兩直線平行與垂直的判定基礎(chǔ)知識過關(guān)檢測

1、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 3.1.2兩直線平行與垂直的判定 基礎(chǔ)知識過關(guān)檢測 姓名 評價 兩條直線li與12平行或垂直與斜率的關(guān)系 宀護(hù) W 位置大糸 平行 垂直 前提條件 11與12不重合，11與12斜率存 在，分別為k1, k2 11與12斜率存在，分別為 K、k2均 不為0 對應(yīng)關(guān)系 I1/I2 二 n 丄 I2 二 圖形 特殊狀況下的圖形 r 十 F列說法中，正確的是（） A. 如果兩條直線平行，則它們的斜率相等 B. 如果兩條直線垂直，則它們的斜率的積為-1 C. 如果兩條直線斜率之積等于-1，則這兩條直線垂直 D. 如果直線的斜率不存在，則這條直線一定

2、平行于y軸 85 已知直線11的斜率k1，直線12的斜率k2，則11與12的位置關(guān)系為（ 5 A.平行 B. 重合 C. 8 垂直 D. 無法確定 已知直線11經(jīng)過兩點（-1 -2），（ -1， 4），直線 12經(jīng)過兩點 （2， 1）、（ x，6），且 11 /12，則 x 等于() A. 2B.-2 過點A(1,2)和點B(-3,2)的直線與直線 A.相交B.平行 已知 P 2,1 ,Q 3,2 , A 6,3 ,B 3,m，若 PQ /AB，則 A. 0B. 2 經(jīng)過(m,3)與(2,m)的直線I與斜率為 A. 一7b.7 55 C. 4 D. 1 y =1的位置關(guān)系是 C.重合 一 C.

3、 3 D -4的直線互相垂直，則 14 5 ） D. m值為（ .4 m值為（ 以上都不對 ） ) 14 5 已知A -4,2 ,B 6, -4 ,C 12,6 , D 2,12，下面三個結(jié)論中正確的是 AB/CD , AB_AD, AC _ BD 直線1垂直于經(jīng)過兩點 A （-4 , 1） , B（ 0, -3 ）的直線，貝U 1的傾斜角為 能力提升 10.已知直線 11: ax by c = 0 ,直線 l2: mx ny p = 0 ,則an = bm ”是直線 l1 /12 ”的（） A.充分而不必要條件 B 必要而不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 1 11“ m”是“

4、直線 m 2 x 3my 1二0與直線 m_2x m2y_3 = 0相互垂直”的（） A.充分而不必要條件 B 必要而不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 12.已知過點 A -2,m和B m,4的直線與直線2x y-1 = 0平行，則m的值為（） A. 0B -8C. 2D.10 3 13. 已知直線l的傾斜角為一二，直線|1經(jīng)過點A（3,2）, B（a,-1）,且h與I垂直，直線12: 4 2x by 0與直線h平行，a b等于（） A. 4B. 2C. 0D. 2 14. 已知直線l1 : 3mx8y 3m-10 =0和L : x，6my-4=0，問m為何值時 （1）l1與I

5、2相交；（2） l1與I2平行；（3） l1與l2垂直. 15.ABC 三邊的方程為： AB:3x-2y 6=0, AC : 2x 3y - 22 =0 , BC:3x 4y-m=0 ; （1）判斷三角形的形狀； （2）當(dāng)BC邊上的高為1時，求m的值. 16.已知兩直線h : ax-by 4 =0,12 ： （a-1）x y b = 0,求分別滿足下列條件的 a、b的值. （1）直線l1過點（-3,-1）,并且直線h與直線12垂直； （2） 直線h與直線12平行，并且坐標(biāo)原點到h、I2的距離相等. 3.1.2兩直線平行與垂直的判定 基礎(chǔ)知識過關(guān)檢測 姓名 評價 1.兩條直線li與12平行或垂直

6、與斜率的關(guān)系 宀護(hù)方 位置大糸 平行 垂直 前提條件 h與l2不重合,h與l2斜率存 在，分別為k1, k2 h與J斜率存在，分別為 人、k2均 不為0 對應(yīng)關(guān)系 I1/I2 二 丨1丄12呂 圖形 * 1 特殊狀況下的圖形 1IT： 卄，1 91 H I 1 2.下列說法中，正確的是（） A. 如果兩條直線平行，則它們的斜率相等 B. 如果兩條直線垂直，則它們的斜率的積為-1 C. 如果兩條直線斜率之積等于-1，則這兩條直線垂直 D.如果直線的斜率不存在， 則這條直線- 定平行于 y軸 3. 8 已知直線h的斜率k1 : ，直線12的斜率k2 = ，則l1與l2 的位置關(guān)系為（） 5 8 A

7、.平行B. 重合 C. 垂直 D. 無法確定 4. 已知直線h經(jīng)過兩點（-1 , 等于（） -2 ), (-1 , 4）,直線 12經(jīng)過兩點（ 2，1 ）、（ x，6），且 h / /I?，則 x A. 2B.-2 C. 4 D. 1 5. 過點A（1,2）和點B（-3,2）的直線與直線 y =1的位置關(guān)系是（ ) A.相交B. 平行 C. 重合 D. 以上都不對 6. 已知 P 2,1 ,Q 3,2 , A 6,3 ,B 3,m ，若PQ /AB，貝U m值為（ ) A. 0B 2C .3D .4 7. 經(jīng)過（m,3）與（2,m）的直線1與斜率為-4的直線互相垂直，則 m值為（ ) A7 7

8、 C 14 14 A.B D 5 5 5 5 8. 已知A（ Y,2 ）B（6,V ）C （12,6 ） D （2,12 ），下面三個結(jié)論中正確的是 . AB/CD , AB_AD, AC _ BD 9. 直線1垂直于經(jīng)過兩點 A（ -4，1），B（ 0，-3 ）的直線，貝U 1的傾斜角為 . 能力提升 10. 已知直線 11: ax by c =0，直線 I2 ：mx ny p =0，則“ an =bm ”是“直線 l1 /12”的（） A.充分而不必要條件 B 必要而不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 點撥:B 1 11. “卄2”是“直線m 2x 3my 0與直線-2- m

9、 20相互垂直”的（） A.充分而不必要條件 B 必要而不充分條件C 充要條件 D 既不充分也不必要條件 11 點撥：當(dāng)m 或-2時，兩條直線垂直，所以 m是兩條直線垂直的充分不必要條件，選B 22 12. 已知過點A -2,m和B m,4的直線與直線2x y-1 =0平行，則m的值為（） A. 0 .-8 C. 2 D.10 4 m n = 0 點撥：設(shè)所求的直線為2x yn=0 ,貝U，得m = _8，選B 2m+4 + n = 0 3 13. 已知直線丨的傾斜角為 ，直線h經(jīng)過點A(3,2), B(a,-1),且h與I垂直，直線12: 4 2x by 0與直線h平行，a b等于() A.

10、 4B. 2C. 0D. 2 32 點撥:kAB1=a=0,又1=b = -2，選 B 3 ab 14. 已知直線 l1 : 3mx 8y 3m10 = 0 和 l2: x 6my4 二 0 ,問 m 為何值時 (1) h與丨2相交；(2 ) h與丨2平行；(3 ) h與丨2垂直 【解析】當(dāng)m=0時h：8y-10=0 ； l2：x-4=0 , l1與12垂直 1 2 x 6m 3m 2 83m 1 m二或8，而-凹(一丄)=一1無解 3 38 6m 2 l1與l2平行(3) m = 0時l1與l2垂直 3m 10-3m , 當(dāng) m = 0 時 l1 : yx； l2 : y = - 8 8 ,

11、 3m 1. 2 10 -3m 4 由m ,- 8 6m38 6m 2 綜上所述(1) m時l1與l2相交(2) m= 33 【名師指引】判斷兩條直線的位置關(guān)系，一般要分類討論，分類討論要做到不重不漏，平時要培養(yǎng)分類 討論的“意識” 15. ABC 三邊的方程為： AB:3x-2y 6=0, AC : 2x 3y - 22 =0 , BC:3x 4y-m=0 ； (1) 判斷三角形的形狀； (2) 當(dāng)BC邊上的高為1時，求m的值. 【解題思路】(1)三邊所在直線的斜率是定值 ,三個內(nèi)角的大小是定值 (2) BC邊上的高為1,即點A到直線BC的距離為1,由此可得關(guān)于m的方程. 3 【解析】(1)

12、直線AB的斜率為kAB，直線AC的斜率為kAC 2 所以kAB kAc 一 -1，所以直線 AB與AC互相垂直， 因此 ABC為直角三角形 3x-2y + 6 = 0 (2)解方程組 I2x+3y -22 = 0 由點到直線的距離公式得d = 3 2 4 6 _m 侍 y =6 即 A（2,6） I 3 m| ,可從計算斜率入手； .32 425 =1，即 30 m =5，解得 m=25或35 【名師指引】(1) 一般地，若兩直線的方向(斜率、傾斜角、方向向量)確定，則兩條直線的夾角確定 (2)在三角形中求直線方程，經(jīng)常會結(jié)合三角形的高、角平分線、中線 16.已知兩直線h :ax - by 4二0,l2: (a -1)x y b = 0,求分別滿足下列條件的 a、b的值. (1)直線h過點(-3,-1),并且直線h與直線I?垂直； 30 -m (2)直線h與直線12平行，并且坐標(biāo)原點到 h、I2的距離相等. 【解析】(1) ；h _l2, a(a 1) (b) 1 =0,