(完整版)勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題

1、 勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題1、如圖，長方體的長為15，寬為 10，高為 20，點 b 離點 c 的距離為 5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 a 爬到點 b，需要爬行的最短距離是多少？2、如圖，長方體的底面邊長分別為 1cm 和 3cm，高為 6cm如果用一根細(xì)線從點 a 開始經(jīng)過 4 個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點 b，那么所用細(xì)線最短需要 _ cm；如果從點 a開始經(jīng)過 4 個側(cè)面纏繞 n 圈到達(dá)點 b，那么所用細(xì)線最短需要 _ cm3、如圖，長方體的長為15cm，寬為 10cm，高為 20cm，點 b 到點 c 的距離為 5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從 a 點爬到 b 點，

2、需要爬行的最短距離是多少？ 4、如圖所示，正方形 abcd的面積為 12，abe是等邊三角形，點 e 在正方形abcd內(nèi)，在對角線 ac 上有一點 p ，使 pd pe 的和最小，求這個最小值adpebc5、恩施州自然風(fēng)光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名的恩施大峽谷（a）和世界級自然保護(hù)區(qū)星斗山（b）位于筆直的滬渝高速公路 x 同側(cè)，ab50km，a、b 到直線 x 的距離分別為 10km 和 40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū) p，向 a、b兩景區(qū)運送游客.小民設(shè)計了兩種方案，圖 1 是方案一的示意圖（ap 與直線 x 垂直，垂足為 p），p 到 a、b 的距離之和

3、s pa+pb，圖 2 是方案二的示意圖（點 a 關(guān)于直線 x 的對1稱點是 a，連接 ba交直線 x 于點 p），p 到 a、b 的距離之和 s pa+pb.2（1）求 s 、s ，并比較它們的大小；12（2）請你說明 s pa+pb 的值為最??；2（3）擬建的恩施到張家界高速公路 y 與滬渝高速公路垂直，建立如圖 3 所示的直角坐標(biāo)系，b 到直線 y 的距離為 30km，請你在 x 旁和 y 旁各修建一服務(wù)區(qū) p、q，使 p、a、b、q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.aaapxcxpm圖 2 6、如圖，在銳角abc 中，ab，bac45，bac 的平分2線交 bc 于點 d，m

4、、n 分別是 ad 和 ab 上的動點，則 bm+mn 的最小值是_7、如題，在長方形 abcd 中，將abc 沿 ac 對折至aec 位置，ce 與 ad 交于點 f.(1)試說明：af=fc(2)如果 ab=3，bc=4，求 af 的長。efadbc8、把一張矩形紙片（矩形 abcd）按如圖方式折疊，使頂點 b 和點 d 重合，折痕為 ef若ab = 3 cm，bc = 5 cm，（1）重疊部分def 的面積是多少 cm2?（2）求 ef 的長。aead（ ）bbcf第 8 題圖 9、如圖，將矩形紙片abcd 沿對角線ac 折疊，使點b 落到點b位置，ab與cd 交于點e(1)求證：aedceb；(2) ab8，de3，點p 為線段ac 上任一點，pgae 于g，phec 于h求pgph 的值，并說明理由10、如圖，將邊長為 8 cm 的