《高等流體力學》復習題

1、v00 ,高等流體力學復習題、基本概念I .什么是流體，什么是流體質(zhì)點？2. 什么是流體粘性，靜止的流體是否具有粘性，在一定壓強條件下，水和空氣的粘性隨著溫度的升高是如何變化的？3. 什么是連續(xù)介質(zhì)模型？在流體力學中為什么要建立連續(xù)介質(zhì)這一理論模型？4. 給出流體壓縮性系數(shù)和膨脹性系數(shù)的定義及表達式。5. 簡述系統(tǒng)與控制體的主要區(qū)別。6. 流體靜壓強的特性是什么？絕對壓強Ps、計示壓強（壓力表表壓）p、真空Pv及環(huán)境壓強（一般為大氣壓）Pa之間有什么關系？7. 什么是理想流體，正壓流體，不可壓縮流體？& 什么是定常場，均勻場，并用數(shù)學形式表達。9. 分別用數(shù)學表達式給出拉格朗日法和歐拉法的流體

2、加速度表達式。10 .流線和跡線有何區(qū)別，在什么條件下流場中的流線和跡線相重合？II .理想流體運動時有無切應力？粘性流體靜止時有無切應力？靜止時無切應力是否無粘性？為什么？12 .試述伯努利方程Z匕V1g 2g中各項的物理意義，并說明該方程的適用條件。13 .流體有勢運動指的是什么？什么是速度勢函數(shù)？無旋運動與有勢運動有何關系？14 .什么是流函數(shù)？存在流函數(shù)的流體具有什么特性？（什么樣的流體具有流函數(shù)？）15 .平面流動中用復變位勢描述的流體具有哪些條件（性質(zhì)）？16 .伯努利方程Z丄v!g 2gConst對于全流場均成立需要基于那些基本假設?17 .什么是第一粘性系數(shù)和第二粘性系數(shù)？在什

3、么條件下可以不考慮第二粘性系數(shù)？stokes假設的基本事實依據(jù)是什么？18 .為推出牛頓流體的本構方程，Skokes提出了 3條基本假設，分為是什么？19 .作用在流體微團上的力分為那兩種？表面應力j的兩個下標分別表示？j的正負如何規(guī)定？20 .從分子運動學觀點看流體與固體比較有什么不同？21 .試述流體運動的Helmhottz速度分解定律并給出其表達式。22 .流體微團有哪些運動形式？它們的數(shù)學表達式是什么？23 .描述流體運動的基本方法有哪兩種？分別寫出其描述流體運動的速度、加速度的表達式。24252627282930313233343536373839404142434445464748

4、49505152什么是隨體導數(shù)（加速度）、局部導數(shù)（加速度）及位變導數(shù)（加速度）？分別說明dvdt及v v 0的物理意義?什么是流體的速度梯度張量？試述其對稱和反對稱張量的物理意義。流體應力張量的物理意義是什么？它有什么性質(zhì)？某平面上的應力與應力張量有什么關系？Pmn Pnm的物理含義是什么？流體微團上受力形式有哪兩種？它們各自用什么形式的物理量來表達？什么是廣義的牛頓流體和非牛頓流體？試述廣義牛頓內(nèi)摩擦定律的物理意義及相應的數(shù)學表達式？粘性流動和理想流動的壁面邊界條件有何不同？v du/p 2v簡述N-S方程是如何得到的，以不可壓流動的N-S方程f2為例，說明其各項的dt物理意義。在理想有勢

5、的流動假設條件下，繞流物體產(chǎn)生的升力主要受那些因素的影響，有何規(guī)律？什么是層流運動、湍流運動、雷諾數(shù)和臨界雷諾數(shù)？圓管中定常不可壓層流和湍流運動的速度分布規(guī)律是什么？流動相似的條件是什么？簡述定理的內(nèi)容。什么是馬赫數(shù)？其物理意義是什么？什么是雷諾數(shù)？其物理意義是什么？給出當量直徑（水力直徑）的表達式并說明各項的意義。流體的阻力可分為哪幾種？管路中因阻力引起的損失通常分為哪幾種？影響管路損失系數(shù)的主要因 素有那些？何謂管道流動的水擊現(xiàn)象，如何減輕水擊造成的危害？怎樣判斷流動是否有旋，渦度與速度環(huán)量有何關系，流動是否有旋與流體質(zhì)點的運動軌跡有關嗎？ 試說明粘性流體流動的三個基本特征，它們與理想流體

6、運動相比有何不同？什么是渦管？渦管模型的特點是什么？使流體渦量產(chǎn)生變化的因素有哪些？其中哪些是流體運動的內(nèi)在因素，哪些是外在因素？螺旋流、偶極子流和繞圓柱體有環(huán)流動分別是由那些基本勢流疊加而成？何謂空化現(xiàn)象？何謂空蝕現(xiàn)象？試說明層流邊界層和湍流邊界層的速度分布特征。分別給出不可壓流動平板邊界層的位移（排擠）厚度和動量損失厚度的表達式。試述雷諾應力UiUj的物理意義及其與分子粘性應力的異同。試述平板湍流邊界層的結(jié)構及其速度分布特征。邊界層理論的基本思想是什么？平板不可壓定常層流邊界層的厚度主要受那些因素的影響?53 .邊界層分離的概念和原因是什么？分離點處的流動特征是什么（用表達式）？54 .求

7、解平板邊界層動量積分方程時原則上需要補充那幾個方程？55 .以圓柱繞流為例，簡述卡門渦街現(xiàn)象，并對渦街引發(fā)圓柱振動作簡要說明。56 .簡述卡門渦街流量計測量流量的基本原理。57 .大渦模擬的基本思想是什么？58 .簡述湍流的特點、湍流模型的概念和主要分類。59 .什么是Prantl混合長度？雷諾應力的定義表達式是什么？雷諾應力有何特征？60 .什么是壁面函數(shù)？引入壁面函數(shù)的意義何在？D V2 uv uv s uvuvu/$t,61 .粘性流動的動能方程一- fV TV pVpVT:中右邊5項的物理意義依次dt 2為？62 .完整的CFD數(shù)學模型主要包括那些內(nèi)容？63 .利用CFD技術求解流動問

8、題主要包括那三個環(huán)節(jié)？各環(huán)節(jié)主要完成那些工作？64 .為提高CFD計算的效率和精度，計算網(wǎng)格應具備那些特點。65 .給出速度矢量的隨體導數(shù)表達式并說明各項的物理意義。66 .什么是聲速，理想氣體的聲速大小與那些因素有關？67 .在流場中出現(xiàn)擾動時，亞聲速氣流和超聲速氣流的流動狀態(tài)有何本質(zhì)上的區(qū)別？68 .什么是壓氣機的喘振現(xiàn)象，喘振和旋轉(zhuǎn)失速有何關系？69 .什么是壓氣機的堵塞現(xiàn)象，產(chǎn)生堵塞的原因是什么？70 .什么是噴管的壅塞的現(xiàn)象，為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？71.什么是激波，激波在什么條件下才會出現(xiàn)，激波通常分為那三種？72 .激波是壓縮波還是膨脹波，激波前后的流動參數(shù)速度、壓力和密度是如何變

9、化的，激波前后的流動 一般看作等熵過程還是絕熱過程？、推導及證明1 .根據(jù)質(zhì)量守恒定律推導連續(xù)性方程。2.根據(jù)動量定律推導出微分形式的運動方程。3 .試推導理想流體平面二維運動歐拉微分方程式。4.從N-S方程出發(fā)，試推導出Bernoulli公式V2一、2g C ，其中表示流線。5.試利用N-S方程證明不可壓平面層流的流函數(shù)(x, y,z)滿足:4。2 2 - -()其中：()4x管內(nèi)徑d及管壁粗糙度k 的函數(shù)，而且 p與1成正比。試用因次分析方法證明pI 12甘u ,其dd 2中k, Re為無因次系數(shù)。7.從不可壓流動的N-S方程出發(fā)，推導出平板定常不可壓二維層流的Prantl邊界層方程。&d

10、X1xxyxdy1以平面二維問題為例，證明動量方程：XfxXXy,yfydtxydtyyxy 。y x6進行圓管中流體摩擦試驗時，發(fā)現(xiàn)圓管中沿軸向的壓降p是流速U、密度、粘性系數(shù)管長I、9如圖所示，已知不可壓射流初速為,流量為qv，平板向著射流以等速運動，試推導出平板運動所需要的功率N的表達式。qV0x設A為細管的橫截面積， 在A截面上流動參數(shù)均勻分布，試證明對10. 流體在彎曲的變截面細管中流動,該細管連續(xù)方程可寫為：A( Au) 0t s式中u是沿管軸的速度，s是沿流動方向的微元弧長 。11. 寫出理想不可壓縮流體定常平面流動的動量方程(忽略質(zhì)量力)，如果是密度分層流動，則流體密度將是x,

11、y的函數(shù)。試證明如令 U.oU，VjV ,式中0是一個參考密度，為常數(shù)，則上述方程可轉(zhuǎn)換為速度u和V 、流體密度為 0的平面流動的動量方程。12.證明方程ujijfj可化簡為ij13.對于不可壓縮流體，證明速度矢量u禾口渦量矢量r之間有下述關系式成立。(U)u 2 2(u14. 證明對于理想流體，當質(zhì)量力有勢時有下式成立。15.設某定常層流邊界層外邊界的流體速度分布為kx13，設3k xmf2，其中y1 3。試證明邊界層方程可轉(zhuǎn)換為常微分方程ff二、計算題231.已知 xy yz ,求 在點 M (2,-1,1)處沿向量v2iv2jk方向的方向?qū)?shù)。2.設流場的速度分布為：Ux 4t 22y

12、2x yUy22x 2。求x y(1 )當?shù)丶铀俣鹊谋磉_式；(2) t=0時在點(1，1)3.在柱坐標系下,處流體質(zhì)點的加速度。sinVrcos2r,Vr r0,求流線族。4在直角坐標系下,0，求流線族和跡線族。5在直角坐標系下,求流線族和跡線族。6.速度場用U2y1 t昱描述,1 t(1)求加速度的歐拉描述；(2 )先求矢徑表示式(3 )求流線。r (x0, y0, z0, t)，再求此加速度的拉格朗日描述;2t3t7.已知流體質(zhì)點的空間位置表示如下：x x, y y x(e1) , z z x(e1)。求(1)速度的歐拉表示；(2)加速度的歐拉和拉格朗日表示；(3)過點(1,1,1)的流線

13、及t=0時在(x , y , z ) = (1,1,1)處的流體質(zhì)點的跡線；(4)散度、旋度及渦線；(5)應變率張量和旋轉(zhuǎn)張量。&如圖所示,一個圓柱形水箱放置在電梯中，水箱直徑為D,水箱底面附近有一出水管，出水直徑為d,水箱中自由面與出水管軸線間水深為h。當電梯以等加速度 a垂直上升時打開出水管水龍頭，試確定瞬間的出流速度。9. 如圖所示，一個盛有流體的容器相對于地面作直線勻加速運動，其加速度a axi ay j azk ,求容器中的壓強分布。10. 一盛有液體的的開口圓筒，設圓筒以等角速度3繞其中心鉛垂軸旋轉(zhuǎn)。待運動穩(wěn)定后，液體各質(zhì)點與圓筒具有相同的角速度。將坐標系取在運動的容器上，坐標原點

14、取在旋轉(zhuǎn)軸與自由表面的交點上，z軸垂直向上。求穩(wěn)定后圓筒中自由液體表面的方程（r為半徑，g為重力加速度）。11. 如圖所示，一充滿水的圓柱形容器直徑為d ,繞垂直軸等角速旋轉(zhuǎn)，在頂蓋ro處安裝一開口測壓管,管中水位為h。求容器的轉(zhuǎn)速為多少時，頂蓋上所受靜水總壓力為零。12. 有一個二維流動，假定流體是不可壓縮流體，其速度分量為Ux22 ；uy試問：1）流動是否滿足連續(xù)性方程；2）流動是否無旋?13. 如圖所示，設等截面直角形管道，鉛直段長L1,水平段長L2，管中盛滿理想不可壓縮均質(zhì)的水，當C處閥門打開后，管中的流動在各截面上是均勻分布的。試求：（1）當鉛直段中液面高度為 h時，管中的壓強分布；

15、（2）假設L1 = L2= L,鉛直管中液體流空所需要的時間以及液體流空整個管道所需要 的時間。14.設流場中任意一點處的靜壓強為P,速度場為u = yzt , v = zxt , w = 0,流體的粘性系數(shù)2u -U，如圖所示。由于粘性應力作功部 h(忽略導熱影響)0.01N s/m2，求任意一點處的應力大小。15. 兩無限大平板間不可壓縮均質(zhì)粘性流體的速度成線性分布分機械能轉(zhuǎn)化為流體內(nèi)能，求流場中單位體積中的內(nèi)能增加率。16.已知速度勢函數(shù)，求相應流函數(shù)x(1) xy ； (2)22x y1 一17.試分析復位勢 W z mln z的基本流動；z18有一半徑為a 2m的圓柱體被速度為 v

16、5m s的均勻流繞過。如果發(fā)現(xiàn)繞過圓柱體時只在圓柱表面上有一個駐點(0, -2m)。試問繞此圓柱時是否有環(huán)量存在？若有，試求此環(huán)量。a2 z19. 已知有環(huán)量圓柱繞流的復位勢是F(z) U zln ，式中a是圓柱半徑，U是來流速度,z 2 i a是繞圓柱的環(huán)量。試利用伯努利方程求沿圓柱表面的壓強分布p(a,)和流體對圓柱的作用力。20. 如圖所示，密度為 b的半圓柱由于自重沉于水底，速度為U的均勻水流繞過此半圓柱。半圓柱與底面間有很小間隙，其中滯止壓強等于P0。求能使半圓柱浮起的最小速度Umin與河床間有很小的間隙，間隙內(nèi)壓強是滯止壓強21. 如圖所示，密度為 b的半球物塊由于自重沉于水底，

17、速度為U的均勻來流繞過此半球體。半球底部P0。求能使半球浮起來的最小速度Umin。設流體密度22. 已知流體通過漏斗時旋轉(zhuǎn)的速度分布可用柱坐標表示為：（a為漏斗半徑）當 0 r a:Vr0v1 r2Vz0當r a :vr0v1 a22 rVz0是常數(shù)）求：渦量 rot V，說明在什么區(qū)域是有旋的，什么區(qū)域是無旋的?23. 帶有自由表面的粘性不可壓縮流體在傾斜平板上由于重力的作用而發(fā)生運動。設：平板無限大，與水 平面的傾角為，流體的深度為 h，作定常層流運動。求：速度分布、平均流速、及作用在平板上的摩擦力。24. 如圖所示的管流是定常不可壓縮流動，它的進口斷面是1和2,出口斷面是3,各斷面參數(shù)如

18、圖所示,流體密度為，求管子對流體的總的作用力。（忽略質(zhì)量力）1和斷面2之間流體對彎管的作用力。（斷25. 如圖所示的彎管內(nèi)的流動是定?？蓧嚎s流動，求彎管斷面面1和斷面2上參數(shù)分別計為pi , ! , A和卩2 , 2 , A2，忽略質(zhì)量力的作用）V 226. 如圖所示的彎管內(nèi)的流動是定常可壓縮流動，從積分型動量方程出發(fā)，求彎管斷面1和斷面2之間流體對彎管的作用力。（假設斷面1和斷面2上參數(shù)均勻分布，壓力、密度、速度分別計為口、 ,、和p2、 2、V2，斷面面積分別為 A和A，忽略質(zhì)量力的作用）2傘y27. 如圖所示，水射流直徑 d 4cm，速度20m/s，平板法線與射流方向的夾角30，平板沿其法線方向運動速度 u 8m/s。試求作用在平板法線方向上的力F。28. 設物體表面是不可穿透的，且表面形狀在初始時刻可用F（x, y, z） 0來表示，如果此物體開始作下列不同運動：（1）以速度U作等速運動，速度沿負 x軸方向；（2）以速度f（t）作變速運動，速度沿正X軸方向。試寫出在靜止坐標系中粘性流體在物面上的速度，物面在運動過程中的表達式，并計 算速度沿物面法線的分量。29. 如圖所示的流動是兩靜止的無限大平行平板之間的定常不