5595094983寧夏中考數(shù)學(xué)試卷文庫(kù)

1、2016年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2016寧夏）某地一天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（）a10b10c6d62（3分）（2016寧夏）下列計(jì)算正確的是（）a+=b（a2）2=a4c（a2）2=a24d=（a0，b0）3（3分）（2016寧夏）已知x，y滿(mǎn)足方程組，則x+y的值為（）a9b7c5d34（3分）（2016寧夏）為響應(yīng)“書(shū)香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a2和1b1.25和1c1和1d1和1.255（3分）（20

2、16寧夏）菱形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，e，f分別是ad，cd邊上的中點(diǎn)，連接ef若ef=，bd=2，則菱形abcd的面積為（）a2bc6d86（3分）（2016寧夏）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是（）a3b4c5d67（3分）（2016寧夏）某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（） 甲乙 丙 丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s2 0.92 0.92 1.01 1.03a甲b乙c丙d丁8（3

3、分）（2016寧夏）正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于a，b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）ax2或x2bx2或0x2c2x0或0x2d2x0或x2二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（2016寧夏）分解因式：mn2m=10（3分）（2016寧夏）若二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是11（3分）（2016寧夏）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a3|=12（3分）（2016寧夏）用一個(gè)圓心角為180，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為13（3分）（2016寧夏）在平行四

4、邊形abcd中，bad的平分線ae交bc于點(diǎn)e，且be=3，若平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是16，則ec等于14（3分）（2016寧夏）如圖，rtaob中，aob=90，oa在x軸上，ob在y軸上，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把rtaob沿著ab對(duì)折得到rtaob，則點(diǎn)o的坐標(biāo)為15（3分）（2016寧夏）已知正abc的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正abc的最小圓的半徑是16（3分）（2016寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc由abc繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為三、解答題（本題共6道題，每題6分，共36分）17（6分）（2016寧夏）解不等式組18（6分）（2016寧夏

5、）化簡(jiǎn)求值：（），其中a=2+19（6分）（2016寧夏）在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（2，1），b（3，3），c（0，4）（1）畫(huà)出abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱(chēng)的a1b1c1；（2）畫(huà)出a1b1c1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的a2b2c220（6分）（2016寧夏）為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示喜歡，“”表示不喜歡 長(zhǎng)跑短跑 跳繩 跳遠(yuǎn) 200 300 150 200 150（1）估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；（2）估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；

6、（3）如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？21（6分）（2016寧夏）在等邊abc中，點(diǎn)d，e分別在邊bc、ac上，若cd=2，過(guò)點(diǎn)d作deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，求ef的長(zhǎng)22（6分）（2016寧夏）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從a地到b地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從a地到b地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；（2）若要使從a地到b地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26

7、題每題10分，共36分）23（8分）（2016寧夏）已知abc，以ab為直徑的o分別交ac于d，bc于e，連接ed，若ed=ec（1）求證：ab=ac；（2）若ab=4，bc=2，求cd的長(zhǎng)24（8分）（2016寧夏）如圖，rtabo的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)b在x軸上，abo=90，aob=30，ob=2，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)oa的中點(diǎn)c，交ab于點(diǎn)d（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）連接cd，求四邊形cdbo的面積25（10分）（2016寧夏）某種水彩筆，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)5元現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)

8、筆芯作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù)（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆芯26（10分）（201

9、6寧夏）在矩形abcd中，ab=3，ad=4，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿ab向點(diǎn)b移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿bc向點(diǎn)c移動(dòng)，連接qp，qd，pd若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0x3），解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)qpd的面積為s，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示s；當(dāng)x為何值時(shí)，s有最大值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得qpdp？試說(shuō)明理由2016年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）（2016寧夏）某地一天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（）a10b10c6d6【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【專(zhuān)題】應(yīng)用題；實(shí)

10、數(shù)【分析】根據(jù)題意算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：8（2）=8+2=10，則該地這天的溫差是10，故選a【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握減法法則是解本題的關(guān)鍵2（3分）（2016寧夏）下列計(jì)算正確的是（）a+=b（a2）2=a4c（a2）2=a24d=（a0，b0）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別利用二次根式混合運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式計(jì)算得出答案【解答】解：a、+無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、（a2）2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（a2）2=a24a+4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、=（a0，

11、b0），正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式混合運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算、完全平方公式等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3（3分）（2016寧夏）已知x，y滿(mǎn)足方程組，則x+y的值為（）a9b7c5d3【考點(diǎn)】二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程組兩方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：4x+4y=20，則x+y=5，故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值4（3分）（2016寧夏）為響應(yīng)“書(shū)香校響園”建設(shè)的號(hào)召，在全校形成良好的閱讀氛圍，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天閱

12、讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間為的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a2和1b1.25和1c1和1d1和1.25【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由統(tǒng)計(jì)圖可知閱讀時(shí)間為1小數(shù)的有19人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)為1小時(shí)；總?cè)藬?shù)為40，得到中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1（小時(shí)），即可確定出中位數(shù)為1小時(shí)【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知眾數(shù)為1小時(shí)；共有：8+19+10+3=40人，中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1（小時(shí)），則中位數(shù)是1小時(shí)故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為

13、奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)里的數(shù)給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)，稱(chēng)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)如果一組數(shù)據(jù)存在眾數(shù)，則眾數(shù)一定是數(shù)據(jù)集里的數(shù)5（3分）（2016寧夏）菱形abcd的對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，e，f分別是ad，cd邊上的中點(diǎn)，連接ef若ef=，bd=2，則菱形abcd的面積為（）a2bc6d8【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中位線定理可得對(duì)角線ac的長(zhǎng)，再由菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半可得答案【解答】解：e，f分別是ad，cd邊上的中點(diǎn)，ef=，

14、ac=2ef=2，又bd=2，菱形abcd的面積s=acbd=22=2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)與中位線定理，熟練掌握中位線定理和菱形面積公式是關(guān)鍵6（3分）（2016寧夏）由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方形個(gè)數(shù)是（）a3b4c5d6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)

15、數(shù)是4+1=5個(gè)故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵7（3分）（2016寧夏）某校要從甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中選一名參加“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽，選拔中每名學(xué)生的平均成績(jī)及其方差s2如表所示，如果要選拔一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（） 甲乙 丙 丁 8.9 9.5 9.5 8.9 s2 0.92 0.92 1.01 1.03a甲b乙c丙d丁【考點(diǎn)】方差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選

16、出乙【解答】解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙；故選b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定8（3分）（2016寧夏）正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象相交于a，b兩點(diǎn)，其中點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）ax2或x2bx2或0x2c2x0或0x2d2x0或x2【考點(diǎn)】反比例

17、函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由正、反比例函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性結(jié)合點(diǎn)b的橫坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)a的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即可得出結(jié)論【解答】解：正比例和反比例均關(guān)于原點(diǎn)o對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn)b的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)a的橫坐標(biāo)為2觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x2或0x2時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的下方，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x2或0x2故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)的問(wèn)題、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)a的橫坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，根據(jù)正、反比例的對(duì)稱(chēng)性求出點(diǎn)a的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)的上下位置關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可求出不等式

18、的解集二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9（3分）（2016寧夏）分解因式：mn2m=m（n+1）（n1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【解答】解：mn2m，=m（n21），=m（n+1）（n1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式，也是難點(diǎn)所在10（3分）（2016寧夏）若二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是m1【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

19、，列出不等式即可解決問(wèn)題【解答】解：二次函數(shù)y=x22x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，44m0，m1故答案為m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記住=0拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，屬于中考常考題型11（3分）（2016寧夏）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則|a3|=3a【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得a與3的關(guān)系，根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，得a3|a3|=3a，故答案為：3a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比

20、左邊的大得出a與3的關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)12（3分）（2016寧夏）用一個(gè)圓心角為180，半徑為4的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為r，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，列出方程即可解決問(wèn)題【解答】解：設(shè)這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為r，由題意：2r=，解得r=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓錐的計(jì)算、扇形的弧長(zhǎng)公式、圓的周長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解扇形的弧長(zhǎng)等于這個(gè)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)用方程的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型13（3分）（2016寧夏）在平行四邊形abcd中，ba

21、d的平分線ae交bc于點(diǎn)e，且be=3，若平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是16，則ec等于2【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證出bae=bea，證出ab=be=3；求出ab+bc=8，得出bc=5，即可得出ec的長(zhǎng)【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，ab=cd，ad=bc，aeb=dae，平行四邊形abcd的周長(zhǎng)是16，ab+bc=8，ae是bad的平分線，bae=dae，bae=aeb，ab=be=3，bc=5，ec=bcbe=53=2；故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出ab=be

22、是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14（3分）（2016寧夏）如圖，rtaob中，aob=90，oa在x軸上，ob在y軸上，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1），把rtaob沿著ab對(duì)折得到rtaob，則點(diǎn)o的坐標(biāo)為（fracsqrt32，frac32）【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】作ocy軸于點(diǎn)c，首先根據(jù)點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（，0），（0，1）得到bao=30，從而得出oba=60，然后根據(jù)rtaob沿著ab對(duì)折得到rtaob，得到cbo=60，最后設(shè)bc=x，則oc=x，利用勾股定理求得x的值即可求解【解答】解：如圖，作ocy軸于點(diǎn)c，點(diǎn)a，b的坐標(biāo)分別為（，0），

23、（0，1），ob=1，oa=，tanbao=，bao=30，oba=60，rtaob沿著ab對(duì)折得到rtaob，cbo=60，設(shè)bc=x，則oc=x，x2+（x）2=1，解得：x=（負(fù)值舍去），oc=，oc=ob+bc=1+=，點(diǎn)o的坐標(biāo)為（，）故答案為：（，）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)確定三角形為特殊三角形，難度不大15（3分）（2016寧夏）已知正abc的邊長(zhǎng)為6，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正abc的最小圓的半徑是2sqrt3【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】能夠完全覆蓋這個(gè)正abc的最小圓的半徑是abc

24、外接圓的半徑，求出abc外接圓的半徑即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖，那么能夠完全覆蓋這個(gè)正abc的最小圓的半徑就是abc外接圓的半徑，設(shè)o是abc的外接圓，連接ob，oc，作oebc于e，abc是等邊三角形，a=60，boc=2a=120，ob=oc，oebc，boe=60，be=ec=3，sin60=，ob=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形外接圓的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16（3分）（2016寧夏）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，abc由abc繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)p的坐標(biāo)為（1，1）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋

25、轉(zhuǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接aa，cc，線段aa、cc的垂直平分線的交點(diǎn)就是點(diǎn)p【解答】解：連接aa、cc，作線段aa的垂直平分線mn，作線段cc的垂直平分線ef，直線mn和直線ef的交點(diǎn)為p，點(diǎn)p就是旋轉(zhuǎn)中心直線mn為：x=1，設(shè)直線cc為y=kx+b，由題意：，直線cc為y=x+，直線efcc，經(jīng)過(guò)cc中點(diǎn)（，），直線ef為y=3x+2，由得，p（1，1）故答案為（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線段的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心，是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共6道題，每題6分，共36分）17（6分）（2016寧夏）解不等式組【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】

26、分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x2，故不等式組的解集為：2x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（6分）（2016寧夏）化簡(jiǎn)求值：（），其中a=2+【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式【分析】原式第一項(xiàng)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)化簡(jiǎn)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=+=+=，當(dāng)a=2+時(shí)，原式=+1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（6

27、分）（2016寧夏）在平面直角坐標(biāo)系中，abc的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為a（2，1），b（3，3），c（0，4）（1）畫(huà)出abc關(guān)于原點(diǎn)o成中心對(duì)稱(chēng)的a1b1c1；（2）畫(huà)出a1b1c1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的a2b2c2【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】作圖題【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)a1、b1、c1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a1、b1、c1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)a2、b2、c2的位置，然后順次連接即可【解答】解：（1）a1b1c1如圖所示；（2）a2b2c2如圖所示【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握

28、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20（6分）（2016寧夏）為了解學(xué)生的體能情況，隨機(jī)選取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并記錄了他們對(duì)長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)四個(gè)項(xiàng)目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中“”表示喜歡，“”表示不喜歡 長(zhǎng)跑短跑 跳繩 跳遠(yuǎn) 200 300 150 200 150（1）估計(jì)學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；（2）估計(jì)學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；（3）如果學(xué)生喜歡長(zhǎng)跑、則該同學(xué)同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中哪項(xiàng)的可能性大？【考點(diǎn)】利用頻率估計(jì)概率；列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)求概率的公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)求概率的公式即可得到

29、結(jié)論；（3）根據(jù)喜歡長(zhǎng)跑同時(shí)喜歡短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)人數(shù)即可得到結(jié)論【解答】解：（1）同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率=；（2）同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率=；（3）喜歡長(zhǎng)跑的有700人中，有150人選擇了短跑，550人選擇了跳繩，200人選擇了跳遠(yuǎn)，于是喜歡長(zhǎng)跑的學(xué)生又同時(shí)喜歡跳繩的可能性大【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，求概率，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵21（6分）（2016寧夏）在等邊abc中，點(diǎn)d，e分別在邊bc、ac上，若cd=2，過(guò)點(diǎn)d作deab，過(guò)點(diǎn)e作efde，交bc的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f，求ef的長(zhǎng)【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先證明dec是等邊三角形，再在rtdec中求出ef即可

30、解決問(wèn)題【解答】解：abc是等邊三角形，b=acb=60，deab，edc=b=60，edc是等邊三角形，de=dc=2，在rtdec中，dec=90，de=2，df=2de=4，ef=2【點(diǎn)評(píng)】不同考查等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形中30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用特殊三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型22（6分）（2016寧夏）某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從a地到b地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從a地到b地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；（2）若要使從a地到b地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)

31、用合計(jì)不超過(guò)39元，則至少用電行駛多少千米？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】方程與不等式【分析】（1）根據(jù)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車(chē)，從a地到b地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從a地到b地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后解分式方程即可解答本題；（2）根據(jù)（1）中用電每千米的費(fèi)用和本問(wèn)中的信息可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式即可解答本題【解答】解：（1）設(shè)每行駛1千米純用電的費(fèi)用為x元，=解得，x=0.26經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.26是原分式方程的解，即每行駛1千米純用電的費(fèi)用為0.26元；（2）從a地到b

32、地油電混合行駛，用電行駛y千米，0.26y+（y）（0.26+0.50）39解得，y74，即至少用電行駛74千米【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程與不等式，注意分式方程在最后要檢驗(yàn)四、解答題（本題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分）23（8分）（2016寧夏）已知abc，以ab為直徑的o分別交ac于d，bc于e，連接ed，若ed=ec（1）求證：ab=ac；（2）若ab=4，bc=2，求cd的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓周角定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由等腰三角形的性質(zhì)得到e

33、dc=c，由圓外接四邊形的性質(zhì)得到edc=b，由此推得b=c，由等腰三角形的判定即可證得結(jié)論；（2）連接ae，由ab為直徑，可證得aebc，由（1）知ab=ac，由“三線合一”定理得到be=ce=bc=，由割線定理可證得結(jié)論【解答】（1）證明：ed=ec，edc=c，edc=b，b=c，ab=ac；（2）解：連接ae，ab為直徑，aebc，由（1）知ab=ac，be=ce=bc=，cecb=cdca，ac=ab=4，2=4cd，cd=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵24（8分）（2016寧夏）如圖，rtabo的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)b在

34、x軸上，abo=90，aob=30，ob=2，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)oa的中點(diǎn)c，交ab于點(diǎn)d（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）連接cd，求四邊形cdbo的面積【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）解直角三角形求得ab，作ceob于e，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角形中位線的性質(zhì)求得c的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）求得d的坐標(biāo)，進(jìn)而求得ad的長(zhǎng)，得出acd的面積，然后根據(jù)s四邊形cdbo=saobsacd即可求得【解答】解：（1）abo=90，aob=30，ob=2，ab=ob=2，作ceob于e，

35、abo=90，ceab，oc=ac，oe=be=ob=，ce=ab=1，c（，1），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過(guò)oa的中點(diǎn)c，1=，k=，反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=；（2）ob=2，d的橫坐標(biāo)為2，代入y=得，y=，d（2，），bd=，ab=2，ad=，sacd=adbe=，s四邊形cdbo=saobsacd=obab=22=【點(diǎn)評(píng)】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，解決本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征25（10分）（2016寧夏）某種水彩筆，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，若同時(shí)額外購(gòu)買(mǎi)筆芯，每個(gè)優(yōu)惠價(jià)為3元，使用期間，若備用筆芯不足時(shí)需另外購(gòu)買(mǎi)，每個(gè)5元現(xiàn)要對(duì)在購(gòu)買(mǎi)水彩筆時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買(mǎi)幾個(gè)筆芯

36、作出選擇，為此收集了這種水彩筆在使用期內(nèi)需要更換筆芯個(gè)數(shù)的30組數(shù)據(jù)，整理繪制出下面的條形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)x表示水彩筆在使用期內(nèi)需要更換的筆芯個(gè)數(shù)，y表示每支水彩筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯上所需要的費(fèi)用（單位：元），n表示購(gòu)買(mǎi)水彩筆的同時(shí)購(gòu)買(mǎi)的筆芯個(gè)數(shù)（1）若n=9，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使這30支水彩筆“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，確定n的最小值；（3）假設(shè)這30支筆在購(gòu)買(mǎi)時(shí)，每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，或每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，分別計(jì)算這30支筆在購(gòu)買(mǎi)筆芯所需費(fèi)用的平均數(shù)，以費(fèi)用最省作為選擇依據(jù)，判斷購(gòu)買(mǎi)一支水彩筆的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)筆芯【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；頻

37、數(shù)與頻率；條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖得到需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4，8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6，9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8，即可（3）分兩種情況計(jì)算【解答】解：（1）當(dāng)n=9時(shí)，y=；（2）根據(jù)題意，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻率不小于0.5，則“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)大于300.5=15，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得，需要更換筆芯的個(gè)數(shù)為7個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為4，8個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為6，9個(gè)對(duì)應(yīng)的頻數(shù)為8，因此當(dāng)n=9時(shí)，“更換筆芯的個(gè)數(shù)不大于同時(shí)購(gòu)買(mǎi)筆芯的個(gè)數(shù)”的頻數(shù)=4+6+8=1815因此n的最小值為9（3）若每支筆同

38、時(shí)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯，則所需費(fèi)用總和=（4+6+8）39+7（39+51）+5（39+52）=895，若每支筆同時(shí)購(gòu)買(mǎi)10個(gè)筆芯，則所需費(fèi)用總和=（4+6+8+7）310+5（310+51）=925，因此應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)筆芯【點(diǎn)評(píng)】此題是一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，統(tǒng)計(jì)圖，解本題的關(guān)鍵是統(tǒng)計(jì)圖的分析26（10分）（2016寧夏）在矩形abcd中，ab=3，ad=4，動(dòng)點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿ab向點(diǎn)b移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)p從點(diǎn)b出發(fā)，仍以每秒1個(gè)單位的速度，沿bc向點(diǎn)c移動(dòng)，連接qp，qd，pd若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0x3），解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)qpd的面積為s，用含x的函

39、數(shù)關(guān)系式表示s；當(dāng)x為何值時(shí)，s有最大值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得qpdp？試說(shuō)明理由【考點(diǎn)】四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）可用x表示出aq、bq、bp、cp，從而可表示出sadq、sbpq、spcd的面積，則可表示出s，再利用二次函數(shù)的增減性可求得是否有最大值，并能求得其最小值；（2）用x表示出bq、bp、pc，當(dāng)qpdp時(shí)，可證明bpqcdp，利用相似三角形的性質(zhì)可得到關(guān)于x的方程，可求得x的值【解答】解：（1）四邊形abcd為矩形，bc=ad=4，cd=ab=3，當(dāng)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，則aq=x，bp=x，bq=abaq=3x，cp=bcbp=4x，sadq=adaq=

40、4x=2x，sbpq=bqbp=（3x）x=xx2，spcd=pccd=（4x）3=6x，又s矩形abcd=abbc=34=12，s=s矩形abcdsadqsbpqspcd=122x（xx2）（6x）=x22x+6=（x2）2+4，即s=（x2）2+4，s為開(kāi)口向上的二次函數(shù)，且對(duì)稱(chēng)軸為x=2，當(dāng)0x2時(shí)，s隨x的增大而減小，當(dāng)2x3時(shí)，s隨x的增大而增大，又當(dāng)x=0時(shí)，s=5，當(dāng)s=3時(shí)，s=，但x的范圍內(nèi)取不到x=0，s不存在最大值，當(dāng)x=2時(shí)，s有最小值，最小值為4；（2）存在，理由如下：由（1）可知bq=3x，bp=x，cp=4x，當(dāng)qpdp時(shí)，則bpq+dpc=dpc+pdc，bpq

41、=pdc，且b=c，bpqpcd，=，即=，解得x=（舍去）或x=，當(dāng)x=時(shí)qpdp【點(diǎn)評(píng)】本題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有矩形的性質(zhì)、二次函數(shù)的最值、相似三角形的判定和性質(zhì)及方程思想等在（1）中求得s關(guān)于x的關(guān)系式后，求s的最值時(shí)需要注意x的范圍，在（2）中證明三角形相似是解題的關(guān)鍵本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中參與本試卷答題和審題的老師有：sks；sd2011；hling；三界無(wú)我；1286697702；lantin；曹先生；劉超；彎彎的小河；2300680618；wdzyzmsy；sjzx；zjx；星期八；王學(xué)峰；zgm666；守拙；星月相隨；522286788（排名不分先

42、后）菁優(yōu)網(wǎng)2016年7月17日考點(diǎn)卡片1有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 即：ab=a+（b） （2）方法指引：在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí)，首先弄清減數(shù)的符號(hào)； 將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符號(hào)（減號(hào)變加號(hào)）； 二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)（減數(shù)變相反數(shù)）； 【注意】：在有理數(shù)減法運(yùn)算時(shí)，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因?yàn)闇p法沒(méi)有交換律 減法法則不能與加法法則類(lèi)比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進(jìn)行計(jì)算2實(shí)數(shù)與數(shù)軸（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)數(shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不

43、是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù)（2）在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（3）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而小3實(shí)數(shù)的運(yùn)算（1）實(shí)數(shù)的運(yùn)算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開(kāi)平方（2）在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適

44、用【規(guī)律方法】實(shí)數(shù)運(yùn)算的“三個(gè)關(guān)鍵”1運(yùn)算法則：乘方和開(kāi)方運(yùn)算、冪的運(yùn)算、指數(shù)（特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)，0指數(shù)）運(yùn)算、根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值的計(jì)算以及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等2運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算，無(wú)論何種運(yùn)算，都要注意先定符號(hào)后運(yùn)算3運(yùn)算律的使用：使用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確度4冪的乘方與積的乘方（1）冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）注意：冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；性質(zhì)中“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別（2）積的乘方法則：把每一

45、個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）注意：因式是三個(gè)或三個(gè)以上積的乘方，法則仍適用；運(yùn)用時(shí)數(shù)字因數(shù)的乘方應(yīng)根據(jù)乘方的意義，計(jì)算出最后的結(jié)果5完全平方公式（1）完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”（2）完全平方公式有以下幾個(gè)特征：左邊是兩個(gè)數(shù)的和的平方；右邊是一個(gè)三項(xiàng)式，其中首末兩項(xiàng)分別是兩項(xiàng)的平方，都為正，中間一項(xiàng)是兩項(xiàng)積的2倍；其符號(hào)與左邊的運(yùn)算符號(hào)相同（3）應(yīng)用完全平方公式時(shí)，要注意：公式中的a，b可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式；對(duì)形如兩數(shù)和（或差）的平方的計(jì)算，都可以用這個(gè)公式；對(duì)于三項(xiàng)的可以把其中的兩項(xiàng)看做一項(xiàng)

46、后，也可以用完全平方公式6提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用7二次根式的混合運(yùn)算（1）二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用學(xué)習(xí)二次根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式“，多個(gè)不同類(lèi)的二次根式的和可以看作“多項(xiàng)式“（2）二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式（3）在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍8二元一次方程組的解（1）定義：一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二

47、元一次方程組的解（2）一般情況下二元一次方程組的解是唯一的數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問(wèn)題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)9分式方程的應(yīng)用1、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性：如設(shè)和答敘述要完整，要寫(xiě)出單位等2、要掌握常見(jiàn)問(wèn)題中的基本關(guān)系，如行程問(wèn)題：速度=路程時(shí)間；工作量問(wèn)題：工作效率=工作量工作時(shí)間等等列分式方程解應(yīng)用題一定要審清題意，找相等關(guān)系是著眼點(diǎn)，要學(xué)會(huì)分析題意，提高理解能力10一元一次不等式的應(yīng)用（1）由實(shí)際問(wèn)題中的

48、不等關(guān)系列出不等式，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)解不等式可以得到實(shí)際問(wèn)題的答案（2）列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過(guò)”、“不低于”等詞來(lái)體現(xiàn)問(wèn)題中的不等關(guān)系因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵（3）列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟：弄清題中數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式解不等式，求出解集寫(xiě)出符合題意的解11解一元一次不等式組（1）一元一次不等式組的解集：幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集（2）解不等式組：求不等式組的解集的過(guò)程叫解不等式組（3）一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其

49、中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集方法與步驟：求不等式組中每個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求公共部分解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到12坐標(biāo)與圖形性質(zhì)1、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)2、有圖形中一些點(diǎn)的坐標(biāo)求面積時(shí)，過(guò)已知點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，然后求出相關(guān)的線段長(zhǎng)，是解決這類(lèi)問(wèn)題的基本方法和規(guī)律3、若坐標(biāo)系內(nèi)的四邊形是非規(guī)則四邊形，通常用平行于坐標(biāo)軸的輔助線用“割、補(bǔ)”法去解決問(wèn)

50、題13一次函數(shù)的應(yīng)用1、分段函數(shù)問(wèn)題分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對(duì)應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實(shí)際2、函數(shù)的多變量問(wèn)題解決含有多變量問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量的關(guān)系，選取其中一個(gè)變量作為自變量，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)3、概括整合（1）簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問(wèn)題：建立函數(shù)模型的方法；分段函數(shù)思想的應(yīng)用（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問(wèn)題的關(guān)鍵14反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義比例系數(shù)k的幾何意義在反比例函數(shù)y=xk圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|在反比例函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn)象坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和

51、垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是|k|，且保持不變15待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式要注意：（1）設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=xk（k為常數(shù)，k0）；（2）把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）帶入解析式，得到待定系數(shù)的方程；（3）解方程，求出待定系數(shù)；（4）寫(xiě)出解析式16反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)（2）判斷正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可總結(jié)為：當(dāng)k1與k2同號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k1與k2異號(hào)時(shí)，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中有0個(gè)交點(diǎn)17拋物線與x軸的交點(diǎn)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交