中考真題圓綜合大題

1、精品文檔 2017年圓綜合大題 8. (2011年蘇州市？第26題8分)如圖，已知 AB是O O的弦，OB = 2，/ B = 30, C是弦 AB上的任意一點(不與點 A、B重合)，連接CO并延長CO交于O O于點D，連接AD . 弦長AB等于 (結(jié)果保留根號)； (2) 當/D = 20時，求/ BOD的度數(shù)； (3) 當AC的長度為多少時，以 A、C、D為頂點的三角形與以 B、C、O為頂點的三角形 相似？請寫出解答過程. 9. ( 2012年蘇州市第27題滿分8分)如圖，已知半徑為 2的OO與直線I相切于點A,點P 是直徑AB左側(cè)半圓上的動點，過點 P作直線I的垂線，垂足為 C, PC與

2、O O交于點D,連 接PA PB 設PC的長為x(2x4). 5 (1 )當x= 時，求弦PA、PB的長度； 2 (2 )當x為何值時PD CD的值最大？最大值是多少？ 10. (2013年蘇州第27題8分)如圖， RtA ABC中，/ ACB=90 ,點D是AB邊上一點, 以BD為直徑的O O與邊AC相切于點E,連接DE并延長DE交BC的延長線于點 F. (1) 求證：BD=BF; (2 )若 CF=1 , cosB=#，求 O O 的半徑. 11. (2014?蘇州第27題8分)如圖，已知O O上依次有A、B、C、D四個點， 八=，連 接AB、AD、BD, 弦 AB不經(jīng)過圓心 O,延長AB

3、至U E, 使 BE=AB，連接EC, F是EC的中 點，連接BF . (1 )若0 O的半徑為3，/ DAB =120,求劣弧BD的長; (2) 求證：bf=_Lbd; 2 (3) 設G是BD的中點，探索：在O O上是否存在點P (不同于點B),使得PG=PF ?并 說明PB與AE的位置關系江南匯教育網(wǎng) AD是厶ABC的角平分線，O O經(jīng)過A、 13. AB F , (2016年蘇州第26題10分)如圖， 異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點 連接 AE、DE、DF . AB是O O的直徑，D、E為O O上位于 C ,使得CD =BD ,連接AC交O O于點 12. (2015年蘇州第26題滿分1

4、0分)如圖，已知 B、D三點，過點B作BE/ AD，交O O于點E,連接ED . (1) 求證：ED / AC; 2 (2) 若BD=2CD,設厶EBD的面積為$ , ADC的面積為S2，且3 16S? 4 0 , 求厶ABC的面積. (1 ) (2) 設DE交AB于點G ,若DF =4 , cosB 一, E是的中點，求EG ?ED的 C. A 2 0 G 證明：/ E= / C ； 若/ E=55 ,求/ BDF的度數(shù)； 14. (2017年蘇州市第 27題10分)如圖，已知 ABC內(nèi)接于O O, AB是直徑，點 D在O O 上, OD / BC,過點D作DE丄AB，垂足為E,連接CD交O

5、E邊于點F. (1)求證： DOEs ABC ; (2)求證：/ ODF= / BDE ; (3) 值. 連接06設厶DOE的面積為Si,四邊形BCOD的面積為S2,若一 求si nA的 亍， 模擬訓練： 1. (2017年常熟市？本題滿分10分)如圖1 , DE是O O的直徑，點 A、C是直徑DE上方 半圓上的兩點，且AO CO 連接AE,CD相交于點 F .點B是直徑DE下方半圓上的任意 一點，連接 AB交CD于點G，連接CB交AE于點H. (1 )求 ABC的度數(shù); (2) 證明：CFH : CBG ; (3) 若弧DB為半圓的三分之一，把AOC繞著點0旋轉(zhuǎn)，使點C、O、B在一直線上 時

6、，如圖2.證明FH :BG 1:2;若O 0的半徑為4，直接寫出FH的長. 2. ( 2018年蔡老師預測 ？第26題10分)如圖，在 Rt ABC中，/ A = 90，點 D、E分 別在AC、BC上，且 CD BC = AC CE,以E為圓心，DE長為半徑作圓，O E經(jīng)過點 B,與AB、BC分別交于點 F、G. (1) 求證：AC是O E的切線； (2) 若 AF = 4, CG = 5, 求O E的半徑； 若Rt ABC的內(nèi)切圓圓心為 I，貝U IE = C 3. ( 2017年張家港？ 26題10分)如圖，已知O O是VABC的外接圓, (第 26 題) AD是O O的直徑, 且BD B

7、C .延長AD到E，使得 EBD CAB. (1)如圖 1,若 BD 2 5 , AC 6. 求證：BE是O O的切線; 求DE的長； 如圖2,連結(jié)CD ,交AB于點F，若BD 2. 5 , CF 3，求O O的半徑. 4. (2017年工業(yè)園區(qū)區(qū)？ 26題10分)如圖，在 為直徑的半O O分別與AC、CD相交于點 (1 )求證：/ AFE= / ACD ; E、F, ABC 中， 連接AF、 CD丄AB，垂足為點 D .以AB EF. 求FD的長. (2)若 CE=4, CB=4 , tan/CAB= C 90 ,D、F是AB邊上的兩點, A ACDB 中，AB 為直徑，AC : BC BC

8、是弦，過點O作OE BC 5. (2017年吳江區(qū)?26題10分)如圖，在 ABC中, 以DF為直徑的O O與BC相交于點 E，連接EF，過F作FG BC于點G，其中 1 OFE A. 2 (1) 求證：BC是O O的切線； 3 (2) 若 sinB - ,O O的半徑為r，求 EHG的面積 5 (用含r的代數(shù)式表示). 6. (2017年高新區(qū)？ 26題10分)如圖，在O O的內(nèi)接四邊形 =1 : 2，點D為Ab的中點，BE丄CD垂足為E . (1) 求/ BCE的度數(shù)； (2) 求證：D為CE的中點； 連接OE交BC于點F，若AB = .10，求OE的長度. 7. (2017年吳中區(qū)？ 2

9、6題10分)如圖，AB是O O的直徑， 于H交O O于E ,在OE的延長線上取一點 D ,使 ODB AEC , AE與BC交于F 。 (1)判斷直線BD與O O的位置關系，并給出證明； 當0 O的半徑是5，BF 2用，EF 時，求CE及BH的長。 (3)點E是AB邊上任意一點，在(2)的情況下，試求出 EF - FA的最小值. 9. ( 2017年立達26題10分)如圖，在 ABC中，AB=AC,以AB為直徑的O O交BC邊于 點D，交AC邊于點E.過點D作O O的切線，交AC于點F，交AB的延長線于點 G ,連接 DE. (1) 求證：BD=CD; (2) 若 G 40，求/ AED的度數(shù). (3) 若 BG=6, CF=2，求O O 的半徑. 10. (2017年太倉市？ 26題10分)如圖，AB是半圓