2020年新編龍門(mén)刨床速度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)參考答案名師精品資料

1、指導(dǎo)教師評(píng)定成績(jī)：審定成績(jī)：重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)題目：龍門(mén)刨床速度控制系統(tǒng)單位（二級(jí)學(xué)院）：學(xué) 生 姓 名：專業(yè)：班級(jí)：學(xué)號(hào)：指 導(dǎo) 教 師：設(shè)計(jì)時(shí)間：重慶郵電大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院制目錄一、設(shè)計(jì)題目 .2二、設(shè)計(jì)報(bào)告正文 .3（一）、摘要 3（二）、關(guān)鍵字 3（三）、報(bào)告內(nèi)容 4I ，龍門(mén)刨床的工作原理 4II ，各部分的原理及傳遞函數(shù) .6III 、系統(tǒng)的時(shí)域分析和頻域分析 10（四 ）、系統(tǒng)校正 .17三、設(shè)計(jì)總結(jié) 23四、參考文獻(xiàn) 23自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)龍門(mén)刨床速度控制系統(tǒng)原理如下圖所示。要求： 查閱相關(guān)資料，分析系統(tǒng)的工作原理，指出被控對(duì)象、被控量和給定

2、量，畫(huà) 出系統(tǒng)方框圖。分析系統(tǒng)每個(gè)環(huán)節(jié)的輸入輸出關(guān)系，代入相關(guān)參數(shù)求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 分析系統(tǒng)時(shí)域性能和頻域性能。運(yùn)用根軌跡法或頻率法校正系統(tǒng)， 使之滿足超調(diào)量小于 20%，調(diào)節(jié)時(shí)間小于1s。摘要關(guān)鍵字 :一、原理介紹 在工業(yè)控制中，龍門(mén)刨床速度控制系統(tǒng)就是按照反饋控制原理進(jìn)行工作的。通常，當(dāng)龍門(mén)刨床加工表面不平整的毛胚時(shí)， 負(fù)載會(huì)有很大的波動(dòng)， 但為了保證 加工精度和表面光潔度， 一般不允許刨床速度變化過(guò)大， 因此必須對(duì)速度進(jìn)行控 制。圖 1-1 是利用速度反饋對(duì)刨床速度進(jìn)行自動(dòng)控制的原理示意圖。圖中，刨床 主電動(dòng)機(jī) SM 是電樞控制的直流電動(dòng)機(jī)， 其中電樞電壓由晶閘管整流裝置 KZ 控 制

3、，并通過(guò)調(diào)節(jié)觸發(fā)器 CF 的控制電壓 uk ，來(lái)改變電動(dòng)機(jī)的電樞電壓，從而改變 電動(dòng)機(jī)的速度（被控制量） 。測(cè)速發(fā)電機(jī) TG 是測(cè)量元件，用來(lái)測(cè)量刨床速度并 給出與速度成正比的電壓 ut 。然后，將ut反饋到輸入端并與給頂電壓 u0反向串聯(lián) 便得到偏差電壓 u =u0-ut。在這里， u0是根據(jù)刨床工作情況預(yù)先設(shè)置的速度給 定電壓，它與反饋電壓 ut 相減便形成偏差電壓，因此 ut是負(fù)反饋電壓。一般，偏 差電壓比較微弱，需經(jīng)放大器 FD 放大后才能作為觸發(fā)器的控制電壓。在這個(gè)系 統(tǒng)中，被控對(duì)象是電動(dòng)機(jī)， 觸發(fā)器和整流裝置起了執(zhí)行控制動(dòng)作的作用， 故稱為 執(zhí)行元件。 現(xiàn)在具體分析以下刨床速度自動(dòng)

4、控制的過(guò)程。 當(dāng)刨床正常工作時(shí)， 對(duì) 與某給定電壓 u0 ，電動(dòng)機(jī)必有確定的速度給定值 n 相對(duì)應(yīng)，同時(shí)亦有相應(yīng)的測(cè)速 發(fā)電機(jī)電壓 ut ，以及相應(yīng)的偏差電壓 u 和觸發(fā)器控制電壓 uk 。如果刨床負(fù)載變 化，如增加負(fù)載，將使速度降低而偏離給定值，同時(shí)，測(cè)速發(fā)電機(jī)電壓 ut 將相應(yīng) 減小，偏差電壓 u將因此增大，觸發(fā)器控制電壓 uk 也隨之增大，從而使晶閘管 整流電壓 ua升高，逐步使速度回升到給定值附近。 這個(gè)過(guò)程可用圖 1-2 的一組曲 線表明。由圖可見(jiàn)，負(fù)載 M1 在T1時(shí)突增為 M2 ，致使電動(dòng)機(jī)速度給定值 N1急劇 下降。但隨著 u和u a的增大，速度很快回升， T2時(shí)速度便回升到

5、N2 ，它與給定 值 N1 已相差無(wú)幾了。反之，如果刨床速度因減小負(fù)載致使速度上升，則各電壓 量反向變化，速度回落過(guò)程完全一樣。 另外，如果調(diào)整給定電壓 u0 ，便可改變刨 床工作速度。因此，采取圖 1-1 的自動(dòng)控制系統(tǒng)，既可以在不同負(fù)載下自動(dòng)為此 刨床速度不變， 也可以根據(jù)需要自動(dòng)改變刨床都督， 其工作原理都是相同的。 它 們都是由測(cè)量元件（測(cè)速發(fā)電機(jī)）對(duì)被控量（速度）進(jìn)行檢測(cè)，并將它反饋至比 較電路與給定值相減而得到偏差電壓（速度負(fù)反饋） ，經(jīng)放大器放大、變換后， 執(zhí)行元件（觸發(fā)器和晶閘管整流裝置）便依據(jù)偏差電壓的性質(zhì)對(duì)被控量（速度） 進(jìn)行相應(yīng)調(diào)節(jié)， 從而使偏差消失或者見(jiàn)效到允許范圍。

6、可見(jiàn)， 這是一個(gè)由負(fù)反饋 產(chǎn)生偏差， 并利用偏差進(jìn)行控制直到最后消除偏差的過(guò)程， 這就是由負(fù)反饋控制 原理，簡(jiǎn)稱負(fù)反饋控制系統(tǒng)。圖 11 龍門(mén)刨床速度控制原理圖Mtntttuuutttuauauattt圖 1 2 龍門(mén)刨床速度自動(dòng)控制過(guò)程應(yīng)當(dāng)指出的是，圖 1-1 的刨床速度控制系統(tǒng)是一個(gè)有靜差系統(tǒng)。由圖 1-2 的速 度控制過(guò)程曲線可以看出，速度最終達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值 N2 與給定速度 N1之間始終有 一個(gè)差值存在， 這個(gè)差值是用來(lái)產(chǎn)生一個(gè)附加的電動(dòng)機(jī)電樞電壓， 以補(bǔ)償因增加 負(fù)載而引起的速度下降。 因此，差值的存在是保證系統(tǒng)正常過(guò)做必需的， 一般稱 為穩(wěn)態(tài)誤差。如果從結(jié)構(gòu)上加以改進(jìn)，這個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差是

7、可以消除的。圖 1-3 是與圖 1-2 對(duì)應(yīng)的刨床速度控制系統(tǒng)方塊圖。在方塊圖中，被控對(duì)象 和控制裝置的各元部件 （硬件）分別用一些方塊表示。 系統(tǒng)中感興趣的物理量 （信 號(hào)），如電流、電壓、溫度、位置、速度、壓力等，標(biāo)志在信號(hào)線上，其流向用 箭頭表示。 用進(jìn)入方塊的箭頭表示各元部件的輸入量， 用離開(kāi)方塊的箭頭表示輸出量，被控對(duì)象的輸出量便是系統(tǒng)的輸出量， 既被控量， 一般置于方塊圖的最右 端；系統(tǒng)的輸入量，一般置于系統(tǒng)方塊圖的左端。二、各部分的原理及傳遞函數(shù)1、比較電路E s E1 s E2 s（ 2-1）2. 放大環(huán)節(jié) 實(shí)物圖如下：放大環(huán)節(jié)的微分方程為 c （t）=Kr （t） ，式中，

8、K 為常數(shù)，稱放大系數(shù)或增益。 放大環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 G （s ） =K 。 放大環(huán)節(jié)的方框圖如圖所示。在一定 的頻率范圍內(nèi)，放大器、減速器、解調(diào)器和調(diào)制器都可以看成比例環(huán)節(jié)。Uc s KaE sEsKaUc s3. 觸發(fā)環(huán)節(jié)和晶閘管 實(shí)物圖如下：在這里把觸發(fā)器和晶閘管看成一個(gè)電子元件把他們的結(jié)構(gòu)和傳遞函數(shù)看成一個(gè) 統(tǒng)一的整體來(lái)研究KsU d0 sTss 1U c sUc sKsU d0 sTss 1故傳遞函數(shù)為:Ud0 sKsUc sTss 14.測(cè)速發(fā)電機(jī)由于測(cè)速發(fā)電機(jī)接有負(fù)載電阻，故測(cè)速發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)為：式中， Ut s 是測(cè)速發(fā)電機(jī)經(jīng)分壓后的輸出電壓； m s 為測(cè)速發(fā)電機(jī)輸入角速

9、度，即是電機(jī)的角速度。下圖為測(cè)速發(fā)電機(jī)的方框圖sUsKt5 電機(jī)實(shí)物圖如下：電機(jī)的傳遞函數(shù)如下：電樞回路電壓平衡方程ua(t) La dia (t ) Raia (t) Ea(2-2)dt式中 Ea 是電樞旋轉(zhuǎn)時(shí)鏟射的反電勢(shì) ,其大小與激磁磁通成正比 ,方向一樣電樞 電壓 ua(t) 相反,即Ea=Ce m(t),Ce 是反電勢(shì)系數(shù)。電磁轉(zhuǎn)矩方程M m (t) Cmia(t)(2-3)式中， Cm是電機(jī)轉(zhuǎn)矩系數(shù)； Mm(t) 是電樞電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。 電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程Jm d m(t) fm m(t) Mm(t) Mc(t)(2-4)dt式中， fm是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的粘

10、性摩擦系數(shù)；Jm 是電動(dòng)機(jī)和負(fù)載折合到電動(dòng)機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。由式(2-2)(2-4)中校區(qū)中間變量 ia(t) ，Ea及Mm(t)，便可得到以 m(t)為輸出量， ua(t) 為輸入量的直流電動(dòng)機(jī)微分方程：d 2 m(t)d m(t)LaJmm2(La fmRaJm)m(RafmCmCe)m(t)a mdt 2 a m a mdt a m m emdM c (t)Cmua(t) LaRaMc (t)dt2-5)在工程應(yīng)用中，猶豫電樞電路電感 La 較小，通常忽略不計(jì)，因而式( 2-5)可簡(jiǎn)化為d m(t)Tm mm(t) Kmua (t) KcMc(t)(2-6)dt式中，Tm=RaJm (R

11、afm CmCe)是電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)； Km=Cm (Rafm CmCe)，Kc=Ra (Ra fm CmCe)是電動(dòng)機(jī)傳遞系數(shù) 上面我們已經(jīng)求的電樞控制直流電動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化后的微分方程為：27)dwm tTmmwm t K1ua tK2M c tdt式中 Mc t 可視為負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩。 根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理， 可分別求 ua t到 wm t 和 Mc t 到 wm t 的傳遞函數(shù)，以便研究在 ua t 和 Mc t 分別作用下的電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 wm t 的性能，將他們疊加后，便是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的相應(yīng)特性。為求 m s Ua s ，令 Mc t =0，則有dwm tdtwm tK1ua t28)在初始條件

12、下，即 wm 0 =wm 0 =0 時(shí)，對(duì)上式各項(xiàng)求拉氏變換，并令m swm t ， U s aua t則的 s 的傳遞方程 Tm s 1 m s K1Ua s ，由傳遞函數(shù)定義，于是有Gm sm s K1M c s Tm s 129)下圖是它的方框圖龍門(mén)刨床動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖：Ut sKmmsTms 1由于我們用主導(dǎo)零級(jí)點(diǎn)簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的特征根方程，再加上該處認(rèn)為負(fù)載轉(zhuǎn)矩 零，通過(guò)上面的公式推導(dǎo)我們得出了簡(jiǎn)化系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)框圖。 龍門(mén)刨床的動(dòng)態(tài)構(gòu) 簡(jiǎn)化框圖如下 :圖 1 4故該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：K pK sKmG0 s Tss 1 Tms 1210）三、對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的評(píng)估在這里在系統(tǒng)的參數(shù)如下：K

13、p= 24K s = 20Km =10=0.04Ts=0.4Tm=10故把上面的參數(shù)帶入上面的式子中可得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：76.8G0 s0 . s4 1 1s 0 13-1)可知G 7 6. 8G0 s 4s2 1 0.s4 1 根據(jù)上面的式子可以得出該系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：3-2)G 1920G s 4s2 10.4s 77.8 有根據(jù)研究結(jié)果的普遍意義，可以將（Gs2s2 2 ns n2（3-3）1-4）式表示為如下標(biāo)準(zhǔn)形式：（3-4）由式（ 1-4）和式（ 1-5）相等可知： n =4.4101=0.29481、開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)和圖形開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)即式（ 1-2）可知兩個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)為：s1

14、=-2.1s2 =-0.12、該系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)根軌跡圖 根軌跡突的分離點(diǎn) d 為：1d51d 0.173-5)d=-1.32k 1a k=0, 1, 2 nma=2nmpizji 1 j 1anm3-6)3-7)a =-1.3根據(jù)上面所得的數(shù)據(jù)可以畫(huà)出該系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的根軌跡圖形見(jiàn)圖15圖 1 5該系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖如圖 16 所示：圖 1 63、開(kāi)環(huán)函數(shù)的極坐標(biāo)圖 該系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖如圖 17 所示4、該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)該 系 統(tǒng) 的 動(dòng) 態(tài) 圖 如 圖 1 8 所 示圖 1 8其中：tr3-8)tpd1 0.73-9)3.53-10)(3-11)(3-12)h tph 100%3-13)由上面算

15、出來(lái)的 n 和 帶入上面的公式中我們得出該系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能為：d 4.2143td =0.2735str =0.4437stp 0.7455sts 3.3846sa 37.94%1.27165、穩(wěn)態(tài)性能的分析穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)定性能的一種性能指標(biāo)，在階躍信號(hào)、斜坡信號(hào)作用下進(jìn)行測(cè)定和計(jì)算。 若在時(shí)間是無(wú)窮時(shí)， 系統(tǒng)輸出量不等于輸入量或輸入量的確定函 數(shù)，則存在系統(tǒng)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度或抗干擾動(dòng)能力的一種度量。（ 1） 階躍信號(hào)輸入下的波形如圖 19（2）斜坡信號(hào)輸入下的波形如圖 110圖 1 9圖 1 10因?yàn)樵撓到y(tǒng)是零型系統(tǒng)，所以對(duì)階躍信號(hào)來(lái)說(shuō)是有差誤差對(duì)單位脈沖信號(hào)和其他信號(hào)有

16、穩(wěn)態(tài)誤差ess可知：1 lsim0 G s H se= =ess=1 K =77.8故對(duì)階躍信號(hào)是有差跟蹤對(duì)其他信號(hào)： ess存在穩(wěn)態(tài)誤差。6、該系統(tǒng)的頻率分析 由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，知道它的頻率G0 j 的表達(dá)式如下：0j77.8G0 j0 j 0.4j 1 10 j 1在這里我們讓 G0 j 的模等予1，即是：11|G0 j | 1 c 4.0386c arctan0.2 c arctan6 c c = 146.823 0所以相角裕度 r 為： rc = c +1800 = 33.1770二階函數(shù)不存在穿越頻率 g 和幅值裕度 GM.所得波德圖如下：圖 111圖 1 111 j TGD（ j ）

17、（42）1 j T根據(jù)（ 4-2）式的頻率特性如下由上面的波德圖我們可以看出該系統(tǒng)是穩(wěn)定的，但是實(shí)際上一個(gè)系統(tǒng)與要比 較寬的頻率， 這樣可以是系統(tǒng)性能更好， 能工作在范圍更廣的范圍內(nèi)， 所以該系 統(tǒng)的截止頻率還不夠好，在這里就需要我們改善截止頻率使它滿足要求。 四、頻率法校正系統(tǒng)1、超前校正網(wǎng)絡(luò) 該系統(tǒng)我們要提高它的截止頻率，在該系統(tǒng)中加入一個(gè)超前校正網(wǎng)絡(luò)。它的結(jié) 構(gòu)圖如 112 所示： 該校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：GD （s）1 Ts（4-1）1 Ts 其中：R2T R1C,2 11R1 R2把（ 4-1）式中的拉氏變換和變換成復(fù)頻率變換 所得的頻率變換公式為：圖 1 12圖 1-14圖 14

18、就是 GD ( j )1 j T 的波德圖D 1 j T由 d ( ) 0，GD( j ) 1 j T d D 1 j T111sin1可知：超前校正裝置特點(diǎn)：(1)、超前作用； 在 m 處，最大相位超前角 m ，用于補(bǔ)償原系統(tǒng)相位裕量c的不足。(2)、前角 m 為低頻衰減率 的函數(shù)，sin 1 11sin 1 111 sin m1 sin m(3)、低頻增益補(bǔ)償?shù)皖l衰減率 造成對(duì)開(kāi)環(huán)增益 K 0 的衰減，因此，應(yīng)1用時(shí)，要串聯(lián)補(bǔ)償放大器 Kc 1 補(bǔ)足。2、計(jì)算超前網(wǎng)絡(luò)的步驟(1)、做原系統(tǒng)的波德圖由上面可知道：c 4.0386., c 33.177ess可知：ss 1 lsim0 G s H s11因?yàn)樵撓到y(tǒng)是零型系統(tǒng)，所以對(duì)階躍信號(hào)來(lái)說(shuō)是有差誤差對(duì)單位脈沖信號(hào) 和其他信號(hào)有穩(wěn)態(tài)誤差。ess =1 K =77.8 故對(duì)階躍信號(hào)是有差跟蹤滿足性能要求。 在這里我們要求該系統(tǒng)的要求為：c 5, c 502）計(jì)算需補(bǔ)償?shù)南辔怀敖?mm c co (5 20 )m 500 33.1770 200m 36.8 0233）計(jì)算衰減率m si n11