1 A= ( p q) ( q p) (1) 該命題公式的主析取范式中含極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)該命題公式的主析取范式中含極小項(xiàng)的個(gè)數(shù)? (2) 該命題公式的主合取范式中含極大項(xiàng)的個(gè)數(shù)該命題公式的主合取范式中含極大項(xiàng)的個(gè)數(shù)? (3) 該命題公式的成真賦值的個(gè)數(shù)該命題公式的成真賦值的個(gè)數(shù)? (4) 該命題公式的成假賦值的個(gè)數(shù)該命題公式的成假賦值的個(gè)數(shù)? 解答要點(diǎn)解答要點(diǎn): 分別求出主析取范式和主合取范式分別求出主析取范式和主合取范式 A(0,2,3) 西華大學(xué) 制作 2 例2：給定命題公式A=(pq) r，該公式在下列全功能集中的表達(dá)形式 （1） , （2） ， （

2、3） ， （4） (5) 分析：利用等值演算法消去聯(lián)結(jié)詞集中沒(méi)有的聯(lián)結(jié)詞，其結(jié)果的形式可 能不唯一。 A(p q) r A (p q) r) A (p q) r A(pp) (q q) (r r) A(pq) r) (p q) r) 西華大學(xué) 制作 3 例3：設(shè)A是含有n個(gè)命題變項(xiàng)的公式，判斷下列結(jié)論的正誤 （1）若A的主析取范式中含2n個(gè)極小項(xiàng)，則A是重言式 （2）若A的主合取范式中含2n個(gè)極大項(xiàng)，則A是矛盾式 （3）若A的主析取范式中不含任何極小項(xiàng)，則A的主析取范式為0 （4）若A的主合取范式中不含任何極大項(xiàng)，則A的主合取范式為0. 分析 （1）（2）顯然正確 （3）正確。若A的主析取范式

3、中不含任何極小項(xiàng)，說(shuō)明A無(wú)成真賦 值，所以A為矛盾式，因而規(guī)定矛盾式的主析取范式為0是合理的， 保證任何命題公式都存在并且是唯一的與這等值的主析取范式。 （4）錯(cuò)誤。若A的主合取范式中不含任何極大項(xiàng)，說(shuō)明A無(wú)成假賦 值，因而A為重言式，重言式怎能與0等值？它只能與1等值，因 而規(guī)定重言式的主合取范式為1，這也保證了任何命題公式都存在 且唯一的主合取范式與之等值。 西華大學(xué) 制作 4 例例4. 已知命題公式已知命題公式A含含3個(gè)命題變項(xiàng)，其成真賦值為個(gè)命題變項(xiàng)，其成真賦值為000，010，100， 110，求，求A的主析取范式和主合取范式。的主析取范式和主合取范式。 答案：答案： 主析取范式為主

4、析取范式為m0 m2m4 m6 主合取范式為主合取范式為M1 M3 M5 M7 分析：公式的每個(gè)成真賦值對(duì)應(yīng)主析取范式中的唯一的一個(gè)極小項(xiàng)，分析：公式的每個(gè)成真賦值對(duì)應(yīng)主析取范式中的唯一的一個(gè)極小項(xiàng)， 公式中的每個(gè)成假賦值對(duì)應(yīng)主合取范式中的唯一的一個(gè)極大項(xiàng)。公式中的每個(gè)成假賦值對(duì)應(yīng)主合取范式中的唯一的一個(gè)極大項(xiàng)。 西華大學(xué) 制作 5 例例5 設(shè)設(shè)p : 42將下面命題符號(hào)化，并討論命題的真值。將下面命題符號(hào)化，并討論命題的真值。 （1）只要）只要 42 （2）只要）只要 43，就有，就有32 （3）只有）只有42 （4）只有）只有43 ，才有，才有32 （5）除非）除非42 （6）43僅當(dāng)僅當(dāng)32 （7