(完整版)專題一-數與式-方程與不等式--自主練習題

1、1規(guī)定用符號m表示一個實數 m的整數部分，例如:2.設 mn 0, m2A. 2 ：33.若 a2 3a 1b24如果關于x的1A. kv2專題一數與式方程與不等式自主練習題2 -=0 , 3.14=3.按此規(guī)定.101的值為34mn則2b 12 2m n=(mnC.0，則a元二次方程kx21 口B. kv - 且 2 0 C.2.2k 1x0有兩個不相等的實數根，那么k的取值范圍是（111惑vD.-詠v2225. 如圖，將矩形沿圖中虛線 （其中xy）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個 正方形.若y= 2,A. 36. 若 X1 , X2是方程 的大小關系為（A. X1 v X2 av b則

2、x的值等于（ ）B. 2 .5 1C. 1+ 5D .（x a） （x b） = 1 （av b）的兩個根，則實數 ）B. X1 av X2 bC. X1y17.從-2, - 1,0, 1, 2 這 5 個數中,且使關于x的一元一次方程込上2122、 1 118.設 S| =122 ,1222設 s_S? ,.S2 lS2=1,.S?，則(2 、3) x D. 2,3.b a，則C. xv y、3的值是（隨機抽取一個數記為x, y的大小關系是（）D .與a、b的取值有關2x 1、a,則使關于x的不等式組62x 1:x a的解為負數的概率為3，S3=1s=* 右，Sn=1_ （用含n的代數式表示

3、,1 1 2 .n (n 1)其中n為正整數).12有解,2axa，得到的解是y3，而B看119.A、B兩人共解方程組ax 5y4x by15 115 ，由于A看錯了方程（1）中的2 2錯了方程（中的20.從 3,(m 1)x20,mx 1件的m的值是2011b10x 5,則 a2012y 42, 3這五個數中抽取一個敖，0中m的值若恰好使函數的圖象經過第一、b,得到的解是作為函數y （5 m2）x和關于x的三象限，且使方程有實數根，則滿足條兀二次方程21. 已知直角三角形兩 邊x、y的長滿足|/-4+宀2 5y 6=0,則第三邊長為 .22. 對于兩個不相等的實數 a、b,我們規(guī)定符號 Ma

4、xa, b表示a、b中的較大值，如：Max2 , 4=4，按照2x 1這個規(guī)定，方程Max x, x的解為（）xA. 12 B. 22 C. 12 或 12 D. 12 或-123. 問題：已知方程x2 x 1 0，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。2解：設所求方程的根為y,則y=2x，所以x -；把x -代入已知方程，得-10 .2 222化簡，得： 寸 2y 40,故所求方程為 寸 2y 40.這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為 換根法”。請閱讀材料提供的 換根法”求新方程（要求:把所求方程化成一般形式）使它的根分別是已知方程根的相反數，則所求方程0）有兩個不等

5、于零的實數根，求一個一元二方程，（1）已知方程x2 x 20 ,求一個一元二次方程,（2 ）已知關于 x的一元二次方程ax2 bx c 0（a 使它的根分別是已知方程的倒數。24.閱讀下列材料，并用相關的思想方法解決問題.11 1 11111 111111計算：11 -23423452 345234人1111，丄1丄1142 1令_t，則原式=（1t)t1 t 一 t=tt2-t-tt2 = -234555555問題：(1)計算1201411112 3 4 5120151 1201420151 1 1 1 L 2342014(2)解方程(x2 5x 1)(x2 5x 7)7 .25.如圖1是一

6、種包裝盒的表面展開圖，將它圍起來可得到一個幾何體的模型.(1) 這個幾何體模型的名稱是 .(2) 如圖2是根據a, b, h的取值畫出的幾何 體的主視圖和俯視圖(圖中實線表示的長方形)， 請在網格中畫出該幾何體的左視圖.1(3) 若 h=a+b,且 a,b 滿足一 a2+b2- a - 6b+10=0,4求該幾何體的表面積.2.53,45,1.52.52, 33 , 2.51.解決下列問題：3 ；用:a表示大于a的最(1)4.5,，3.5(2)若x2，貝U x的取值范圍是3x2 y(3)已知x,y滿足方程組3xy26.我們用a表示不大于a的最大整數，例如: 小整數，例如：3，求x,6若y 1,

7、 則y的取值范圍是y的取值范圍.27.閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組2X 5y 3時，采用了一種整體代換”的解法：將方程變4x 11y 5形：4x+10y+y=5 即 2(2x+5y)+y=5把方程帶入得：2X 3+=5，二y= - 1把y= - 1代入得x=4 ,方程組的解為請你解決以下問題：（1）模仿小軍的 整體代換”法解方程組3x22xy212y47（2）已知x, y滿足方程組2x2xy8y 36求2 x24y的值；求11的值x2y3x 2y 59x 4y 19 228.選取二次三項式 ax bx c a 0中的兩項，配成完全平方式的過程叫配方。 例如選取二次項和一次項配方：x24x

8、 2x2 22 ；選取二次項和常數項配方：x24x 2x.222 24 x，或 x2 4x2 x242 2 x選取一次項和常數項配方：x2 4x 2 2x22 x2根據上述材料，解決下面問題：（1）寫出x2 8x 4的兩種不同形式的配方；（2） 已知 x2 y2 xy 3y 3 0，求 xy 的值.29.小林在某商店購買商品 A、B共三次，只有一次購買時，商品 A、B同時打折，其余兩次均按標價購買, 三次購購買商品A的數量（個）購買商品B的數量（個）購買總費用（元）第一次購物651140第二次購物371110第三次購物981062(1 )小林以折扣價購買商品 A、B是第次購物；(2) 求出商品A、B的標價；(3) 若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的?30.紙箱廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的有底無蓋紙盒.(1 )現有正方形紙板 172張，長方形紙板 330張.若要做兩種紙盒共100個，設做豎式紙盒 x個.紙盒豎式紙盒