2019年最新高三題庫 上海市長寧區(qū)08-09學(xué)年高二期末檢測試卷(數(shù)學(xué))

1、 上海市長寧區(qū)高二期末檢測試卷數(shù)學(xué)考生注意：1、 答卷前，考生務(wù)必將學(xué)校、姓名、班級、學(xué)號等填寫清楚。2、 本試卷共有 19 道試題，滿分 100 分，考試時間 90 分鐘。請考生用鋼筆或圓珠筆書寫，請不要將答案寫在試卷的密封線以內(nèi)。題號得分一、填空題（本大題滿分 30 分，本大題共有 10 題，只要求直接填寫結(jié)果，每個空格填對得 3 分，否則一律得零分）6 = 0x + y + z -3x - y + 2z - 7 = 01、線性方程組的增廣矩陣是5x + 2y + 2z -15 = 0 = 30s2、已知等差數(shù)列 a 中, a,則 =.n611 = 3 + k3、等比數(shù)列 a 前 n 項(xiàng)和

2、為 s，則k =_nnn4、給出下列四個命題：a11）若| a | = 0 ，則= 0；2）若| a | = |b |，則=a3）若 = - ，則| a | = |b |； (4）若= 0，則abaa其中正確的命題為。aa2 5、根據(jù)框圖，寫出所打印數(shù)列 a 的遞推公式naa+1(-3,1) b(4,-2)l的直線 的點(diǎn)方向式方程為_.6、經(jīng)過點(diǎn) a和n(n +1)1 - 2 + 3 - 4 + + (-1) n = (-1) 7、用數(shù)學(xué)歸納法證明 2222n-12n-1第 5 題2= k時等式成立后，要證明n = k +1時等式也成立，這時要證的等式是時，在假設(shè)n_.2 8、無窮等比數(shù)列 a

3、 中，公比為 且所有項(xiàng)的和為 ，則 的范圍是_qa31n 9、在數(shù)列中，a且對任意大于 的正整數(shù)n ，a= 31n1a( a , a )- - 3 = 0 lim上，則n= _點(diǎn)在直線 x y(n +1)2nn-1n 10、已知 | | =1,| | = 2 ，向量 和 的夾角為 120 ，向量 = 2 + 3 ， = -5 ，且 與 垂直，則實(shí)數(shù)aba bca b d p a bc dp =_二、選擇題（本大題滿分 12 分，每小題 3 分）1 3 12 2 33 1 2b 911、三階行列式的值等于（）a0c12d-1212、 dabc 中， 是d bc邊上中點(diǎn)， 是 d的重心，設(shè)= ，

4、= ，則 為（ab a ac b dg）gabc13111(a + b)- (a + b)(a + b)- (a + b)a.；b.； c.； d.。36613、下列無窮數(shù)列中，極限不存在的數(shù)列是（）1 1 111,- , ,- , (-1) ,3,3,3,3, 3,a.c.n+1b.2 4 82n3, , , , 2n +1,5 71,0,-1,0, sin ,npd.2 3n2p，若 與 的夾角為 ，則 的值為（ ）: 3x + y = 0,l : kx - y +1 = 0l lk14、已知直線l312123- 33- 3d.a.或 0b.或 0c.三、解答題（本大題共 5 題，計(jì) 58

5、 分）: x + (m +1)y + m - 2 = 0,l : mx + 2y + 8 = 0 ，當(dāng) 為何值時，l15、（本題 10 分）已知兩直線l與l （1）m1212相交；（2）平行；（3）重合。ab = a, ac = b,dabc16、（本題 12 分）在中, t ,t ad = t a +t b t + t =1bcd(1) 設(shè) 為中點(diǎn),求證:存在實(shí)數(shù)使且.121212bcbd = l dc (l ,l 0)r ，問(1)中結(jié)論仍然成立嗎?證明你的結(jié)論.d(2) 設(shè) 為邊上任一點(diǎn),且: x + 3y - 9 = 0p(3,2)，且與l , x17、（本題 10 分）已知直線l，直

6、線 經(jīng)過點(diǎn)l軸圍成一個以 x 軸為底的等腰三11角形，求直線 的方程。l18、（本題 12 分）隨著國家政策對節(jié)能環(huán)保型小排量車的調(diào)整，兩款1.1 升排量的 q 型車、r 型車的銷量引起市場的關(guān)注。已知2008 年 1 月 q 型車的銷量為a 輛，通過分析預(yù)測，若以2008 年 1 月為第 1 月，其后兩年內(nèi)q 型( )= 228a 1.01 -1。車每月的銷量都將以 1%的比率增長，而r 型車前n 個月的銷售總量t 大致滿足關(guān)系式：t2nnn（1）求 q 型車前n 個月(n 24,n n ) 的銷售總量 的表達(dá)式；sn（2）比較兩款車前n 個月(n 24,n n ) 的銷售總量 與 的大小關(guān)系；s tnn 19、（本題 14 分 ）設(shè)a 是正數(shù)組成的數(shù)列，a 與 2 的等差中項(xiàng)等于s 與 2 的等比中項(xiàng)，其中 s 是數(shù)列 a 前nnnnnn 項(xiàng)之和。 （1）求 a 的通項(xiàng)公式；na,n