中考北師大版實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)題

1、1實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)的意義數(shù)軸，相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，非負(fù)數(shù) N次方根近似數(shù)和有效數(shù)字實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的大小比較加，減，乘，除，乘方，開(kāi)方中考實(shí)數(shù)專題復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖2. 一中考目標(biāo)要求了解有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念；會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示有理數(shù)；理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念及意義.進(jìn)一步，對(duì)上述知識(shí)理解程度的評(píng)價(jià)既可以用純粹數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)的方式呈現(xiàn)試題，也可以建立在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，即將考查的知識(shí)、方法融于不同的情境之中，通過(guò)解決問(wèn)題而考查學(xué)生

2、對(duì)相應(yīng)知識(shí)、方法的理解情況.了解乘方與開(kāi)方的概念，并理解這兩種運(yùn)算之間的關(guān)系.了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)二中考知識(shí)點(diǎn) （一）實(shí)數(shù)的有關(guān)概念1 數(shù)軸 （七年級(jí)上冊(cè)P43）（1）定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，缺一不可（2）任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正數(shù)位于原點(diǎn)的右側(cè)，負(fù)數(shù)位于原點(diǎn)的左側(cè)，零位于原點(diǎn)處數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)練習(xí)：1、判斷下圖中所畫(huà)的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？2、最大的負(fù)整數(shù)是_；最小的正整數(shù)是_2. 相反數(shù)

3、 （七年級(jí)上冊(cè)P44）（1）定義：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中的的一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)（2）相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等（3）相反數(shù)的性質(zhì)：任何數(shù)都有相反數(shù)，并且只有一個(gè)相反數(shù)；正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，特別的，0的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為0，反之，和為0的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).（4）相反數(shù)的表示法.一般地對(duì)于任意一個(gè)數(shù)a，它的相反數(shù)為-a，這里的a表示任意的數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、也可以是0.（5）相反數(shù)的求法：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0. 若a、b互為相反數(shù) a+b =

4、0或 a=-b求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)只需在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)就可以了.練習(xí)：1、相反數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A. 1 B. -1 C. 0 D.不存在2、若上升6米記作6米，那么8米表示 3、 的相反數(shù)是4，0得相反數(shù)是 ，（4）的相反數(shù)是 3. 絕對(duì)值 （七年級(jí)上冊(cè)P48）在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作a.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小用式子表示為：a (a0)a=0 (a=0)-a (a0)重點(diǎn)提示 無(wú)論是絕對(duì)值的幾何意義還是絕對(duì)值的代數(shù)意義都揭示了絕對(duì)值的一個(gè)重要性質(zhì)非負(fù)性也就是說(shuō)任何一個(gè)實(shí)

5、數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a 0. 當(dāng)a0.即當(dāng)a0時(shí)a=-a也是一個(gè)正數(shù)幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值的幾何意義是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m和n，則A與B之間的距離為m-n.,符號(hào)“”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志；數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè)；處理任何類型的題目，只要其中出現(xiàn)絕對(duì)值號(hào)，其關(guān)鍵一步是去掉絕對(duì)值號(hào)有關(guān)性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，即a=-a ; 任何數(shù)的絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)a0 ;任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于它本身aa ； a+b=0a=0且b=0.練習(xí)：1、下列各式中，等號(hào)成立的是（ ）A、=6 B、=6 C、=1 D、=3.142、在數(shù)軸上表

6、示的數(shù)8與2這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是 （ ）A、6 B、10 C、-10 D、-63、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，這個(gè)數(shù)是 （ ）A、正數(shù) B、非負(fù)數(shù) C、零 D、負(fù)數(shù)4、絕對(duì)值最小的數(shù)是 ，3的絕對(duì)值是 4.倒數(shù)（七年級(jí)上冊(cè)P75） (1)定義： 乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)叫作互為倒數(shù).a 的倒數(shù)是（a0）.(2)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). ab=1(3)乘積為-1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù). ab=-1(4)性質(zhì)：積為1： 中， 時(shí)，；時(shí)， ，則.練習(xí)：如果a的倒數(shù)是-1，那么a2009等于（ ）A1 B-1 C2009 D20095.科學(xué)記數(shù)法（七年級(jí)上冊(cè)P201）一般地,一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a1

7、0n的形式,其中1a10，n 是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法6.近似數(shù)和有效數(shù)字 （七年級(jí)下冊(cè)P93）(1)接近實(shí)際數(shù)值而不等于實(shí)際數(shù)值的數(shù)叫做近似數(shù).如3133.3,這里313是一個(gè)準(zhǔn)確數(shù),而3.3是一個(gè)近似數(shù).注意一般地,一個(gè)近似數(shù),四舍五入到某一位,就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到那一位.這時(shí)應(yīng)十分注意數(shù)字是否具有單位.例如:用四舍五入得到的近似數(shù)6.7萬(wàn),由于單位是萬(wàn),所以是精確到千位而不是萬(wàn)位.用四舍五入法取近似數(shù)的時(shí)候要注意精確度的不同.例如:由四舍五入得來(lái)的1.6和1.60不一樣,不能隨便把后面的0去掉,因?yàn)樗麄兊木_度不同,1.60是精確到百分位,1.6是精確到十分位.近似數(shù)與準(zhǔn)確值

8、的接近程度可以用精確來(lái)表示(2)對(duì)于一個(gè)近似數(shù),從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.重點(diǎn)提示：取一個(gè)數(shù)精確到某一位的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)對(duì)“某一位”后的第一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入，而之后的數(shù)不予考慮；用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的近似數(shù)，乘號(hào)前面的數(shù)（即a）的有效數(shù)字即為該近似數(shù)的有效數(shù)字；而這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原來(lái)的數(shù)，再看最后一個(gè)有效數(shù)字處于哪一個(gè)數(shù)位上如P94例4我國(guó)人口總數(shù)為1 295 330 000人，精確到千萬(wàn)位，就得到近似數(shù)1 300 000 000，用科學(xué)記數(shù)法記作1.30109，這個(gè)數(shù)有3個(gè)有效數(shù)字，分別是1，3，0. 又如

9、P96 2.(2)我國(guó)的國(guó)土面積為9.6106千米2，精確到了10萬(wàn)千米2，有2個(gè)有效數(shù)字7平方根 （八年級(jí)上冊(cè)P40）（1）平方根的概念：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根（也叫做二次方根）（2）平方根的性質(zhì)： 一個(gè)正數(shù)a有兩個(gè)平方根，一個(gè)是a的算術(shù)平方根“a”，另一個(gè)是“-a”,它們互為相反數(shù).這兩個(gè)平方根合起來(lái)可以記作“a”，讀作“正、負(fù)根號(hào)a”； 0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；a2=a ; a2=a=a (a0)-a (a0)；實(shí)數(shù)中非負(fù)數(shù)的四種形式：a0 ; a20 ;a0 a0 ; a中 , a0.非負(fù)數(shù)有最小值0；有限個(gè)非負(fù)數(shù)

10、之和仍然是非負(fù)數(shù)；若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.10.完全平方數(shù)：如果一個(gè)正數(shù)恰好是另一個(gè)有理數(shù)的平方，這個(gè)正數(shù)就叫做完全平方數(shù).如：62=36，36是一個(gè)完全平方數(shù)；342=1156，1156是一個(gè)完全平方數(shù).（二）實(shí)數(shù)的大小比較1在數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大 ab2正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則3求差法：設(shè)a、b 為實(shí)數(shù)：若a-b0ab；a-b=0a=b；a-b0a a0,b0則a0，b0，則a2b2abab 如果a0，bb，bc，則ac（三）實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法 (

11、七年級(jí)上冊(cè)P55 )同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)2.減法 (七年級(jí)上冊(cè)P62 )減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3.乘法(七年級(jí)上冊(cè)P75 )兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍為0.同號(hào)相乘得正 若a0,b0, 則 ab=ab若a0,b0,b0,則 ab=-ab 若a0,則 ab=-ab數(shù)與0相乘得0a為任何有理數(shù)，則 a0=04.除法 (七年級(jí)上冊(cè)P80)兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并

12、把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0；除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)5.乘方與開(kāi)方(七年級(jí)上冊(cè)P83)n個(gè)相同的因數(shù)A 相乘，即，記作，這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)，an讀a的n次冪（或a的n次方）求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)(八年級(jí)上冊(cè)P41)求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù). (八年級(jí)上冊(cè)P45)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)(七年級(jí)上冊(cè)P84)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)a0=1，a-p=1ap (a0)(七年級(jí)下冊(cè)P23)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)

13、平方；正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方6.實(shí)數(shù)的六種運(yùn)算關(guān)系加法與減法互為逆運(yùn)算；乘法與除法互為逆運(yùn)算；乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算 7.實(shí)數(shù)運(yùn)算順序加和減是一級(jí)運(yùn)算，乘和除是二級(jí)運(yùn)算，乘方和開(kāi)方是三級(jí)運(yùn)算這三級(jí)運(yùn)算的順序是三、二、一有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序規(guī)定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律：去（加）括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去（加）括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反

14、8.實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc三規(guī)律方法指導(dǎo)1.數(shù)形結(jié)合思想實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，絕對(duì)值的幾何意義等，數(shù)軸在很多時(shí)候可以幫助我們更直觀地分析題目，從而找到解決問(wèn)題的突破口.2.分類討論思想（算術(shù)）平方根，絕對(duì)值的化簡(jiǎn)都需要有分類討論的思想，考慮問(wèn)題要全面，做到既不重復(fù)又不遺漏.3.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型以現(xiàn)實(shí)生活為背景的題目，我們要抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，明確該用哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決問(wèn)題，然后有的放矢.4.注意觀察、分析、總結(jié)對(duì)于尋找規(guī)律的題目，仔細(xì)觀

15、察變化的量之間的關(guān)系，嘗試用數(shù)學(xué)式子表示規(guī)律.對(duì)于閱讀量大的題目，經(jīng)常是把規(guī)律用語(yǔ)言加以敘述，仔細(xì)閱讀，找到關(guān)鍵的字、詞、句，從而找到思路. 經(jīng)典例題類型一有關(guān)概念的識(shí)別1.下面幾個(gè)數(shù)：0.1237 ，1.，-30.064，3 ，227，5，其中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4解析：本題主要考察對(duì)無(wú)理數(shù)概念的理解和應(yīng)用，其中，1.，3，5是無(wú)理數(shù).故選C.舉一反三：【變式1】下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.81的平方根是3 B.1的立方根是1 C.1=1D.-5是5的平方根的相反數(shù)【答案】本題主要考察平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，81=9，9的平方根是3，A正確1的立方根是

16、1，1 =1，-5是5的平方根，B、C、D都不正確【變式2】如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊做一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ） A. 1 B. 1.4 C. 2 D. 3【答案】本題考察了數(shù)軸上的點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系正方形的邊長(zhǎng)為1，對(duì)角線為2，由圓的定義知AO=2， A表示的數(shù)為2，故選C【變式3】 3-92+3-102【答案】= 3.1415，9310，因此3-90，3-1003-92+3-102=3-9+3-10=3-9-3-10=1類型二計(jì)算類型題2設(shè)26=a，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 4.5a5.0 B. 5

17、.0a5.5 C. 5.5a6.0 D. 6.0a6.5解析：（估算）因?yàn)?2=252630.25=5.52，所以5265.5，所以選B.舉一反三：【變式1】1.25的算術(shù)平方根是_；平方根是_. -27立方根是_. 214=_，169= _，-3827=_.【答案】52 ；52; -3 ; 32，13 ，-23 【變式2】求下列各式中的x（1）x2=25 （2）x-12=9 （3）x3=-64 【答案】（1）x=5 ;（2）x=4或x=-2 ;（3）x=-4類型三數(shù)形結(jié)合3. 點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為35，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為-5，則A，B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)解析：在數(shù)軸上找到A、B兩點(diǎn)，AB=4

18、5.舉一反三：【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（ ）A21 B12 C22 D22【答案】選C變式2 已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 化簡(jiǎn)2c-a+c-b-a+b-a-c-b 【答案】：a-b-4c.類型四實(shí)數(shù)絕對(duì)值的應(yīng)用4化簡(jiǎn)下列各式：(1) 2-1.42(2)-3.142(3)2-3(4)x-x-3 (x3)(5) x2+6x+10分析：要正確去掉絕對(duì)值符號(hào)，就要弄清絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，然后根據(jù)絕對(duì)值的定義正確去掉絕對(duì)值解：(1) 2=1.4141.42 2-1.42=1.42-2(2) =3.14

19、1593.142|-3.142|=3.142-(3) 23，2-3=3-2(4) x3，x-30，x-x-3=x-(3-x)=2x-3=2x-3 (32x3)3-2x x32 說(shuō)明：這里對(duì)|2x-3|的結(jié)果采取了分類討論的方法，我們對(duì)a=a (a0)a=-a (a0 從而求出a, b的值解：由題意得 3a-b=0 1a2-49=0 (2)a+70 (3) ，由(2)得 a2=49 a=7 ，由(3)得 a-7，a=-7不合題意舍去.只取a=7，把a(bǔ)=7代入(1)得b=3a=21 a=7, b=21為所求舉一反三：【變式1】已知x-62+2x-6y2+y+2z=0，求(x-y)3-z3的值解：x

20、-62+2x-6y2+y+2z=0，且(x-6)20, 2x-6y20, y+2z0,幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，則必有每個(gè)加數(shù)都為0.x-6=0 2x-6y=0y+2z=0 解這個(gè)方程組得x=6y=2z=-1(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65【變式2】已知a-2+b+52+c+1=0那么a+b-c的值為_(kāi)【答案】初中階段的三個(gè)非負(fù)數(shù)：a0 ,a20，a0,a=2,b=-5,c=-1; a+b-c=-2.類型六實(shí)數(shù)應(yīng)用題6有一個(gè)邊長(zhǎng)為11cm的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為13cm，寬為8 cm的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形的面積之和的正方形，問(wèn)邊長(zhǎng)應(yīng)為多少cm 解：設(shè)新正方形邊長(zhǎng)為x

21、 cm，根據(jù)題意得 x2=112+138x2=225x=15邊長(zhǎng)為正，x=-15不合題意舍去，只取x=15(cm)答：新的正方形邊長(zhǎng)應(yīng)取15 cm.舉一反三：【變式1】拼一拼，畫(huà)一畫(huà)： 請(qǐng)你用4個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的矩形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下的空白區(qū)域恰好是一個(gè)小正方形（4個(gè)長(zhǎng)方形拼圖時(shí)不重疊）（1）計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形邊長(zhǎng)比中間小正方形邊長(zhǎng)多3 cm時(shí)，大正方形的面積就比小正方形的面積多24 cm 2，求中間小正方形的邊長(zhǎng).解析：（1）如圖，中間小正方形的邊長(zhǎng)是： ，所以面積為=, 大正方形的面積=，一個(gè)長(zhǎng)方形的面積=，所以，答：中間的小正方形的面積，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：（或）(2) 大正方形的邊長(zhǎng)：