比與比例的知識點與練習(xí)題

1、比例的意義和性質(zhì) 一. 知識點 1、比的意義和性質(zhì) （1）比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比 的前項除以后項所得的商，叫做比值。 同除法比較，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，后項相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。 比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項相當(dāng)于分子，后項相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 （2）比的性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 （3）求比值和化簡比 求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)

2、果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或 分?jǐn)?shù)。 根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比， 2、比例的意義和性質(zhì) （1） 比例的意義表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。 （2）比例的基本性質(zhì) 在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)向的積。 （3）解比例 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一 個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。 二、練習(xí) 比例的意義的基本性質(zhì)練習(xí)題 一、填空。 1. ( ）叫做比例。 2. ( ) 叫做比例的項。（）叫做比例的外項，（）叫做比

3、例的內(nèi)項 3. ( ）這叫做比例的基本性質(zhì)。 4. ( ）叫做解比例。 5. 兩個比的（ ）相等，這兩個比就相等。 、按要求寫比例。 仁寫出一個你喜歡的比例。 2 .寫出一個比值是3/5的比例。 3 一個比例的兩個外項互為倒數(shù)，一個內(nèi)項是1/10，寫出符合條件的一個比例 4 .一個比例的兩個內(nèi)項的積是4/5，一個外項是3/8，寫出符合條件的一個比例 5個比例，組成比例的比的比值是1/4，兩個外項分別是17和3/5，寫出這個比例 6. 有兩個比，比值都是2/3，第一個比的后項與第二個比的前項都是6,把這兩個比組 成比例。 三、按要求轉(zhuǎn)化。 1. 把68 = 24X2改寫成四個比例。 2 .把 7

4、m =8 n 改寫成四個比例。 3 .如果7 a = 6 b，那么a: b = 4 .如果 3/5a = 4/9b，那么 a: b = 5. 如果甲數(shù)的4/5與乙數(shù)的7/9相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。 6 .男生人數(shù)的5/8與女生人數(shù)的5/9相等，那么女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）。 四、選擇題（選擇正確答案的序號填在括號里）。 1 .比例5 : 3 = 15 : 9的內(nèi)項3增加6，要使比例成立，外項9應(yīng)該增加（）。 61827 2 .把2千克鹽加入15千克水中，鹽與鹽水重量的比是（）。 2 : 15 15 : 17 2 : 17 3 .下面的比中能與3 : 8組成比例的是（）。 3.5 :

5、 6 1.5 : 4 6 : 1.5 4 .下面的數(shù)中，能與6、9、10組成比例的是（）。 75.41.5 綜合應(yīng)用 （1）如果 A: 7=9: B，那么 AB=（） 已知A-10.5= 7陽（A與B都不為0），則A與B的積是（）。 如果 5X=4Y=3Z，那么 X : Y : Z=（） 如果4A=5B，那么A:B=（）。 (5)甲數(shù)的4/5等于乙數(shù)的6/7 (甲、乙兩數(shù)都不為0),甲乙兩數(shù)的比是()。 把1.6、6.4、2和0.5四個數(shù)組成比例() (7) 已知三個數(shù)12、16、9,如果再添上一個數(shù)，使之能與已知三個數(shù)組成比例式，這個數(shù) 應(yīng)該是多少？ (8) X : Y=3: 4，Y : Z

6、=6: 5, X : Y : Z=() (9) 從24的約數(shù)中選出四個約數(shù)，組成兩個比例式是() (10) 根據(jù) 6a=7b，那么 a:b=() (11) 根據(jù)8刈=324,寫出比例() (12) 在一個比例中，兩個外項分別是 12和8,兩個比的比值是3/4,寫出這個比例() (13) 在12、8、16這三個數(shù)中添上一個數(shù)組成比例，這個數(shù)可以是()、()或()。 (14) 用18的因數(shù)組成比值是的比例() (15) 在一個比例中，兩個外項互為倒數(shù)，如果一個內(nèi)項是2.25,則另一個內(nèi)項是()。 (16) 運(yùn)一堆貨物，甲用7小時運(yùn)完，乙用5.5小時運(yùn)完，甲和乙所用的時間的比是()，工 作效率的比是

7、() (17) X的7/8與Y的3/4相等，X與Y的比是() (18) 如果 x/8=Y/13，那么 X : Y=() (19) 甲數(shù)除乙數(shù)的商是1.8,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是()。 (20) 在一個比例中,兩個比的比值等于2,比例的外項是0.08和0.6,寫出這個比例 ( ) 四、計算 1、求比值。 24111 14 - : 0.72- : 1丄31 : 2丄 5 7723 2、化簡比。 111 7 1 : 0.2412.6: 0.4 : 11 5 205 五、解比例 25:7=X:35 23:X= 12 14 1 : 1 = 1 2 54 4 1 X: 1 -=丄：1.5 5 3 六、根據(jù)下

8、面的條件列出比例，并且解比例 1. 96和X的比等于16和5的比。 2. 45和X的比等于25和8的比 。 3. 兩個外項是24和18,兩個內(nèi)項是X和36 正比例和反比例 一、知識點 1、正比例和反比例的意義 (1) 成正比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個 數(shù)的 比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān) 系。用字母表示y =k( 一定) x (2) 成反比例的量 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù) 的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示

9、 x X y=k( 一定) 2、比例尺 (1) 圖上距離：實際距離=比例尺 (2) 要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求 圖上距離。 （3）線段比例尺和數(shù)值比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面相 對應(yīng)的實際距離，就是線段比例尺；如：1:5000000為數(shù)值比例尺。 （4）按比例分配 在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn) 行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。 解題方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少 二、練習(xí) 正比例和反比例的意義練習(xí)題 、判斷. 1一個因數(shù)不變，積與另一個因數(shù)成正比例.

10、2 長方形的長一定，寬和面積成正比例. 3. 大米的總量一定，吃掉的和剩下的成反比例. 4 圓的半徑和周長成正比例. 5. 分?jǐn)?shù)的分子一定，分?jǐn)?shù)值和分母成反比例. 6. 鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數(shù)成反比例. 7. 鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數(shù)成反比例. 8. 除數(shù)一定，被除數(shù)和商成正比例. 、選擇. 1. 把一堆化肥裝入麻袋，麻袋的數(shù)量和每袋化肥的重量. A.成正比例B .成反比例 2. 和一定，加數(shù)和另一個加數(shù). A.成正比例B .成反比例 () () () () () () () () ) C .不成比例 () C .不成比例 成正比例關(guān)系是（）， 3. 在汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)

11、貨次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)這三種量中, 成反比例關(guān)系是（）. A.汽車每次運(yùn)貨噸數(shù)一定，運(yùn)貨次數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù). B汽車運(yùn)貨次數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨總噸數(shù). C.汽車運(yùn)貨總噸數(shù)一定，每次運(yùn)貨的噸數(shù)和運(yùn)貨的次數(shù). 正比例反比例練習(xí)（二） 、判斷題: 1、圓的面積和圓的半徑成正比例。 2、圓的面積和圓的半徑的平方成正比例。 3、圓的面積和圓的周長的平方成正比例。 4、 正方形的面積和邊長成正比例。（） 5、 正方形的周長和邊長成正比例。（） 6長方形的面積一定時，長和寬成反比例。（） 7、 長方形的周長一定時，長和寬成反比例。（） 8、 三角形的面積一定時，底和高成反比例。（） 9、梯形的面積一定時，上底和下底的和與高成反比例。（） 10、 圓的周長和圓的半徑成正比例。（） 11、 路程一定，速度和時間成正比例。（） 12、 一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。（） 13、花生的出油率一定，花生的重量與榨出花生油的重量成正比例 14、平行四邊形的面積不變，它的底與高成反比例。 二選擇填空。 （1）a -b=c,當(dāng)c 一定時a和b（）；當(dāng)a 一定時b和c（ A.成正比例 （2）長方形的 A.周長一定 （3）圓柱體體積一定, A.底面半徑 六、應(yīng)用題 B.成反比例 ，它的長和面積