簡單集合問題

1、簡單集合問題 1.1.1、集合1、把研究的對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合三要素：確定性、互異性、無序性。2、 只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，就稱這兩個集合相等。3、常見集合：正整數(shù)集合:運算類型交 集并集補 集疋由所有屬于A且屬于B的兀由所有屬于集合A或?qū)儆诩O(shè)S是一個集合，義素所組成的集合，叫做A,B合B的兀素所組成的集合，A是S的一個子的交集.叫做A,B的并集集，由S中所有不記作Al B （讀作 A交B,屬于A的兀素組即 A I BW x|x A,且B.記作：AYB（讀作 A 并 B),成的集合，叫做S即 AY B =x|xe A，或中子集A的補集xB).（或余集）記

2、作CSA，即CsA=x|x S且x芒 A韋恩圖示CD圖1圖2CU1性Al A=AAYA=A(CuA)I(CuB)=Al =Qay =ACu(AY B)Al B=B I AaY b=bY A(CuA) Y(CuB)=Al B匸AaY b： aG(A i B)質(zhì)A i BBaY b：bAY (CuA)=UAl (CuA)=.N*或N .，整數(shù)集合：Z，有理數(shù)集合：Q，實數(shù)集合：R.4、集合的表示方法：列舉法、描述法 . 1.1.3、集合間的基本運算（如上表） 1.1.2、集合間的基本關(guān)系1、 一般地，對于兩個集合 A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合 B中的元素，則稱 集合A是集合B的子集。記

3、作 A B .2、 如果集合A - B，但存在元素X B，且X F A，則稱集合A是集合B的真子集.記作: AlB.3、 把不含任何元素的集合叫做空集.記作：一.并規(guī)定：空集合是任何集合的子集.4、 如果集合A中含有n個元素，則集合A有2n個子集，2n -1個真子集.必修1 1:常用邏輯用語1、命題：可以判斷真假的語句叫命題；邏輯聯(lián)結(jié)詞：“或” “且” “非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞;簡單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題 ；復(fù)合命題：由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題.常用小寫的拉丁字母 p , q , r , s ,表示命題.2、四種命題及其相互關(guān)系原命題逆否/；丿互逆逆命題否命題若 vHr.J否in

4、 j#逆否命題四種命題的真假性之間的關(guān)系：四種命題的真假性之間的關(guān)系：、兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；、兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.3、充分條件、必要條件與充要條件、一般地，如果已知 p= q，那么就說：p是q的充分條件，q是p的必要條件； 若p= q，則p是q的充分必要條件，簡稱充要條件.、充分條件，必要條件與充要條件主要用來區(qū)分命題的條件p與結(jié)論q之間的關(guān)系:I、從邏輯推理關(guān)系上看: 若p= q，則p是q充分條件，q是p的必要條件； 若p= q，但p ? q，則p是q充分而不必要條件； 若p ? q，但p? q，則p是q必要而不充分條件； 若p= q且p

5、.二q，則p是q的充要條件； 若p ? q且p? q，則p是q的既不充分也不必要條件n、從集合與集合之間的關(guān)系上看：已知A = x x滿足條件p, B = x x滿足條件q: 若A B,則p是q充分條件； 若A二B,則p是q必要條件； 若AT b，則p是q充分而不必要條件； 若A Y b，則p是q必要而不充分條件； 若a =b，貝u p是q的充要條件； 若A二B且B二A，貝U p是q的既不充分也不必要條件4、復(fù)合命題復(fù)合命題有三種形式：p或q ( pq)； p且q( pq)；非p(p).復(fù)合命題的真假判斷“ p或q”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：一真必真；“ p且q”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：

6、一假必假；“非p ”形式復(fù)合命題的真假判斷方法：真假相對5、全稱量詞與存在量詞全稱量詞與全稱命題短語“所有的” “任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“- ”表示含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題存在量詞與特稱命題短語“存在一個” “至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示含有存在量詞的命題，叫做特稱命題 全稱命題與特稱命題的符號表示及否定 全稱命題p : X M , p(x)，它的否定一p : X。 M，一p(x。).全稱命題的否定是特稱命題. 特稱命題p : X。二l,p(x0),，它的否定P :一 x、I,p(x).特稱命題的否定是全稱命題高考真題部分1. (2009

7、 1)已知集合 M=x| 3xW 5,N=x| - 5x5,則 MA N=(A) x| 5v x v 5(B) x| 3v xv 5(C) x| 5v xw 5(D) x| 3 v x 52. (2010 1)已知 A , B 均為集合 U=1,3,5,7,9的子集，且 A A B=3,(B A A=9,則 A=(A) 1,3(B)3,7,9(C)3,5,9(D)3,93. (2011 2 )已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若N 一，GM ,則M N =(A)M (B) N (C)I(D).4. (2012 1)已知全集 U= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,集合 A= 0,1,3,5,8,集合 B= 2,4,5,6,8,則(CuA) (CuB)為(A)5,8(B)7,9(C)0,1,3(D)2,4,65. (2012 4)已知命題 p:-X1,X2R,(f(x2)-f(X1)(X2-X1)0,則一 p 是(A) -1X1 , X2 ：=R , (f(X2)-f(X1)(X2 -X1)w 0(B) - X1, X2 R, (f(X2)-f(X1)(X2X1)w 0(C) -Jx1, X2 R, (f(X2)-f(X1