江蘇省宿遷市四校2011-2012學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題

1、精品資源江蘇省宿遷市四校2011-2012學(xué)年第二學(xué)期期末聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題（2012.07 ）一、填空題（共14小題,每小題5分，共70分）1 .已知等差數(shù)列a的通項公式an =3-2n,則它的公差d為.2 .兩條直線沒有公共點，則這兩條直線的位置關(guān)系是 .一 x -2八一3 .不等式x- 0的解集是.x 34 .已知直線a,b和平面a ,若2_132_10（,則a與b的位置關(guān)系是 .sin a cosb 5 .在 aabc 中，=，則/b=.a b6 .空間中可以確定一個平面的條件是_.（填序號）兩條直線；一點和一直線；一個三角形；三個點.7 .正方體abcd abicqi中，與對角線 aq

2、異面的棱有 條.8 .等差數(shù)列an的公差d #0且a3,a5,a8依次成等比數(shù)列，則 s5 =.a9x -y -09 .設(shè)變量x, y滿足約束條件x+ye1,則目標(biāo)函數(shù)z = 5x + y的最大值為 x + 2y 110 .給出下列命題：（1）三條平行直線共面；（2）在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；（3）有三個公共點的兩平面重合；（4）若直線a、b、c滿足a _l b a _l c,則b c.其中正確命題的個數(shù)是 .1.1. 若 abc的內(nèi)角a, b,c的對邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列，c = 2a,則cos b的值為12 .已知直線m _l平面a ,直線n在平

3、面p內(nèi)，給出下列四個命題：m_ln；口 n m/n；m_ln 二 口/p; m/ n = _l p ,其中真命題的序號是13 .已知函數(shù) f（x） =x2 -2（a +1）x+a2 +1, x r.若 x w 0,2時，f （x）之 a2（1 x）恒成立.則實數(shù) a的歡迎下載精品資源取值范圍.14 .已知a1,a2,a3,a4是各項不為零的等差數(shù)列且公差d 00,若將此數(shù)列刪去某一項得到的數(shù)列（按原來 的順序）是等比數(shù)列，則 里的值為d二、解答題（本大題共6小題,計90分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15 .（本題滿分14分）如圖，在正方體 abcd aibicidi中，o為正方形

4、abcd的中心，h為直線bd與平面acdi的交點.求證：d1，h ,0三點共線.16 .（本題滿分14分）已知aabc的三個內(nèi)角 a,b,c所對的邊分別為a,b,c, a是銳角，且 f3b = 2asinb.求a;(2)若a=7, mbc面積為1043,求b2+c2的值.17 .（本題滿分14分）設(shè)等差數(shù)列 ln的前n項和為sn ,等比數(shù)列的前n項和為tn,已知數(shù)列bn 的公比為q(q 0),a =b =1, s5 =45工、3 飛.(1)求數(shù)列tan), 6的通項公式；求q十q十+ q .aa2a2a3an an 1歡迎下載精品資源18 .（本題滿分16分）如圖，在直三棱柱 abca1b1c

5、l中，ac =3,bc = 4, ab =5,點d是ab的中點。(1)求證：ac_lbci；(2)求證：ac1 / 平面 cdb1.19 .（本題滿分16分）某小區(qū)規(guī)劃一塊周長為 2a （ a為正常數(shù)）的矩形停車場，其中如圖所示的直角三角形 adp內(nèi)為綠化區(qū)域且/pac =/cab .設(shè)矩形的長 ab =x, ab ad。（1）求線段dp的長關(guān)于x的函數(shù)l（x）表達(dá)式并指出定義域；（2）應(yīng)如何規(guī)劃矩形的長 ab ,使得綠化面積最大？歡迎下載20 .（本題滿分16分）已知數(shù)列g(shù)n是首項為a1bn +2 = 310gl an(ne n +),數(shù)列 gj滿41, ,1 ,一一,公比為q =的等比數(shù)列

6、，設(shè)4412,足cn =anbn. （1）求證：bn是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列cn的刖n項和sn ；（3）右cnw m +m 14對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.參考答案1,2，平行或異面 3 . (-r,-3)u(2,+g) 4h a/fb 5, -6,0437.6&29.5 ：0/e. - 12 ., 丹，口?；?。22414 . 一4 或 115 .證明 o bd,耽 則 bdcac=o,.，.題/皿，四嫩班。為平行因效將，叉hem ew匚平面即idid he平面的idib 田分支：hucdi且平面rcnri平面b時山二仍，二代。仇vdb $ 0三點共襄14分16解 ：也二加,黑區(qū)

7、由正檢定理物；/bib=2曲從而b. 4分二田是三儡股的內(nèi)角，而赤口，從而有泌兒=也，,以二6或1?%,“是軟米，月二6 7分(23 r ic6-*csin +哈分2加=4口9 又印=事+峭2bccos三 13分wvm二產(chǎn)十產(chǎn)二的14分17 .解 設(shè)/的公差為d，則國=5 + 1婚=41解得d=4，所以4* =4麓一 3.4分由看三%一%，得1+ + g=9一 g 又g 。，從而解得g = 2,所以丸=2 號分門 2 aip n淳外虱 明久.1 2口反+1 2 i。龍 1+1j由、 q 71111111 1 1 11 2n一=-1 1=.1alan 書)2 4n +1 j 4n +1啟1% a

8、2a3冊鼻7 21dl % a2 電 % %+山_1219.解；(1 )以%- 4瓦外為直三接柱，.平面abc .膽匚平面abc：, ciac2分:，胸叫的aclcb4分又cfcce.a ：3cl平面0簪,下c】u平面qcs聲，. acibcx”它分設(shè)因凸冊廣則7cle班1為平行四邊法.為匚聲的中點階射。為嶇中點，月q/oe12分加匚平前網(wǎng), %(z平而田卯二乂 0”平面斗由分13隔40 =犯=工由班且必得會工a(a 0)2分zbac -cap-ast3na=:4分a因為乙1fd = 2d tan2a= = f,f 6 分 of dp將班二u蒯 翅卜紀(jì)二二匹城為(、)io#2 12a2皿產(chǎn)；達(dá)。班二3%-上一編 m41因為+2壯圖也僅當(dāng)x亞宓朔特號.又也由)i222j傷腿跳遍皿4/2物般時酢骨 曾心密當(dāng)庭的長為空曲，靴而艘尢10分1.0.1 n = 310gl q = 34 an420.解：（1）由題意知，an =（一）n（nw n*） - bn =3logan2,b1=3log a12=1 44；bni -bn =3logi an i -3logi an =3log顏列包)是首項瓦二l公差3,3的等差歌列，4分由(1)知，“二心/也一3并_2(旌外小例-乂丫武冷445分-& = lxl+4xl）2+7x（l）5 +（我一即 j： +（初2）m小、44444于是