實(shí)驗(yàn)四無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)仿真

1、實(shí)驗(yàn)四無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)仿真一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谡莆障嚓P(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)自己設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，學(xué)會(huì)運(yùn)用MATLAB語(yǔ)言編 程，并具有進(jìn)行信號(hào)分析的能力。在本實(shí)驗(yàn)中學(xué)會(huì)利用所學(xué)方法，加深了角和掌握無(wú)失 真的概念和條件。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1) 一般情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)波形和激勵(lì)波形不相同，信號(hào)在傳輸過程中將產(chǎn)生失真。線性系統(tǒng)引起的信號(hào)失真有兩方面因素造成，一是系統(tǒng)對(duì)信號(hào)中各頻率分量幅度產(chǎn) 生不同程度的衰減，使響應(yīng)各頻率分量的相對(duì)幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真。另一是系 統(tǒng)對(duì)各頻率分量產(chǎn)生的相移不與頻率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時(shí)間軸上的相對(duì)位 置產(chǎn)生變化，引起相位失真。線性系統(tǒng)的幅度失真與相位失真都不產(chǎn)生新的頻率分量

2、。而對(duì)于非線性系統(tǒng)則由于 其非線性特性對(duì)于所傳輸信號(hào)產(chǎn)生非線性失真，非線性失真可能產(chǎn)生新的頻率分量。所謂無(wú)失真是指響應(yīng)信號(hào)與激勵(lì)信號(hào)相比，只是大小與出現(xiàn)的時(shí)間不同，而無(wú)波形上的變化。設(shè)激勵(lì)信號(hào)為e(t),響應(yīng)信號(hào)為r(t),無(wú)失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件是(4-1)r (t) Ke(t to)式中K是一常數(shù)，t。為滯后時(shí)間。滿足此條件時(shí)，r(t)波形是e(t)波形經(jīng)t。時(shí)間 的滯后，雖然，幅度方面有系數(shù)K倍的變化，但波形形狀不變。(2)要實(shí)現(xiàn)無(wú)失真?zhèn)鬏?，?duì)系統(tǒng)函數(shù)H(j)應(yīng)提出怎樣的要求?設(shè)r(t)與e(t)的傅立葉變換式分別為R(j)與E(j ) o借助傅立葉變換的延時(shí)定理，從式(41)可以寫出(4-2)

3、(4-3)(4-4)此外還有 所以，為滿足無(wú)失真?zhèn)鬏攽?yīng)有Kejt0H(j)(44)式就是對(duì)于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性提出的無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件。欲使信號(hào)在通過線性系統(tǒng) 時(shí)不產(chǎn)生任何失真，必須在信號(hào)的全部頻帶內(nèi)，要求系統(tǒng)頻率響應(yīng)的幅度特性是一常 數(shù)，相位特性是一通過原點(diǎn)的直線。三、實(shí)驗(yàn)任務(wù)對(duì)于圖4.1所示系統(tǒng)，利用理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真的方法，確定其無(wú)失真?zhèn)鬏?條件。R1R2圖4- 1袁減電路計(jì)算如右：(Uor2jC2R1r2jC2C2RiR2jCiR21 j R2C21TC2R1R2(4-5)1 j R1C11 j R2C2如果R2C2(4-6)H0沙是常數(shù)式(46)滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件。四、實(shí)驗(yàn)要求(1)繪制

4、各種輸入信號(hào)失真條件下的輸入輸出信號(hào)(至少三種)。(2) 繪制各種輸入信號(hào)無(wú)失真條件下的輸入輸出信號(hào)(至少三種)。(3) 編制出完整的實(shí)驗(yàn)程序，進(jìn)行驗(yàn)證，繪制濾波器的頻率響應(yīng)曲線，形 成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。解：(1)R1=input (電阻 R1=f)R2=input (電阻 R2=*)C1=input C電容 C1=*)C2=input (電容 C2=) syms t W; x1=cos (2*pi*t) : x2=exp (- 2*abs (t) ) ; x3=2*cos (2*pi*t) +3*si n (2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=f

5、ourier(x3);H1=R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f1=ifourier(R1)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3) subplot(321 );ezplot(x1); subplot(322);ezplot(f1); subplot(323);ezplot(x2); subplot(324);ezplot(f2); subplot(325);ezplot(x3); subplot(326);ezplot(f3);執(zhí)行后輸入?yún)?shù)電阻 R1=200

6、0R1 =2000電阻 R2=1000R2 =1000電容 C1=0.01C1 =0.0100電容 C2=0.01C2 =0.0100得到如圖4.2所示的三種信號(hào)在失真的情況下的輸入輸出信號(hào)和輸出信號(hào)的表達(dá)式f1 = cos(2*pi*x)*(1 +20*i*W)/(3+40*i*W) f2 =(1 +20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x)/(3+40*i*W) f3 =(3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x)*(1+20*i*Wy(3+40*i*W)(2)R1=input電阻 R1=f)R2=input(*

7、電阻 R2=f)C1=input電容 C1=f)C2=input(*電容 C2=*)syms t W; x1=cos(2*pi*t); x2=exp(-2*abs(t); x3=2*cos(2*pi*t)+3*si n(2*pi*1.5*t);F1=fourier(x1);F2=fourier(x2);F3=fourier(x3);H 仁 R2/(1+i*W*R2*C2);H2=R1/(1+i*W*R1*C1);H=H1/(H2+H1);R1=H*F1;R2=H*F2;R3=H*F3;f 仁 ifourier(RI)f2=ifourier(R2)f3=ifourier(R3)subplot(3

8、21 );ezplot(x1); subplot(322);ezplot(f1); subplot(323);ezplot(x2); subplot(324) ;ezplot(f2); subplot(325);ezplot(x3); subplot(326);ezplot(f3);執(zhí)行后輸入?yún)?shù)電阻R仁2000R1 =2000電阻 R2=1000R2 =1000電容 C1=0.01C1 =0.0100電容 C2=0.02C2 =0.0200得到如圖4.3所示的三種信號(hào)在失真的情況下的輸入輸出信號(hào)和輸出信號(hào)的表達(dá) 式f1 =1/3*cos(2*pi*x)f2 =1/3*exp(2*x)*hea

9、viside(-x)+1/3*exp(-2*x)*heaviside(x)f3 =si n(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)tRiga n nrin圖4 3三種信號(hào)在無(wú)失真的情況下的輸入輸出信號(hào)Clf；R1=inputffe阻 R1 = )R2=input(*電阻 R2=f)C1=inputffe容 C1=f)C2=input(電容 C2=) t=-1:0.0001:1;xa=s in( 2*pi*t);a = R1*R2*(C1+C2) R1+R2;b = R1*R2*C1 R2;w = logspace(,1);h = freqs(b,a,w);mag = abs(h); p

10、hase = an gle(h);subplot(2,1,1), loglog(w,mag) subplot(2,1,2), semilogx(w,phase)執(zhí)行后輸入無(wú)失真?zhèn)鬏攨?shù)：電阻R仁2000R1 =2000電阻 R2=1000R2 =1000電容 C1=0.001C1 =1.0000e-003電容 C2=0.002 C2 = 0.00201C得到如圖4.4的濾波器的頻率響應(yīng)：10Fpquenuy (rad/&)I(idc/s)圖4 4無(wú)失真濾波器的頻率響應(yīng) 執(zhí)行后輸入失真?zhèn)鬏攨?shù)：電阻R仁2000R1 =2000電阻 R2=1000R2 =1000電容 C1 =0.001C1 =1.0000e-003 電容 C