方程法如何解題

1、方程法如何解題 方程法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中可以稱得上是萬能解法， 這是因?yàn)榭碱}基本 上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運(yùn)算，本文是 整理的方程法解題方法， 歡迎閱讀。 方程法解題方法方程法在數(shù)學(xué)運(yùn)算中可以稱得上是萬能解法，這 是因?yàn)榭碱}基本上都是在圍繞等量關(guān)系做數(shù)量運(yùn)算；;無論題目多復(fù) 雜，其間必然存在著一個或多個等量關(guān)系， 題目中的未知量是具備數(shù) 量關(guān)系的。有了這個前提，我們就可以將題目中的所有條件用數(shù)學(xué)等 式表達(dá)出來，進(jìn)行求解。 一般在行測數(shù)學(xué)運(yùn)算考試中，我們將?？嫉闹R點(diǎn)分成多個題 型，比如常見的“行程問題”、“工程問題”、“容斥問題” 方程法并沒有固定的解題對象，一般只要題目中出 現(xiàn)等量關(guān)系、多未知數(shù)

2、之間存在數(shù)量關(guān)系我們就可以用構(gòu)造方程的思 路列出等式解題，下面我們來看“方程法”在各種不同題型中的應(yīng)用。 【例1】媽媽、姐姐、妹妹三人現(xiàn)在的年齡之和為 64歲，當(dāng)媽 媽的年齡是姐姐的年齡的三倍時，妹妹 6歲;當(dāng)姐姐的年齡為妹妹的 兩倍時，媽媽的年齡為34歲，問媽媽現(xiàn)在的年齡為多少歲？ 【分析】本題為年齡問題，年齡問題在解題過程中我們常使用整 除法和方程法，在列方程是年齡問題中最明顯的等量關(guān)系就是；;年齡 差相等。本題中通過分析我們可以找到兩組等量關(guān)系：媽媽和姐姐的 ii 年齡差，姐姐與妹妹的年齡差，用這兩部分的年齡差相等就可以列出 等式進(jìn)行求解了。 我們做出如下表格就能清晰的將本題的數(shù)量關(guān)系找

3、到： 在本題中明顯可以得到兩個等式：3x-x=34-2y;x-6=2y-y，通過 這兩個方程可以容易的求解得出 y=4,登入第三行可見當(dāng)媽媽34歲 時，姐姐8歲，妹妹4歲，年齡和為46歲，和64歲之間差18歲， 則沒人差6歲，則媽媽現(xiàn)在34+6=40歲。 方程法不僅可以適用于沒有具體方法的題型，同樣也適用于固定 解法的題型中，比如和定求最值問題。比如和定求最值問題的求解中， 在講解中我們常用構(gòu)造等差數(shù)列來解決常見的和定求極值問題，但是 當(dāng)題型變化比較復(fù)雜時，難以用常見方法求解，方程法可以輕易解決 這個復(fù)雜問題。 【例2某年級七個班級的同學(xué)共植樹 304棵，已知每個班至少 植樹20棵，且棵樹都不

4、想等，按數(shù)量從多少排名恰好為一班至七班， 又知一班植樹的數(shù)量為二、三兩班之和，二班植樹為四五班級之和， 那么三班最多植樹多少棵？ 【分析要求三班植樹盡量多，則應(yīng)讓其他班植樹盡量少，故六 班和七班應(yīng)分別植20和21棵。設(shè)三班植樹x棵，則二班植樹x+1 棵，一班植2x+1棵，四班和五班共植樹 x+1棵，因此得到方程 2x+1+x+1+x+x+1+20+21=304, 解得 x=52,即三班最多植樹 52 棵。代入驗(yàn)證四、五班的植樹棵樹，可滿足題干要求。 公務(wù)員考試行測解題技巧大總結(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)算： 1. 分析選項(xiàng)整體性，三奇一偶選其偶，三偶一奇選其奇。 2. 選項(xiàng)有升降，最大最小不必看，答案多為中間項(xiàng)；

5、答案排序處 在中間的兩個中的一個往往是正確的選項(xiàng)。 3. 選項(xiàng)中如果有明顯的整百整千的數(shù)字，先代入驗(yàn)證，多為正 解。 4. 看到題目中存在比例關(guān)系，在選項(xiàng)中選擇滿足該比例中數(shù)字 整除特性的選項(xiàng)為正解。 5. 一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)計算問題，答案中尾數(shù)不同，直接應(yīng)用尾數(shù) 法解題即可。 6. 極值問題中，問最小在選項(xiàng)中多為第二小的，問最大在選項(xiàng) 中多為第二大的（先代入驗(yàn)證）。 選詞填空： 1. 注意找語境中與所填寫詞語相呼應(yīng)的詞、短語或句子。 2. 重點(diǎn)落在語境與所選詞語的邏輯關(guān)系上，而不是選項(xiàng)的詞語 上。 3. 選項(xiàng)中近義詞辨析方向是從范圍不同角度辨析的，選擇范圍 大的。 4. 從語意輕重角度辨析的，選

6、項(xiàng)要么選最重的，要么選最輕的。 5. 成語辨析題選擇晦澀難懂的成語。 片段閱讀： 1. 選項(xiàng)要選積極向上的。 2. 選項(xiàng)是文中原話不選 3. 選項(xiàng)如違反客觀常識不選 4. 選項(xiàng)如違反國家大政方針不選。 5. 啟示、告訴、道理材料的片段閱讀，不選文字內(nèi)容層面的選 項(xiàng)。 6. 啟示、告訴、道理材料的片段閱讀，選擇激勵人的選項(xiàng)或在 精神上有觸動的選項(xiàng)。 7. 提問方式是選標(biāo)題的，選擇短小精悍的選項(xiàng)。 8. 提問方式是“錯誤的” “不正確的”，要通讀材料在選擇選項(xiàng), 不能斷章取義。 邏輯推理： 1. 數(shù)字比例與題干接近的選項(xiàng)要注意。 2. 定義判斷題注意提問方式是屬于還是不屬于。 3. 定義判斷若出現(xiàn)

7、多定義，不提問的定義不用看。 4. 削弱型和加強(qiáng)型推理題題干中未提信息若出現(xiàn)一般為無關(guān)選 項(xiàng)。 5. 評價型推理題正確答案一般兼顧雙方。 6. 結(jié)論型推理題正確答案一般為語氣較弱的選項(xiàng)。 7. 排除弱化項(xiàng)、主觀項(xiàng)、論題偏離項(xiàng)，剩下往往是答案。 圖形推理 1. 圖形本身變化不大考慮對稱、旋轉(zhuǎn)、平移、翻轉(zhuǎn)等。 2. 圖形本身變化較大考慮元素數(shù)量、疊加等。 3. 若圖形復(fù)雜多變且出現(xiàn)怪圖，重點(diǎn)考慮共性，如共同元素數(shù) 量、位置關(guān)系等。 4. 空間型圖形推理注意合理利用橡皮、小刀等工具模擬題干。 數(shù)列問題： 1. 全奇必是奇：數(shù)列給出的項(xiàng)如果全是奇數(shù)，答案必是奇數(shù) 偶必是偶：數(shù)列給出的項(xiàng)如果全是偶數(shù)，答案必是偶數(shù)。 2. 奇偶奇偶間隔走：數(shù)列給出的項(xiàng)如果是奇數(shù)和偶數(shù)間隔，答 案必須符合此規(guī)律。 3. 從怪原則：選項(xiàng)中有0、1等多數(shù)為正確選項(xiàng)。 4. 題目中全部都是整數(shù)，選項(xiàng)中出現(xiàn)分?jǐn)?shù)或小數(shù)多為正確答案 同理題