人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十七章《勾股定理》單元檢測(cè)題含答案

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十七章勾股定理單元檢測(cè)題含答案勾股定理單元檢測(cè)題一.選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案）1.設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a和b,斜邊長(zhǎng)為c,已知b = l2, C = 13,則a二 （ ）A. 1 B、5 C、10 D、252。在下列四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的一組數(shù)是（）A、a = 15 b = 8, c = 17B、d = 9, b = 2, c = 15c、a = 7，b = 24, c = 25D、d = 3, b = 59 c = 13 個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為15,20, 25,則此三角形最大邊上的高為（）A、10 B、12 C、24 D、484.如圖，有一個(gè)由傳感器控制的燈

2、A裝在門上方離地高4、5 m的墻上，任何東西只要移 至距該燈5 m及5 m以內(nèi)時(shí)，燈就會(huì)自動(dòng)發(fā)光，請(qǐng)問(wèn)一個(gè)身高1、5 m的學(xué)生要走到離墻 多遠(yuǎn)的地方燈剛好發(fā)光？（）5下列選項(xiàng)中，不能用來(lái)證明勾股左理的是（）6c若直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為ab、a、a + b.且、b都是正整數(shù)，則三角形其 中一邊的長(zhǎng)可能為（）A、22 B、32 C、62 D、82127。如圖，ABC 中，&C=3, BC=5, AD丄BC 交 3C 于點(diǎn) D, /W二二，延長(zhǎng) 3C 至 E 使得 CE二BC, 5將&3C沿AC翻折得到FC,連接EF,則線段EF的長(zhǎng)為（）A、 6B、 8C、32TD、32T8如圖，點(diǎn)P是平而坐標(biāo)系

3、中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距簡(jiǎn)是（）491 1X11XIy 1 tfir -2-10-11 2 3 4XA、3 B、2 C、7 D、59如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的而積為16cm2,則該半圓的半徑B、 9cmD、6 5/2 cmC、如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開10c如圖，長(zhǎng)方體的底而邊長(zhǎng)分別為2cm和3cm,髙為6cm.始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)而纏繞一圈達(dá)到點(diǎn)B,那么所用細(xì)線最短需要（）D、(7+3x/5 )cmA、 11cm Bn 2 /34 cm C、 (84*2 /10 )cm二、填空題11. 一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6和&則它的斜邊上的髙是.12 如圖所示，一段樓梯，髙3C是3mr

4、斜邊4C是5 m,如果在樓梯上鋪地毯，那么至少需13如圖在東四走向的鐵路上有A、B兩站（視為直線上的兩點(diǎn)）相距36千米，在A、B 的正北分別有C、D兩個(gè)蔬菜基地，英中C到A站的距離為24千米,D到B站的距離為 12千米，現(xiàn)要在鐵路AB上建一個(gè)蔬菜加工廠E,使蔬菜基地C、D到E的距離相等，則E 站應(yīng)建在距A站千米的地方.15如圖，點(diǎn)A. B. 0是單位為1的正方形網(wǎng)格上的三個(gè)格點(diǎn)，00的半徑為0A,點(diǎn)P是優(yōu)弧AmB的中點(diǎn)，貝iJaAPB的面積為三、解答題16c 如圖，在四邊形 ABCD 中，AB = BC = 1, CD=JJ,DA=1,且ZB = 90 求:(l)ZBAD的度數(shù)；四邊形ABCD

5、的而積(結(jié)果保留根號(hào))。17如圖是“趙爽弦圖S英中aABH、BCG、CDF和aDAE是四個(gè)全等的直角三 角形，四邊形A3CD和EFGH都是正方形，根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系，可以證明勾股定理 設(shè) AD = c, AE = a, DE = b，取 c = 10, a b = 2 *(1)正方形EFGH的而積為,四個(gè)直角三角形的而積和為(2)求(a + b)2 的值。18. 如圖，甲.乙兩船從港口 A同時(shí)出發(fā)，甲船以30海里/時(shí)的速度向北偏東35。的方 向航行，乙船以40海里/時(shí)的速度向列一方向航行,2小時(shí)后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B 島，若C,B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？1

6、9如圖，一架長(zhǎng)2、5m的梯子處斜靠在墻AC上,Z 490，此時(shí)，梯子的底端B離墻 底C的距禽3C為0. 7mo(1) 求此時(shí)梯子的頂端4距地面的高度AC：(2) 如果梯子的頂端&下滑了 0、9rn,那么梯子的頂端3在水平方向上向右滑動(dòng)了多遠(yuǎn)？B B參考答案I. B2o D3.B4.A5.D6.B7o A8.A9C10.BII. 4. 812.7m13.1214c lx 415.216c (1) 135： (2)l + /22解析：(1)VAB=BC=1,且ZB=90。,A ZBAC=45% AC=AB2 +BC2=y/2 ,而 CD= 5/3 , DA= 11ACD2=AD2+AC2,ACD是

7、直角三角形，即ZDAC=90, Z B AD= Z B AC+ Z DAC= 135；(2) *.* S 啊邊形 ABCD=Sa/BC+Sa ACD,ij Sabc= ABxBC= 92 2Saacd= ADxCD=2V22AS川邊形 abcd=Saabc+Sa acd=-(V2+1)217o 4； 96解：（1） 於a-22, $“形綁滬龐二4。Qc=10, Si形如月萬(wàn)二100.四個(gè)直角三角形 的面積和二S正方形如-S正才形eF100 - 4=96a故答案為：4： 96：（2）由（1）可知四個(gè)直角三角形的而積和為96, A4xl 96,解得t2ab=96. V/+/2=c2=100,2（廿

8、引二子+Z/+2&2100+96二 196 18乙船航行的方向?yàn)槟掀珫|55、解析：由題意可知，在AABC 中.AC = 30X2=60, AB=40X2=80, BC = 100, AAC=3600, AB=6400, BCIOOOO,AU+ABBC1AZCAB=90 ,又 V ZEAD=180 , ZEAC二35 ,ZDAB=90 -ZCAE = 90 -35 =55 ,.乙船航行的方向?yàn)槟掀珫|55、19。此時(shí)梯頂A距地而的高度AC是2、4米;（2）梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)了 1、3m.人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第十七章勾股定理單元檢測(cè)題含答案 解析：(1) V ZC=90 ,AB=2. 5, BOO、7AC= a/2.52 -0.72 =2. 4(米)，答：此時(shí)梯頂A距地面的髙度AC是2、4米；(2) .梯子的頂端A下滑了 0、9米至點(diǎn)A,：.Kf C=