【合集】浙江省2016屆高三數(shù)學(理)專題復習：自選模塊(真題體驗+模擬演練+過關提升)

1、 2exx自選模塊(供選用)1“復數(shù)與導數(shù)”模塊(10 分)(1)設 i 是虛數(shù)單位. z 是復數(shù) z 的共軛復數(shù)若 z z i22z，求復數(shù) z.3x ax(2)設函數(shù) f(x) (ar )1 若 f(x)在 x0 處取得極值，確定 a 的值，并求此時曲線 yf(x)在點 (1，f(1)處的切線方程；2 若 f(x)在3，)上為減函數(shù)，求 a 的取值范圍2“計數(shù)原理與概率”模塊(10 分) 2 (1)若 x 2 n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，求展開式中的常數(shù)項(2)端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗設一盤中裝有 10 個粽子，其中豆沙粽 2 個，肉粽 3 個，白粽 5 個，這三種粽子的外觀

2、完全相同，從 中任意選取 3 個1 求三種粽子各取到 1 個的概率；2 設 x 表示取到的豆沙粽個數(shù)，求 x 分別取 0，1，2 的概率2 22 2x2x 22x22ee e exxe e2ex2262626 2自選模塊1解 (1)設 zabi，a，br ，代入 z z i22z，整理得：(a b )i22a2bi， 2a2， a1，則 解得 因此 z1i.ab 2b， b1，(2) 對f(x) 求 導 得f (x) （6xa）e （3x ax）e（e ）x3x （6a）xa，e因為 f(x)在 x0 處取得極值，所以 f(0)0，即 a0.3x 3x 6x 3 3當 a0 時，f(x) ，f

3、(x) ，故 f(1) ，f(1) ，從而f(x)3 3在點(1，f(1)處的切線方程為y (x1)，化簡得3xey0.3x （6a）xa由知 f (x) .令 g(x)3x (6a)xa，6a a 36由 g(x)0 解得 x ，16a a 36x .2當 xx 時，g(x)0，即 f(x)0，故 f(x)為減函數(shù)；1當 x xx 時，g(x)0，即 f(x)0，故 f(x)為增函數(shù)；1 2當 xx 時，g(x)0，即 f(x)0，故 f(x)為減函數(shù)26a a 36 9由 f(x)在3，)上為減函數(shù)，知x 3，解得a ，22r10 rrrx2221 1 12 3 5c 433 1 22182 82 8c 15c 15c 15333 9 故 a 的取值范圍為 ，. 2解 (1)依題意知：n10，t c ( x)r1 102 r 5 2c102x5 r，5令 5 r0，得 r2，常數(shù)項為 c1022180.(2)令 a 表示事件“三種粽子各取到 1 個”，則由古典概型的概率 計算公式有c c c