最新分式方程應用題專題解析匯編

1、分式方程應用題專題復習一.行程問題(1)一般行程問題1、從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長 480Km的告訴公路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間。2、某市為治理污水，需要鋪設一段全長 3000米的污水輸送管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響, 實際施工時每天的工效比原計劃增加25%結果提前30天完成了任務，實際每天鋪設多長管道？例2某工程由甲、乙兩隊合做 6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合做10天

2、完成，廠2家需付乙、丙兩隊共 9500元，甲、丙兩隊合做 5天完成全部工程的 3，廠家需付甲、丙兩隊共5500元.求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？若工期要求不超過 15天完成全部工程，問由哪個隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由.2、我軍某部由駐地到距離 30千米的地方去執(zhí)行任務，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計劃的1.5倍，才能按要求提前 2小時到達，求急行軍的速度。3.甲、乙兩地相距828km, 列普通快車與一列直達快車都由甲地開往乙地，直達快車的平均速度是普通快 車平均速度的1.5倍.直達快車比普通快車晚出發(fā)2h,比普通快車早4h到達乙地，求兩車的平均速度.(2)水

3、航問題3、輪船順水航行 80千米所需要的時間和逆水航行60千米所用的時間相同。已知水流的速度是3千米/時,求輪船在靜水中的速度。二.工程問題1、一臺甲型拖拉機 4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機單獨耕這塊地需要幾天？三.利潤(成本、產(chǎn)量、價格、合格)問題1、某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤 33000噸煤所需的時間和原計劃采 23100噸煤的時間相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。2、某商品的標價比成本高 p%當該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d%請用p表示do3、一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以

4、上，(不包括300枝)，可以按批發(fā)價付款，購買300枝以下，(包括300枝)只能按零售價付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學生每人購買1枝，那么只能按零售價付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需要120元，(1)這個八年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？(2)若按批發(fā)價購買6枝與按零售價購買 5枝的款相同，那么這個學校八年級學生有多少人?五、濃度應用性問題溶質(zhì)例5要在15%勺鹽水40千克中加入多少鹽才能使鹽水的濃度變?yōu)?0% (濃度問題的基本關系是：溶液=濃度.四.其它開放性新題型1、某農(nóng)場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準備把部分旱田改為水田，

5、改完之后, 要求旱田占水田的 10%，問應把多少公頃旱田改為水田。六、貨物運輸應用性問題例6 一批貨物準備運往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可雇用.已知甲、乙、丙三輛車每次運貨物量不變，且甲、乙兩車單獨運這批貨物分別運2a次、a次能運完；若甲、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，甲車共2、某人沿一條河順流游泳I米，然后逆流游回出發(fā)點，設此人在靜水中的游泳速度為xm/s，水流速度為nm/s,求他來回一趟所需的時間t。運了 180t ;若乙、丙兩車合運相同次數(shù)運完這批貨物時，乙車共運了270t .問：乙車每次所運貨物量是甲車每次所運貨物量的幾倍；現(xiàn)甲、乙、丙合運相同次數(shù)把這批貨物運完時，貨主應付車主運費

6、各多少元？(按每運1t付運費20元計算)(1)小芳在一條水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.39m/s，而出發(fā)點與河邊一艘固定小艇間的距離是 60m,求她從出發(fā)點到小艇來回一趟所需的時間。2.5min，假(2)志勇是小芳的鄰居，也喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點與柳樹間來回一趟大約用了0.585m/s,那么出發(fā)點與柳樹間的距離大約是多少?設當時水流的速度是 0.015m/s,而志勇在靜水中的游泳速度是3. 某校辦工廠將總價值為2000元的甲種原料與總價值為4800元的乙種原料混合后，其平均價比原甲種原料0.5kg少3元，比乙種原料 0.5kg多1元，問混合后的單價

7、0.5kg是多少元？x1指出下列方程中，分式方程有（2x 3x2x-r5；B、分式方程及應用、.2x2 5x = 0 : 5 x 23 = 0 :- m n200914、已知不等式組的解集為一1VxV2，則（m+ n） =?x- 1V m- 11 一15、一組學生乘汽車去旅游，預計共需車費120元.后來人數(shù)增加了 一，車費用仍不變，這樣每人可少攤3元,4原來這組學生有多少人？16、甲、乙兩地相距 360km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運車平均車速提高了50%,而從甲地到乙地的時間縮短了2h。試確定原來的平均速度。17、一賓館，若每間住 5人，那么12人沒處住；如果每間住

8、8人，則一間房子中還余一些床位。賓館有？間房住宿學生有？人18、某校校長暑假將帶領校、市級“三好學生”去北京旅游甲旅行社說：“如果校長買全票，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部票價 6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.1）設學生數(shù)為X,甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙，分別計算兩家旅行社的收費.（表達式）2）當學生數(shù)量是多少時，兩家旅行社的收費一樣？3）就學生數(shù)x討論，哪家旅行社更優(yōu)惠.19、已知方程組2X八亦6的解X、y都是正數(shù)，求m的取值范圍 x-2-17八 9001500 ； B 9001500 廠 9001500； D 9001500/ .； B.； C.； D

9、.x+300 xx x-300x x + 300x-300 x2. 某化肥廠計劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃成本生產(chǎn)120噸的時間相等，那么適合x的方程是（）八120180廠120180120180120180A.B.C.D.x+3 xx-3x xx+3xx33. 全民健身活動中，組委會組織了長跑隊和自行車進行宣傳，全程共10千米，自行車隊速度是長跑隊的速度的2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā)，結果長跑隊比自行車車隊晚到了2小時候，如果設長跑隊跑步的速度為 x千米/時，那么根據(jù)題意可列方程為（）課堂練習：1.小明和同學一起去

10、書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學書.科普 書的價格比文學書高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學書少 1 本,這種科普書和這種文 學書的價格各是多少？A10x10 12.5x2B.102.5x10 = 2一0.52.在抗震救災活動中，某廠接到一份訂單，要求生產(chǎn)7200頂帳篷支援四川災區(qū)，后來由于情況緊急 接收到上級指示，要求生產(chǎn)總量比原計劃增加 20%且必須提前4天完成生產(chǎn)任務，該廠迅速加派人 員組織生產(chǎn)，實際每天比原計劃每天多生產(chǎn) 720頂，請問該廠實際每天生產(chǎn)多少頂帳篷？10=2 -0.5D.2.5x10x102.5x-2 0.5例題2:某自來水公司水費計

11、算辦法如下：若每戶每月用水不超過5 m3,則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費用.1月份，張家用水量是李家用水量的-，張家當月水費是17.5元，李家當月水費是27.5元.超出5 m3的部分每立方米收費多少元？3分式方程經(jīng)典習題1、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg,已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比 第二塊少300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克.設一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（）4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作. 甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一, 這時增加了乙隊，兩隊又共

12、同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊單獨完成總量需要（）A. 6天B. 4天C. 3天D. 2天5、（2007河北課改，2分）炎炎夏日，甲安裝隊為 A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝 60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2臺.設乙隊每天安裝x臺， 根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A.66 _ 60x x266 =60x2xC.66 _ 60x x 266=60x 2 x3.某文化用品商店用2000元購進一批學生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的 書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的3倍，但單價貴了 4元，結果第二批用了 6300元。（1）求第一

13、批購進書包的單價是多少元？（2） 若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？&輪船先順水航行46千米再逆水航行34千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的 時間相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是（）千米/時.7、某工廠原計劃a天完成b件產(chǎn)品，由于情況發(fā)生變化，要求提前x天完成任務，則現(xiàn)在每天要 比原計劃每天多生產(chǎn)件產(chǎn)品.4、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以 2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加 20%乍 為售價，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程例題1:某單位將沿街的一部分房

14、屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多 500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。每年各有多少間房屋出租?共盈利350元，求每盒粽子的進價.5、南寧市2006年的污水處理量為10萬噸/天，2007年的污水處理量為34萬噸/天，2007年平均 每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水處理率比2006污水處理量年每天的污水處理率提高40% （污水處理率 污水排放量）.（1） 求南寧市2006年、2007年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結果保留整數(shù)）（2） 預計我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放

15、量增加20%，按照國家要求“ 2010年省會城市的污水處理率不低于 70%”，那么我市2010年每天污水處理量在2007年每天污水處理量的基礎上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？9、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本.當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的 4折售完剩余 的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了， 還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？ 若賺錢，賺多少？（和第5題對比，文字多、問題

16、多，要條理清晰）10、A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道， 乙工程隊要在A、 B兩地間鋪設一條輸油管道.已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設 1公里，甲工程隊提前3周開工, 結果兩隊同時完成任務，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？弋彳你們是用9天完成4800米居的大壩加固任務的？&進入防汛期后，某地對河堤進行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務.這是 記者與駐軍工程指揮官的一段對話：我們加固600米后，采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍.11、一個工人加工300個零件后，由于改進了操作方法，工作效率提高為原來的1.5倍，再加工剩下的300個零件，結果比計劃提前2小時完成，問前后兩種方法每小時各加