Surfer8.0軟件的基本操作技能(教程)

1、目錄一實驗目的和要求2二硬件與軟件環(huán)境2三實驗內容33.1反距離加權插值法(invme distmeeto a power)33.2克里金插值法(kriging)113.3最小曲率法(minimum curvature)143.4改進謝別德法(modified sheparfs method)163.5自然鄰點插值法(natural neighbor)183.6最近鄰點插值法(nearest neighbor)193.7多項式回歸法(polynomial regression )213.8 徑向基函數插值法(radial basis function)233.9 線性插值三角網法(triang

2、ulation with lin-ear interpolation)263.10 移動平均法(moving average)273.11 數據度量法(data metries)283.12 局部多項式法(local polynomia1)30四結束語31一實驗目的和要求1. 目的： 掌握surfer軟件的基本操作技巧,如網格化、修改地圖各種屬性、導出圖件等。 了解suffer自帶的各種網格化方法的背景及原理。 使用不同的網格化方法，并對結果做對比分析。 2. 要求： 熟悉surfer軟件的菜單，掌握surfer軟件的基本操作技巧。 根據數據文件（作業(yè)二.dat），對surfer軟件的各種網格

3、化插值方法進行比較，并提交報告。 愛護實驗室設備，獨立完成實驗報告。二硬件與軟件環(huán)境1. 硬件華碩筆記本 k40in2. 軟件平臺操作系統(tǒng)：windows xp軟件：suffer 8.0 中文版三實驗內容3.1反距離加權插值法(invme distmeeto a power)3.1.1方法原理背景反距離加權插值法又被稱為謝別德法(shepard) 方法。它的基本原理是設平面上分布一系列離散點, 己知其位置坐標(x i, y i) 和屬性值z i ( i= 1, 2, n) , p (x , y ) 為任一格網點, 根據周圍離散點的屬性值, 通過距離加權插值求p 點屬性值。距離加權插值法綜合了泰

4、森多邊形的鄰近點法和多元回歸法的漸變方法的長處, 它假設p 點的屬性值是在局部鄰域內中所有數據點的距離加權平均值, 可以進行確切的或者圓滑的方式插值。周圍點與p 點因分布位置的差異, 對p (z ) 影響不同, 我們把這種影響稱為權函數w i (x , y ) , 方次參數控制著權系數如何隨著離開一個格網結點距離的增加而下降。對于一個較大的方次, 較近的數據點被給定一個較高的權重份額; 對于一個較小的方次, 權重比較均勻地分配給各數據點。計算一個格網結點時, 給予一個特定數據點的權值, 與指定方次的結點到觀測點的距離倒數成比例。當計算一個格網結點時,配給的權重是一個分數, 所有權重的總和等于1

5、. 0。當一個觀測點與一個格網結點重合時, 該觀測點被給予一個實際為1. 0 的權重, 所有其它觀測點被給予一個幾乎為0. 0 的權重2, 3 。換言之, 該結點被賦給與觀測點一致的值, 這就是一個準確插值。權函數主要與距離有關, 有時也與方向有關, 若在p 點周圍四個方向上均勻取點, 那么可不考慮方向因素, 這時:式中, 表示由離散點(x i, y i) 至p (x , y ) 點的距離。p (z ) 為要求的待插點的值。權函數, u 值一般取為2。反距離加權插值法是gis 軟件根據點數生成規(guī)則格網數據文件的最常見的方法, 計算值易受數據點集群的影響, 計算結果常出現(xiàn)一種孤立點數據明顯高于周

6、圍數據點的“鴨蛋”分布模式, 可在插值過程中通過動態(tài)修改搜索準則進行一定程度的改進。3.1.2實驗步驟（各種網格化方法的具體步驟大致相同，僅以此為例）1.查看數據 拿到數據后，在畫圖之前，需要對數據有個初步了解，以便順利做下面工作。1) 點擊“文件”-“打開”，彈出下面對話框，選擇實驗數據：2) 打開后看到，a,b列是測點系統(tǒng)編號，c,d列是測點縱、橫坐標，e列是實測結果值，因此做等值線圖需用的數據是d,c,e列。 2.網格化數據1) 點擊“網格”-“數據”，選中數據彈出網格化數據對話框如下。2) 數據列對應方式為，x-d ,y-c ,z-e 。3) 網格化方法共有12種（suffer 8）,

7、其中前9種中除了多項式回歸法是一個趨勢面分析作圖法外，其他8種都是節(jié)點插值方法！他們的具體插值原理見報告后面附！分別使用這些網格化方法作圖并比較！ 3.建立等值線圖點擊“地圖”-“等值線圖”-“新建等值線圖”，打開網格即得到等值線圖 4.修改地圖屬性雙擊等值線圖，彈出屬性框，做如下操作：i. 改變等級1) 根據數據范圍特點選擇合適的 最大值、最小值和間距。2) 為方便對比，盡量將各種類似的網格化方法得到的圖設置的屬性參數相同。如在加權反距離法中即可以使用默認的最大（300）、最小值（-300），間距設為10！ii. 添加等值線填充1) 先在常規(guī)選項卡中在“填充等值線”和“顏色比例”前畫勾，如下

8、圖示。2)在“等級” “填充”項中，前景色下設置顏色譜。根據老師提供的參考圖，顏色譜設置如下圖。為了便于對比，在所有網格化方法中均按如下顏色譜設置，即填充方式：300為紅。為方便可以將顏色譜保存（如下圖），或者將整個屬性設置參數保存，但注意在載入后如果數據最大，最小值都不一樣就不能直接使用，還需按上訴修改。iii. 編輯等值線標注1) 在標注選項中可以按需要設置標注的開始等級和跳過級數，以及標注的字體和格式。2) 在此，將跳過設為2，而開始的級別是情況定,如下圖!3) 另外還可以雙擊個等級后的標注是否來增減標注或通過右擊地圖，選擇“編輯等值線標注”來手動添加、移動和刪除標注。 5.導出等值線圖

9、、編寫報告“文件”-“導出”將結果以圖片形式保存。3.1.3實驗結果及對比分析 等級設置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始1，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。 分析：根據周圍離散點的屬性值, 通過距離加權插值求p 點屬性值。計算值易受數據點集群的影響, 計算結果常出現(xiàn)一種孤立點數據明顯高于周圍數據點的“鴨蛋”分布模式, 可在插值過程中通過動態(tài)修改搜索準則進行一定程度的改進。 對比：此方法對反應實際的大范圍情況較可靠，能反應出大部分異常，在實際應用中較廣泛，實驗結果如下圖。3.2克里金插值法(kriging)3.2.1方法原理及背景克里金(k

10、riging) 插值法又稱空間自協(xié)方差最佳插值法, 它是以法國d. g. krige 的名字命名的一種最優(yōu)內插法?？死锝鸱◤V泛地應用于地下水模擬、土壤制圖等領域, 是一種很有用的地質統(tǒng)計格網化方法。它首先考慮的是空間屬性在空間位置上的變異分布, 確定對一個待插點值有影響的距離范圍, 然后用此范圍內的采樣點來估計待插點的屬性值。該方法在數學上可對所研究的對象提供一種最佳線性無偏估計(某點處的確定值) 的方法。它是考慮了信息樣品的形狀、大小及與待估計塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結構之后, 為達到線性、無偏和最小估計方差的估計, 而對每一個樣品賦與一定的系數, 最后進行加權平均來估計

11、塊段品位的方法。但它仍是一種光滑的內插方法。在數據點多時, 其內插的結果可信度較高?？死锝鸱愋头殖Ｒ?guī)克里金插值(常規(guī)克里金模型克里金點模型) 和塊克里金插值。常規(guī)克里金插值其內插值與原始樣本的容量有關, 當樣本數量較少的情況下, 采用簡單的常規(guī)克里金模型內插的結果圖會出現(xiàn)明顯的凹凸現(xiàn)象; 塊克里金插值是通過修改克里金方程以估計子塊b 內的平均值來克服克里金點模型的缺點, 對估算給定面積實驗小區(qū)的平均值或對給定格網大小的規(guī)則格網進行插值比較適用。塊克里金插值估算的方差結果常小于常規(guī)克里金插值, 所以, 生成的平滑插值表面不會發(fā)生常規(guī)克里金模型的凹凸現(xiàn)象。按照空間場是否存在漂移(drift) 可

12、將克里金插值分為普通克里金和泛克里金, 其中普通克里金(o rdinary kriging 簡稱ok 法) 常稱作局部最優(yōu)線性無偏估計, 所謂線性是指估計值是樣本值的線性組合, 即加權線性平均, 無偏是指理論上估計值的平均值等于實際樣本值的平均值, 即估計的平均誤差為0,最優(yōu)是指估計的誤差方差最小。3.2.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 屬性設置同 2.1反距離加權法，即： 等級設置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始1，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。3.2.3 結果及分析分析： 它首先考慮的是空間屬性在空間位置上的變異分布, 確定對一個待

13、插點值有影響的距離范圍, 然后用此范圍內的采樣點來估計待插點的屬性值。該方法在數學上可對所研究的對象提供一種最佳線性無偏估計(某點處的確定值) 的方法。它是考慮了信息樣品的形狀、大小及與待估計塊段相互間的空間位置等幾何特征以及品位的空間結構之后, 為達到線性、無偏和最小估計方差的估計, 而對每一個樣品賦與一定的系數, 最后進行加權平均來估計塊段品位的方法。對比：克里金方法是目前應用最廣泛的插值方法之一，在數據點多時, 其內插的結果可信度較高。并且對異常表現(xiàn)效果突出！3.3最小曲率法(minimum curvature)3.3.1方法原理及背景最小曲率法廣泛應用于地球科學。用最小曲率法生成的插值

14、面類似于一個通過各個數據值、具有最小彎曲量的長條形薄薄的彈性片。最小曲率法試圖在盡可能嚴格地尊重數據的同時,生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法不是一個精確的插值法, 也就是說在插值的過程中不可能總是完全尊重數據。使用最小曲率法時要涉及到兩個參數: 最大偏差參數(m aximum residuals) 和最大循環(huán)次數(m aximum iteration parameter ) 參數來控制最小曲率的收斂標準, 而且最小曲率法要求至少有四個點。最小曲率法試圖在盡可能嚴格地尊重數據的同時，生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法主要考慮曲面的光滑性，因此插值的成果容易失真，往往超出了最大值和最小值的范疇，由此

15、繪出的等值線與實際相差較大。實際應用中此法只能作為平滑估值，繪出的降水量等值線主要用于定性研究降水的空間分布及走向。3.3.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 屬性設置同 2.1反距離加權法 等級設置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始1，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。3.3.3結果及分析分析：最小曲率法試圖在盡可能嚴格地尊重數據的同時,生成盡可能圓滑的曲面。最小曲率法不是一個精確的插值法, 也就是說在插值的過程中不可能總是完全尊重數據。對比：最小曲率法主要考慮曲面的光滑性，由此繪出的等值線與實際相差較大。實際應用中此法只能作為平滑估值。圖形如

16、下：3.4改進謝別德法(modified sheparfs method)3.4.1方法原理及背景改進謝別德法(modified q uadratic shepard) 是由f ranke 及n ielson 提出, 它仍是一個與距離成反比的加權方法。在使用反距離加權插值法時, 當增加、刪除或改變一個點時, 需要重新計算權函數w i (x , y ) , 為了克服反距離加權插值法的這一缺陷, 改進謝別德法同樣使用距離倒數加權的最小二乘方的方法, 但有以下兩個方面的改進:(1) 通過修改反距離加權插值法的權函數, 使其只能在局部范圍內起作用,以改變反距離加權插值法的全局插值性質, 即它利用了局部

17、最小二乘方法來消除或減少所生成等值線的“鴨蛋”外觀。(2) 同時用節(jié)點函數q i (x , y ) 來代替離散點(x i, y i) 的屬性值z i, q i (x , y ) 是一個插值于(x i, y i) 點的二次多項式, 即。而且q i (x , y ) 在點(x i, y i) 附近與函數屬性值z (x , y ) 具有局部近似的性質。因此, 如果認為距離(x i, y i) 較遠的點對q i (x , y ) 影響不大, 則可以認為在(x i, y i) 點附近, q i (x , y ) 就可以近似地表示函數屬性值z (x , y ) 了。改進謝別德法可以是一個準確或圓滑插值器。

18、在用改進謝別德法作為格網化方法時要涉及到圓滑參數的設置。圓滑參數是使改進謝別德法能夠象一個圓滑插值器那樣工作, 增加圓滑參數的值可增強圓滑的效果。3.4.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 等級設置：最小-4500，最大10000，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始，結束，跳過均為13.4.3 結果及分析分析：它仍是一個與距離成反比的加權方法，它使權函數只能在局部范圍內起作用,以改變反距離加權插值法的全局插值性質, 即它利用了局部最小二乘方法來消除或減少所生成等值線的“鴨蛋”外觀。對比：改進謝別德法可以是一個準確或圓滑插值器。由結果可見，它表現(xiàn)出多個黑跎，與實際有出入。3.5自然鄰點

19、插值法(natural neighbor)3.5.1方法原理及背景自然鄰點插值法(n aturaln eighbor)廣泛應用于一些研究領域中。其基本原理是對于一組泰森(th iessen) 多邊形, 當在數據集中加入一個新的數據點(目標) 時, 就會修改這些泰森多邊形, 而使用鄰點的權重平均值將決定待插點的權重, 待插點的權重和目標泰森多邊形成比例。實際上, 在這些多邊形中, 有一些多邊形的尺寸將縮小, 并且沒有一個多邊形的大小會增加。同時, 自然鄰點插值法在數據點凸起的位置并不外推等值線(如泰森多邊形的輪廓線)。3.5.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 屬性設置同 2.1反距離加權法 等級設

20、置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始1，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。3.5.3 結果及分析對比：自然鄰點插值法使用的插值優(yōu)化方法在異常不是特比尖銳是，效果很好，表現(xiàn)清晰。3.6最近鄰點插值法(nearest neighbor)3.6.1方法原理及背景最近鄰點插值法又稱泰森多邊形方法,最初用于從離散分布氣象站的降雨量數據中計算平均降雨量, 現(xiàn)在gis 和地理分析中經常采用泰森多邊形進行快速的賦值。實際上, 最近鄰點插值的一個隱含的假設條件是任一網格點p (x , y ) 的屬性值都使用距它最近的位置點的屬性值, 用每一個網格節(jié)點的最鄰點值

21、作為待的節(jié)點值。當數據已經是均勻間隔分布, 要先將數據轉換為surfer 的網格文件, 可以應用最近鄰點插值法; 或者在一個文件中, 數據緊密完整, 只有少數點沒有取值, 可用最近鄰點插值法來填充無值的數據點。有時需要排除網格文件中的無值數據的區(qū)域, 在搜索橢圓(search ellip se) 設置一個值, 對無數據區(qū)域賦予該網格文件里的空白值。設置的搜索半徑的大小要小于該網格文件數據值之間的距離, 所有的無數據網格節(jié)點都被賦予空白值。在使用最近鄰點插值網格化法, 將一個規(guī)則間隔的x y z 數據轉換為一個網格文件時, 可設置網格間隔和x y z 數據的數據點之間的間距相等。最近鄰點插值網格

22、化法沒有選項, 它是均質且無變化的, 對均勻間隔的數據進行插值很有用, 同時, 它對填充無值數據的區(qū)域很有效。3.6.2 實驗步驟 等級設置：最小-300，最大350，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始1，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。3.6.3 結果及分析對比：最近鄰點插值網格化法沒有選項, 它是均質且無變化的, 對均勻間隔的數據進行插值很有用, 同時, 它對填充無值數據的區(qū)域很有效。結果圖如下：3.7多項式回歸法(polynomial regression )3.7.1 方法原理及背景多項式回歸是用來確定數據的大規(guī)模的趨勢和圖案。它實際上不是插值器, 因為它并不

23、預測未知的z 值, 它只是根據空間的采樣數據, 擬合一個數學曲面, 用該數學曲面來反映空間分布的變化情況, 它實際上是一個趨勢面分析作圖程序。趨勢面分析是對地質特征的空間分布進行研究和分析的一種方法, 它是用某種形式的函數所代表的曲面來逼近該地質特征的空間分布。這個函數從總體上反映了采樣數據的區(qū)域性變化趨勢, 稱為趨勢面部分; 采樣數據的實測值與這個函數對應值之差, 稱為偏差部分, 它反映了局部性的變化。這就是說, 把采樣數據的實測值分解成兩部分, 趨勢面部分和偏差部分, 趨勢面部分用一個函數表示, 它反映采樣數據的總體變化, 可以認為是由大范圍的系統(tǒng)性因素引起的; 偏差部分反映了局部性的變化

24、特點, 可以認為由局部因素和隨機因素引起的。使用多項式回歸法進行趨勢面分析要考慮兩個方面的問題: 一是趨勢面函數(數學表達式) 的確定; 二是擬合精度的確定。通常用的趨勢面函數主要是多項式趨勢面, 因為多項式能夠逼近任意連續(xù)函數, 因此, 用多項式作趨勢面能較好地反映連續(xù)變化的分布趨勢, 這在地質科學中常用到。一般說多項式次數越高, 則趨勢面與實測數據偏差越小, 但是, 并不能說它就與實際情況最符合, 這還要在實踐中檢驗, 次數較高的趨勢面只在采樣點附近效果較好, 在外推和內插的效果方面不好, 因而在實際應用的效果并不理想。在實際應用中, 對起伏變化比較緩和的簡單采樣數據配合次數較低的趨勢面,

25、 就可以反映出區(qū)域背景; 而變化復雜且起伏較多的采樣數據要配合次數較低高的趨勢面。使用多元回歸法時要涉及到曲面定義和指定x y 的最高次數設置, 在曲面定義中選擇所需的多項式類型, 可選用的曲面類型: 簡單平面(simp le p lanar surface)、雙線性鞍(b i- linear saddle)、二次曲面(q uadratic surface )、三次曲面( cubic surface ) 和用戶自定義多項式(user defined polynom ial )。參數設置是指定多項式方程中x 、y 組元的最高次數。3.7.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 等級設置：最小-70，最大

26、130，間距為10。 填充方式： -100為青，0為白， 100為黃。 標注：開始1，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。3.7.3 結果及分析分析：這個函數從總體上反映了采樣數據的區(qū)域性變化趨勢, 稱為趨勢面部分，是用來確定數據的大規(guī)模的趨勢和圖案。對起伏變化比較緩和的簡單采樣數據配合次數較低的趨勢面, 就可以反映出區(qū)域背景; 而變化復雜且起伏較多的采樣數據要配合次數較低高的趨勢面。3.8 徑向基函數插值法(radial basis function)3.8.1 方法原理及背景所謂徑向基函數, 其基函數是由單個變量的函數構成的。一個點(x , y ) 的這種基函數的形式往往是hi (

27、x , y ) = h (d i) , 這里的d i 表示由點(x , y ) 到第i 個數據點的距離。徑向基函數插值法是多個數據插值方法的組合。根據生成一個圓滑曲面適應數據的能力, 許多人認為其中的復二次函數是最好的方法。所有徑向基函數插值法都是準確的插值器, 它們都能盡量適應你的數據。若要生成一個更圓滑的曲面, 對所有這些方法都可以引入一個圓滑系數。函數類型: 最基本的函數類似于克里金中的方差圖。當對于一個網格點插值時, 這些函數為數據點規(guī)定了一套最佳權重?；瘮殿愋陀? 倒轉復二次函數復對數(multilog) : 復二次函數(multiquadratic) : 自然三次樣條函數(nat

28、ural cubic sp line) :薄板樣條法函數(thin p late sp line) 式中h 為表示由點(x , y ) 到第i 個數據點的距離; r 參數是用戶指定的平滑因子。其中的復二次函數(m ultiquadric) 方法是由r. l. hardy 在1971 年提出來的。它是最早提出并且應用得最為成功的一種徑向基函數插值法?，F(xiàn)在復二次函數(m ultiquadric) 方法在水文測量、大地測量、地質及采礦、地球物理等領域都得到了廣泛應用, 效果良好。在數據點數量不太大的情況下(例如, 幾百個數據點) , 計算也不太復雜。薄板樣條法是由r. l. harder 及r. n

29、. desmarais 在1972 年提出來的, 后來得到了j. duchon 及j. m einguet 等人進一步發(fā)展。從力學的觀點看, 這一方法的實質是使插值函數所代表的彈性薄板受限于插值點, 并且具有最小的彎曲能量。3.8.2 實驗步驟 具體步驟同方法一 等級設置：最小-550，最大450，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始2，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。3.8.3 結果及分析分析：徑向基函數插值法是多個數據插值方法的組合。根據生成一個圓滑曲面適應數據的能力。復二次函數(multiquadratic) : 被認為是最好的方法。對比：同克里金法，他也能較好反

30、應實際異常。3.9 線性插值三角網法(triangulation with lin-ear interpolation)3.9.1 方法原理及背景線性插值三角網法使用最佳的delaunay 三角形, 連接數據點間的連線形成三角形。原始數據點的連結方法是這樣: 所有三角形的邊都不能與另外的三角形相交, 其結果構成了一張由三角形拼接起來的覆蓋網格范圍的網。每一個三角形定義了一個覆蓋該三角形內網格節(jié)點的面。三角形的傾斜和標高由定義這個三角形的三個原始數據點確定。給定三角形內的全部節(jié)點都要受到該三角形的表面的限制。因為各個三角形都是用原始數據點來定義的, 這樣就把三角形和你的數據緊密聯(lián)系起來。它將在網格范圍內均勻分配數據, 地圖上稀疏的區(qū)域將會形成截然不同的三角面。3.9.2 實驗步驟具體步驟同方法一屬性設置同 2.1反距離加權法 等級設置：最小-300，最大300，間距為10。 填充方式：300為紅。 標注：開始1，結束1，跳過均為2，即在30的倍數線上標注。3.9.3 結果及分析分析對比：線性插值三角網法也能大致反應數據趨勢，但其等值線光滑度較差，且各值間距