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1、金融隨機(jī)分析課程 美式期權(quán)的二叉樹定價(jià) 1、對(duì)于連續(xù)隨機(jī)游走: cIS = pSdt + aSdZ 可以用離散格隨機(jī)游走模型來表示,即標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格只在離散時(shí)間點(diǎn)/, 2AT,3%執(zhí)行價(jià)格 r=;%利率 T=l;%期權(quán)有效期 sigma二;波動(dòng)率 q=;%紅利率 n=1000;%步數(shù) B dt=T/n;%時(shí)間步長(zhǎng) %計(jì)算二叉樹各參數(shù) u=exp(sigma*sqrt (dt):%計(jì)算上升比率 d=l/u;%計(jì)算下降比率 p= (exp(r-q) *dt)d) /(u-d) ;%計(jì)算上升的概率 %構(gòu)造二叉樹矩陣,i表示行數(shù),j表示列數(shù),Sx為股價(jià)矩陣,fx為期權(quán)的內(nèi)在 價(jià)值 for j=l:n+
2、l for i=l:j Sx(i J)=S0*(u(j-i)*(d7i-D); fx(i, j)=max(Sx(i ,j)-K,O); end; end; 陽計(jì)算美式期權(quán)價(jià)格矩陣Afx和歐式期權(quán)價(jià)格矩陣Efx for i=l:n+l%到期時(shí)(j=n+l)期權(quán)價(jià)格 Afx(i,n+l)=fx(i,n+1); Efx(i,n+l)=fx(i,n+1); end; for jj=l:n%倒推前面各期(j=n-l,n-2, , 1)期權(quán)價(jià)格 j二n+l-jj; for i=l:j Efx(i,j)=exp(-r*dt)*(p*Efx(i,j+1)+(1-p)*Efx(i+l,j+1); Afx(i,j)=max(exp(-r*dt)*(p*Afx(i,j+1)+(1-p)*Afx(i+1,j+1),fx(i,j); end; end; %輸出結(jié)果 AmeOptionPrice=Afx (1,1) ErouOptionPrice=Efx (1
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