北師大版圓的周長(zhǎng)教案 (2)

1、.圓的周長(zhǎng)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版試驗(yàn)教材六年級(jí)上冊(cè)第一單元第1112頁(yè)“圓的周長(zhǎng)”。【教學(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，能用滾動(dòng)、線繞等方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。2、在測(cè)量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。3、能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)，能運(yùn)用圓的周長(zhǎng)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)重、難點(diǎn)】1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系；2、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】1、每小組一根小繩、一個(gè)米尺、三個(gè)大小不同的圓片、計(jì)算器。2、課件1：阿凡提與國(guó)王比賽A、B 課件2：圓的周長(zhǎng)與直徑的商的關(guān)系 課件3：祖沖之有關(guān)資料【教學(xué)設(shè)計(jì)】教 學(xué) 過(guò) 程教

2、學(xué) 過(guò) 程 說(shuō) 明一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來(lái)了一個(gè)阿凡提的故事。 國(guó)王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國(guó)王從全國(guó)精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽跑） 50米師：同學(xué)們看，比賽開(kāi)始了 緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰(shuí)獲勝了？生：國(guó)王的小花驢獲得了勝利師：可是，對(duì)于這場(chǎng)比賽小黑驢覺(jué)得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺(jué)得這樣的比賽公平嗎？師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長(zhǎng)。師：那到底他們的路程是不是一樣長(zhǎng)

3、呢？你們有什么好辦法來(lái)判斷一下呢？生：量一量就知道了，師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？生：正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，師：也就是說(shuō)只要測(cè)出正方形的一條邊長(zhǎng)就可以 知道正方形的周長(zhǎng)，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長(zhǎng)度又是圓的什么呢 ？師：有的同學(xué)反映可真快，對(duì)！這就是圓的周長(zhǎng)，這也是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書(shū)課題）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？同桌可以交流一下。得出：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。二 自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法師：下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來(lái)，那“圓的周長(zhǎng)指的是哪一部分的長(zhǎng)”，同桌互相比畫(huà)一下。師：好，想一想圓的周長(zhǎng)怎

4、樣測(cè)量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺(tái)交流測(cè)量的方法）生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組覺(jué)得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長(zhǎng)。生：我們把圓沿著尺子滾動(dòng)一周，這一周的距離就是圓的周長(zhǎng)，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長(zhǎng)的一半在乘以2，就可以求出圓的周長(zhǎng)。師板：線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出圓形跑道的周長(zhǎng)是多少？生：不行，圓太大了，測(cè)量不出來(lái)！師：哦，太大了不容易測(cè)量。那大家看，老師畫(huà)一個(gè)小圓

5、，你能不能幫老師測(cè)量出來(lái)它的周長(zhǎng)？生：有些圓的周長(zhǎng)沒(méi)辦法用繞線和滾動(dòng)的方法測(cè)量出來(lái)師： 那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？師：我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?生：圓的周長(zhǎng)和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長(zhǎng)圓越大,所以周長(zhǎng)也就越大,師：有道理！那大家來(lái)猜一猜,周長(zhǎng)和直徑有怎樣的關(guān)系?生：周長(zhǎng)是直徑的2倍, 生：他們一樣長(zhǎng), 生：我覺(jué)得這個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍,（4倍）（3.5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢?怎么才能知道？生：動(dòng)手量一量,算一算,師：說(shuō)的真好，這可是解決問(wèn)題的好辦法動(dòng)手做來(lái)驗(yàn)證一下。同學(xué)們想試

6、試嗎？每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測(cè)量。聽(tīng)好要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測(cè)量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測(cè)量員測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄在書(shū)上的表格里。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。3、可以用科學(xué)計(jì)算器幫忙算一算周長(zhǎng)和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。生：實(shí)物展臺(tái)交流。師：大家仔細(xì)觀察分析,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長(zhǎng)（厘米）圓的直徑（厘米）周長(zhǎng)與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)幾。生：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,師：看來(lái)大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)

7、了這樣的規(guī)律?（課件直觀展示三倍多一點(diǎn)）生：圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.師：說(shuō)得真好。圓不論大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，!你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合,師：人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。（板書(shū)：圓的周長(zhǎng)直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說(shuō)，生：我知道我國(guó)古代有個(gè)數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過(guò)圓的周長(zhǎng)除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書(shū)：Cd=）你能通過(guò)圓的直徑求它的周長(zhǎng)嗎？用字母表示出來(lái)。通過(guò)半徑能

8、求圓的周長(zhǎng)嗎？生回答、師板書(shū)：Cd= C=d C=d d=2r C=2r C2=r三 拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用（1）計(jì)算跑道的周長(zhǎng)。師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長(zhǎng)（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形跑道的直徑，請(qǐng)同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長(zhǎng)是多少？看看國(guó)王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開(kāi)始計(jì)算，知道比賽不公平）（2）判斷。（）鞏固練習(xí)：A、1.判斷并說(shuō)明理由： = 3.14 （ ）2.選擇正確的答案: 大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說(shuō)法正確的是: ( )a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于

9、小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表 T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題中要求的問(wèn)題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。四 拓展練習(xí)課后延伸師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個(gè)大難題，非常高興?？墒?，可惡的國(guó)王陰謀沒(méi)有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個(gè)新花招，設(shè)計(jì)出了新型跑道，要和阿凡提再展開(kāi)一場(chǎng)比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國(guó)王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂(lè)開(kāi)了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時(shí)候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個(gè)第一肯定是我的了。師：請(qǐng)同學(xué)們課后去研究。五、板書(shū)設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)直徑圓周率Cd= C=d C=dd=2r C=2r C2=r通過(guò)觀看課件中的有趣情景，激起學(xué)生探究圓的周長(zhǎng)的欲望。將正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的關(guān)系作為探究圓的周長(zhǎng)的生長(zhǎng)點(diǎn)。體驗(yàn)測(cè)量圓的周長(zhǎng)的各種方法，感受化曲為直的思想。通過(guò)大膽猜測(cè)，培養(yǎng)發(fā)散思維。通過(guò)小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與