八年級下學(xué)期綜合測試數(shù)學(xué)(北師大版)C卷(附答案

1、綜合測試（C卷）班級：_姓名：_得分：_發(fā)展性評語：_一、請準(zhǔn)確填空（每小題3分，共24分）圖11.若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為xabD.當(dāng)x=1時(shí),分式的值為0答案:C10.為籌備班級的周末聯(lián)歡會(huì)，班長對全班學(xué)生愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查，那么最終買什么水果,下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是()A.中位數(shù) B.平均數(shù) C.眾數(shù) D.方差答案:C11.多項(xiàng)式acbc+a2b2分解因式的結(jié)果是()A.(a-b)(a+b+c) B.(a-b)(a+b-c) C.(a+b)(a+b-c) D.(a+b)(a-b+c)答案:A12.化簡的結(jié)果是()A. B. C. D.a+b答案:A13.為適應(yīng)國

2、民經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速協(xié)調(diào)的發(fā)展,自2004年4月18日起,全國鐵路實(shí)施第五次提速,提速后,火車由天津到上海的時(shí)間縮短了7.42小時(shí).若天津到上海的路程為1326千米,提速前火車的平均速度為x千米/時(shí),提速后火車的平均速度為y千米/時(shí),則x、y應(yīng)滿足的關(guān)系式是()A.xy=B.yx=C.=7.42D. =7.42答案:C14.若ABCD,C60,則A+E等于() A.20B.30C.40D.60答案:D15.小芳和爸爸、媽媽三人玩蹺蹺板,三人的體重一共150千克,爸爸在蹺蹺板的一端;體重只有媽媽一半的小芳和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時(shí)爸爸的那一端仍然著地,請你猜一猜小芳的體重應(yīng)小于()A.49千克

3、B.50千克C.24千克D.25千克答案:D16.火車票上的車次號有兩個(gè)意義,一是數(shù)字越小表示車速越快,198次為特快列車,101198次為直快列車,301398次為普快列車,401498次為普客列車;二是單數(shù)與雙數(shù)表示不同的行駛方向,其中單數(shù)表示從北京開出,雙數(shù)表示開往北京.根據(jù)以上規(guī)定,杭州開往北京的某一直快列車的車次號可能是()A.20B.119C.120D.319答案:C三、考查你的基本功（共16分）17.(6分)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.答案:-3x118.(6分)已知實(shí)數(shù)a、b滿足(a+b)2=1,(a-b)2=25,求a2+b2+ab的值.解：(a+b)2=1,(a

4、-b)2=25,a2+b2+2ab=1,a2+b2-2ab=25.4ab=-24，ab=-6. a2+b2+ab=(a+b)2-ab=1-(-6)=7.19.(4分)有這樣一道題：“計(jì)算的值,其中x=2005”,甲同學(xué)把“x=2005”錯(cuò)抄成了“x=2050”,但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的,你說是怎么回事?解：原題結(jié)果與x無關(guān).=x-x=0, 無論x取何值(x1除外)上式結(jié)果都為零.四、生活中的數(shù)學(xué)（共18分）20.(8分)某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸煤,已知現(xiàn)在采33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤所需的時(shí)間相同.問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸?解：設(shè)現(xiàn)在平均每天采煤x噸,依題意

5、得,解得x=1100.經(jīng)檢驗(yàn)x=1100是方程的解.答:現(xiàn)在平均每天采煤1100噸.21.(10分)為了解某校八年級男生的體能狀況,從該校八年級學(xué)生中抽取若干名男生進(jìn)行鉛球測試,把所得數(shù)據(jù)(精確到0.1米)分成6組,畫出頻率分布直方圖的一部分(如圖5).已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小組的頻數(shù)是7.圖5(1)請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；(2)該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？(3)若成績在8.0米以上(含8.0米)為合格,試求這次鉛球測試的成績的合格率；(4)在這次測試中,你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的中數(shù)和中位數(shù)各在哪個(gè)小組內(nèi)

6、嗎?(只作相應(yīng)回答,不說明理由)答案:(1)圖略.(2)第6小組的頻率為1-0.04-0.10-0.14-0.28-0.30=0.14.其頻數(shù)為7，測試的男生人數(shù)為=50.(3)測試合格的有4、5、6小組，4小組頻數(shù)0.2850=14 (人)；5小組頻數(shù)0.3050=15 (人)；三組總?cè)藬?shù)7+14+15=36 (人)，合格率為100%=72%.(4)能確定中位數(shù)落在第4小組,而不能確定眾數(shù)落在哪個(gè)小組.五、探究拓展與應(yīng)用(共18分)22.(10分)閱讀下列材料,按要求回答問題.(1)觀察下面兩塊三角尺,它們有一個(gè)共同的性質(zhì):A=2B,我們由此出發(fā)來進(jìn)行思考.在圖(1)中作斜邊上的高CD,由于

7、B30,可知c=2b,ACD=30,于是AD，BD=c,由于CDBACB,可知,即a2=cBD.同理b2=cAD,于是a2-b2=c(BD-AD)=c(c-b)=bc.對于圖(2),由勾股定理有a2=b2+c2,由于b=c，故也有a2-b2=bc.在ABC中,如果一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍,我們稱這樣的三角形為倍角三角形,兩塊三角尺都是特殊的倍角三角形,對于任意倍角三角形,上面的結(jié)論仍然成立嗎?我們暫時(shí)把設(shè)想作為一種猜測:如圖(3),在ABC中,若CAB=2ABC,則a2-b2=bc.在上述由三角尺的性質(zhì)到“猜測”這一認(rèn)識過程中,用到了下列四種數(shù)學(xué)思想方法中的哪一種?選出一個(gè)正確的并將其序號填在括號內(nèi)( ).分類的思想方法 轉(zhuǎn)化的思想方法 由特殊到一般的思想方法 數(shù)形結(jié)合的思想方法(2)這個(gè)猜測是否正確?請證明.圖6解：(1)(2)a2-b2=bc仍正確 證明:延長CA到D,使AD=AB=c,BAC=D+ABD=2D.BAC=2ABC，D=ABC. ABCBDC. a2=b2+bc，即a2-b2=bc.23.(8分)如圖7所示,某同學(xué)在離鐵塔150米的A處,用測角儀器測得塔頂?shù)难鼋菫?0.已知儀器高AD=1.56米,求鐵塔BE的高.(精確到0.1米,計(jì)算需用時(shí),其值取1.73)解:過D作DFBE,垂足為F.則有BF=AD=1.