-高考文科函數(shù)題匯總含答案

1、 2008-2013山東省高考文科數(shù)學【函數(shù)部分】1 0時， f (x) = x +1、已知函數(shù) f (x) 為奇函數(shù)，且當 x2x(a)2 (b)1 (c)0 (d)-2 0= + + b f (-1)=時，f (x) 2x 2x b（ 為常數(shù)），則2、設 f (x) 為定義在 上的奇函數(shù)，當 xr（a）-3（b）-1（c）1(d)33、定義在r上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= 2，則f（3）的值為()a.-1b. -2c.1d. 24、 已知定義在 r 上的奇函數(shù) f (x) ，滿足 f (x - 4) = - f (x) ,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則().a. f (-25) f (11

2、) f (80)答案:d.5.在 r 上定義運算: a b = ab + 2a + b ,則滿足 0 的實數(shù) x 的取值范圍為(d.(-1,2)6、若點（a,9）在函數(shù) ya0x3bc134)a. yb.22418、函數(shù) f (x) =+ 4 - x 的定義域為21x的定義域為 (a)(-3，0(b) (-3，1 (c)(d)( )10、函數(shù) f x的值域為x2( )0,+a.b.c.11、已知某生產(chǎn)廠家的年利潤 y （單位：萬元）與年產(chǎn)量 （單位：萬件）的函數(shù)關系式x1為 y，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為3 1 212、設函數(shù) f (x) =）f的值為（2f(2)15271689a

3、c16）111 -3，bc 222 2在點 p（1，12）處的切線與 y軸交點的縱坐標是b-3 c9r15、觀察 2 ，4 3 ，由歸納推理可得：若定義在 上的g(x) f (x) 的導函數(shù)，則 g(-x) =為(x)滿足，記(x)e + ex).yyy答案:a1117、函數(shù) y2xox1o 1o 1xxox1dbac 的圖象大致為yxx20函數(shù) y2= ln cos x - x 0, y + y 0(b) x + x 0, y + y 012121212(c) x + x 0(d) x + x 0, y + y 012121212xa）yx0 a b 10 b a 1oac1bd-1-0 b

4、 a -10 a b 0,a 1) 在 1，2上的最大值為 4，最小值為 m，且函數(shù)x 在 + 上是增函數(shù)，則 a.g(x) = (1- 4m) x 0, )28、已知函數(shù)f（x）=log x+ x - b(a 0 ，且a 1).當 2a3b4時，函數(shù)f（x）的*0答案：229.若函數(shù) f(x)=ax -x-a(a0且 a 1)有兩個零點，則實數(shù) a的取值范圍是.答案: a | a滿足約束條件 則的最大值為已知函數(shù) f (x)()設 a 02f (x) 的單調(diào)區(qū)間() 設 a 0，且對于任意，ln a -2b.試比較 與 的大小=exx軸平行.()設 g(x) = xf (x)，其中 f (x

5、) 為 f (x) 的導函數(shù).證明：對任意 x 0, g(x) 1+ e .來-211- kx答案：(i) f (x) =e1x.1設- ，則 = - - ，即 k(x) 在(0,+) 上是減函數(shù)，ln x 1 k (x) 0x2 xx 由= 知，當 ，從而 ，k(1) 0 0 x 1 k(x) 0 f (x) 0x 1 k(x) 0綜上可知，的單調(diào)遞增區(qū)間是f (x)(iii)由(ii)可知，當 時， = 01+ ，故只需證明 g(x) 1+ e 在 x 1 g(x) xf (x) e-2 -2 0 x 1時成立.當 ，當 x(e ,1) 時， ，f (x) 0f (x) 0-2-2取得最大

6、值 f(e ) =1+ e .f(x)-2-2-2所以 g(x) 0 ， g(x) 0，此時 f(x)0，函數(shù) f(x)單調(diào)遞減即1 當 a=1/2時，x x1=g(x)0恒成立，此時 f(x)0，函數(shù) f(x)在（0，+）上單 當 0a10x（1 ，）時，g(x)0此時函數(shù) f (x) 0f (x)(0,1上單調(diào)遞增,試用 表示出 的取值范圍.a b（2）已知 a(1)由已知得 f (x)f (x) 要取得極值,方程 ax + 2bx +1= 0必須有解,且在區(qū)間f (x) = 0,令222= 4b - 4a 0ax + 2bx +1= 0此時方程 的根為所以,即,22-2b + 4b -

7、4a -b + b - a2222=,2aaa2所以 f (x)12 時,xxx11200f (x)f (x)增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)所以 f (x) 在 x , x 處分別取得極大值和極小值.2x21xx200f (x)減函數(shù)極小值增函數(shù)所以 f (x) 在 x , x 處分別取得極大值和極小值.21綜上,當 a,b滿足b2時,= ax + 2bx +1 0 (0,1(2)要使 f (x) 在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞增,需使 f (x)ax 12在上恒成立.即1a(x - )2a 1ag(x) = - -,g (x) = - +=設,11x = -或aa1ax 1g (x) 0 g(x)

8、= - -單調(diào)增函數(shù);1,aa1( ,1當 x時 g (x) 0,單調(diào)減函數(shù),a11=時,g(x) 取得最大,最大值為 g( ) = - a .aa - a1 a 1時,1,此時 g (x) 0在區(qū)間(0,1恒成立,所以 g(x) = - -在區(qū)間當 0aa +1a +1(0,1上單調(diào)遞增,當 x =1時 g(x) 最大,最大值為 g(1)= -a +1,所以b -22 - a ;當0 a 1b -時,綜上,當 a236（本小題滿分 12 分）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左80p右兩端均為半球形，按照設計要求容器的體積為假設該容器的建3造費用僅與其表面積有關已知圓柱形部分每平方米建造費用為 3 千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c3)設該容器的建造費用為 y 千元（）寫出 y 關于 r 的函數(shù)表達式，并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費用最小時的r p,由題意知v234pv - r33=故lpr222由于l4 20pppp所以建造費用 y222p2rp p16020p=（ii）由（i