人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》表格式教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 8.1 二元一次方程組1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個二元一次方程組的解；教學(xué)目標(biāo)2、學(xué)會用類比的方法遷移知識；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)難點(diǎn)知識重點(diǎn)弄懂二元一次方程組解的含義。二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念幻燈：古老的“雞兔同籠問題”以古老的數(shù)學(xué)名“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問 題引入，可以增雞、兔各幾何？” 強(qiáng)學(xué)生的民族自師：這是我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中記載的 豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)名題它曾在好幾個世紀(jì)里引起過人們的興趣，這 數(shù)學(xué)的感情個問題也一定會使在座

2、的各位同學(xué)感興趣怎樣來解答這個問題呢？學(xué)生思考自行解答，教師巡視最后，在學(xué)生動手動腦的基礎(chǔ)上，班級集體討論給出各種解決方案方案一：算術(shù)方法能用方案本來解把兔子都看成雞，則多出 9435 2=24 只腳， 的學(xué)生算術(shù)功底每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有 24 比較好，應(yīng)給予方案二既是對一元一次方程的復(fù)設(shè)有 x 只雞，則有（35x）只兔根據(jù)題意，得 習(xí)與鞏固，又為2x 十 4(35x)=94.（解方程略）二元一次方程組的引出做好鋪墊 教師不失時機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么？“次”是指什么？（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念師：上面的問題可以用一元一次方程來

3、解，還有其他方法嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個未知數(shù)，能否設(shè)兩個未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程）在。引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識，符合建構(gòu)主義理念方案三：設(shè)有 x 只雞，y 只兔，依題意得xy=35，2x4y=94.針對學(xué)生列出的這兩個方程，提出如下問題：（1）、你能給這兩個方程起個名字嗎？（2）為什么叫二元一次方程呢？（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義 1：含有兩個未知程師：在上面的問題中，雞、兔的只數(shù)必須同時滿足兩個方程把兩個二元一次方程結(jié)合在一起， 通過探究活動得用花括號來

4、連接我們也給它起個名字，叫什么好呢？ 出結(jié)論：351、二元一次方程的解是成對出現(xiàn)定義 2：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了 的；2、二元一次一個二元一次方程組 方程的解有無（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念 數(shù)多個這與一探究活動：滿足 xy=35 的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校?元一次方程有顯教師啟發(fā)： （1）若不考慮此方程與上面實(shí)際問題的聯(lián)系，還可以取哪些值？（2）你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？（3）它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？定義 3：使二元一次方程兩邊相等的兩個未知數(shù)的x = a值，叫二元一次方程的解，記為y = b師：那么什么是二元一次方程組的解呢

5、？學(xué)生討論達(dá)成共識：二元一次方程組的解必須同時滿足方程組中的兩個方程即：既是方程又是方程的解比如：從方案一，我們知道，x=23，y=12 使方程組 通過對比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步而注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，用花 當(dāng)我們遇到求多括號來連接，表示“且” 個未知量，而且議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進(jìn) 數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)本例先檢驗(yàn)二元一次方程的解，再檢臉二元一次例 1 下列各對數(shù)值中是二元一次方程 x2y=2 的解是鞏固新知（） 2x = 01方程組的解，符合從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律使x解法分析

6、：將 a、b,c,d 中各對數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿 學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念 +x變式：其中是二元一次方程組解是( )解法分析：目的在于培養(yǎng)分在例 1 的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn) a、b、c 中各對值是 析等量關(guān)系并列否滿足方程 2xy=2，使學(xué)生明確認(rèn)識到二元一次方 方程組的能力；程組的解必須同時滿足兩個方程培養(yǎng)觀察估算能力；使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概例 2（教材 102 頁練習(xí)）解答過程略在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。3甲數(shù)和乙數(shù)的 2 倍的差為 17不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用（

7、2）方程 x2y=7 在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（ ）a 有無數(shù)個 b 有一個 c 有兩個 d 有三個（3）若 mxy=1 是關(guān)于 x,y 的二元一次方程，那么 m 的值應(yīng)是（ ）題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得a.mo b. m=0 c. m 是正有理數(shù) d. m 是負(fù)有理數(shù)（4）李平和張力從學(xué)校同時出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩， 不同的發(fā)展的教兩人從出發(fā)到回來所用的時間相同，但是，李平游玩的 學(xué)理念時間是張力騎車時間的 4 倍，而張力游玩的時間是李平騎車時間的 5 倍，請問他倆人中誰騎車的速度快？本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力后展開的根據(jù)建構(gòu)主義理念，