PWM控制技術(shù)在恒溫控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

1、PWM控制在恒溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用摘 要隨著人類社會(huì)不斷邁向智能化，和新興科技的不斷發(fā)展，自動(dòng)控制在人們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著越來越重要的作用，特別是恒量控制在科研、生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越廣泛。本文針對(duì)恒溫控制這一需求，對(duì)PWM以及單片機(jī)在自動(dòng)化控制中的應(yīng)用進(jìn)行了廣泛深入的研究，使用PWM控制技術(shù)并結(jié)合一定的軟硬件設(shè)計(jì)進(jìn)行試驗(yàn)，完成了PWM控制技術(shù)在恒溫控制系統(tǒng)中的應(yīng)用，主要研究內(nèi)容如下：（1）介紹并研究了PWM控制技術(shù)的相關(guān)概念、應(yīng)用領(lǐng)域、未來的應(yīng)用前景與技術(shù)特點(diǎn)。（2）介紹并研究了MCS-51單片機(jī)在自動(dòng)控制中的應(yīng)用、應(yīng)用領(lǐng)域、應(yīng)用前景與應(yīng)用特點(diǎn)。（3）介紹了常見溫度傳感器及其應(yīng)用。（4）介紹了常用

2、的隔離技術(shù)及其應(yīng)用。關(guān)鍵字： PWM控制技術(shù)，MCS-51單片機(jī)，溫度傳感器，恒溫控制，隔離技術(shù)1引言溫度是工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)中主要的被控制參數(shù)之一，與之相關(guān)的各種溫度控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于冶金、化工、機(jī)械、食品、科研實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域。首先溫度控制是工業(yè)生產(chǎn)過程中經(jīng)常遇到的恒量控制,有些生產(chǎn)過程對(duì)其溫度的控制效果直接影響著產(chǎn)品的質(zhì)量；其次在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，尤其在生化實(shí)驗(yàn)中，溫度控制在很大程度上決定了實(shí)驗(yàn)的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)的成敗，因而設(shè)計(jì)一種較為理想的溫度控制系統(tǒng)對(duì)工業(yè)生產(chǎn)以及科研實(shí)驗(yàn)有著非常實(shí)用的價(jià)值。2關(guān)鍵技術(shù)的研究與分析21PWM技術(shù)的研究與分析PWM是英文“Pulse Width Modulation”的縮

3、寫，其含義為脈沖寬度調(diào)制，簡稱脈寬調(diào)制。它是利用微處理器的數(shù)字輸出來對(duì)模擬電路進(jìn)行控制的一種非常有效的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于測量、通信、功率控制與變換領(lǐng)域。211PWM控制的基本原理理論基礎(chǔ)：沖量相等而形狀不同的窄脈沖加在具有慣性的環(huán)節(jié)上時(shí)，其效果基本相同。沖量指窄脈沖的面積。效果基本相同，是指環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)波形基本相同。低頻段非常接近，僅在高頻段略有差異。圖1 形狀不同而沖量相同的各種窄脈沖面積等效原理：分別將如圖1所示的電壓窄脈沖加在一階慣性環(huán)節(jié)（R-L電路）上，如圖2a所示。其輸出電流i(t)對(duì)不同窄脈沖時(shí)的響應(yīng)波形如圖2b所示。從波形可以看出，在i(t)的上升段，i(t)的形狀也略有不同，但

4、其下降段則幾乎完全相同。脈沖越窄，各i(t)響應(yīng)波形的差異也越小。如果周期性地施加上述脈沖，則相應(yīng)i(t)也是周期性的。用傅里葉級(jí)數(shù)分解后將可看出，各i(t)在低頻段的特性將非常接近，僅在高頻段有所不同。如圖2圖2 沖量相同的各種窄脈沖的響應(yīng)波形212PWM相關(guān)概念占空比：輸出的PWM中，高電平保持的時(shí)間與該P(yáng)WM的時(shí)鐘周期的時(shí)間之比分辨率：占空比最小能達(dá)到的量級(jí)。P=1/8n（n為位數(shù)）。2.1.3. 常見PWM波形變換（1）等幅波變換 其變換出的PWM波形的振幅相等，如圖3所示： 圖 3（2）不等幅波變換 其變換出的PWM波形的振幅不相等,如圖4所示：圖 422AT89S51單片機(jī)的研究2

5、21AT89S51單片機(jī)的基本概述AT89S51是美國ATMEL公司生產(chǎn)的低功耗，高性能CMOS8位單片機(jī)，片內(nèi)含4k bytes的可系統(tǒng)編程的Flash只讀程序存儲(chǔ)器，兼容標(biāo)準(zhǔn)8051指令系統(tǒng)及引腳。它集Flash程序存儲(chǔ)器既可在線編程（ISP）也可用傳統(tǒng)方法進(jìn)行編程及通用8位微處理器于單片芯片中。222主要性能參數(shù)及功能：與MCS-51產(chǎn)品指令系統(tǒng)完全兼容4k字節(jié)在系統(tǒng)編程（ISP）Flash閃速存儲(chǔ)器4.05.5V的工作電壓范圍全靜態(tài)工作模式：0Hz33MHz 1288字節(jié)內(nèi)部RAM32個(gè)可編程IO口線2個(gè)16位定時(shí)計(jì)數(shù)器6個(gè)中斷源全雙工串行UART通道低功耗空閑和掉電模式 中斷可從空閑

6、模喚醒系統(tǒng)看門狗（WDT）及雙數(shù)據(jù)指針掉電標(biāo)識(shí)和快速編程特性靈活的在系統(tǒng)編程（ISP字節(jié)或頁寫模式）223AT89S51方框圖與功能介紹方框圖如圖5所示：圖 5中央處理器（CPU）CPU是單片機(jī)的主要核心部件，在CPU里面包含了運(yùn)算器、控制器以及若干寄存器等部件組成。MCS-51的CPU能處理8位二進(jìn)制數(shù)或代碼。內(nèi)部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器（RAM）MCS-51單片機(jī)芯片共有256個(gè)字節(jié)的RAM單元，其中后128單元被專用寄存器占用，能作為寄存器供用戶使用的只是前128單元，用于存放可讀寫的數(shù)據(jù)。因此通常所說的內(nèi)部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器就是指前128單元，簡稱內(nèi)部RAM。地址范圍為00HFFH（256B）。是一個(gè)多用多

7、功能數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，有數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、通用工作寄存器、堆棧、位地址等空間。內(nèi)部程序存儲(chǔ)器（ROM） MCS-51內(nèi)部有4KB/8KB字節(jié)的ROM（51系列為4KB，52系列為8KB），用于存放程序、原始數(shù)據(jù)或表格。因此稱之為程序存儲(chǔ)器，簡稱內(nèi)部ROM。地址范圍為0000HFFFFH（64KB）。定時(shí)器/計(jì)數(shù)器 51系列共有2個(gè)16位的定時(shí)器/計(jì)數(shù)器以實(shí)現(xiàn)定時(shí)或計(jì)數(shù)功能，并以其定時(shí)或計(jì)數(shù)結(jié)果對(duì)計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制。定時(shí)時(shí)靠內(nèi)部分頻時(shí)鐘頻率計(jì)數(shù)實(shí)現(xiàn)，做計(jì)數(shù)器時(shí)，對(duì)P3.4（T0）或P3.5（T1）端口的低電平脈沖計(jì)數(shù)。并行I/O（輸入/輸出）接口 MCS-51共有4個(gè)8位的I/O口（P0、P1、P2、P3）以實(shí)現(xiàn)

8、數(shù)據(jù)的輸入輸出。串行接口 MCS-51有一個(gè)可編程的全雙工的串行口，以實(shí)現(xiàn)單片機(jī)和其它設(shè)備之間的串行數(shù)據(jù)傳送。該串行口功能較強(qiáng)，既可作為全雙工異步通信收發(fā)器使用，也可作為移位器使用。RXD（ P3.0）腳為接收端口，TXD（P3.1）腳為發(fā)送端口。中斷控制系統(tǒng) MCS-51單片機(jī)的中斷功能較強(qiáng)，以滿足不同控制應(yīng)用的需要。51系列有5個(gè)中斷源（52系列有6個(gè)中斷源），即外中斷2個(gè)，定時(shí)中斷2個(gè)，串行中斷1個(gè)，全部中斷分為高級(jí)和低級(jí)共二個(gè)優(yōu)先級(jí)別。定時(shí)與控制部件MCS-51單片機(jī)內(nèi)部有一個(gè)高增益的反相放大器，基輸入端為XTAL1輸出端為XTAL2。MCS-51芯片的內(nèi)部有時(shí)鐘電路，但石英晶體和微調(diào)

9、電容需外接。時(shí)鐘電路為單片機(jī)產(chǎn)生時(shí)鐘脈沖序列。224引腳圖及引腳功能說明引腳圖見圖6 圖 3圖 6Vcc：電源電壓GND：地P0口：P0口是一組8位漏極開路型雙向I0口，也即地址數(shù)據(jù)總線復(fù)用口。作為輸出口用時(shí)，每位能驅(qū)動(dòng)8個(gè)TTL邏輯門電路，對(duì)端口寫“l(fā)”可作為高阻抗輸入端用。P1口：Pl 是一個(gè)帶內(nèi)部上拉電阻的8位雙向IO口，Pl的輸出緩沖級(jí)可驅(qū)動(dòng)（吸收或輸出電流）4個(gè)TTL邏輯門電路。對(duì)端口寫“l(fā)”，通過內(nèi)部的上拉電阻把端口拉到高電平，此時(shí)可作輸入口。端口引腳第二功能P1.5 MOSI（用于ISP犏程）P1.6 MISO（用于ISP犏程）P1.7 SCK （用于ISP犏程）P2 口：P2

10、是一個(gè)帶有內(nèi)部上拉電阻的8 位雙向IO 口，P2 的輸出緩沖級(jí)可驅(qū)動(dòng)（吸收或輸出電流）4 個(gè)TTL邏輯門電路。對(duì)端口寫“1”，通過內(nèi)部的上拉電阻把端口拉到高電平，此時(shí)可作輸入口。P3 口：P3 口是一組帶有內(nèi)部上拉電阻的8 位雙向I0 口。P3 口輸出緩沖級(jí)可驅(qū)動(dòng)（吸收或輸出電流）4 個(gè)TTL邏輯門電路。對(duì)P3口寫入“l(fā)”時(shí)，它們被內(nèi)部上拉電阻拉高并可作為輸入端口。注：端口引腳第二功能P3.0 RXD（串行輸入口）P3.1 TXD（串行輸出口）P3.2 INT0（外中斷0）P3.3 INT1（外中斷1）P3.4 T0（定時(shí)計(jì)數(shù)器0外部輸入）P3.5 T1（定時(shí)計(jì)數(shù)器1外部輸入）P3.6 WR（

11、外部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器寫選通）P3.7 RD（外部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器讀選通）RST：復(fù)位輸入。當(dāng)振蕩器工作時(shí)，RST引腳出現(xiàn)兩個(gè)機(jī)器周期以上高電平將使單片機(jī)復(fù)位。WDT 溢出將使該引腳輸出高電平，產(chǎn)生復(fù)位。ALEPROG：當(dāng)訪問外部程序存儲(chǔ)器或數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器時(shí)，ALE（地址鎖存允許）輸出脈沖用于鎖存地址的低8位字節(jié)。即使不訪問外部存儲(chǔ)器，ALE 仍以時(shí)鐘振蕩頻率的16 輸出固定的正脈沖信號(hào)，因此它可對(duì)外輸出時(shí)鐘或用于定時(shí)目的。要注意的是：每當(dāng)訪問外部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器時(shí)將跳過一個(gè)ALE脈沖。PSEN：程序儲(chǔ)存允許（PSEN）輸出是外部程序存儲(chǔ)器的讀選通信號(hào)，當(dāng)AT89S51由外部程序存儲(chǔ)器取指令（或數(shù)據(jù)）時(shí)，每個(gè)機(jī)器周期

12、兩次PSEN有效，即輸出兩個(gè)脈沖。當(dāng)訪問外部數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器，沒有兩次有效的PSEN信號(hào)。EAVPP：外部訪問允許。欲使CPU僅訪問外部程序存儲(chǔ)器（地址為0000HFFFFH），EA端必須保持低電平（接地）。需注意的是：如果加密位LB1被編程，復(fù)位時(shí)內(nèi)部會(huì)鎖存EA端狀態(tài)。如EA端為高電平（接Vcc端），CPU則執(zhí)行內(nèi)部程序存儲(chǔ)器中的指令。XTALl：振蕩器反相放大器及內(nèi)部時(shí)鐘發(fā)生器的輸入端。XTAL2：振蕩器反相放大器的輸出端。3系統(tǒng)整體方案設(shè)計(jì)3.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 在實(shí)際的恒溫控制系統(tǒng)中，需要對(duì)所控制的環(huán)境溫度進(jìn)行跟蹤控制，本設(shè)計(jì)采用AD7416溫度傳感器進(jìn)行溫度的采集，然后將所采集得到的數(shù)據(jù)傳送給單片

13、機(jī)進(jìn)行處理，處理的結(jié)果一方面用于人機(jī)交互，通過4個(gè)數(shù)碼管顯示到人機(jī)交互界面上，并可通過3個(gè)按鍵進(jìn)行所控制溫度的設(shè)定，使其適合實(shí)際的生產(chǎn)或科研的應(yīng)用；另一方面將處理的結(jié)果用于控制輸出的PWM脈寬波形，來對(duì)溫度進(jìn)行自動(dòng)控制。當(dāng)所控制環(huán)境的溫度升高或降低時(shí)，溫度傳感器所采集到的溫度就會(huì)隨之升高或降低，此時(shí)單片機(jī)所接收到的來自溫度傳感器的值和所設(shè)定的溫度值必然會(huì)出現(xiàn)偏離，當(dāng)所采集到的溫度高于設(shè)定的溫度時(shí)，單片機(jī)所控制輸出的脈寬就減小，使固態(tài)繼電器的吸合時(shí)間變短，從而使加熱的時(shí)間減小，同時(shí)使輔助風(fēng)扇轉(zhuǎn)速加快，而使溫度下降；當(dāng)所采集到的溫度低于設(shè)定的溫度時(shí)，單片機(jī)所控制輸出的脈寬就增大，使固態(tài)繼電器的吸合

14、時(shí)間變長，從而使加熱的時(shí)間增大，同時(shí)使輔助風(fēng)扇轉(zhuǎn)速減慢，而使溫度升高，由此實(shí)現(xiàn)了恒溫控制。 3.2系統(tǒng)開發(fā)的軟硬件平臺(tái)3.2.1軟件平臺(tái)操作系統(tǒng)平臺(tái)：Windows xp/7集成開發(fā)平臺(tái)：Keil uVision4硬件設(shè)計(jì)平臺(tái)：Altium Designer Winter 093.2.2硬件設(shè)計(jì)思想及產(chǎn)品選型（1）恒溫控制系統(tǒng)采用模塊化、集成化、標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)構(gòu)。便于環(huán)境多角度溫度的監(jiān)控。恒溫控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要滿足以下條件：（2）低成本：低成本是大規(guī)模恒溫控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的前提，因此必須保證其應(yīng)用的成本低。（3）擴(kuò)展性：主控制器應(yīng)具備良好的可擴(kuò)展性，以滿足以后系統(tǒng)的改進(jìn)和新的監(jiān)控點(diǎn)的加入。（4）可靠性

15、：主控制器和溫度采集器是整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，可靠性必須得到保證。（5）功能強(qiáng)：微控制器應(yīng)配有豐富的外設(shè)，滿足各種功能需求?？紤]到以上因素，在系統(tǒng)開發(fā)中，主要使用了AD7416溫度傳感器和AT89S51單片機(jī)作為系統(tǒng)的控制中心，并使用了較成熟的PWM控制技術(shù)進(jìn)行溫度的控制。AD7416是裝在一個(gè)芯片中的完整的溫度控制系統(tǒng)，它包括一個(gè)帶隙溫度傳感器和一個(gè)用來監(jiān)視并將溫度高低數(shù)字化的10位AD轉(zhuǎn)換器，精度可達(dá)0.25度，其寬的電源電壓范圍（2.7V-5.5V）和低的電流（典型值為0.35mA），并和I2C兼容的接口，使其對(duì)多種低功耗的應(yīng)用是很理想的。AT89S51單片機(jī)是低功耗，具有較強(qiáng)的處理能力，

16、集成模擬外設(shè)、數(shù)字外設(shè)的控制器，能夠適用于多種工業(yè)應(yīng)用場合；在此設(shè)計(jì)中通過軟件的設(shè)計(jì)很好的實(shí)現(xiàn)了PWM控制。3.3系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案本次設(shè)計(jì)的恒溫控制系統(tǒng)由輸入輸出系統(tǒng)（包括數(shù)字信號(hào)量輸入、按鍵輸入、數(shù)碼管輸出、LED輸出等）、微處理器模塊、PWM控制模塊和能量供應(yīng)模塊四部分組成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7所示。系統(tǒng)電源AT89S51微控制器 人機(jī)交互界面 數(shù)碼管輸出 按鍵輸入AD7416溫度采集量輸入 加熱器PWM控制輸出 加熱器、冷卻風(fēng)扇圖7 恒溫控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3.4.軟件設(shè)計(jì)流程 系統(tǒng)程序分為主程序，溫度采集處理子程序，PWM波形控制輸出子程序，溫度設(shè)定子程序，顯示子程序。主程序完成微處理器的初始化，全局

17、變量的初始化，及系統(tǒng)程序執(zhí)行的全過程。溫度采集處理子程序完成對(duì)AD7416數(shù)據(jù)的采集與處理，處理結(jié)果一方面用于顯示子程序，一方面用于PWM波形控制子程序；PWM波形控制子程序用于產(chǎn)生PWM波形。每完成一次轉(zhuǎn)換，程序查詢是否有溫度重新設(shè)定，如果有，則返回到溫度設(shè)定子程序處開始執(zhí)行，如果沒有，則回到溫度采集處理子程序處進(jìn)行執(zhí)行，循環(huán)的完成整個(gè)系統(tǒng)任務(wù)。其執(zhí)行流程如圖8所示。開 始微處理器初始化 設(shè)定溫度值 是否超出范圍是否溫度采集值計(jì)算顯示子程序PWM波形產(chǎn)生子程序否是否重設(shè)定溫度是圖 84關(guān)鍵技術(shù)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)4.1.AD7416溫度傳感器的應(yīng)用芯片的硬件連接如圖9所示，該芯片通過I2C接口和微控制器

18、連接，通過該接口，使其可以使用在任何兼容I2C接口或軟件模擬I2C接口的微處理器上，以實(shí)現(xiàn)溫度的采集。該芯片還可以通過其A0、A1、A2三個(gè)引腳進(jìn)行地址選擇，同一條I2C總線上最多可以接8個(gè)這樣的溫度傳感器，進(jìn)行所控制環(huán)境溫度的多角度監(jiān)控，具有很好的擴(kuò)展性。本設(shè)計(jì)采用4個(gè)溫度傳感器，對(duì)控制環(huán)境的溫度進(jìn)行多角度的監(jiān)控。 圖 94.2人機(jī)交互界面的設(shè)計(jì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)為4個(gè)數(shù)碼管輸出和3個(gè)按鍵輸入，如圖10所示。因?yàn)樗玫臏囟葌鞲衅鞯木_度可以達(dá)到0.25度，故用四個(gè)數(shù)碼管來顯示環(huán)境的溫度，考慮到微處理器的I/O的驅(qū)動(dòng)能力，我們采用共陽數(shù)碼管，并上拉1K歐姆的電阻，保證數(shù)碼管顯示的亮度。在按鍵輸入設(shè)計(jì)上，

19、我們用3個(gè)按鍵進(jìn)行溫度的高低設(shè)定，其名稱分別為SET、UP、DOWN，考慮到按鍵的不穩(wěn)定性，我們采用軟件延時(shí)的方法進(jìn)行按鍵消抖，以達(dá)到輸入的穩(wěn)定。圖 104.3PWM輸出控制的設(shè)計(jì)該部分設(shè)計(jì)的輸出脈寬由微處理器來提供，考慮到外電路與控制電路的隔離和抗干擾，隔離的主要作用是：外部現(xiàn)場電路與控制系統(tǒng)同數(shù)字電路隔離，以免微控制器受損；限制地回路電流與地線的錯(cuò)接而帶來的干擾；多個(gè)輸出電路之間的隔離。常用的隔離方法有光電隔離和繼電器隔離，這里采用光電隔離方法，將PWM控制輸出的信號(hào)加在由運(yùn)算放大器構(gòu)成的電壓跟隨器上，以提高其帶負(fù)載的能力，來驅(qū)動(dòng)固態(tài)繼電器，再由固態(tài)繼電器來控制加熱器，很好的實(shí)現(xiàn)了PWM控

20、制技術(shù)對(duì)溫度的控制。同時(shí)微處理器輸出另一路脈寬信號(hào)，采用同樣的隔離技術(shù)來控制冷卻風(fēng)扇的，使得該設(shè)計(jì)具有更優(yōu)越的恒溫控制效果，其原理如圖11所示。圖 114.4. 加熱器的設(shè)計(jì)此加熱器由普通的加熱電爐絲和冷卻風(fēng)扇構(gòu)成，用固態(tài)繼電器來控制加在電爐絲上的220V交流市電，通過間斷性方式來控制電爐絲的加熱時(shí)間，進(jìn)而控制加熱的狀態(tài)。用冷卻風(fēng)扇進(jìn)行加熱的輔助控制，使得溫度的控制更為迅速與精確。原理如圖12所示。圖 125系統(tǒng)調(diào)試與結(jié)果分析本恒溫控制系統(tǒng)從以下兩個(gè)方面進(jìn)行測試。首先對(duì)主控電路進(jìn)行測試；其次對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行全面的測試。5.1主控電路測試主控電路的測試，是在切斷加熱電路的條件下，對(duì)主控部分進(jìn)行測試

21、，包括微處理器的配置調(diào)試，溫度傳感器數(shù)據(jù)采集，人機(jī)交互，PWM控制波形輸出等四部分，通過對(duì)軟件的不斷改進(jìn)和求平均值法，使得4路溫度傳感器所采集到的溫度能穩(wěn)定的輸出顯示在數(shù)碼管上，并能很好的通過按鍵進(jìn)行溫度的設(shè)置。PWM控制輸出的波形通過示波器來進(jìn)行跟蹤與在線調(diào)試，使微處理器輸出的波形穩(wěn)定，并很好的通過隔離電路輸出到加熱電路。5.2系統(tǒng)全面測試系統(tǒng)全面測試是在完成主控電路測試通過的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，試驗(yàn)中，給加熱器通上220V交流市電，并讓加熱器對(duì)水進(jìn)行加熱，把溫度傳感器固定到所盛水容器的四面，進(jìn)行多方位的溫度采集，為便于輔助風(fēng)扇發(fā)揮很好的效果，把輔助風(fēng)扇安裝在易于通風(fēng)的地方；為了獲得與設(shè)計(jì)目的相符合的結(jié)果，我們進(jìn)行現(xiàn)場標(biāo)定，用水銀溫度計(jì)對(duì)水的溫度進(jìn)行測量，并與系統(tǒng)設(shè)定的溫度進(jìn)行比較，計(jì)算其相對(duì)誤差。其結(jié)果如表1所示：測量次數(shù)系統(tǒng)設(shè)定溫度/溫度計(jì)溫度/相對(duì)誤差120.0021.05.00%230.0030.93.00%340.0040.82.00%450.0050.61.20%560.0060.50.