2、單調(diào)性與最大值-說課稿

1、1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲底鹁吹母魑桓魑焕蠋?、評委：大家好！ 今天我說課的課題是人教版高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)單調(diào)性與最大（?。┲档牡?一課時。接下來，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)與學(xué)法、教學(xué)過程設(shè)計、 教學(xué)反思等六個方面來進行我的說課。一、教材分析1. 學(xué)習(xí)任務(wù)分析 本課時主要學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的概念， 依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和依據(jù)定義證明 函數(shù)的單調(diào)性。 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上所研究的函數(shù)的一個重要性質(zhì)。 函 數(shù)單調(diào)性的概念是研究具體函數(shù)函數(shù)單調(diào)性的依據(jù)， 在研究函數(shù)的值域、 定義域、 最值等性 質(zhì)中有重要應(yīng)用。函數(shù)單調(diào)性的研究方法也具有典型意義，對加

2、強“數(shù) ”與 “形”的結(jié)合，由直觀到抽象； 由特殊到一般的研究方法有很大幫助。 掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為今后的函數(shù)學(xué)習(xí)打下 理論基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。2. 學(xué)情分析從學(xué)生知識層面看： 學(xué)生在以前探討了函數(shù)的相關(guān)知識， 有一定的基礎(chǔ)； 通過 “函數(shù) 的概念 ”的學(xué)習(xí)，對函數(shù)的思想的認(rèn)識也日漸提高，為重新定義函數(shù)的基本性質(zhì)，從根本上 揭示函數(shù)的基本性質(zhì)提供了知識保證。從學(xué)生能力層面看：通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生已有一定的分析、推理和概括能力，初步 具備了學(xué)習(xí)單調(diào)性與最大（小）值的基本能力。根據(jù)教材分析我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課程的標(biāo)準(zhǔn)要求結(jié)合學(xué)生

3、已有的認(rèn)知能力結(jié)構(gòu)我將從知識與技能、過程與方法、 情感、態(tài)度與價值觀三個方面來設(shè)計本節(jié)課的三維目標(biāo)。1、知識與技能目標(biāo)（1）使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并能判斷一些簡單函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性。（ 2）啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題， 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、 認(rèn)識問題和解決問題的能力。（3）通過觀察 -猜想 -推理-證明這一個重要的思想方法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能 力和創(chuàng)新意識。2、過程與方法目標(biāo)（1）通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生進行辨證唯物主義的思想教育。 （2）探究與活動，明白考慮問題要細致，說理要明確。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： 學(xué)生通過一系列豐富的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)觀察能力，歸納總 結(jié)能

4、力，加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。三、教學(xué)重、難點根據(jù)新課標(biāo)要求和教材定位以及學(xué)情分析我確定的 重點為 ：形成增減函數(shù)的形式化定 義。難點定為 ：形成增減函數(shù)感念的過程中， 如何從圖像升降的直觀認(rèn)識過渡到函數(shù)增減的 數(shù)學(xué)符號語言表述和用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。為了講清教材的重難點，使學(xué)生能夠達到既定的教學(xué)目標(biāo)，在重點上有所掌握，難點上 有所突破，下面我再談?wù)劷谭ㄅc學(xué)法。四、教學(xué)與學(xué)法教之道在于度學(xué)之道在于悟， 任何一堂課都是各種不同教學(xué)方法綜合作用的結(jié)果， 本堂 課有以下教法和學(xué)法。在教法學(xué)法方面， 我將采用啟發(fā)式、 探討式的教學(xué)方法， 引導(dǎo)學(xué)生自主探究， 合作交流。 通過學(xué)生身邊熟悉的事物，教師創(chuàng)

5、造疑問，學(xué)生想辦法解決疑問， 通過教師的啟發(fā)點撥，學(xué) 生以自己的努力找到了解決問題的方法。 學(xué)生作為教學(xué)主體隨時自主參與知識的發(fā)生、 發(fā)現(xiàn)、 發(fā)展的過程， 努力思索解決疑問的方式， 這才使得自己的能力通過教師的點撥得到發(fā)揮， 體 現(xiàn)了素質(zhì)教育中學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，達到了教學(xué)的目的。五、教學(xué)過程設(shè)計為了完成教學(xué)目標(biāo)， 突出教學(xué)重點， 突破教學(xué)難點， 下面我將著重說一下本次說課的重 點內(nèi)容 -教學(xué)的過程。我將我的教學(xué)過程設(shè)計為由 “創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 ”、 “合作學(xué)習(xí)、問題探究 ”、 “知識總 結(jié)、及時體驗 ”、 “歸納總結(jié)、知識整合 ”、 “板書設(shè)計 ”、“課后作業(yè)、板書設(shè)計 ”鞏固提高 六個環(huán)節(jié)。

6、（一）創(chuàng)設(shè)情境、引入新課1、利用課件展示幾個函數(shù)圖像，觀察各個函數(shù)的圖像，你能說說他們分別反映了相應(yīng) 函數(shù)的哪些變化特征碼？由教師引導(dǎo)， 借助對幾個函數(shù)圖像的觀察， 對所觀察到得特征進行 歸類，引入函數(shù)的單調(diào)性研究。設(shè)計意圖：通過幾何直觀，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征。（二）合作學(xué)習(xí)、問題探究問題 1 ：觀察一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像，說說隨著自變量的增大，圖像的升降情況。 引導(dǎo)學(xué)生利用圖像描述變化規(guī)律，如上升、下降，從幾何直觀角度認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性。設(shè)計意圖： 通過幾何直觀， 引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注圖像所反映出的特征， 體驗自變量從小到大變 化時，函數(shù)值大小變化在圖像上的表現(xiàn)。問題 2 ：觀察下面的表格

7、，描述二次函數(shù)隨自變量增大函數(shù)值的變化特征。引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)值變化角度描述變化規(guī)律，圖像上升（下降），也就是隨著x的增大y也增大（或減?。?。設(shè)計意圖： 從一個特殊例子， 結(jié)合前面的圖像特征， 從數(shù)值變化角度認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性。問題3 :對于一般函數(shù)，如果在區(qū)間（0, +R）上有 圖像上升”隨著x的增大，相應(yīng)的 f（x）值也增大”的特點，那么應(yīng)該如何刻畫呢？在這個過程中，二次函數(shù)的特征是一個具體的 載體， 可以起到驗證、支持的作用。 如果學(xué)生主動提出函數(shù)單調(diào)性的一般定義，則可以討論 “為什么 ”，讓學(xué)生以二次函數(shù)為例解釋定義的合理性。這個問題具有較高的思維要求，需要 “跳一跳才能摘到果子 ”。教學(xué)生，

8、可以讓學(xué)生開展 討論、交流。通過學(xué)生的活動民主不認(rèn)識函數(shù)單調(diào)性的刻畫方法。0, +8）上圖設(shè)計意圖:從形象到抽象，從具體到一般。先然學(xué)生嘗試描述一般函數(shù)在（像上升”隨著x的增大，相應(yīng)的f(x)值也增大”的特征。(三) 知識總結(jié)、及時體驗 給出函數(shù)單調(diào)性的一般定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I :如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變 量的值x1、x2，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I :如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量 的值x1、x2,當(dāng)x1f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減

9、函數(shù).師生互動：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)定義，強調(diào)關(guān)鍵詞句：定義域I內(nèi)某個區(qū)間D、任意、都有。設(shè)計意圖:使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)，在整個定義域上不一定具有， 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的一個子集。 給出單調(diào)性概念的應(yīng)用的例題。引導(dǎo)學(xué)生歸納判定函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟： 取值、作差、判斷、結(jié)論。例 2：物理學(xué)中的玻意耳定律 (k 為正常數(shù))告訴我們，對于一定量的氣體，當(dāng)其體積 v減小時，壓強p將增大試用函數(shù)的單調(diào)性證明之.設(shè)計意圖：通過例題講解加深學(xué)生對定義的理解和知識的應(yīng)用。例3能說反比例函數(shù)f (x) = (k 0)在整個定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)嗎？并用定義證明你的結(jié) 論.設(shè)計意圖：進

10、一步使學(xué)生明白函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的局部性質(zhì)。(四) 歸納總結(jié)、知識整合1、增函數(shù)、減函數(shù)的定義要特別注意定義中 隨定義域內(nèi)某個區(qū)間 ”屬隨于” 隨任意”都隨有”這幾個關(guān)鍵詞語；2、判斷函數(shù)的單調(diào)性1) 、從圖象上直觀判斷2) 、根據(jù)定義判定其一般步驟為： 取值：任取，且； 作差： ；(對其進行因式分解，要注意變形的程度) ； 判斷：判斷上述差的符號，即得到(或)，(要注意說理的充分性) ； 結(jié)論：若為，則在區(qū)間D內(nèi)為增函數(shù)；若為 ，則 在區(qū)間 D 內(nèi)為減函數(shù)。(五) 板書設(shè)計左邊板出本節(jié)的本課重難點以及要強調(diào)注意的地方(紅色粉筆標(biāo)注)，中間是例題和練習(xí)， 而右邊則是可以擦寫的， 這樣設(shè)計， 清晰明了， 方便學(xué)生在左邊找到相應(yīng)的知識點， 讓學(xué)生更清楚地把握這一節(jié)課， 同時給學(xué)生留有作題的地方， 整個板書充分體現(xiàn)了精講多練 的教學(xué)方法。(六) 課后延續(xù)1、 回顧本課所學(xué)的內(nèi)容，整理學(xué)習(xí)筆記.2、布置作業(yè)(課后習(xí)題)3、預(yù)習(xí)作業(yè)：函數(shù)的最大值與最小值。 預(yù)習(xí)題綱：函數(shù)最大值與最小值的含義是什么？ 函數(shù)最大值與最小值和函數(shù)的單調(diào)性有何關(guān)系？六、教學(xué)反思通過函數(shù)的單調(diào)性的概念的形成過程，例題和習(xí)題的完成情況，在老師巡視