上白石鎮(zhèn)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析

1、上白石鎮(zhèn)初級中學(xué)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) 第17頁，共18頁 、選擇題 1、 （2分）如果- 是數(shù)a的立方根，- 是b的一個平方根，則 a10旳9等于（） A. 2 B. -2 C. 1 D. -1 【答案】A 【考點】平方根，立方根及開立方，含乘方的有理數(shù)混合運算 【解析】【解答】解：由題意得，a=-2, b= 所以a10b9= （-2） 10 x （） 9=2，故答案為：A 【分析】根據(jù)立方根的意義, ，從而代入代數(shù)式根據(jù)有理數(shù)的混合運算算出答 案。 2、（ 2分）用適當?shù)姆柋硎?a的2倍與4的差比a的3倍小的關(guān)系式（） A.

2、2a + 4 v 3a B. 2a 4 v 3a C. 2a 43a D. 2a+ 4w 3a 【答案】B 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，可由 “a的2倍與4的差”得到2a-4,由“a的3倍”得到3a，然后根據(jù)題意可 得：2a4 v 3a 故答案為：B. 【分析】先表示出“a勺2倍與4的差”，再表示出“a勺3倍”，然后根據(jù)關(guān)鍵字小（差比a的3倍?。┝谐?不等式即可。 +10 3、（ 2分）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（） D. 【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集，解一元一次不等式組 （X-F 10（1） 【解析】【解答】解： 解不等式（1得x-1, 解不等

3、式（2）得x 1 所以解集為-1x 1 一： H 的最小整數(shù)解是（） A. O B. -1 C. 1 D. 2 【答案】 A 【考點】一元一次不等式的特殊解 （-1 【解析】【解答】解不等式組可得，即 v x,整數(shù)解有0、1、2,其中最小的是0, A符合題意。 故答案為：A 【分析】首先解出不等式組的解集，再確定其不等式組的最小整數(shù)解解一元一次不等式組時，一般先求出其 中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大 小小找不到. 5、（ 2分）不等式3x+2 2 B. x 2 C. x A 2 D. x 2 2 5是一元一次不等式，則m的值為（

4、） 0 12 代B e B 【考點】一元一次不等式的定義 【解析】【解答】解：根據(jù)一元一次不等式的定義得:二川，故答案為：B. 【分析】一元一次不等式的定義：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1不等號的兩邊都是整式，且一 次項的系數(shù)不為0的不等式。根據(jù)定義可知 2m-1=1，解方程即可求出 m的值。 11、（ 2分）在期末復(fù)習課上，老師要求寫出幾個與實數(shù)有關(guān)的結(jié)論：小明同學(xué)寫了以下5個： 任何無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)；有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；在1和3之間的無理數(shù)有且只有 這4個； 7T 是分數(shù)，它是有理數(shù)；由四舍五入得到的近似數(shù) 7.30表示大于或等于 7.295, 而小于7.305的數(shù)

5、. 其中正確的個數(shù)是（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示，無理數(shù)的認識 【解析】【解答】任何無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，故正確； 實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)，故 錯誤； 在1和3之間的無理數(shù)有無數(shù)個，故 錯誤； 是無理數(shù)，故錯誤； 由四舍五入得到的近似數(shù) 7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的數(shù)，故正確； 故答案為：B. 【分析】無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)統(tǒng)稱為無理數(shù)，所以正確；又因為無理數(shù)都是小數(shù)，所以 衛(wèi) 之間有無數(shù)個；因為 是無理數(shù)，所以也是無理數(shù)；最后一項考查的是四舍五入。 12、（ 2分）已知正方體的體積為 64,則這個正方體的棱長為

6、（ A. 4 【答案】A B. 8 C. D. 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】解：正方體的體積是 64 正方體的棱長為 【分析】根據(jù)正方體的體積等于棱長的三次方，開立方根求解即可。 、填空題 13、（ 1分）請你寫出三個大于1的無理數(shù): 【答案】， 【考點】無理數(shù)的認識 【解析】【解答】寫出三個大于 1的無理數(shù): ,n, 1即可。 故答案為: 【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，則符合題意的無理數(shù)不唯一，只要大于 ）的變化范圍用不等 14、（ 1分）蘇州市的最高氣溫是 5C.最低氣溫是-2C ,當天蘇州市的氣溫 t （C 式表示為. 【答案】-2 t 5 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析

7、】【解答】解：根據(jù)題意，知：蘇州市的最高氣溫是5C 最低氣溫是-2C , 當天蘇州市的氣溫t （C）的變化范圍為：-2W t W5 故答案是：-2 t 5 【分析】由題意可知t的最大值為5 （可以等于5）,最小值為-2 （可以等于-2），用不等號把這兩個數(shù)連接起 來即可。 15、（ 1分）如圖，將一張長方形紙片 ABCD折疊成如圖所示的形狀，/ EGC=26，則/ DFG= 【答案】77 o 【考點】平行線的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題） 【解析】【解答】解：根據(jù)平角的度數(shù)為180，即可求得/ BGE=154 ； 根據(jù)折疊的性質(zhì)可得 / BGF= / FGE=77 / AD / BC / DFG=

8、 / BGF=77 故答案為：77 。 【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后，兩個圖形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別對應(yīng)相等，根據(jù)平行線的性質(zhì)，進行 求值即可。 16、（ 1分）若不等式組 店+ 2工4,則a的取值范圍是 【答案】a 4，由此可知a (4) (5) 【考點】不等式及其性質(zhì) 【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得 mv n v 0,( 1)兩個負數(shù)相加，和仍為負數(shù)，故 m+n v0;( 2)相當于兩 個異號的數(shù)相加，符號由絕對值大的數(shù)決定，故m-n v 0 ； ( 3)兩個負數(shù)的積是正數(shù)，故 m?n0;( 4)正數(shù) 2 大于一切負數(shù)，故 m n;( 5)由數(shù)軸離原點的距離可得，|m| |n|. 【分析

9、】 由數(shù)軸可得mv n v 0, (1) 兩個負數(shù)相加，和仍為負數(shù)，即m+n v 0; (2) m-n=m+ (-n)，根據(jù)兩個異號的數(shù)相加，符號由絕對值大的數(shù)決定，可得m-n v 0; (3) 兩個負數(shù)的積是正數(shù)，即m?n 0; (4 )根據(jù)正數(shù)大于一切負數(shù)，可得m2 n; (5)由數(shù)軸上的點離原點的距離可得，|m |n|. f 卩 +by=cfx = 2站汀=5q 18、( 1分) 三個同學(xué)對問題 若方程組的解是，求方程組 kmw?山一 X、的 解”提出各自的想法甲說：這個題目好象條件不夠，不能求解 ”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以 試試”；丙說： 能不能把第二個方程組的兩個方程的兩

10、邊都除以5，通過換元替換的方法來解決 ”.參考他們 的討論，你認為這個題目的解應(yīng)該是 . x=2.5 【答案】=5 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解：方程整理得: 根據(jù)方程組 到 得 R = 2.5 解得： 【分析】將方程組 (431 抄+吩W 譽+譽F 衍審+助=立2轉(zhuǎn)化為 再根據(jù)題意可得出 43 3-5 然后求出x、 y的值。 三、解答題 19、（ 5 分） 把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里： (+4)卜 3乩0昔 *10% 廠 g 2013 廠 2430030003 正分數(shù)集合： ； 負有理數(shù)集合： ； 無理數(shù)集合： ； 非負整數(shù)集合： . 【答案】解：正 分數(shù)集合：卜3.5|,

11、 10%,； 2 負有理數(shù)集合： - (+4),； 無理數(shù)集合： 芻.-2*030030003 -、 * , ； 非負整數(shù)集合： 0, 2013,. 【考點】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認識 【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類：正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)。正有理數(shù)、o、負有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。非 負整數(shù)包括正整數(shù)和 o ；無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù)。將各個數(shù)準確填在相應(yīng)的括號里。 20、（ 10 分） （1）如圖 AB / CD , / ABE=120 : / EC D=25 求/ E 的度數(shù)。 C D （2）小亮的一張地圖上有 A、B、C三個城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了 （如圖），但知道/ BAC=

12、 / 1 , / ABC= / 2，請你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫 作法） B 【答案】(1 )解：過點 E 作 EF/ AB , / AB / CD , / ABE=120 / FEB=60 , EF / CD / FEC=25 / BEC=25 +60 =85 （2 ）解：連接AB，以AB為邊，作/ BAC= / 1，作/ ABC= / 2,則兩個弧相交的點即為點C的位置。 【考點】平行線的性質(zhì)，作圖 一復(fù)雜作圖 【解析】【分析】（1）根據(jù)直線平行的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，即可得到/ E的值。 （2）根據(jù)作一個角等于已知

13、角的方法進行操作即可，可得最后兩個直線的交點即為C點所在的位置。 21、（ 5分）如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么？（保留作圖痕跡， 不寫作法和證明) 理由是： 【答案】解：垂線段最短。 【考點】垂線段最短 M和河流之間的渠道最 【解析】【分析】直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短。所以要求水池 短，過點M作河流所在直線的垂線即可。 a + 5y=15(T) 22、( 5分)閱讀下面情境：甲、乙兩人共同解方程組由于甲看錯了方程 中的a,得 到方程組的解為乙看錯了方程 中的b，得到方程組的解為試求出a、b的正確值，并計算 丄 a2 017 +(b) 2 01

14、8 的值. p = -3(x=5 【答案】解：根據(jù)題意把代入4x-by= - 2得：-12+b= - 2,解得：b=10,把代入ax+5y=15 1I 得：5a+20=15，解得： a= - 1,所以 a2017+ (-b) 2018= (- 1) 2017+ (-X10) 2018=0 . 【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解 【解析】【分析】根據(jù)甲看錯了方程 中的a,因此將甲得到的方程組的記為代入方程 求出b的值，而乙看 錯了方程中的b，因此將乙得到的方程組的解代入方程 求出a的值，然后將a、b的值代入代數(shù)式計算求 值。 23、( 5 分) 如圖，已知 AB / CD , CD / EF

15、,/ A=105 / ACE=51 .求/ E. 【答案】解：/ AB / CD , / A+ / ACD=180 , / A=105 , / ACD=75 , 又/ ACE=51 / DCE= / ACD- / ACE=75 -51 =24 , / CD / EF, / E=Z DCE=24 . 【考點】平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得 / A+ / ACD=180 結(jié)合已知條件求得 / DCE=24 再由平行線的性質(zhì) 即可求得/E的度數(shù). 24、（ 5分）如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點P為BC上一點（點P與B, C不重合），設(shè)/ CDP 【答案】 解：過點P

16、作PE / CD交AD于E,則Z DPE = Z a Z a+ Z 3= / B. / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z B.故不論點 P 在 BC 上怎樣運動，總有 Z a+ Z 3= Z B 【考點】平行公理及推論，平行線的性質(zhì) 【解析】【分析】 過點P作PE/ CD交AD于E,根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE / AB，根據(jù)平行線性質(zhì)得 Z CPE=Z B,從而即可得證. 25、（ 5 分） 如圖，AB / CD , AE 平分 Z BAD , CD 與 AE 相交于 F, Z

17、CFE = Z E.試說明：AD / BC. B C E 【答案】 解：/ AE平分/ BAD , / 1 = Z 2. / AB / CD , / CFE = / E, -Z 1 = Z CFE = / E. / 2 = Z E. AD / BC 【考點】平行線的判定與性質(zhì) 【解析】【分析】 根據(jù)角平分線的定義得 Z 1 = Z 2，由平行線的性質(zhì)和等量代換可得Z 2=Z E,根據(jù)平行線 的判定即可得證 . 26、（ 10 分 ） 近年來，由于亂砍濫伐，掠奪性使用森林資源，我國長江、黃河流域植被遭到破壞，土地沙 化嚴重，洪澇災(zāi)害時有發(fā)生，沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持 “保護母親河 ”的倡議，建

18、造了長 100 千米，寬 0.5 千米的防護林有關(guān)部門為統(tǒng)計這一防護林共有多少棵樹，從中選出10塊防護林（每塊長 1km、寬0.5km） 進行統(tǒng)計 （ 1 ）在這個問題中，總體、個體、樣本各是什么？ （2）請你談?wù)勔肓私庹麄€防護林的樹木棵數(shù)，采用哪種調(diào)查方式較好？說出你的理由. 【答案】（1）解：總體：建造的長 100千米，寬0.5千米的防護林中每塊長 1km、寬0.5km的樹的棵樹；個 體：一塊（每塊長 1km、寬0.5km）防護林的樹的棵樹； 樣本：抽查的 10 塊防護林的樹的棵樹 （ 2）解：采用抽查的方式較好，因為數(shù)量較大，不容易調(diào)查 【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個體、樣本、樣本容量