積的算術(shù)平方根

1、 .21.2.二次根式的乘除法第一課時.積的算術(shù)平方根& .教學目標:1、掌握積的算術(shù)平方根，會運用積的算術(shù)平方根進行運算。2、經(jīng)歷探索二次根式的算術(shù)平方根性質(zhì)的過程，讓學生進一步了解數(shù)學知識之間是相 互聯(lián)系的，培養(yǎng)學生努力探索事物之間內(nèi)在聯(lián)系的學習習慣。&.教學重點、難點：重點：利用積的算術(shù)平方根進行計算。難點：理解并能靈活地應用積的算術(shù)平方性質(zhì)進行計算。&.教學過程：一、復習導入探究積的算術(shù)平方根性質(zhì)：1、試一試：請根據(jù)算術(shù)平方根填空（，4 9）2 = “2, 2 2=q2 32 2=l “49 362=l2、猜一猜：通過對上述問題的思考， 你能猜想出a b的結(jié)論是什么？說說你的理由。二、

2、探索新知3、你能用一個式子表示上面的規(guī)律嗎？.積的算術(shù)平方根法則：數(shù)學表達形式： dab =石 工(a 0 , b之0)文字語言敘述：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式算術(shù)平方根的積。注息：(1)積中各因式必須是非負數(shù)，即 a0, b0,若不是非負數(shù)，應將其化成非負數(shù)再 運用公式化簡，如 v(-1)x(-9)父匚9，而應將 j(1) m(9)化成vv0同步練習：若j(1 x jj3+x )=1 x，j3十x成立,求x的取值范圍。 .例2、化簡，使被開方數(shù)不含有完全平方的因式(或因數(shù))：(1) 16x81(2) /(3) 2000(4) j12m2n(my0)教學方法：學生獨立完成，兩個學生板演，教

3、師巡回檢查指導。解：（1） j16m81 =炳 函=4h9=36;(2) 12 =收 m3 =月 x 73 =21/3 ；(3) j2000 =/02 m22 m5 =7102 黑 42r 義 法=20.5 ；(4) v12m2n =22 3 m2 n =/22可 m2，赤=/mv3n(m y。).同步練習：化簡，使被開方數(shù)不含有完全平方的因式(或因數(shù))：(1) j54(2) j16 m121(3) v225(4)可 .例3、化簡：(1) j4a3(2) ja4b(3) 4a2b3(4)，x +x2y2教學方法：當被開方數(shù)的因式的指數(shù)大于 1時，可利用積的平方根的性質(zhì)進行化簡，注 意題中的隱含

4、條件。解：(1) 4a3 =44 a a2 va =2a a ；(2) ja4b =ja4 -vb =va2b ；(3) j4a2b3 =/ 4a、后 7b =2ab7b ；(4) jx4 +x2y2 =4x2(x2 +y2) =vx2 jx2 +y2 .一、/注息：(1)如果被開方數(shù)不是積的形式，應先將其化成積的形式.若被開方數(shù)是個因數(shù)，則應進行質(zhì)分解；若被開方數(shù)是個多項式，則應進行因式分解。(2) 一個二次根式的被開方數(shù)中有的因式(或因數(shù))能開得盡方，則必須利用積的算 術(shù)平方根的性質(zhì)，將這些因式(或因數(shù))開出來，從而將二次根式化簡。同步練習：化簡(1) 9a3(2)、；x4y(3) j8m2n2(4)，16ab2c3思考：請同學們完成課堂開始時提出的問題并進行解答。 .例4、比較3短與2套的大小。解：342 =32 2.2 =18 , 2幣=j22 x3=b, 18 -12.18 - ,123 . 2 2.3同步練習：比較下列各組數(shù)的大小。(1) 5歷與 6,；5(2) 3j7 與2同四、鞏固練習教材p9練習1五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，要求同學們1、理解積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，會應用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行化簡。2、能根據(jù)二次根式的特征，熟練地利用積的算術(shù)平方根進行化簡。六、課外作業(yè)1、教材 p9 習題 21.21 (1)、(2)2、化簡