2020年新編龍門刨床速度控制系統(tǒng)設計參考答案名師精品資料

1、指導教師評定成績：審定成績：重慶郵電大學自動化學院自動控制原理課程設計報告設計題目：龍門刨床速度控制系統(tǒng)單位（二級學院）：學 生 姓 名：專業(yè)：班級：學號：指 導 教 師：設計時間：重慶郵電大學自動化學院制目錄一、設計題目 .2二、設計報告正文 .3（一）、摘要 3（二）、關鍵字 3（三）、報告內容 4I ，龍門刨床的工作原理 4II ，各部分的原理及傳遞函數 .6III 、系統(tǒng)的時域分析和頻域分析 10（四 ）、系統(tǒng)校正 .17三、設計總結 23四、參考文獻 23自動控制原理課程設計任務書龍門刨床速度控制系統(tǒng)原理如下圖所示。要求： 查閱相關資料，分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對象、被控量和給定

2、量，畫 出系統(tǒng)方框圖。分析系統(tǒng)每個環(huán)節(jié)的輸入輸出關系，代入相關參數求取系統(tǒng)傳遞函數。 分析系統(tǒng)時域性能和頻域性能。運用根軌跡法或頻率法校正系統(tǒng)， 使之滿足超調量小于 20%，調節(jié)時間小于1s。摘要關鍵字 :一、原理介紹 在工業(yè)控制中，龍門刨床速度控制系統(tǒng)就是按照反饋控制原理進行工作的。通常，當龍門刨床加工表面不平整的毛胚時， 負載會有很大的波動， 但為了保證 加工精度和表面光潔度， 一般不允許刨床速度變化過大， 因此必須對速度進行控 制。圖 1-1 是利用速度反饋對刨床速度進行自動控制的原理示意圖。圖中，刨床 主電動機 SM 是電樞控制的直流電動機， 其中電樞電壓由晶閘管整流裝置 KZ 控 制

3、，并通過調節(jié)觸發(fā)器 CF 的控制電壓 uk ，來改變電動機的電樞電壓，從而改變 電動機的速度（被控制量） 。測速發(fā)電機 TG 是測量元件，用來測量刨床速度并 給出與速度成正比的電壓 ut 。然后，將ut反饋到輸入端并與給頂電壓 u0反向串聯 便得到偏差電壓 u =u0-ut。在這里， u0是根據刨床工作情況預先設置的速度給 定電壓，它與反饋電壓 ut 相減便形成偏差電壓，因此 ut是負反饋電壓。一般，偏 差電壓比較微弱，需經放大器 FD 放大后才能作為觸發(fā)器的控制電壓。在這個系 統(tǒng)中，被控對象是電動機， 觸發(fā)器和整流裝置起了執(zhí)行控制動作的作用， 故稱為 執(zhí)行元件。 現在具體分析以下刨床速度自動

4、控制的過程。 當刨床正常工作時， 對 與某給定電壓 u0 ，電動機必有確定的速度給定值 n 相對應，同時亦有相應的測速 發(fā)電機電壓 ut ，以及相應的偏差電壓 u 和觸發(fā)器控制電壓 uk 。如果刨床負載變 化，如增加負載，將使速度降低而偏離給定值，同時，測速發(fā)電機電壓 ut 將相應 減小，偏差電壓 u將因此增大，觸發(fā)器控制電壓 uk 也隨之增大，從而使晶閘管 整流電壓 ua升高，逐步使速度回升到給定值附近。 這個過程可用圖 1-2 的一組曲 線表明。由圖可見，負載 M1 在T1時突增為 M2 ，致使電動機速度給定值 N1急劇 下降。但隨著 u和u a的增大，速度很快回升， T2時速度便回升到

5、N2 ，它與給定 值 N1 已相差無幾了。反之，如果刨床速度因減小負載致使速度上升，則各電壓 量反向變化，速度回落過程完全一樣。 另外，如果調整給定電壓 u0 ，便可改變刨 床工作速度。因此，采取圖 1-1 的自動控制系統(tǒng)，既可以在不同負載下自動為此 刨床速度不變， 也可以根據需要自動改變刨床都督， 其工作原理都是相同的。 它 們都是由測量元件（測速發(fā)電機）對被控量（速度）進行檢測，并將它反饋至比 較電路與給定值相減而得到偏差電壓（速度負反饋） ，經放大器放大、變換后， 執(zhí)行元件（觸發(fā)器和晶閘管整流裝置）便依據偏差電壓的性質對被控量（速度） 進行相應調節(jié)， 從而使偏差消失或者見效到允許范圍。

6、可見， 這是一個由負反饋 產生偏差， 并利用偏差進行控制直到最后消除偏差的過程， 這就是由負反饋控制 原理，簡稱負反饋控制系統(tǒng)。圖 11 龍門刨床速度控制原理圖Mtntttuuutttuauauattt圖 1 2 龍門刨床速度自動控制過程應當指出的是，圖 1-1 的刨床速度控制系統(tǒng)是一個有靜差系統(tǒng)。由圖 1-2 的速 度控制過程曲線可以看出，速度最終達到的穩(wěn)態(tài)值 N2 與給定速度 N1之間始終有 一個差值存在， 這個差值是用來產生一個附加的電動機電樞電壓， 以補償因增加 負載而引起的速度下降。 因此，差值的存在是保證系統(tǒng)正常過做必需的， 一般稱 為穩(wěn)態(tài)誤差。如果從結構上加以改進，這個穩(wěn)態(tài)誤差是

7、可以消除的。圖 1-3 是與圖 1-2 對應的刨床速度控制系統(tǒng)方塊圖。在方塊圖中，被控對象 和控制裝置的各元部件 （硬件）分別用一些方塊表示。 系統(tǒng)中感興趣的物理量 （信 號），如電流、電壓、溫度、位置、速度、壓力等，標志在信號線上，其流向用 箭頭表示。 用進入方塊的箭頭表示各元部件的輸入量， 用離開方塊的箭頭表示輸出量，被控對象的輸出量便是系統(tǒng)的輸出量， 既被控量， 一般置于方塊圖的最右 端；系統(tǒng)的輸入量，一般置于系統(tǒng)方塊圖的左端。二、各部分的原理及傳遞函數1、比較電路E s E1 s E2 s（ 2-1）2. 放大環(huán)節(jié) 實物圖如下：放大環(huán)節(jié)的微分方程為 c （t）=Kr （t） ，式中，

8、K 為常數，稱放大系數或增益。 放大環(huán)節(jié)的傳遞函數為 G （s ） =K 。 放大環(huán)節(jié)的方框圖如圖所示。在一定 的頻率范圍內，放大器、減速器、解調器和調制器都可以看成比例環(huán)節(jié)。Uc s KaE sEsKaUc s3. 觸發(fā)環(huán)節(jié)和晶閘管 實物圖如下：在這里把觸發(fā)器和晶閘管看成一個電子元件把他們的結構和傳遞函數看成一個 統(tǒng)一的整體來研究KsU d0 sTss 1U c sUc sKsU d0 sTss 1故傳遞函數為:Ud0 sKsUc sTss 14.測速發(fā)電機由于測速發(fā)電機接有負載電阻，故測速發(fā)電機的傳遞函數為：式中， Ut s 是測速發(fā)電機經分壓后的輸出電壓； m s 為測速發(fā)電機輸入角速

9、度，即是電機的角速度。下圖為測速發(fā)電機的方框圖sUsKt5 電機實物圖如下：電機的傳遞函數如下：電樞回路電壓平衡方程ua(t) La dia (t ) Raia (t) Ea(2-2)dt式中 Ea 是電樞旋轉時鏟射的反電勢 ,其大小與激磁磁通成正比 ,方向一樣電樞 電壓 ua(t) 相反,即Ea=Ce m(t),Ce 是反電勢系數。電磁轉矩方程M m (t) Cmia(t)(2-3)式中， Cm是電機轉矩系數； Mm(t) 是電樞電流產生的電磁轉矩。 電動機軸上的轉矩平衡方程Jm d m(t) fm m(t) Mm(t) Mc(t)(2-4)dt式中， fm是電動機和負載折合到電動機軸上的粘

10、性摩擦系數；Jm 是電動機和負載折合到電動機軸上的轉動慣量。由式(2-2)(2-4)中校區(qū)中間變量 ia(t) ，Ea及Mm(t)，便可得到以 m(t)為輸出量， ua(t) 為輸入量的直流電動機微分方程：d 2 m(t)d m(t)LaJmm2(La fmRaJm)m(RafmCmCe)m(t)a mdt 2 a m a mdt a m m emdM c (t)Cmua(t) LaRaMc (t)dt2-5)在工程應用中，猶豫電樞電路電感 La 較小，通常忽略不計，因而式( 2-5)可簡化為d m(t)Tm mm(t) Kmua (t) KcMc(t)(2-6)dt式中，Tm=RaJm (R

11、afm CmCe)是電動機的時間常數； Km=Cm (Rafm CmCe)，Kc=Ra (Ra fm CmCe)是電動機傳遞系數 上面我們已經求的電樞控制直流電動機簡化后的微分方程為：27)dwm tTmmwm t K1ua tK2M c tdt式中 Mc t 可視為負載擾動轉矩。 根據線性系統(tǒng)的疊加原理， 可分別求 ua t到 wm t 和 Mc t 到 wm t 的傳遞函數，以便研究在 ua t 和 Mc t 分別作用下的電動機轉速 wm t 的性能，將他們疊加后，便是電動機轉速的相應特性。為求 m s Ua s ，令 Mc t =0，則有dwm tdtwm tK1ua t28)在初始條件

12、下，即 wm 0 =wm 0 =0 時，對上式各項求拉氏變換，并令m swm t ， U s aua t則的 s 的傳遞方程 Tm s 1 m s K1Ua s ，由傳遞函數定義，于是有Gm sm s K1M c s Tm s 129)下圖是它的方框圖龍門刨床動態(tài)結構框圖：Ut sKmmsTms 1由于我們用主導零級點簡化了系統(tǒng)的特征根方程，再加上該處認為負載轉矩 零，通過上面的公式推導我們得出了簡化系統(tǒng)動態(tài)結構框圖。 龍門刨床的動態(tài)構 簡化框圖如下 :圖 1 4故該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數如下：K pK sKmG0 s Tss 1 Tms 1210）三、對系統(tǒng)穩(wěn)定性的評估在這里在系統(tǒng)的參數如下：K

13、p= 24K s = 20Km =10=0.04Ts=0.4Tm=10故把上面的參數帶入上面的式子中可得開環(huán)傳遞函數為：76.8G0 s0 . s4 1 1s 0 13-1)可知G 7 6. 8G0 s 4s2 1 0.s4 1 根據上面的式子可以得出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為：3-2)G 1920G s 4s2 10.4s 77.8 有根據研究結果的普遍意義，可以將（Gs2s2 2 ns n2（3-3）1-4）式表示為如下標準形式：（3-4）由式（ 1-4）和式（ 1-5）相等可知： n =4.4101=0.29481、開環(huán)系統(tǒng)的零極點和圖形開環(huán)傳遞函數即式（ 1-2）可知兩個開環(huán)極點為：s1

14、=-2.1s2 =-0.12、該系統(tǒng)的開環(huán)根軌跡圖 根軌跡突的分離點 d 為：1d51d 0.173-5)d=-1.32k 1a k=0, 1, 2 nma=2nmpizji 1 j 1anm3-6)3-7)a =-1.3根據上面所得的數據可以畫出該系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數的根軌跡圖形見圖15圖 1 5該系統(tǒng)的零極點圖如圖 16 所示：圖 1 63、開環(huán)函數的極坐標圖 該系統(tǒng)的極坐標圖如圖 17 所示4、該系統(tǒng)的動態(tài)性能指標該 系 統(tǒng) 的 動 態(tài) 圖 如 圖 1 8 所 示圖 1 8其中：tr3-8)tpd1 0.73-9)3.53-10)(3-11)(3-12)h tph 100%3-13)由上面算

15、出來的 n 和 帶入上面的公式中我們得出該系統(tǒng)的動態(tài)穩(wěn)定性能為：d 4.2143td =0.2735str =0.4437stp 0.7455sts 3.3846sa 37.94%1.27165、穩(wěn)態(tài)性能的分析穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)定性能的一種性能指標，在階躍信號、斜坡信號作用下進行測定和計算。 若在時間是無窮時， 系統(tǒng)輸出量不等于輸入量或輸入量的確定函 數，則存在系統(tǒng)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗干擾動能力的一種度量。（ 1） 階躍信號輸入下的波形如圖 19（2）斜坡信號輸入下的波形如圖 110圖 1 9圖 1 10因為該系統(tǒng)是零型系統(tǒng)，所以對階躍信號來說是有差誤差對單位脈沖信號和其他信號有

16、穩(wěn)態(tài)誤差ess可知：1 lsim0 G s H se= =ess=1 K =77.8故對階躍信號是有差跟蹤對其他信號： ess存在穩(wěn)態(tài)誤差。6、該系統(tǒng)的頻率分析 由開環(huán)傳遞函數，知道它的頻率G0 j 的表達式如下：0j77.8G0 j0 j 0.4j 1 10 j 1在這里我們讓 G0 j 的模等予1，即是：11|G0 j | 1 c 4.0386c arctan0.2 c arctan6 c c = 146.823 0所以相角裕度 r 為： rc = c +1800 = 33.1770二階函數不存在穿越頻率 g 和幅值裕度 GM.所得波德圖如下：圖 111圖 1 111 j TGD（ j ）

17、（42）1 j T根據（ 4-2）式的頻率特性如下由上面的波德圖我們可以看出該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是實際上一個系統(tǒng)與要比 較寬的頻率， 這樣可以是系統(tǒng)性能更好， 能工作在范圍更廣的范圍內， 所以該系 統(tǒng)的截止頻率還不夠好，在這里就需要我們改善截止頻率使它滿足要求。 四、頻率法校正系統(tǒng)1、超前校正網絡 該系統(tǒng)我們要提高它的截止頻率，在該系統(tǒng)中加入一個超前校正網絡。它的結 構圖如 112 所示： 該校正網絡的傳遞函數為：GD （s）1 Ts（4-1）1 Ts 其中：R2T R1C,2 11R1 R2把（ 4-1）式中的拉氏變換和變換成復頻率變換 所得的頻率變換公式為：圖 1 12圖 1-14圖 14

18、就是 GD ( j )1 j T 的波德圖D 1 j T由 d ( ) 0，GD( j ) 1 j T d D 1 j T111sin1可知：超前校正裝置特點：(1)、超前作用； 在 m 處，最大相位超前角 m ，用于補償原系統(tǒng)相位裕量c的不足。(2)、前角 m 為低頻衰減率 的函數，sin 1 11sin 1 111 sin m1 sin m(3)、低頻增益補償低頻衰減率 造成對開環(huán)增益 K 0 的衰減，因此，應1用時，要串聯補償放大器 Kc 1 補足。2、計算超前網絡的步驟(1)、做原系統(tǒng)的波德圖由上面可知道：c 4.0386., c 33.177ess可知：ss 1 lsim0 G s H s11因為該系統(tǒng)是零型系統(tǒng)，所以對階躍信號來說是有差誤差對單位脈沖信號 和其他信號有穩(wěn)態(tài)誤差。ess =1 K =77.8 故對階躍信號是有差跟蹤滿足性能要求。 在這里我們要求該系統(tǒng)的要求為：c 5, c 502）計算需補償的相位超前角 mm c co (5 20 )m 500 33.1770 200m 36.8 0233）計算衰減率m si n11