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文檔簡介
1、在單元練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力-長方體和正方體單元練習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)容】人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級下冊 P56-57【設(shè)計(jì)意圖】“長方體和正方體單元練習(xí)”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體和正方體的知識,并對長方體和正方體這一單元進(jìn)行全面系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。教材在對以I.長正方體的特征、長正方體的表面積和體積及其計(jì)算、容積這四方面的知識進(jìn)行 整理和復(fù)習(xí)后,著重設(shè)計(jì)了發(fā)展學(xué)生空間觀念(P57第1題:見下)和既注重 基礎(chǔ)知識又滲透數(shù)學(xué)思想(P57第3 ; 見下)的練習(xí)題,占總數(shù)的二分之一。 怎樣才能將教材傳遞的這一思想落到實(shí) 處,是每一個一線教師孜孜以求的目標(biāo) 本設(shè)計(jì)試圖在這一方面做些
2、有益的嘗試與探索1.下訛周飩彌W冊瞅耳漩俺確.【教學(xué)目標(biāo)】1、通過實(shí)物幫助學(xué)生聯(lián)想、回憶、 梳理長正方體的相關(guān)知識,喚醒已有的 知識體系,進(jìn)一步加深學(xué)生對長正方體相關(guān)知識的認(rèn)識。2、通過模仿、比劃、觀察、想像、比較、判斷、推理、估計(jì)等一系列操作 活動和思維活動,幫助學(xué)生鞏固長正方體的相關(guān)知識, 進(jìn)一步積累圖形與幾何方 面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生空間想像諸能力。3、通過獨(dú)立思考、小組合作、探索交流等學(xué)習(xí)活動,暴露學(xué)生思維過程,發(fā)展學(xué)生靈活思維的能力和品質(zhì)4、結(jié)合練習(xí)設(shè)計(jì),適當(dāng)滲透變與不變的辯證思想以及柱體的求積思想,為 學(xué)生學(xué)習(xí)廣博的數(shù)學(xué)知識打開一扇小小的視窗,同時提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)
3、】鞏固長正方體的相關(guān)知識,發(fā)展學(xué)生空間觀念【教學(xué)難點(diǎn)】開展思維訓(xùn)練,提高思維能力?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件【教學(xué)過程】一、在課前活動中滲透空間觀念師:我們利用上課前的幾分鐘來玩一個“看手勢,猜圖形”的游戲。(課件出示游戲規(guī) 則:A、選擇一位與你最有默契感的伙伴,一人 背向屏幕,一人面向屏幕;B、面向屏幕的同學(xué) 根據(jù)屏幕圖像比劃手勢,背向屏幕的同學(xué)根據(jù)手 勢猜說圖形名稱。)(根據(jù)時長選擇適當(dāng)?shù)膸讓?學(xué)生參與)師(采訪猜中圖形次數(shù)最多的選手):你們配合如此默契,有什么訣竅?【設(shè)計(jì)意圖:松老師說得好,課前活動的理想境界在于:不僅能放松學(xué)生課 前的緊情緒,消除陌生感,還能與教學(xué)容有機(jī)結(jié)合,為課的教學(xué)有效
4、服務(wù)。設(shè)計(jì)“看手勢,猜圖形”這一活動的意圖正在于此。它不僅能夠幫助學(xué)生快速集中注 意力(借班時還可消除陌生感),而且調(diào)動了學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生多感官參與, 為練習(xí)課中空間觀念的培養(yǎng)作好準(zhǔn)備。學(xué)生對“訣竅”的描述,還能為課中空間 思維的培養(yǎng)做好準(zhǔn)備?!慷⒃趯?shí)物對照中串聯(lián)單元知識師(隨手取或指幾個長方體形狀的實(shí)物):這些物體都是什么形狀的?誰能說說這個單元都學(xué)了哪些與它相關(guān)的知識?師:這節(jié)課我們就利用這些知識來進(jìn)一步練習(xí)。(板一一長方體和正方體 單元練習(xí))【設(shè)計(jì)意圖:通過隨處可見的長方體物體,一方面讓學(xué)生回想所學(xué)的長正方體的相關(guān)知識,另一方面也可讓學(xué)生感受:長方體實(shí)物模型隨處可見,必要時可 以隨
5、時對照,幫助自己理解、記憶?!咳⒃谑謩荼葎澲徐柟炭臻g位置師(課件出示如右圖):如果用相對的手掌表示長方體兩個相對面的位置,長方 體六個面的位置可以用手勢怎樣表示 ?師(兩手食指呈豎直狀):如果用豎著的食指表示相對的兩條棱,長方體十 二條棱的位置可以用手勢怎樣表示?師(兩手食指呈直角相交狀):如果用相交的食指表示長方體的一個頂點(diǎn),長 方體頂點(diǎn)的位置可以用手勢怎樣表示?師(課件出示):如果是正方體呢?也能用同樣的手勢表示嗎?師:如果這個正方體六個面上分別寫上A B C D E、F。那么與A相對的面是(),與D相對的面是(),與F相對的面是()4黑迪卞王才悴吉牛曲上奇則罵上A、B, C. 1).
6、E, P, At帳上圖.烏片相對咕岳是 ,與相 對的曲楚(可,加冊時的囲楚( .如鼻圧正才怵寵也|6用閔樣的手外【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在比劃中加深對如足是止才佯帕?也粗用円樣的一卜勢 嵐華*Vj?4JLLL牛捷才軒島牛囲上令捌馬上JU a. G D* E* F.觀當(dāng)上ffl.與時時禹丸().與嘟 村的術(shù)是 ),時杓梅是I ).長正方體面、棱、頂點(diǎn)空間位置關(guān)系的理解記憶,發(fā)展學(xué)生的空間感,同時設(shè)計(jì)相應(yīng)練習(xí)提高學(xué)生的觀察分析能力及空間想像力?!克?、在增減變化中培養(yǎng)空間思維師(課件出示未提供數(shù)據(jù)的長方體:下左圖):你能算出這個長方體的表面積嗎?要計(jì)算這個長方體的表面積,必須知道哪些數(shù)據(jù)?(預(yù)設(shè):長、寬、
7、高)A上囪R 0 j-a虻轉(zhuǎn)圈卻商方定足? 貝的弄一椅判長長崩嗎 在它療義微維令坳禺屮 現(xiàn)道泄會體世體高券師(課件出示展開圖及數(shù)據(jù):上右圖):現(xiàn)在只知道它的側(cè)面展開圖及一部 分?jǐn)?shù)據(jù),你能判斷這個長方體的長寬高分別是多少嗎?請口算出結(jié)果。師:如果再增加一個完全一樣的長方體拼成一個大長方體,大長方體的表 面積可能是多少?魂耀Tfilu妙侔遠(yuǎn)徉高事鈾甸田邯嘶宙*是? 只的開擇抑性墨刮哼如眾再増新一金宣奎一斗的琵方體 捕成一牛天拴才侏*比長亦林的租 曲帆町能JL序4古少 _-益 :連 栄M 一可 t枳舟 fVW,這:*董曲 體的it宅 高命利疋 多夕叭T師:還有不同的答案嗎?你是怎樣 算出來的?還有不
8、同的方法嗎?【設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)從不提供數(shù)據(jù)(加深學(xué)生對表面積公式的理解記憶)如眾丹増加一牛無全一樣杓畏方休 片成一忙丸長才休,大技才悴的衣 站釈苛帕是多iP?餉憫團(tuán)樣*!方晝懸Y 庭它*.義蜒雄金轉(zhuǎn)金少7鼬刪昭郵斷看rAY K的fl-提杓拴匪別略 4.它展證就雜&時*少到出示展開圖尋找對應(yīng)數(shù)據(jù)(培養(yǎng)學(xué)生Ocu4翟再圮赧一牛龍全一料妁世才陣 期成一個丸崔曲體,托黃才伴時靱的空間想像力),再到表面積增減變化(增加一個完全一樣的長方體)的不同情況(培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度),最后到不同思路導(dǎo)致的不同解法(培養(yǎng)學(xué)生 思維的靈活性與敏捷性)等一系列過程,重在培養(yǎng)學(xué)生思維的品質(zhì),特別是空間 思維能力。】五
9、、在變與不變中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想師(課件回放原長方體):除了表面積外,你還能求?(預(yù)設(shè):體積、容積、棱長總和、重量,棱長總和一筆帶過,其余因方法相同,統(tǒng)一歸結(jié)為求體積,。)師:如果這個長方體是用橡皮泥做成的,現(xiàn)在將它改成一個新的長方體,已知這個新長方體的長是8厘米,寬是2厘米,你能算出這個新長方體的高是多少厘米嗎?試試看。(課件演示)變形前的長方體與變形后的長方體有什么關(guān)系?個高1厘米的小人,你能估計(jì)出這個正方體的體積嗎?試試看。如果嶽把這卜怛才體中的一部裁橡盛汪飆成 一卜正才體,再在旁邊崔一沖高 1屋來的小人.你能桔計(jì)出這個正專倬的槨 積嗎?試試站師:如果把這個長方體沿著高切開,拼成一個新的長方體
10、,新長方體的底面積是多少?高是多少?體積是多少?你能發(fā)現(xiàn)變形前后的長方體有什么關(guān)系?(動態(tài)演示,預(yù)設(shè): 底面積不變,高不變,體積不變)如某把這滄優(yōu)方悴滔著高擁開,聊威一牛 新的農(nóng)方帕箭長方體的底面軼足聲夕? 禹是賽少?體眾爰參少?如果把迪個就才*沿暑雋切卉,冊點(diǎn)一個 左是寥夕丫休楓是多少r師:如果換一種切法,拼成一個新的幾何體, 新幾何體的底面積是多少?高是多少?體知果換一軒曲醫(yī)*冊周一卒科的兒柯侔、 斷九忖體時宓曲料是霧步?禹是吳少丫嫌把這些從上到體或圓柱體積是多少?(動態(tài)演示)師(課件出示):數(shù)學(xué)上下大小一樣的幾何體叫做棱柱(統(tǒng)稱柱體)。猜一猜:這些柱體的體積可以怎樣計(jì)算?(觀察長方體等底
11、等高等積的動態(tài)轉(zhuǎn)化過程,依次為:等底等高等積的新長方體、等底等高等積的梯形狀柱體、等底等高等積的三棱柱、等底等高等體積的圓柱,猜想柱體體積的一般方法:柱體的體積=底面積X高。與學(xué)生共同歸納出柱體的體積公式: V=Sh)師(課件出示):其實(shí)早在一千多年前,我國數(shù)學(xué)家祖沖之的兒子祖暅( geng)就已經(jīng)研 究出這一規(guī)律,被稱為祖暅原理。原話是這么說的: 幕(mi)勢既同,則積不容異 。你們 暫時可以這們理解:需(mi)勢既同滬則積不容異I I /|(底面積)(高)(體積)相同【設(shè)計(jì)意圖:“等積變形”是練習(xí)的難點(diǎn)所在,本環(huán)節(jié)借助媒體課件很好地解 決了這一難點(diǎn)。更為重要的是,數(shù)學(xué)是一門思維的藝術(shù),數(shù)學(xué)
12、思想、數(shù)學(xué)方法作 為打開這扇思維藝術(shù)大門的金鑰匙,一直為大家所推崇。而這一環(huán)節(jié)對“變與不 變”思辯過程的巧妙設(shè)計(jì),有利于鼓勵學(xué)生大膽猜測、勇于探索,并從中發(fā)現(xiàn)數(shù) 學(xué)規(guī)律,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想。同時,數(shù)學(xué)作為文化的重要載體,挖掘數(shù)學(xué)獨(dú)有的文化 秉性,凸顯數(shù)學(xué)強(qiáng)烈的文化特質(zhì),在感受數(shù)學(xué)前輩的輝煌成就的同時,構(gòu)建現(xiàn)代 數(shù)學(xué)文化觀,也是設(shè)計(jì)的匠心所在?!苛?、在拓展延伸中提升數(shù)學(xué)能力 師:剛才的一系列練習(xí),你印象最深的是什么知識?你有什么收獲?你還有什么疑問? 師:應(yīng)用剛才所學(xué)的知識,完成下面這道題:拓展題:一個膠水瓶(如下圖),瓶身呈長方體狀(不包括瓶頸),容積為32立方厘米。當(dāng)瓶子正放時,瓶膠水液面高為8厘米,瓶子倒放時,空余部分高為2厘米。請你算一算,瓶膠水的
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